DOMOV PRO SENIORY IRIS - PŘÍSTAVBA A.2. STAVEBNĚ KONSTRUKČNÍ ČÁST A.2.3. PODROBNÝ STATICKÝ POSUDEK

Transkript

1 DOMOV PRO SENIORY IRIS - PŘÍSTAVBA PD pro provedení stavby 7-3/13 A.2. STAVEBNĚ KONSTRUKČNÍ ČÁST A.2.3. PODROBNÝ STATICKÝ POSUDEK objekt: SO01 Přístavby vypracoval: ing. Robin Kulhánek kontroloval: ing. Ivan Holínka, aut. ing. datum: Duben 2013 počet listů: 88+Přílohy Statickým výpočtem bylo: a) ověřeno základní koncepční řešení nosné konstrukce (podrobněji viz níže) b) posouzena stabilita konstrukce (podrobněji viz níže) c) stanoveny rozměry hlavních prvků nosné konstrukce včetně jejích založení (podrobněji viz níže) d) proveden pouze statický výpočet (podrobněji viz níže)

2 Obsah: a Průvodní zpráva ke statickému výpočtu... 3 a.1 Popis navrženého konstrukčního systému stavby... 3 a.2 Výsledek průzkumu stávajícího stavu nosného systému stavby... 3 b Zatížení konstrukce... 4 b.1 Zatížení stálé... 4 b.2 Zatížení užitné... 5 b.3 Zatížení sněhem... 6 b.4 Zatížení větrem... 6 b.5 Seizmické zatížení... 8 c Návrh a posudek střešní konstrukce c.1 Posouzení krokve K c.2 Posouzení vaznice V c.3 Posouzení sloupu S d Návrh a posudek vodorovných stropních konstrukcí d.1 Návrh a posudek stropních konstrukcí nad 1.NP až 3.NP d.2 Návrh a posudek stropních konstrukcí nad 4.NP e Návrh a posudek železobetonových rámu e.1 Návrh a posudek ŽB rámu R e.2 Návrh a posudek ŽB rámu R e.3 Návrh a posudek ŽB rámu R e.4 Návrh a posudek ŽB rámu R e.5 Návrh a posudek ŽB příčného průvlaku BP f Ztužení objektu f.1 Statické schéma ŽB stěn f.2 Zatížení ŽB stěn f.3 Model konstrukce ztužujících stěn a výpočet vnitřních sil f.4 Návrh a posudek ztužujících stěn g Návrh a posudek základových konstrukcí g.1 Hydrogeologické poměry a založení g.2 Zatížení základu g.3 Návrh mikropilot h Návrh a posudek ocelového venkovního schodiště h.1 Posudek schodnice SN h.2 Posudek rámové příčle SN h.3 Posudek rámového sloupu OS h.4 Návrh základu i Seznam použitých podkladů, norem, předpisů a výpočetních programů j i.1 Podklady i.2 Použité normy, technické předpisy a literatura Přílohy j.1 Příloha 1 Výpočet stropních desek j.2 Příloha 2 Výpočet ŽB rámů j.3 Příloha 3 Výpočet ŽB stěn j.4 Příloha 4 Geologický průzkum j.5 Příloha 5 Výpočet schodiště Strana 2

3 a Průvodní zpráva ke statickému výpočtu Předmětem projektu jsou dvě přístavby k objektu domova pro seniory IRIS na ul. Rybářské 1223/13,Ostrava - Mar. Hory. a.1 Popis navrženého konstrukčního systému stavby Obě přístavby budou čtyřpodlažní a budou umístěny v krajních částech stávajícího objektu. Přístavba A (půd. rozměr 8,8x12,5m) v prostoru současného vjezdu do dvora a přístavba D (půd.rozměr 9,9x12,5m) v místě dnešní jednopodlažní části. Obě přístavby budou řešeny jako samostatný dilatační celek. Přístavby budou založeny na železobetonových základových pásech, které budou v místech sloupů podporované mikropilotami nesoucí veškeré zatížení sloupů. Nosný systém bude tvořit monolitický ŽB skelet s podélnými rámy. Stropní konstrukce budou tvořeny monolitickými ŽB spojitými deskami. Nad posledním podlažím je navržená sedlová střecha s nosnou konstrukcí tvořenou dřevěným krovem. Střešní krytina je navržena z falcovaného plechu. Prostorovou tuhost jednotlivých objektu budou zajišťovat monolitické ŽB stěny v obou směrech v kombinaci s obvodovým výplňovým zdivem. Výtahové šachty jsou navržené monol. ŽB oddělené od nosné konstrukce objektů. Součástí obou objektů budou také úniková ocelová schodiště. a.2 Výsledek průzkumu stávajícího stavu nosného systému stavby Firma ATELIÉR IDEA s.r.o., v červenci 2012, provedla vizuální a technickou prohlídku objektu s namátkovým ověřením rozměrů v dispozici objektu a to v navazujících částech stávajícího objektu, kde bude objekt propojen s novými přístavbami. Podkladem byla dokumentace stavební části projektové dokumentace z roku Stávající objekt Domova seniorů svoji severovýchodní stranou přímo lícuje s chodníkem na ulici Rybářské. Dvě krajní části objektu jsou třípodlažní, střední část je čtyřpodlažní a je od 2. podlaží konzolovitě vyložena nad chodník. Ze severní strany na objekt navazuje jednopodlažní část, která lícuje s hranicí sousedního pozemku. Obvodové i vnitřní stěny stávajícího objektu jsou vyzděny z cihelného zdiva, stropní konstrukce jsou železobetonové. Celý objekt je zastřešen sedlovou střechou s mírným sklonem, krytina z bitumenových pásů. Po statické stránce konstrukce nevykazují žádné poruchy, rovněž po stavební stránce nejsou viditelné žádné závady. Strana 3

4 b Zatížení konstrukce b.1 Zatížení stálé b.1.1 Plošné zatížení stálé v patře a zatížení příčkami Plošné zatížení podlahy: Zatížení zdi Porotherm 44 EKO +: Náhradní zatížení za příčky Zatížení příčky Porotherm 14 P+D: Náhradní plošné zatížení příčkami: Náhradní zatížení příčkami bude spolehlivě uvažováno 2 knm -2. Strana 4

5 b.1.2 Plošné zatížení stálé na střeše Plošné zatížení posledního podlaží Plošné zatížení střechy b.2 Zatížení užitné Strana 5

6 b.3 Zatížení sněhem Předmětná lokalita se nachází ve sněhové oblasti II. Typ krajiny je uvažována normální. Tabulková hodnota charakteristické hodnoty plošného zatížení sněhem je 1,00 knm -2. Charakteristická hodnota zatížení :s k = 1,00 knm -2 (kategorie III) Součinitel expozice: C e = 1,00 Tepelný součinitel: C t = 1,00 Tvarový součinitel: µ 1 = 0,80 Charakteristická hodnota zatížení sněhem na půdorysnou plochu střechy: s k = 1 µ C C s = 0,80 1,00 1,00 1,00 = 0,80 knm -2 e Výpočtová hodnota zatížení: b.4 Zatížení větrem t k s = γ = 0,80 1,50 = 1,20 knm -2 d s k S Předmětná lokalita se nachází ve větrné oblasti II, kategorie terénu III. Tabulková hodnota rychlosti větru je 25,00 m s -1. Délka objektu: Šířka objektu: Výška objektu: l = 13,60 m b = 9,80 m h = z = 12,50 m b.4.1 Dynamický tlak větru Rychlost větru (oblast II): v b,0 = 25,00 m s -1 Součinitel směru větru: c dir = 1,00 Součinitel ročního období: c season = 1,00 Základní rychlost větru: vb = cdir cseason vb0 = 1,00 1,00 25,00 = 25,00 m s -1 Referenční výška: h = z = 12,50 m Kategorie terénu III: z o = 0,30 m, z oii = 0,05 m Součinitel terénu: Součinitel drsnosti: c ( z) Součinitel ortografie: c o (z) = 1,00 Charakteristická střední rychlost větru: v m ( z) c ( z) c ( z) v ( z) r b 0,07 = 0 = 0,80 1,00 25,00 = 20,08 m s -1 Intenzita turbulence: I ( z) Maximální charakteristický tlak větru: q p 2 ( z) [ + 7 I ( z) ] 1/ 2 v 1 v m z 0,19 o k = r = 0,19 (0,30/0,05) 0,07 = 0,22 zoii r v z = k ln = 0,22 ln (12,50/0,30) = 0,80 z r 0 ki = = 1,00 / [1,00 (12,50/0,30)] = 0,27 c z 0( z) ln z = ρ = 0,5 [1+7 0,27] 1,25 20,08 2 = 0,73 kn m -2 0 Strana 6

