R-05 MOST V UL. PRVOMÁJOVÁ PŘEPOČET ZATÍŽITELNOSTI MOSTU PO OPRAVĚ

Transkript

1

2 R-05 MOST V UL. PRVOMÁJOVÁ PŘEPOČET ZATÍŽITELNOSTI MOSTU PO OPRAVĚ únor 2014 Ing. P. Milek

3 Obsah : 1. Průvodní zpráva ke statickému výpočtu Úvod Identifikační údaje stavby Použitá literatura, podklady a výpočetní programy Základní údaje objektu Popis konstrukce mostu Přehledné výkresy mostu Výsledky stavebnětechnického průzkumu... 6 Materiály Konstrukce mostu Posuzované průřezy Popis statického modelu Zatížení Montážní Stálé Nahodilé krátkodobé Nahodilá dopravou Zatížení na únavu Dynamické účinky zatížení dopravou Zatížení větrem w Vodorovné příčné síly Vodorovné podélné síly Zatížení nerovnoměrnou teplotou Průřezové charakteristiky Podélný trám Příčník Příčná výztuha krajního trámu Podélné trámy Vnitřní síly a kombinace zatížení Posouzení Průřez uprostřed rozpětí Určení zatížitelnosti Obecné rovnice Normální zatížitelnost Výhradní zatížitelnost Vnitřní síly a kombinace zatížení od redukovaného zatížení Posouzení Průřez nad podporou Průřez ve vzdálenosti cca 2,0 m od podpory Průřez uprostřed rozpětí ŽB deska mezi trámy Zatížení Vnitřní síly a kombinace zatížení Posouzení průřezu Stanovení informativní zbytkové životnosti objektu Závěr TOP CON SERVIS s.r.o. 2

4 1. Průvodní zpráva ke statickému výpočtu 1.1. Úvod Účelem tohoto statického výpočtu je výpočet zatížitelnosti silničního železobetonového objektu R 05 Most v ul. Prvomájová po opravě. Objekt převádí ul. Prvomájová přes Radotínský potok Identifikační údaje stavby 1. Číslo a název objektu: R-05 Most v ul. Prvomájová 2. Katastrální obec: Radotín 3. Místo stavby: Radotín 4. Kraj: Praha 5. Investor: Městská část Praha 16 Radotín 6. Správce mostu: Městská část Praha 16 Radotín 7. Projektant stavby: TOP CON SERVIS s.r.o., Ke Stírce 56, Praha 8 8. Pozemní komunikace: místní komunikace - ul. Prvomájová 9. Staničení na komunikaci: Úhel křížení: Použitá literatura, podklady a výpočetní programy /1/ Archivní dokumentace mostu: Rekonstrukce mostu v Podbabě, Pražská silniční služba, 1955 /2/ Mostní list mostu R 05 Most v ul. Prvomájová, (TOPCON SERVIS, 2013) /3/ Hlavní prohlídka mostu R 05 Most v ul. Prvomájová, (TOPCON SERVIS, 2013) /4/ ČSN Projektování mostních objektů (2/ změna a/1988) /5/ ČSN Zatížitelnost mostů pozemních komunikací /6/ ČSN ISO Zásady navrhování konstrukcí Hodnocení existujících konstrukcí /7/ ČSN Zatížení mostů (9/ změny a/1988, b/1989) /8/ ČSN Navrhování betonových a železobetonových mostních konstrukcí /9/ ČSN Základová půda pod plošnými základy /10/ ČSN EN 1990 Zásady navrhování konstrukcí, včetně změny A1 /11/ ČSN EN Zatížení konstrukcí, Část 1-4: Obecná zatížení Zatížení větrem /12/ ČSN EN Zatížení konstrukcí, Část 1-5: Obecná zatížení Zatížení teplotou /13/ ČSN EN Zatížení konstrukcí, Část 2: Zatížení mostů dopravou /14/ ČSN EN Navrhování betonových konstrukcí, Část 1-1: Obecná pravidla pro pozemní stavby /15/ ČSN EN Navrhování betonových konstrukcí, Část 2: Betonové mosty /16/ IDA NEXIS 32 ver program pro výpočet prutových, deskostěnových a skořepinových konstrukcí ( Ida & spol. s.r.o. Brno, FEM consulting s.r.o. Brno, SCIA International, Belgie) TOP CON SERVIS s.r.o. 3