7 b.4.2 b.4.3 Vodorovný tlak na konstrukci a celková vodorovná síla Součinitelé vnějšího a vnitřního tlaku: C pi = 0,20, C pi = -0,30, C pe,d, 10 = 0,80, C pe,e, 10 = -0,70 Charakteristický plošný tlak větru: [( c pe, D c pi,1 ) + ( c pi,1 c pe E )] [( c c ) + ( c c )] w ei q p, = = 0,73 [(0,80-0,20)+(0, ,70)] = 1,09 kn m -2 w ei q p pe, D pi,1 pi,1 pe, E = = 0,73 [(0, ,30)+ (-0, ,70)] = 1,09 kn m -2 Vodorovná síla v podélném směru Charakteristická hodnota: Výpočtová hodnota: Vodorovná síla v příčném směru Charakteristická hodnota: Výpočtová hodnota: Tlak větru na střešní konstrukci Součinitelé vnějšího a vnitřního tlaku: C pi = -0,30, C pe,i, 10 = 0,20 Charakteristický plošný tlak větru: w ei p ( c c ) pe, I pi,1 F F F F wk = w b h = 1,09 9,80 12,50 = 133,26 kn ei = γ = 133,26 1,50 = 199,89 kn wd F wd wk W = w l h = 1,09 13,60 12,50 = 184,93 kn ei = γ = 184,93 1,50 = 277,40 kn wd F wd = q = 0,73 (0, ,30) = 0,36 kn m -2 W b.4.4 Sání větru na střešní konstrukci Sání větru na konstrukci je rozhodující pro návrh kotvení nosných prvků střešní konstrukce. Sání je v každém místě odlišné. Sání větru se stanoví dle tabulky a mapky viz níže. Na toto sání musí být kotveny všechny prvky střešní konstrukce (sloupky, krokve, bednění atd.) b.4.5 Sání větru na střešní plášť Sání větru na střešní plášť je rozhodující pro návrh kotvení střešní krytiny. Sání je v každém místě odlišné. Sání větru se stanoví dle tabulky a mapky viz níže. Na toto sání musí být kotven střešní plášť. Strana 7

8 b.5 Seizmické zatížení Předmětná lokalita se nachází v seizmické oblasti se seizmickým zrychlením 0,10 g. Půdorysná plocha objektu: A = 133,00 m 2 Výška objektu: h = 12,50 m Počet pater objektu: n = 4 pater Seizmická oblast: a gr = 0,10 g Třída významu stavby: II(Obvyklé pozemní stavby nepatřící do ostatních kategorií) Typ základové půdy: D(Kypré až středněulehlé písky nebo štěrky a měkké jíly) Typ konstrukce: c t = 0,0750 (Prostorové betonové rámy) b.5.1 Odhadovaná tíha konstrukce Strana 8

9 b.5.2 Výpočet seizmického zrychlení a součinitele duktility Seizmická oblast: a gr = 0,10 g Třída významu stavby: γ I = 1,00 Špičkové zrychlení: a = γ = 0,10 1,00 = 0,10 g = 0,98 m s -2 g a gr I Perioda vlastních kmitů: T 3/ 4 1 Ct h Součinitel α u / α 1 α u / α 1 = 1,30 Součinitel k w = 1,00 = = 0, ,50 3/4 = 0,50 s Základní součinitel duktility: q = 4,00 / α1 = 4,00 1,30 = 5,20 Součinitel duktility: q q o k 1, 5 = 5,20 1,00 = 5,20 o = w α u b.5.3 Hodnoty konstant a period Pro Moravu a Slezsko se používají konstanty Typ 1 b.5.4 Smyková síla v základu Spektrální zrychlení: T B 2,5 T1 TC : Sd ( T1 ) = ag S = 0,98 1,35 2,5/5,20 = 0,64 m s -2 q Opravný součinitel: λ = 0,85 Hmotnost stavby: = Σm [ kn ] 100 m i = = kg Smyková síla v základu: F = S ( T 1 m λ = 0, ,85/1000 = 425,21 kn b d ) Vodorovné zatížení seizmicitou nabývá vyšších hodnot než vodorovné zatížení větrem. V dalším posudku konstrukce bude tedy počítáno pouze se seizmickým zatížením. b.5.5 Vodorovné složky sil v jednotlivých podlažích Zatíženi seizmicitou nabývá větší hodnot a tedy je rozhodující pro návrh ztužujících prvků (ztužujících stěn). Strana 9

10 c Návrh a posudek střešní konstrukce Nad posledním podlažím (půdou) je navržená sedlová střecha. Nosnou konstrukci střechy tvoří krokve uložené ve vzdálenosti cca 1m. Krokve budou uloženy na dvou středních a jedné vrcholové vaznici a na pozednicích. Vaznice budou vynášeny dřevěným sloupkem. Strana 10

11 Strana 11

12 c.1 Posouzení krokve K1 Označení prvku: K1 Navržen profil: 100/140 Třída dřeva: C24 Délka prvku: L = 3,40 m (délka pro statický výpočet) c.1.1 Zatížení konstrukce Rekapitulace plošné zatížení Zatížení liniové na konstrukci Roznášecí šířka: a = 1,00 m (vzdálenost nosníku) c.1.2 Výpočet vnitřních sil Strana 12

13 M Ed max = 3,00 knm V Ed max = 5,00 kn y max = 5,70 mm Reakce použitelnost Reakce únosnost Strana 13

14 c.1.3 Návrh a posudek prvku - ohyb Navržen profil: 100/140 Moment setrvačnosti průřezu: I y = 2,29E+07 mm 4 Modul průřezu: W y = 3,27E+05 mm 3 Návrhová pevnost v ohybu: f m,k = 24,00 MPa Návrhová pevnost ve smyku: f v,k = 2,5 MPa Součinitel materiálu: γ M0 = 1,30 Modifikační součinitel: k mod = 0,80 Modul pružnosti dřeva: E 0,mean = 11,00 GPa Výpočtová pevnost v ohybu: Výpočtová pevnost ve smyku: Posudek na ohyb Napětí za ohybu m, d = M Ed / y f f m, d v, d f m, k kmod = = 14,77 MPa γ M 0 f v, k kmod = = 1,54 MPa γ M 0 σ W = 3, /3,27E+05 = 9,18 MPa Jednotkový posudek: σ f m, d m, d 1 Posudek na smyk Napětí za smyku = 9,18/14,77 = 0,62 < 1 vyhoví τ = 3 /(2 0,67 ) = 3 5, /(2 0, ) = 0,80 MPa v, d V Ed A Jednotkový posudek: τ v, d f v, d 1 = 0,80/1,54 = 0,52 < 1 vyhoví Posudek na průhyb Maximální dovolený průhyb: y dov = L / 300 = 3, / 300 = 11,33 mm Posudek: y max y dov = 5,70 < 11,33 mm vyhoví Strana 14

15 c.2 Posouzení vaznice V1 Označení prvku: V1 Navržen profil: 180/220 Třída dřeva: C24 Délka prvku: L = 4,70 m (délka pro statický výpočet) c.2.1 Zatížení konstrukce Rekapitulace plošné zatížení Zatížení liniové na konstrukci Roznášecí šířka: a = 3,90 m (vzdálenost nosníku) c.2.2 Výpočet vnitřních sil Strana 15

16 M Ed max = 20,60 knm V Ed max = 26,04 kn y max = 11,34 mm Reakce použitelnost Strana 16

17 Reakce únosnost c.2.3 Návrh a posudek prvku - ohyb Navržen profil: 180/220 Moment setrvačnosti průřezu: I y = 1,60E+08 mm 4 Modul průřezu: W y = 1,45E+06 mm 3 Návrhová pevnost v ohybu: f m,k = 24,00 MPa Návrhová pevnost ve smyku: f v,k = 2,5 MPa Součinitel materiálu: γ M0 = 1,30 Modifikační součinitel: k mod = 0,90 Modul pružnosti dřeva: E 0,mean = 11,00 GPa Výpočtová pevnost v ohybu: Výpočtová pevnost ve smyku: Posudek na ohyb Napětí za ohybu m, d = M Ed / y f f m, d v, d f m, k kmod = = 16,62 MPa γ M 0 f v, k kmod = = 1,73 MPa γ M 0 σ W = 20, /1,45E+06 = 14,19 MPa Jednotkový posudek: σ f m, d m, d 1 Posudek na smyk Napětí za smyku = 14,19/16,62 = 0,85 < 1 vyhoví τ = 3 /(2 0,67 ) = 3 26, /(2 0, ) = 1,47 MPa v, d V Ed A Jednotkový posudek: τ v, d f v, d 1 = 1,47/1,73 = 0,85 < 1 vyhoví Strana 17

18 Posudek na průhyb Maximální dovolený průhyb: y dov = L / 300 = 4, / 300 = 15,67 mm Posudek: y max y dov = 11,34 < 15,67 mm vyhoví c.3 Posouzení sloupu S1 Označení nosníku: S1 Navržen profil: 160/160 Třída dřeva: C24 Vzpěrná délka sloupu: L = 3,00 m (délka pro statický výpočet) c.3.1 Zatížení konstrukce Maximální ohybový moment: Maximální normálová síla: M Ed,max = 0,00 knm N Ed,max = 50,00 kn c.3.2 Návrh a posudek nosníku Navržen profil: 160/160 Plocha průřezu: A y = 2,56E+04 mm 2 Moment setrvačnosti průřezu: I y = 5,46E+07 mm 4 Modul průřezu: W y = 6,83E+05 mm 3 Poloměr setrvačnosti: i y = 46,19 mm Návrhová pevnost v tlaku: f c0,k = 21,00 MPa Návrhová pevnost v ohybu: f m,k = 24,00 MPa Součinitel materiálu: γ M0 = 1,30 Modifikační součinitel: k mod = 0,80 Modul pružnosti: E 0,05 = 7400,00 MPa Výpočtová pevnost v tlaku Výpočtová pevnost v ohybu: f f c0, d m, d Normálová napětí v tlaku a ohybu Napětí za ohybu m, d = M Ed / y f c0, k kmod = = 12,92 MPa γ M 0 f m, k kmod = = 14,77 MPa γ M 0 σ W = 0, /6,83E+05 = 0,00 MPa Napětí při tlaku σ N / A = 50, /2,56E+04 = 1,95 MPa c0, d = Ed y Strana 18

19 Štíhlostní poměry součinitel vzpěrnosti L cr, y λ y = = 3, / 46,19 = 64,95 i y λ f c,0, k λ rel = = 64,95/3,14 (21,00 / 7400,00) = 1,10 π E 0,05 2 [ 1+ β ( λ 0,5) + λ ] k = 0,5 c rel rel = 0,5 (1+0,20 (1,10-0,3)+ 1,10 2 ) = 1,19 k c 1 = = 1/(1,19 + (1,19 2-1,10 2 )) = 0,61 2 k + k λ 2 rel Posudek Jednotkový posudek: σ f m, d m, d σ + k f c c0, d c0, d 1 = 0,00/14,77 + 1,95/12,92/0,61 = 0,25 < 1 vyhoví Všechny dřevěné konstrukce (krokve, vaznice, sloupky) je nutné kotvit proti sání větru k nosné ŽB stropní konstrukci. Strana 19

20 d Návrh a posudek vodorovných stropních konstrukcí Jako stropní konstrukce je navržená monolitická spojitá ŽB deska, která bude vynášena ŽB rámy. V příloze č. 1 jsou statické schémata a výpočty stropních desek. d.1 Návrh a posudek stropních konstrukcí nad 1.NP až 3.NP Označení desky: D1-3 Tloušťka desky: h d = 150 m Materiál: beton: C20/25/XC1, výztuž: (R) Délka desky: L = 4,60 m (délka pro statický výpočet) d.1.1 Zatížení konstrukce Strana 20

21 d.1.2 Výpočet vnitřních sil Maximální kladný ohybový moment: Maximální záporný ohybový moment: M Ed,max+ = 22,50 knm/m M Ed,max- = 27,40 kn/m Maximální průhyb: y lin = 3,80 mm y cca( y 4) = 3,80 4 = 15,20 mm nelin = lin Reakce použitelnost Strana 21

22 Reakce únosnost d.1.3 Návrh a posudek stropní konstrukce Materiálové charakteristiky: Pevnost betonu v tlaku: Pevnost betonu v tlaku: Modul pružnosti betonu: Moment setrvačnosti průřezu: Pevnost oceli na mezi kluzu: Pevnost betonu v tlaku: f ck = 20,00 MPa f = / γ = 20,00/1,5 = 13,33 MPa cd f ck E c = MPa I c 1 = b = 2,81E+08 mm c h d f yk = 500,00 MPa f = / γ = 500,00/1,15 = 434,78 MPa yd f yk s Návrh dolní výztuže na kladný ohybový moment Max. kladný ohyb. moment: M Ed = 22,50 knm/m Tloušťka desky: h d = 150 mm Krytí výztuže: c nom = 25 mm Průměr výztuže: d s = 12 mm Účinná výška průřezu: d = h c nom d s / 2 = ( /2)/1000 = 0,119 m Tahová síla: Fs = M Ed /( d 0,9) = 22,50 / (0,119 0,9) = 210,08 kn/m Minimální plocha výztuže: A F / f s, min = s yd = 210, / 434,78 = 483 mm 2 /m Navrženo: Φ12 á = 200mm - (R) Plocha výztuže: Výška tlačené oblasti: Moment únosnosti: M Rd A s 1000 π d = a 4 f yd As x = η λ b f s cd 2 = 1000/200 3, /4 = 565 mm 2 /m = (434,78 565)/(1 0,8 1 13,33) = 0,023 m = f A ( d 0,5 0,8 x) = 434, (0,119-0,5 0,023) = 26,99 knm/m yd s Strana 22

23 Posudek: M Ed M Rd = 22,50 < 26,99 knm/m vyhoví Konstrukční požadavky: Rozdělovací výztuž: A s,min1 = 136 mm 2 /m < 565 mm 2 /m A s,min2 = 155 mm 2 /m < 565 mm 2 /m A s,max = 6000 mm 2 /m > 565 mm 2 /m A = 0, 2 A s, min s = 0,2 565 = 113 mm 2 /m Navrženo: Φ8 á = 300mm - (R) A s,min = 113 mm 2 /m < 168 mm 2 /m Návrh horní výztuže na záporný ohybový moment Max. záporný ohyb. moment: Tloušťka desky: Krytí výztuže: Průměr výztuže: M Ed = 27,40 knm/m h d = 150 mm c nom = 25 mm d s = 12 mm vyhoví vyhoví Účinná výška průřezu: d = h c nom d s / 2 = ( /2)/1000 = 0,119 m Tahová síla: Fs = M Ed /( d 0,9) = 27,40 / (0,119 0,9) = 255,84 kn/m Minimální plocha výztuže: A F / f s, min = s yd = 255, / 434,78 = 588 mm 2 /m Navrženo: Φ12 á = 150mm - (R) Plocha výztuže: Výška tlačené oblasti: Moment únosnosti: M Rd Posudek: A s 1000 π d = a 4 f yd As x = η λ b f s cd 2 = 1000/150 3, /4 = 754 mm 2 /m = (434,78 588)/(1 0,8 1 13,33) = 0,031 m = f A ( d 0,5 0,8 x) = 434, (0,119-0,5 0,031) = 34,98 knm/m yd s M Ed M Rd = 27,40 < 34,98 knm/m vyhoví Konstrukční požadavky: Rozdělovací výztuž: A s,min1 = 136 mm 2 /m < 754 mm 2 /m A s,min2 = 155 mm 2 /m < 754 mm 2 /m A s,max = 6000 mm 2 /m > 754 mm 2 /m A = 0, 2 A s, min s = 0,2 754 = 151 mm 2 /m Navrženo: Φ8 á = 300mm - (R) A s,min = 151 mm 2 /m < 168 mm 2 /m vyhoví vyhoví Strana 23

24 Posudek na průhyb Maximální dovolený průhyb: Posudek: y dov = L / 300 = 4, / 300 = 15,33 mm ynelin y dov = 15,20 < 15,33 mm vyhoví h d = 150 m Φ12 á = 200mm - (R) Φ12 á = 150mm - (R) h d = 150m Momenty únosnosti pro vzdálenosti výztuže Φ12 á = 150mm - (R) Φ12 á = 200mm - (R) Φ12 á = 250mm - (R) Φ12 á = 300mm - (R) M rd = 34,98 knm/m M rd = 26,99 knm/m M rd = 21,96 knm/m M rd = 18,50 knm/m Strana 24

25 d.2 Návrh a posudek stropních konstrukcí nad 4.NP Označení desky: D4 Tloušťka desky: h d = 150 m Materiál: beton: C20/25/XC1, výztuž: (R) Délka desky: L = 4,60 m (délka pro statický výpočet) d.2.1 Zatížení konstrukce d.2.2 Výpočet vnitřních sil Maximální kladný ohybový moment: Maximální záporný ohybový moment: M Ed,max+ = 13,10 knm/m M Ed,max- = 16,50 kn/m Maximální průhyb: y lin = 2,10 mm Strana 25