5 1.4. Základní údaje objektu Rok postavení: neznámý Charakteristika objektu: Trvalý ŽB monolitický trámový most o jednom poli přes Radotínský potok. Volná šířka objektu: 6,85 m Šířka mezi obrubami: 5,85 m Šířka mostu: 7,45 m Délka přemostění: 7,49 m Délka NK: 8,69 m Stavební výška: 0,82 m Světlá výška mostu: 1,31 m Zatížení: dle ČSN Komunikace na objektu: ul. Prvomájová 1.5. Popis konstrukce mostu Trvalý silniční trámový most o jednom prostém poli zajišťuje převedení ul. Prvomájová v obci Radotín přes Radotínský potok v říčním km 0,694. Most je veden půdorysně v přímé, podélný i příčný sklon je přibližně nulový. Nosnou konstrukci tvoří železobetonová deska vyztužená 5 podélnými ŽB trámy výšky 570 mm, které jsou nad opěrami ztuženy koncovými ŽB příčníky. Obě krajní části desky jsou podepřeny krátkými příčnými ŽB konzolami. Během rekonstrukce proběhne betonáž ŽB římsy, na kterou se osadí nové ocelové zábradlí se svislou výplní. Podhled nosné konstrukce bude lokálně sanován Přehledné výkresy mostu Příčný řez : TOP CON SERVIS s.r.o. 4

6 Podélný řez : Půdorys : TOP CON SERVIS s.r.o. 5

7 1.7. Výsledky stavebnětechnického průzkumu Předměty a výsledky prováděného stavebnětechnického průzkumu: 1) Vizuální prohlídka: - na mostě není vyřešeno odvodnění, voda stéká po krajních nosnících a dochází ke korozi výztuže a degradaci beton, - krajnice mostovky je silně degradována, nebyla zastižena hydroizolace, - zábradlí je uchyceno pouze provizorním řešením, není dostatečně kotveno do mostovky. 2) Nedestruktivní zkoušky pevnosti betonu v tlaku: - nosníky, deska mostovky: C30/37, - opěra: C25/30. 3) Hloubka karbonatace a tloušťka betonové krycí vrstvy výztuže: - deska mostovky: krycí vrstva hlavní výztuže mm, - nosníky: mm. 4) Lokalizace a identifikace výztuže: Umístění, počet a průřezy jsou zobrazeny na následujících řezech: TOP CON SERVIS s.r.o. 6

8 Materiály Beton: beton C30/37 C25/30 f ck = MPa f cm = MPa f ctm = 2,9 2,6 MPa f ctk,0,05 = 2,0 1,8 MPa E cm = GPa ε c3 = 0, ,00175 pom. přet. na mezi plasticity ε cu3 = 0,0035 0,0035 pom. přet. na mezi porušení γ c = 1,5 1,5 α cc = 0,85 0,85 α ct = 1 1 f cd = 20 16,7 MPa f ctd = 1,33 1,2 MPa Betonářská ocel dle ČSN ISO 13822: f yk = 180 MPa f tk = 340 MPa E = 200 GPa TOP CON SERVIS s.r.o. 7