26 y cca( y 4) = 2,10 4 = 8,40 mm nelin = lin Reakce použitelnost Reakce únosnost; d.2.3 Návrh a posudek stropní konstrukce Materiálové charakteristiky: Pevnost betonu v tlaku: Pevnost betonu v tlaku: Modul pružnosti betonu: Moment setrvačnosti průřezu: Pevnost oceli na mezi kluzu: Pevnost betonu v tlaku: f ck = 20,00 MPa f = / γ = 20,00/1,5 = 13,33 MPa cd f ck E c = MPa I c 1 = b = 2,81E+08 mm c h d f yk = 500,00 MPa f = / γ = 500,00/1,15 = 434,78 MPa yd f yk s Návrh dolní výztuže na kladný ohybový moment Max. kladný ohyb. moment: M Ed = 13,10 knm/m Tloušťka desky: h d = 150 mm Strana 26

27 Krytí výztuže: c nom = 25 mm Průměr výztuže: d s = 12 mm Účinná výška průřezu: d = h c nom d s / 2 = ( /2)/1000 = 0,119 m Tahová síla: Fs = M Ed /( d 0,9) = 13,10 / (0,119 0,9) = 122,32 kn/m Minimální plocha výztuže: A F / f s, min = s yd = 122, / 434,78 = 281 mm 2 /m Navrženo: Φ12 á = 300mm - (R) Plocha výztuže: Výška tlačené oblasti: Moment únosnosti: M Rd Posudek: A s 1000 π d = a 4 f yd As x = η λ b f s cd 2 = 1000/300 3, /4 = 377 mm 2 /m = (434,78 377)/(1 0,8 1 13,33) = 0,015 m = f A ( d 0,5 0,8 x) = 434, (0,119-0,5 0,015) = 18,50 knm/m yd s M Ed M Rd = 13,10 < 18,50 knm/m vyhoví Konstrukční požadavky: Rozdělovací výztuž: A s,min1 = 136 mm 2 /m < 377 mm 2 /m A s,min2 = 155 mm 2 /m < 377 mm 2 /m A s,max = 6000 mm 2 /m > 377 mm 2 /m A = 0, 2 A s, min s = 0,2 377 = 75 mm 2 /m Navrženo: Φ8 á = 400mm - (R) A s,min = 75 mm 2 /m < 126 mm 2 /m Návrh horní výztuže na záporný ohybový moment Max. záporný ohyb. moment: Tloušťka desky: Krytí výztuže: Průměr výztuže: M Ed = 16,50 knm/m h d = 150 mm c nom = 25 mm d s = 12 mm vyhoví vyhoví Účinná výška průřezu: d = h c nom d s / 2 = ( /2)/1000 = 0,119 m Tahová síla: Fs = M Ed /( d 0,9) = 16,50 / (0,119 0,9) = 154,06 kn/m Minimální plocha výztuže: A F / f s, min = s yd = 154, / 434,78 = 354 mm 2 /m Navrženo: Φ12 á = 250mm - (R) Plocha výztuže: A s 1000 π d = a 4 s 2 = 1000/250 3, /4 = 452 mm 2 /m Strana 27

28 Výška tlačené oblasti: Moment únosnosti: M Rd Posudek: f yd As x = η λ b f cd = (434,78 354)/(1 0,8 1 13,33) = 0,018 m = f A ( d 0,5 0,8 x) = 434, (0,119-0,5 0,018) = 21,96 knm/m yd s M Ed M Rd = 16,50 < 21,96 knm/m vyhoví Konstrukční požadavky: Rozdělovací výztuž: Posudek na průhyb Maximální dovolený průhyb: Posudek: A s,min1 = 136 mm 2 /m < 452 mm 2 /m A s,min2 = 155 mm 2 /m < 452 mm 2 /m A s,max = 6000 mm 2 /m > 452 mm 2 /m A = 0, 2 A s, min s = 0,2 452 = 90 mm 2 /m Navrženo: Φ8 á = 400mm - (R) A s,min = 90 mm 2 /m < 126 mm 2 /m y dov = L / 300 = 4, / 300 = 15,33 mm vyhoví vyhoví ynelin y dov = 8,40 < 15,33 mm vyhoví h d = 150 m Φ12 á = 300mm - (R) Φ12 á = 250mm - (R) h d = 150m Momenty únosnosti pro vzdálenosti výztuže Φ12 á = 150mm - (R) Φ12 á = 200mm - (R) Φ12 á = 250mm - (R) Φ12 á = 300mm - (R) M rd = 34,98 knm/m M rd = 26,99 knm/m M rd = 21,96 knm/m M rd = 18,50 knm/m Strana 28

29 e Návrh a posudek železobetonových rámu Stropní železobetonová konstrukce bude vynášená železobetonovými podélnými rámy R1-R4. Podrobný statický výpočet rámu je součástí přílohy č 2. e.1 Návrh a posudek ŽB rámu R1 Označení rámu: R1 Prvky rámu: Průvlak R1-P (h = 400, b = 300) Sloup střední R1-S (h = 300, b = 300) Materiál: beton: C20/25/XC1, Výztuž hlavní: (R) , smyková: (R) e.1.1 Zatížení konstrukce Rekapitulace plošné zatížení Zatížení 1.NP, 2.NP, 3.NP Strana 29

30 Zatížení 4.NP Zatížení liniové na konstrukci Roznášecí šířka: a = 4,90 m (vzdálenost rámu) Zatížení 1.NP, 2.NP, 3.NP Zatížení 4.NP e.1.2 Zatížení silové na konstrukci Přídavné zatížení v krajních sloupech od zdiva Roznášecí šířka: X k = 55,6 kn, a = 4,90 m (vzdálenost rámu) X d = X k 1,35 = 75,06 kn Dále bude rám zatížen reakcemi od sloupu krovu Výpočet vnitřních sil Konstrukce ŽB rámu byla namodelována v programu NEXIS, kde byly zjištěny vnitřní síly v průvlacích a sloupech. Podrobný statický výpočet rámu je součástí přílohy č.1. Strana 30

31 Schéma konstrukce Maximální vnitřní síly pro průvlaky Maximální kladný ohybový moment (moment v poli): Maximální záporný ohybový moment (moment nad podporou): Maximální posouvající síla: Maximální průhyb: y lin = 4,20 mm y cca( y 3) = 4,20 3 = 12,60 mm nelin = lin Maximální vnitřní síly pro sloupy Maximální normálová síla do sloupu: Příslušný ohybový moment: Maximální ohybový moment do sloupu: Příslušná normálová síla: M Ed,max+ = 91,65 knm M Ed,max- = 159,17 kn V Ed,max = 187,23 kn N Ed,max+ = -1259,5 kn M Ed = 25,2 kn M Ed,max+ = 47,3 kn N Ed = -166,0 kn Strana 31

32 e.1.3 Návrh a posudek průvlaku R1-P Označení nosníku: R1-P Rozměry: šířka: b n = 300 m, výška: h n = 400 m Materiál: beton: C20/25/XC1, Výztuž hlavní: (R) , smyková: (R) Maximální světlá vzdálenost polí L = 4,80 m (délka pro statický výpočet) Materiálové charakteristiky: Pevnost betonu v tlaku: Pevnost betonu v tlaku: Modul pružnosti betonu: Moment setrvačnosti průřezu: Pevnost oceli hlavní výztuž: Výpočtová hodnota: Pevnost oceli smyková výztuž: Výpočtová hodnota: f ck = 20,00 MPa f = / γ = 20,00/1,5 = 13,33 MPa cd f ck E c = MPa I c c 1 3 = bn hn = 1,60E+09 mm 4 12 f yk = 500,00 MPa f = / γ = 500,00/1,15 = 434,78 MPa yd f yk f ywk = 500,00 MPa f ywd f ywk s = / γ = 500,00/1,15 = 434,78 MPa s Návrh dolní výztuže na kladný ohybový moment Max. kladný ohyb. moment: M Ed = 91,65 knm Výška nosníku: h n = 400 mm Krytí výztuže: c nom = 25 mm Průměr výztuže: d s = 16 mm Účinná výška průřezu: d = h c d d / 2 = ( /2)/10 3 = 0,359 m nom w s Tahová síla: Fs = M Ed /( d 0,9) = 91,65 / (0,359 0,9) = 283,66 kn Minimální plocha výztuže: A F / f Navrženo: 4xΦ16 - (R) s, min = s yd = 283, / 434,78 = 652 mm 2 2 π d Plocha výztuže: As = ns = 4 3, /4 = 804 mm 2 4 f yd As Výška tlačené oblasti: x = = (434,78 804)/(1 0, , ) = 0,109 m η λ b f Moment únosnosti: M Rd n cd = f A ( d 0,5 0,8 x) = 434, (0,359-0,5 0,109)/10 3 = 110,25 knm yd s Strana 32

33 Posudek: M Ed M Rd = 91,65 < 110,25 knm vyhoví Konstrukční požadavky: A s,min1 = 123 mm 2 /m < 804 mm 2 /m A s,min2 = 140 mm 2 /m < 804 mm 2 /m A s,max = 4800 mm 2 /m > 804 mm 2 /m Návrh horní výztuže na záporný ohybový moment Max. záporný ohyb. moment: Výška nosníku: Krytí výztuže: Průměr výztuže: M Ed = 159,17 knm h n = 400 mm c nom = 25 mm d s = 16 mm vyhoví Účinná výška průřezu: d = h c d d / 2 = ( /2)/10 3 = 0,359 m nom w s Tahová síla: Fs = M Ed /( d 0,9) = 159,17 / (0,359 0,9) = 492,63 kn Minimální plocha výztuže: A F / f Navrženo: 8xΦ16 - (R) Plocha výztuže: Výška tlačené oblasti: Moment únosnosti: M Rd Posudek: A f yd As x = η λ b f s, min = s yd = 492, / 434,78 = 1133 mm 2 s π d = ns 4 n cd 2 = 8 3, /4 = 1608 mm 2 = (434, )/(1 0, , ) = 0,219 m = f A ( d 0,5 0,8 x) = 434, (0,359-0,5 0,219)/10 3 = 189,93 knm yd s M Ed M Rd = 159,17 < 189,93 knm vyhoví Konstrukční požadavky: Posudek na průhyb Maximální dovolený průhyb: Posudek: A s,min1 = 123 mm 2 /m < 1608 mm 2 /m A s,min2 = 140 mm 2 /m < 1608 mm 2 /m A s,max = 4800 mm 2 /m > 1608 mm 2 /m y dov = L / 300 = 4, / 300 = 16,00 mm vyhoví ynelin y dov = 12,60 < 16,00 mm vyhoví Strana 33

34 Schéma vyztužení Vyztužení nad podporou 8xΦ16 - (R) Vyztužení v poli h n = 400 m h n = 400 m b n = 300 m 4xΦ16 - (R) b n = 300 m Smyková výztuž: Φ8 á=100mm - (R) střižný (Posudek viz níže) Návrh smykové výztuže na maximální posouvající sílu Maximální posouvající síla: Maximální normálová síla: Výška nosníku: Šířka nosníku: Krytí výztuže: Průměr hlavní výztuže: Počet prutů hl. výztuže: Průměr třmínku: V Ed = 187,23 kn N Ed = 0 kn h n = 400 mm b n = 300 mm c nom = 25 mm d s = 16 mm n s = 4 kusů d w = 8 mm Účinná výška průřezu: d = h c d d / 2 = ( /2)/10 3 = 0,359 m Rameno vnitřních sil: Minimální únosnost tlakových diagonál nom w z = 0, 9 d = 0,9 0,359 = 0,323 m Součinitel ν dle ČSN EN: ν = max( 0,6 (1 f / 250);0,5) = 0,6 (1-20,00/250) = 0,55 Sklon tlakových diagonál voleno: cot θ = 2,01 2 Únosnost tlakových diagonál: V = ν f b z cotθ (1 + cot ) ck Rd, max cd n θ V Rd,max = max(0,55;0,5) 13, ,359 2,01 (1+2,01 2 ) = 329,26 kn Posudek: VEd V Rd,max = 187,23 < 329,26 kn vyhoví Návrh a posudek svislých třmínku a ohybů Navrženo třmínky: s Φ8 á=100mm - (R) střižný 2 Plocha výztuže: A = n π / 4 = 2 3, /4 = 101 mm 2 sw, st w, st d Strana 34

35 Sklon tlakových diagonál voleno: cot θ = 1,50 Smyková únosnost svislých třmínku: V = / a = ,78 0,323 1,50/100 = 211,84 kn Rd, s, st Asw, st fwyd z cotθ Posudek: V Ed V Rd, s st = 187,23 < 211,84 kn vyhoví Únosnost tlakových diagonál v líci podpory Součinitel ν dle ČSN EN: ν = max( 0,6 (1 f / 250);0,5) = 0,6 (1-20,00/250) = 0,55 Únosnost tlakových diagonál v líci podpory: V Rd, max = 0,5 ν fcd bw d = 0,5 max(0,55;0,5) 13, ,359 = 396,34 kn Posudek: VEd V Rd,max = 187,23 < 396,34 kn vyhoví ck e.1.4 Návrh a posudek sloupu R1-S Označení sloupu: R1-S Vnitřní síly: N Ed1 = 1259,52 kn + M Ed1 = 25,19 knm N Ed2 = 166 kn + M Ed2 = 47,3 knm Rozměry sloupu: h = 300 mm b = 300 mm Materiál: beton: C20/25, výztuž: (R) Vyztužení sloupu: Hlavní nosná výztuž: 3 xφ 16 mm+ 3 xφ 16 mm Třmínky: Φ 8 mm po 200 mm Krytí výztuže: c nom = 25 mm Materiálové vlastnosti Beton C20/25: Ocel (R) : f f = / γ = 20,00 / 1,5 = 13,33 MPa, ε = 3,50 cd f ck yd f yk c = / γ = 500,00/1,15 = 434,78 MPa, ε = 2,17 s cu3 yd Plochy výztuží a výpočtové síly ve výztuži ξ ξ Výztuž u jednoho povrchu: ε cu3 bal, 1 = = 3,50/(3,50+2,17) = 0,617 ε cu3 + ε yd ε cu3 bal, 2 = = 3,50/(3,50-2,17) = 2,639 ε cu3 ε yd 3 xφ 16 mm Plocha výztuže: A s1 = 603 mm 2 Výpočtová síla ve výztuži: F s1 = 262,25 kn Strana 35

36 Výztuž u druhého povrchu: 3 xφ 16 mm Plocha výztuže: A s2 = 603 mm 2 Výpočtová síla ve výztuži: F s2 = 262,25 kn Návrh a posudek sloupu Návrh průřezu a hlavní nosné výztuže Návrh třmínku Φ8 á=200mm - (R) střižný navrženo dle konstrukčních požadavků Poznámka:v místě hlavy a paty třmínky zhustit na á=120mm Interakční diagram sloupu -2000, , ,00-500,00-150,00-100,00-50,00 0,00 50,00 100,00 150,00 0,00 500, ,00 Strana 36

37 Posudek: Posudek kombinace 1: maximální síla do sloupu: NEd1 = -1259,5 odpovídající ohybový moment: MEd1 = 25,2 Vyhoví - kombinace zatížení leží uvnitř ID sloupu kn knm Posudek kombinace 2: odpovídající síla : NEd2 = -166,0 ohybový moment do sloupu: MEd2 = 47,3 Vyhoví - kombinace zatížení leží uvnitř ID sloupu kn knm Konstrukční požadavky Započitatelnost výztuže: Plocha výztuže: ξ = x / d = 0,32 < ξ bal, 1 = 0,62 ξ = x / d = 0,32 < bal, 1 Tlačená výztuž A s,min = 387 mm 2 < A s = 1206 mm 2 A s,min = 180 mm 2 < A s = 1206 mm 2 A s,max = 3600 mm 2 > A s = 1206 mm 2 Tažená výztuž A s,min = 89 mm 2 < A s = 1206 mm 2 A s,min = 101 mm 2 < A s = 1206 mm 2 ξ = 0,62 vyhoví vyhoví vyhoví Strana 37

38 e.2 Návrh a posudek ŽB rámu R2 Označení rámu: R2 Prvky rámu: Průvlak R2-P (h = 400, b = 300) Sloup střední R2-S (h = 300, b = 300) Materiál: beton: C20/25/XC1, Výztuž hlavní: (R) , smyková: (R) e.2.1 Zatížení konstrukce Rekapitulace plošné zatížení Zatížení 1.NP, 2.NP, 3.NP Zatížení 4.NP Zatížení liniové na konstrukci Roznášecí šířka: a = 2,60 m (vzdálenost rámu) Zatížení 1.NP, 2.NP, 3.NP Strana 38

39 Zatížení 4.NP e.2.2 Zatížení silové na konstrukci Přídavné zatížení v krajních sloupech od zdiva Roznášecí šířka: X k = 30,0 kn, a = 2,60 m (vzdálenost rámu) X d = X k 1,35 = 40,5 kn Dále bude rám zatížen reakcemi od sloupu krovu Výpočet vnitřních sil Konstrukce ŽB rámu byla namodelována v programu NEXIS, kde byly zjištěny vnitřní síly v průvlacích a sloupech. Podrobný statický výpočet rámu je součástí přílohy č.1. Strana 39