9 2. Konstrukce mostu 2.1. Posuzované průřezy Pro určení zatížitelnosti byly posuzovány tuhosti průřezů: smyková a torzní únosnost trámu nad podporou a ve třetině rozpětí, ohybová únosnost trámu cca uprostřed a ve třetině rozpětí, ohybová únosnost desky mezi trámy. Ze stavu konstrukce je patrno, že nejsou poškozeny základy Popis statického modelu Pro výpočet vnitřních sil byl vytvořen deskový model s výztužnými žebry v programu /16/. Deskový model: Nosná konstrukce je tvořena 5 trámy výšky 510 mm, které jsou zmonolitněny ŽB deskou tl. 200 mm mezi trámy (tl. 100 mm podél krajních nosníků). Vzájemná vzdálenost trámů je 1350 mm. Krajní část je nad podporami ztužena příčnými trámy výšky 600 mm. Podélné trámy jsou nad podporami zmonolitněny ŽB příčníky výšky 510 mm. Trámy a příčníky jsou modelovány jako žebra, která vyztužují ŽB desku. 3. Zatížení 3.1. Montážní Předpokládá se, že nosná konstrukce byla betonována na skruži. normové zatížení γ f vl. tíha NK byla generována programem 1, Stálé odhadnutá skladba mostního svršku na NK tl. 200 mm: živičná vozovka tl. 85 mm 0,085*23 2,00 kn/m 2 1,35 ložná vrstva z betonu tl. 30 mm 0,03*25 0,75 kn/m 2 1,35 svršek vozovky celkem 2,75 kn/m 2 1,35 TOP CON SERVIS s.r.o. 8

10 římsa tl. 210 mm 0,21*25 5,25 kn/m 2 1,35 římsa v kraji tl. 500 mm 0,45*25 11,25 kn/m 2 1, Nahodilé krátkodobé Nahodilá dopravou Zatěžovací schémata normální zatížitelnosti TOP CON SERVIS s.r.o. 9

11 TOP CON SERVIS s.r.o. 10

12 Zatěžovací schémata výhradní zatížitelnosti: TOP CON SERVIS s.r.o. 11

13 Zatížení na únavu Zatížení únavou nebude rozhodovat. Jedná se o místní komunikaci s minimem těžké dopravy Dynamické účinky zatížení dopravou Jedná se o konstrukci běžného statického schématu, proto se použije pro zohlednění dynamických účinků jednotlivých zatížení dopravou dynamický součinitel. Hodnoty jednotlivých dynamických součinitelů se stanoví v závislosti na typu zatížení a vlastní frekvenci nosné konstrukce mostu. Normální zatížitelnost: δ = δ 2 = 1,20 Výhradní zatížitelnost: δ = δ 1 = 1, Zatížení větrem w Pro určení zatížitelnosti lze zatížení větrem zanedbat Vodorovné příčné síly Odstředivá síla se uvažuje jako příčná síla působící v úrovni povrchu vozovky, proto se pro posouzení konstrukce zanedbává Vodorovné podélné síly Konstrukce není uložena na ložiska, ale přímo na opěry mostu. Vodorovné podélné síly lze u takovéto konstrukce zanedbat Zatížení nerovnoměrnou teplotou Zatížení teplotními změnami bude zanedbáno vzhledem ke statickému působení konstrukce. TOP CON SERVIS s.r.o. 12

14 4. Průřezové charakteristiky beff = Σbeff, i + bw < b b eff, i =,2 * bi + 0,1* l0 < 0,2 * b < b eff, i 0 l i Podélný trám l0 = 6, 9m b eff, i = 0,2 * 0,54 + 0,1* 6,9 = 0,798m < 0,2 * 6,9 = 1, 38m b eff = 2 * 0, ,27 = 1,866 > 1, 35m = b b eff = 1, 35m 4.2. Příčník l0 = 1, 5m b eff, i = 0,2 *1,5 = 0, 3 m b eff = 0,3 + 0,3 = 0, 6m TOP CON SERVIS s.r.o. 13

15 4.3. Příčná výztuha krajního trámu l = 0,6* 2 1, 2m 0 = beff, i = 0,2 * 0,51 + 0,1*1,2 = 0,22m < 0,2 *1,2 = 0, 24m b eff = 2 * 0,22 + 0,2 = 0,64 < 1, 22m = b b eff = 0, 64m 5. Podélné trámy 5.1. Vnitřní síly a kombinace zatížení Pro výpočet zatížitelnosti byl posouzen krajní nosník. TOP CON SERVIS s.r.o. 14