40 Schéma konstrukce Maximální vnitřní síly pro průvlaky Maximální kladný ohybový moment (moment v poli): Maximální záporný ohybový moment (moment nad podporou): Maximální posouvající síla: Maximální průhyb: y lin = 2,90 mm y cca( y 3) = 2,90 3 = 8,70 mm nelin = lin Maximální vnitřní síly pro sloupy Maximální normálová síla do sloupu: Příslušný ohybový moment: Maximální ohybový moment do sloupu: Příslušná normálová síla: M Ed,max+ = 60,55 knm M Ed,max- = 103,75 kn V Ed,max = 126,18 kn N Ed,max+ = -822,5 kn M Ed = 16,5 kn M Ed,max+ = 29,3 kn N Ed = 0,0 kn Strana 40

41 e.2.3 Návrh a posudek průvlaku R2-P Označení nosníku: R2-P Rozměry: šířka: b n = 300 m, výška: h n = 400 m Materiál: beton: C20/25/XC1, Výztuž hlavní: (R) , smyková: (R) Maximální světlá vzdálenost polí L = 4,80 m (délka pro statický výpočet) Materiálové charakteristiky: Pevnost betonu v tlaku: Pevnost betonu v tlaku: Modul pružnosti betonu: Moment setrvačnosti průřezu: Pevnost oceli hlavní výztuž: Výpočtová hodnota: Pevnost oceli smyková výztuž: Výpočtová hodnota: f ck = 20,00 MPa f = / γ = 20,00/1,5 = 13,33 MPa cd f ck E c = MPa I c c 1 3 = bn hn = 1,60E+09 mm 4 12 f yk = 500,00 MPa f = / γ = 500,00/1,15 = 434,78 MPa yd f yk f ywk = 500,00 MPa f ywd f ywk s = / γ = 500,00/1,15 = 434,78 MPa s Návrh dolní výztuže na kladný ohybový moment Max. kladný ohyb. moment: M Ed = 60,55 knm Výška nosníku: h n = 400 mm Krytí výztuže: c nom = 25 mm Průměr výztuže: d s = 16 mm Účinná výška průřezu: d = h c d d / 2 = ( /2)/10 3 = 0,359 m nom w s Tahová síla: Fs = M Ed /( d 0,9) = 60,55 / (0,359 0,9) = 187,40 kn Minimální plocha výztuže: A F / f Navrženo: 3xΦ16 - (R) s, min = s yd = 187, / 434,78 = 431 mm 2 2 π d Plocha výztuže: As = ns = 3 3, /4 = 603 mm 2 4 f yd As Výška tlačené oblasti: x = = (434,78 603)/(1 0, , ) = 0,082 m η λ b f Moment únosnosti: M Rd n cd = f A ( d 0,5 0,8 x) = 434, (0,359-0,5 0,082)/10 3 = 85,55 knm yd s Strana 41

42 Posudek: M Ed M Rd = 60,55 < 85,55 knm vyhoví Konstrukční požadavky: A s,min1 = 123 mm 2 /m < 603 mm 2 /m A s,min2 = 140 mm 2 /m < 603 mm 2 /m A s,max = 4800 mm 2 /m > 603 mm 2 /m Návrh horní výztuže na záporný ohybový moment Max. záporný ohyb. moment: Výška nosníku: Krytí výztuže: Průměr výztuže: M Ed = 103,75 knm h n = 400 mm c nom = 25 mm d s = 16 mm vyhoví Účinná výška průřezu: d = h c d d / 2 = ( /2)/10 3 = 0,359 m nom w s Tahová síla: Fs = M Ed /( d 0,9) = 103,75 / (0,359 0,9) = 321,11 kn Minimální plocha výztuže: A F / f Navrženo: 4xΦ16 - (R) Plocha výztuže: Výška tlačené oblasti: Moment únosnosti: M Rd Posudek: A f yd As x = η λ b f s, min = s yd = 321, / 434,78 = 739 mm 2 s π d = ns 4 n cd 2 = 4 3, /4 = 804 mm 2 = (434,78 739)/(1 0, , ) = 0,109 m = f A ( d 0,5 0,8 x) = 434, (0,359-0,5 0,109)/10 3 = 110,25 knm yd s M Ed M Rd = 103,75 < 110,25 knm vyhoví Konstrukční požadavky: Posudek na průhyb Maximální dovolený průhyb: Posudek: A s,min1 = 123 mm 2 /m < 804 mm 2 /m A s,min2 = 140 mm 2 /m < 804 mm 2 /m A s,max = 4800 mm 2 /m > 804 mm 2 /m y dov = L / 300 = 4, / 300 = 16,00 mm vyhoví ynelin y dov = 8,70 < 16,00 mm vyhoví Strana 42

43 Schéma vyztužení Vyztužení nad podporou 4xΦ16 - (R) Vyztužení v poli h n = 400 m h n = 400 m b n = 300 m 3xΦ16 - (R) b n = 300 m Smyková výztuž: Φ8 á=150mm - (R) střižný (Posudek viz níže) Návrh smykové výztuže na maximální posouvající sílu Maximální posouvající síla: V Ed = 126,18 kn Maximální normálová síla: N Ed = 0 kn Výška nosníku: Šířka nosníku: Krytí výztuže: Průměr hlavní výztuže: Počet prutů hl. výztuže: Průměr třmínku: h n = 400 mm b n = 300 mm c nom = 25 mm d s = 16 mm n s = 6 kusů d w = 8 mm Účinná výška průřezu: d = h c d d / 2 = ( /2)/10 3 = 0,359 m Rameno vnitřních sil: Minimální únosnost tlakových diagonál nom w z = 0, 9 d = 0,9 0,359 = 0,323 m Součinitel ν dle ČSN EN: ν = max( 0,6 (1 f / 250);0,5) = 0,6 (1-20,00/250) = 0,55 Sklon tlakových diagonál voleno: cot θ = 2,50 2 Únosnost tlakových diagonál: V = ν f b z cotθ (1 + cot ) ck Rd, max cd n θ V Rd,max = max(0,55;0,5) 13, ,359 2,50 (1+2,50 2 ) = 329,26 kn s Posudek: VEd V Rd,max = 126,18 < 329,26 kn vyhoví Strana 43

44 Návrh a posudek svislých třmínku a ohybů Navrženo třmínky: Φ8 á=150mm - (R) střižný 2 Plocha výztuže: A = n π / 4 = 2 3, /4 = 101 mm 2 sw, st w, st d Sklon tlakových diagonál voleno: cot θ = 1,50 Smyková únosnost svislých třmínku: V = / a = ,78 0,323 1,50/150 = 141,22 kn Rd, s, st Asw, st fwyd z cotθ Posudek: V Ed V Rd, s st = 126,18 < 141,22 kn vyhoví Únosnost tlakových diagonál v líci podpory Součinitel ν dle ČSN EN: ν = max( 0,6 (1 f / 250);0,5) = 0,6 (1-20,00/250) = 0,55 Únosnost tlakových diagonál v líci podpory: V Rd, max = 0,5 ν fcd bw d = 0,5 max(0,55;0,5) 13, ,359 = 396,34 kn Posudek: VEd V Rd,max = 126,18 < 396,34 kn vyhoví ck e.2.4 Návrh a posudek sloupu R2-S Označení sloupu: R2-S Vnitřní síly: N Ed1 = 822,5 kn + M Ed1 = 16,45 knm N Ed2 = 0 kn + M Ed2 = 29,26 knm Rozměry sloupu: h = 300 mm b = 300 mm Materiál: beton: C20/25, výztuž: (R) Vyztužení sloupu: Hlavní nosná výztuž: 2 xφ 16 mm+ 2 xφ 16 mm Třmínky: Φ 8 mm po 200 mm Krytí výztuže: c nom = 50 mm Materiálové vlastnosti Beton C20/25: Ocel (R) : f f = / γ = 20,00 / 1,5 = 13,33 MPa, ε = 3,50 cd f ck yd f yk c = / γ = 500,00/1,15 = 434,78 MPa, ε = 2,17 s cu3 yd ξ ξ ε cu3 bal, 1 = = 3,50/(3,50+2,17) = 0,617 ε cu3 + ε yd ε cu3 bal, 2 = = 3,50/(3,50-2,17) = 2,639 ε cu3 ε yd Strana 44