16 5.2. Posouzení Průřez uprostřed rozpětí Průřez ve středu rozpětí je posuzován na ohybové namáhání. Průřezové charakteristiky: průřez výztuž h = 0,71 m šířka φ = 26 mm b = 1,35 m výška počet = 5 ks c = 38 mm krytí A s = 2,65E-03 m 2 > A s,min = 6,39E-04 m 2 < A s,max = 3,83E-02 m 2 Posouzení ohybové tuhosti průřezu: d = 0,659 m účinná výška x = 0,026 m výška tlač. oblasti ξ = 0,040 poměrná výška tl.obl. < ξ max = 0,79 z = 0,648 m rameno vnitřních sil M Rd = 314,3 knm > M ed = 300,2 knm NEVYHOVUJE Průřez krajního nosníku uprostřed rozpětí nevyhoví uvažovanému zatížení. Je třeba zmenšit velikost užitného zatížení a tím určit zatížitelnost mostu. TOP CON SERVIS s.r.o. 15

17 5.3. Určení zatížitelnosti Obecné rovnice Platí pro určení zatížitelnosti z ohybového momentu, obdobně lze modifikovat rovnici pro určení zatížitelnosti z posouvající síly. M Vk,c,a = (M Rd Σγ G * M Gk,j - Σ γ Q,i * ψ 0,i * M Qk,i )/(γ V * ψ 0,1 ) M Vk,c,b = (M Rd Σγ G * ξ * M Gk,j - Σ γ Q,i * ψ 0,i * M Qk,i )/γ V Hodnoty součinitelů: γ V = 1,5 ψ 0,1 = 0,75 Normální zatížitelnost: v n = 1 kn/m 2 V a = 100 * v n V n = 4 / 3 V a / 10 kn V n = 4 / 3 *100 * k n / 10 = 13,33 * k n [t] Výhradní zatížitelnost: Konstrukce se zatíží čtyřnápravovým vozidlem celkové tíhy 80 t. V rw = k r * 800 V r = V rw / 10 V r = k r * 800/ 10 Součinitele k r a k n se určí interpolací Normální zatížitelnost TOP CON SERVIS s.r.o. 16

18 Výhradní zatížitelnost Mezivýsledky hodnot zatížitelnosti bez redukce stupněm stavu konstrukce: NORMÁLNÍ VÝHRADNÍ v n = 16 t V r = 20 t 5.4. Vnitřní síly a kombinace zatížení od redukovaného zatížení Vnitřní síly od zatěžovacích schémat užitných zatížení se přenásobí součiniteli k n a k r, výsledné hodnoty se kombinují s ostatním zatížením dle ČSN TOP CON SERVIS s.r.o. 17

19 5.5. Posouzení Průřezy se posoudí na rozhodující kombinace zatížení Průřez nad podporou Průřezy se posoudí na rozhodující kombinace zatížení posouvající silou a kroutícím momentem. Průřezové charakteristiky: Průřez je vyztužený smykovou výztuží: 2 ohyby φ 26 mm Smyková únosnost průřezu b t =b w = 0,27 m šířka průřezu pro smyk C Rd,c = 0,12 k = 1,551 k 1 = 0,15 A sl = 1,59E-03 m 2 plocha tahové výztuže, která zasahuje min. l bd + d směrem k podpoře ρ I = 8,95E-03 v min = 0,370 V Rd,c = 99,2 kn < V ed = 144,3 knm JE TŘEBA POČÍTAT SE SMYKOVOU VÝZTUŽ Zanesení smykové výztuže do průřezu: φ = 26 mm profil n = 2 ks počet střihů s = 1 m vzdálennost řad α = 30 sklon smykové výztuže (od vodorovné) cot θ = 2,5 sklon tlakových diagonál ν 1 = 0,528 V Rd,s = 257,4 kn únosnost smykové výztuže V Rd,max = 887,5 kn únosnost tlakové diagonály V Rd,s = 257,4 kn > V ed = 144,3 knm VYHOVUJE F td = 55,4 kn přírůstek tahové síly v podélné výztuži TOP CON SERVIS s.r.o. 18