45 Plochy výztuží a výpočtové síly ve výztuži Výztuž u jednoho povrchu: 2 xφ 16 mm Plocha výztuže: A s1 = 402 mm 2 Výpočtová síla ve výztuži: F s1 = 174,84 kn Výztuž u druhého povrchu: 2 xφ 16 mm Plocha výztuže: A s2 = 402 mm 2 Výpočtová síla ve výztuži: F s2 = 174,84 kn Návrh a posudek sloupu Návrh průřezu a hlavní nosné výztuže Návrh třmínku Φ8 á=200mm - (R) střižný navrženo dle konstrukčních požadavků Poznámka:v místě hlavy a paty třmínky zhustit na á=120mm Interakční diagram sloupu -2000, , ,00-500,00-100,00-50,00 0,00 50,00 100,00 0,00 500,00 Strana 45

46 Posudek: Posudek kombinace 1: maximální síla do sloupu: NEd1 = -822,5 odpovídající ohybový moment: MEd1 = 16,5 Vyhoví - kombinace zatížení leží uvnitř ID sloupu kn knm Posudek kombinace 2: odpovídající síla : NEd2 = 0,0 ohybový moment do sloupu: MEd2 = 29,3 Vyhoví - kombinace zatížení leží uvnitř ID sloupu kn knm Konstrukční požadavky Započitatelnost výztuže: Plocha výztuže: ξ = x / d = 0,21 < ξ bal, 1 = 0,62 ξ = x / d = 0,21 < bal, 1 Tlačená výztuž A s,min = 350 mm 2 < A s = 804 mm 2 A s,min = 180 mm 2 < A s = 804 mm 2 A s,max = 3600 mm 2 > A s = 804 mm 2 Tažená výztuž A s,min = 89 mm 2 < A s = 804 mm 2 A s,min = 101 mm 2 < A s = 804 mm 2 ξ = 0,62 vyhoví vyhoví vyhoví Strana 46

47 e.3 Návrh a posudek ŽB rámu R3 Označení rámu: R3 Prvky rámu: Průvlak R3-P (h = 400, b = 300) Sloup střední R3-S (h = 300, b = 300) Materiál: beton: C20/25/XC1, Výztuž hlavní: (R) , smyková: (R) e.3.1 Zatížení konstrukce Rekapitulace plošné zatížení Zatížení 1.NP, 2.NP, 3.NP Zatížení 4.NP Zatížení liniové na konstrukci Roznášecí šířka: a = 3,20 m (vzdálenost rámu) Zatížení 1.NP, 2.NP, 3.NP Strana 47

48 Zatížení 4.NP e.3.2 Zatížení silové na konstrukci Přídavné zatížení v krajních sloupech od zdiva Roznášecí šířka: X k = 36,40 kn, a = 3,20 m (vzdálenost rámu) X d = X k 1,35 = 49,14 kn Dále bude rám zatížen reakcemi od sloupu krovu Výpočet vnitřních sil Konstrukce ŽB rámu byla namodelována v programu NEXIS, kde byly zjištěny vnitřní síly v průvlacích a sloupech. Podrobný statický výpočet rámu je součástí přílohy č.2. Schéma konstrukce Strana 48

49 Maximální vnitřní síly pro průvlaky Maximální kladný ohybový moment (moment v poli): Maximální záporný ohybový moment (moment nad podporou): Maximální posouvající síla: Maximální průhyb: y lin = 3,00 mm y cca( y 3) = 3,00 3 = 9,00 mm nelin = lin Maximální vnitřní síly pro sloupy Maximální normálová síla do sloupu: Příslušný ohybový moment: Maximální ohybový moment do sloupu: Příslušná normálová síla: M Ed,max+ = 64,59 knm M Ed,max- = 110,15 kn V Ed,max = 131,46 kn N Ed,max+ = -868,3 kn M Ed = 17,4 kn M Ed,max+ = 33,0 kn N Ed = 0,0 kn e.3.3 Návrh a posudek průvlaku R3-P Označení nosníku: R3-P Rozměry: šířka: b n = 300 m, výška: h n = 400 m Materiál: beton: C20/25/XC1, Výztuž hlavní: (R) , smyková: (R) Maximální světlá vzdálenost polí L = 4,80 m (délka pro statický výpočet) Materiálové charakteristiky: Pevnost betonu v tlaku: Pevnost betonu v tlaku: Modul pružnosti betonu: Moment setrvačnosti průřezu: Pevnost oceli hlavní výztuž: Výpočtová hodnota: Pevnost oceli smyková výztuž: Výpočtová hodnota: f ck = 20,00 MPa f = / γ = 20,00/1,5 = 13,33 MPa cd f ck E c = MPa I c c 1 3 = bn hn = 1,60E+09 mm 4 12 f yk = 500,00 MPa f = / γ = 500,00/1,15 = 434,78 MPa yd f yk f ywk = 500,00 MPa f ywd f ywk s = / γ = 500,00/1,15 = 434,78 MPa s Návrh dolní výztuže na kladný ohybový moment Max. kladný ohyb. moment: M Ed = 64,59 knm Výška nosníku: h n = 400 mm Krytí výztuže: c nom = 25 mm Průměr výztuže: d s = 16 mm Účinná výška průřezu: d = h c d d / 2 = ( /2)/10 3 = 0,359 m nom w s Strana 49

50 Tahová síla: Fs = M Ed /( d 0,9) = 64,59 / (0,359 0,9) = 199,91 kn Minimální plocha výztuže: A F / f Navrženo: 3xΦ16 - (R) Plocha výztuže: Výška tlačené oblasti: Moment únosnosti: M Rd Posudek: A f yd As x = η λ b f s, min = s yd = 199, / 434,78 = 460 mm 2 s π d = ns 4 n cd 2 = 3 3, /4 = 603 mm 2 = (434,78 603)/(1 0, , ) = 0,082 m = f A ( d 0,5 0,8 x) = 434, (0,359-0,5 0,082)/10 3 = 85,55 knm yd s M Ed M Rd = 64,59 < 85,55 knm vyhoví Konstrukční požadavky: A s,min1 = 123 mm 2 /m < 603 mm 2 /m A s,min2 = 140 mm 2 /m < 603 mm 2 /m A s,max = 4800 mm 2 /m > 603 mm 2 /m Návrh horní výztuže na záporný ohybový moment Max. záporný ohyb. moment: Výška nosníku: Krytí výztuže: Průměr výztuže: M Ed = 110,15 knm h n = 400 mm c nom = 25 mm d s = 16 mm vyhoví Účinná výška průřezu: d = h c d d / 2 = ( /2)/10 3 = 0,359 m nom w s Tahová síla: Fs = M Ed /( d 0,9) = 110,15 / (0,359 0,9) = 340,92 kn Minimální plocha výztuže: A F / f Navrženo: 6xΦ16 - (R) Plocha výztuže: Výška tlačené oblasti: Moment únosnosti: M Rd Posudek: A f yd As x = η λ b f s, min = s yd = 340, / 434,78 = 784 mm 2 s π d = ns 4 n cd 2 = 6 3, /4 = 1206 mm 2 = (434,78 784)/(1 0, , ) = 0,164 m = f A ( d 0,5 0,8 x) = 434, (0,359-0,5 0,164)/10 3 = 153,91 knm yd s M Ed M Rd = 110,15 < 153,91 knm vyhoví Konstrukční požadavky: A s,min1 = 123 mm 2 /m < 1206 mm 2 /m Strana 50

51 A s,min2 = 140 mm 2 /m < 1206 mm 2 /m A s,max = 4800 mm 2 /m > 1206 mm 2 /m vyhoví Posudek na průhyb Maximální dovolený průhyb: Posudek: y dov = L / 300 = 4, / 300 = 16,00 mm ynelin y dov = 9,00 < 16,00 mm vyhoví Schéma vyztužení Vyztužení nad podporou 6xΦ16 - (R) Vyztužení v poli h n = 400 m h n = 400 m b n = 300 m 3xΦ16 - (R) b n = 300 m Smyková výztuž: Φ8 á=150mm - (R) střižný (Posudek viz níže) Návrh smykové výztuže na maximální posouvající sílu Maximální posouvající síla: V Ed = 131,46 kn Maximální normálová síla: N Ed = 0 kn Výška nosníku: Šířka nosníku: Krytí výztuže: Průměr hlavní výztuže: Počet prutů hl. výztuže: Průměr třmínku: h n = 400 mm b n = 300 mm c nom = 25 mm d s = 16 mm n s = 6 kusů d w = 8 mm Účinná výška průřezu: d = h c d d / 2 = ( /2)/10 3 = 0,359 m Rameno vnitřních sil: Minimální únosnost tlakových diagonál nom w z = 0, 9 d = 0,9 0,359 = 0,323 m Součinitel ν dle ČSN EN: ν = max( 0,6 (1 f / 250);0,5) = 0,6 (1-20,00/250) = 0,55 Sklon tlakových diagonál voleno: cot θ = 2,50 2 Únosnost tlakových diagonál: V = ν f b z cotθ (1 + cot ) ck Rd, max cd n θ s Strana 51