20 návrh přídavné podélné výztuže A s,req = 3,04E-04 m 2 plocha výztuže odpovídající přírůstku tahové síly φ = 26 mm přídavná výztuž počet = 1 ks A s = 5,31E-04 m 2 > A s,req = 3,04E-04 m 2 VYHOVUJE Torzní únosnost průřezu Posouzení průřezu na torzní namáhání bylo provedeno v programu IDEA RS: Návrhové hodnoty krouticího momentu a únosnosti v kroucení T Ed T Rd,c T Rd,max T Rd,s T Rd [ knm ] [ knm ] [ knm ] [ knm ] [ knm ] 30,0 27,87 75,63 16,55 16,55 Vstupní hodnoty a mezivýsledky posouzení kroucení A k u k t eff A sw A sl A sp [ mm2 ] [ mm ] [ mm ] [ mm2 ] [ mm2 ] [ mm2 ] V průřezu nad podporou dojde ke vzniku smykové trhliny od namáhání posouvající silou. Proto je třeba zanedbat únosnost betonové části průřezu. M xd = 7,9 knm > 16,55 kn = T Rd,s PRŮŘEZ VYHOVUJE Průřez ve vzdálenosti cca 2,0 m od podpory Průřezy se posoudí na rozhodující kombinace zatížení ohybovým momentem, posouvající silou a kroutícím momentem. Průřezové charakteristiky: průřezem neprochází ohyby. TOP CON SERVIS s.r.o. 19

21 Posouzení ohybové únosnosti průřezu průřez výztuž h = 0,71 m šířka φ = 26 mm b = 0,27 m výška počet = 3 ks c = 38 mm krytí A s = 1,59E-03 m 2 > A s,min = 6,39E-04 m 2 < A s,max = 7,67E-03 m 2 mezní stav únosnosti ohyb d = 0,659 m účinná výška x = 0,079 m výška tlač. oblasti ξ = 0,120 poměrná výška tl.obl. < ξ max = 0,79 z = 0,627 m rameno vnitřních sil M Rd = 182,5 knm > M ed = 159,4 knm!!! VYHOVUJE!!! Omezení napětí M ed = 111,5 knm α e = 6,1 pracovní součinitel pro krátkodobé zatížení x = 0,1842 m I xi = 2,74E-03 m 4 σ c = 7,5 MPa < 0,6f ck = 18 MPa VYHOVUJE σ s = 117,2 MPa < 0,8f yk = 168 MPa VYHOVUJE Mezní šířka trhlin M ed = 105,11 knm α e = 15,0 pracovní součinitel pro dlouhodobé zatížení x = 0,264 m I xi = 5,38E-03 m 4 σ c = 5,2 MPa < 0,45f ck = 13,5 MPa VYHOVUJE σ s = 115,6 MPa w k = 0,08 mm < w lim = 0,3 mm VYHOVUJE s r,max = 225 mm k 1 = 0,8 ρ p,eff = 4,63E-02 k 2 = 0,5 h c,eff = 0,128 k 3 = 3,4 k t = 0,4 k 4 = 0, Posouzení smykové únosnosti průřezu b t =b w = 0,27 m šířka průřezu pro smyk C Rd,c = 0,12 k = 1,551 k 1 = 0,15 TOP CON SERVIS s.r.o. 20

22 A sl = 1,59E-03 m 2 plocha tahové výztuže, která zasahuje min. l bd + d směrem k podpoře ρ I = 8,95E-03 v min = 0,370 V Rd,c = 99,2 kn < V ed = 100,1 knm VYHOVUJE Průřez uprostřed rozpětí Ohybová únosnost průřezu průřez výztuž h = 0,71 m šířka φ = 26 mm b = 1,35 m výška počet = 5 ks c = 38 mm krytí A s = 2,65E-03 m 2 > A s,min = 6,39E-04 m 2 mezní stav únosnosti < A s,max = 3,83E-02 m 2 d = 0,659 m účinná výška x = 0,026 m výška tlač. oblasti ξ = 0,040 poměrná výška tl.obl. < ξ max = 0,79 z = 0,648 m rameno vnitřních sil M Rd = 314,3 knm > M ed = 314,0 knm!!! VYHOVUJE!!! Omezení napětí M ed = 234,0 knm α e = 6,1 pracovní součinitel pro krátkodobé zatížení x = 0,1140 m I xi = 5,45E-03 m 4 σ c = 4,9 MPa < 0,6f ck = 18 MPa VYHOVUJE σ s = 142,0 MPa < 0,8f yk = 168 MPa VYHOVUJE Mezní šířka trhlin M ed = 105,11 knm α e = 15,0 pracovní součinitel pro dlouhodobé zatížení x = 0,170 m I xi = 1,17E-02 m 4 σ c = 1,5 MPa < 0,45f ck = 13,5 MPa VYHOVUJE σ s = 65,7 MPa w k = 0,08 mm < w lim = 0,3 mm VYHOVUJE s r,max = 416 mm k 1 = 0,8 ρ p,eff = 1,54E-02 k 2 = 0,5 h c,eff = 0,128 k 3 = 3,4 k t = 0,4 k 4 = 0,425 TOP CON SERVIS s.r.o. 21

23 6. ŽB deska mezi trámy 6.1. Zatížení Nahodilé zatížení dopravou pro posouzení desky mezi trámy je převzato z odstavce Vnitřní síly a kombinace zatížení Vnitřní síly byly přezásobeny koeficienty k n a k r. Kombinace zatížení MSÚ (STR) MSP charakteristická MSP kvazistálá M ed 5,6 3,8 3,8 knm Q ed 21,9 14,6 14,6 kn TOP CON SERVIS s.r.o. 22

24 6.3. Posouzení průřezu průřez: výztuž: h = 0,20 m šířka φ = 8 mm b = 1,00 m výška počet = 6 ks c = 20 mm krytí A s = 3,02E-04 m 2 > A s,min = 1,71E-04 m 2 mezní stav únosnosti ohyb d = 0,176 m účinná výška x = 0,004 m výška tlač. oblasti < A s,max = 8,00E-03 m 2 ξ = 0,023 poměrná výška tl.obl. < ξ max = 0,79 z = 0,174 m rameno vnitřních sil M Rd = 9,6 knm > M ed = 5,0 knm!!! VYHOVUJE!!! 7. Stanovení informativní zbytkové životnosti objektu Z hlediska požadavku na trvanlivost konstrukce je nutné se zabývat velikostí krytí výztuže. Posuzovaná konstrukce se nachází v prostředí XC1, beton je třídy C 30/37, třmínky jsou φ 5 mm, nosná výztuž φ 26 mm, krytí třmínků c d,s = mm. nosné výztuže: c d = = 20 mm. Nominální krycí vrstva: c nom = c min + c dev Přídavek na návrhovou odchylku c dev = 10 mm Minimální krycí vrstva c min = max (c min,b ; c min,dur + c dur,γ - c dur,st c dur,add ;10) Minimální krycí vrstva z hlediska soudržnosti: c min,b = 26 mm Minimální krycí vrstva z hlediska podmínek prostředí a návrhovou životnost 50 let pro třídu konstrukce S3: c min,dur = 10 mm c nom = = 36 mm > 20 mm = c d,s. U trámu není splněna podmínka trvanlivosti a krycí vrstvy výztuže s ohledem na vliv prostředí. Vzhledem k nedostatečné tloušťce betonové krycí vrstvy, doporučuji zakázat používání rozmrazovacích prostředků na mostě. TOP CON SERVIS s.r.o. 23

25 8. Závěr Výsledek posouzení průřezů potvrdil hodnoty zatížitelnosti. Normální zatížitelnost: V n = V CZEN 16 t Výhradní zatížitelnost: V r = V CZEN 20 t Předpokládám, že po opravě bude provedena hlavní prohlídka mostu, ve které bude stanoven stav konstrukce stupněm III dobrý s koeficientem stavu α = 1,0. Hodnoty zatížitelnosti nebudou redukované. TOP CON SERVIS s.r.o. 24