52 V Rd,max = max(0,55;0,5) 13, ,359 2,50 (1+2,50 2 ) = 329,26 kn Posudek: VEd V Rd,max = 131,46 < 329,26 kn vyhoví Návrh a posudek svislých třmínku a ohybů Navrženo třmínky: Φ8 á=150mm - (R) střižný 2 Plocha výztuže: A = n π / 4 = 2 3, /4 = 101 mm 2 sw, st w, st d Sklon tlakových diagonál voleno: cot θ = 1,50 Smyková únosnost svislých třmínku: V = / a = ,78 0,323 1,50/150 = 141,22 kn Rd, s, st Asw, st fwyd z cotθ Posudek: V Ed V Rd, s st = 131,46 < 141,22 kn vyhoví Únosnost tlakových diagonál v líci podpory Součinitel ν dle ČSN EN: ν = max( 0,6 (1 f / 250);0,5) = 0,6 (1-20,00/250) = 0,55 Únosnost tlakových diagonál v líci podpory: V Rd, max = 0,5 ν fcd bw d = 0,5 max(0,55;0,5) 13, ,359 = 396,34 kn Posudek: VEd V Rd,max = 131,46 < 396,34 kn vyhoví ck e.3.4 Návrh a posudek sloupu R3-S Označení sloupu: R3-S Vnitřní síly: N Ed1 = 868,29 kn + M Ed1 = 17,37 knm N Ed2 = 0 kn + M Ed2 = 32,97 knm Rozměry sloupu: h = 300 mm b = 300 mm Materiál: beton: C20/25, výztuž: (R) Vyztužení sloupu: Hlavní nosná výztuž: 2 xφ 16 mm+ 2 xφ 16 mm Třmínky: Φ 8 mm po 200 mm Krytí výztuže: c nom = 50 mm Materiálové vlastnosti Beton C20/25: Ocel (R) : f f = / γ = 20,00 / 1,5 = 13,33 MPa, ε = 3,50 cd f ck yd f yk c = / γ = 500,00/1,15 = 434,78 MPa, ε = 2,17 s cu3 yd Strana 52

53 Plochy výztuží a výpočtové síly ve výztuži ξ ξ Výztuž u jednoho povrchu: ε cu3 bal, 1 = = 3,50/(3,50+2,17) = 0,617 ε cu3 + ε yd ε cu3 bal, 2 = = 3,50/(3,50-2,17) = 2,639 ε cu3 ε yd 2 xφ 16 mm Plocha výztuže: A s1 = 402 mm 2 Výpočtová síla ve výztuži: F s1 = 174,84 kn Výztuž u druhého povrchu: 2 xφ 16 mm Plocha výztuže: A s2 = 402 mm 2 Výpočtová síla ve výztuži: F s2 = 174,84 kn Návrh a posudek sloupu Návrh průřezu a hlavní nosné výztuže Návrh třmínku Φ8 á=200mm - (R) střižný navrženo dle konstrukčních požadavků Poznámka:v místě hlavy a paty třmínky zhustit na á=120mm Strana 53

54 Interakční diagram sloupu -2000, , ,00-500,00-100,00-50,00 0,00 50,00 100,00 0,00 500,00 Posudek: Posudek kombinace 1: maximální síla do sloupu: NEd1 = -868,3 odpovídající ohybový moment: MEd1 = 17,4 Vyhoví - kombinace zatížení leží uvnitř ID sloupu kn knm Posudek kombinace 2: odpovídající síla : NEd2 = 0,0 ohybový moment do sloupu: MEd2 = 33,0 Vyhoví - kombinace zatížení leží uvnitř ID sloupu kn knm Konstrukční požadavky Započitatelnost výztuže: Plocha výztuže: ξ = x / d = 0,21 < ξ bal, 1 = 0,62 ξ = x / d = 0,21 < bal, 1 Tlačená výztuž A s,min = 350 mm 2 < A s = 804 mm 2 A s,min = 180 mm 2 < A s = 804 mm 2 A s,max = 3600 mm 2 > A s = 804 mm 2 Tažená výztuž A s,min = 89 mm 2 < A s = 804 mm 2 A s,min = 101 mm 2 < A s = 804 mm 2 ξ = 0,62 vyhoví vyhoví vyhoví Strana 54

55 e.4 Návrh a posudek ŽB rámu R4 Označení rámu: R4 Prvky rámu: Průvlak R4-P (h = 400, b = 300) Sloup střední R4-S (h = 300, b = 300) Materiál: beton: C20/25/XC1, Výztuž hlavní: (R) , smyková: (R) e.4.1 Zatížení konstrukce Rekapitulace plošné zatížení Zatížení 1.NP, 2.NP, 3.NP Zatížení 4.NP Zatížení liniové na konstrukci Roznášecí šířka: a = 1,90 m (vzdálenost rámu) Zatížení 1.NP, 2.NP, 3.NP Strana 55

56 Zatížení 4.NP e.4.2 Zatížení silové na konstrukci Přídavné zatížení v krajních sloupech od zdiva Roznášecí šířka: X k = 21,62 kn, a = 1,90 m (vzdálenost rámu) X d = X k 1,35 = 29,18 kn Dále bude rám zatížen reakcemi od sloupu krovu Výpočet vnitřních sil Konstrukce ŽB rámu byla namodelována v programu NEXIS, kde byly zjištěny vnitřní síly v průvlacích a sloupech. Podrobný statický výpočet rámu je součástí přílohy č.2. Schéma konstrukce Strana 56

57 Maximální vnitřní síly pro průvlaky Maximální kladný ohybový moment (moment v poli): Maximální záporný ohybový moment (moment nad podporou): Maximální posouvající síla: Maximální průhyb: y lin = 2,40 mm y cca( y 3) = 2,40 3 = 7,20 mm nelin = lin Maximální vnitřní síly pro sloupy Maximální normálová síla do sloupu: Příslušný ohybový moment: Maximální ohybový moment do sloupu: Příslušná normálová síla: M Ed,max+ = 50,77 knm M Ed,max- = 85,05 kn V Ed,max = 103,65 kn N Ed,max+ = -690,0 kn M Ed = 13,8 kn M Ed,max+ = 25,5 kn N Ed = 0,0 kn e.4.3 Návrh a posudek průvlaku R4-P Označení nosníku: R4-P Rozměry: šířka: b n = 300 m, výška: h n = 400 m Materiál: beton: C20/25/XC1, Výztuž hlavní: (R) , smyková: (R) Maximální světlá vzdálenost polí L = 4,80 m (délka pro statický výpočet) Materiálové charakteristiky: Pevnost betonu v tlaku: Pevnost betonu v tlaku: Modul pružnosti betonu: Moment setrvačnosti průřezu: Pevnost oceli hlavní výztuž: Výpočtová hodnota: Pevnost oceli smyková výztuž: Výpočtová hodnota: f ck = 20,00 MPa f = / γ = 20,00/1,5 = 13,33 MPa cd f ck E c = MPa I c c 1 3 = bn hn = 1,60E+09 mm 4 12 f yk = 500,00 MPa f = / γ = 500,00/1,15 = 434,78 MPa yd f yk f ywk = 500,00 MPa f ywd f ywk s = / γ = 500,00/1,15 = 434,78 MPa s Návrh dolní výztuže na kladný ohybový moment Max. kladný ohyb. moment: M Ed = 50,77 knm Výška nosníku: h n = 400 mm Krytí výztuže: c nom = 25 mm Průměr výztuže: d s = 16 mm Účinná výška průřezu: d = h c d d / 2 = ( /2)/10 3 = 0,359 m nom w s Strana 57

58 Tahová síla: Fs = M Ed /( d 0,9) = 50,77 / (0,359 0,9) = 157,13 kn Minimální plocha výztuže: A F / f Navrženo: 2xΦ16 - (R) Plocha výztuže: Výška tlačené oblasti: Moment únosnosti: M Rd Posudek: A f yd As x = η λ b f s, min = s yd = 157, / 434,78 = 361 mm 2 s π d = ns 4 n cd 2 = 2 3, /4 = 402 mm 2 = (434,78 402)/(1 0, , ) = 0,055 m = f A ( d 0,5 0,8 x) = 434, (0,359-0,5 0,055)/10 3 = 58,95 knm yd s M Ed M Rd = 50,77 < 58,95 knm vyhoví Konstrukční požadavky: A s,min1 = 123 mm 2 /m < 402 mm 2 /m A s,min2 = 140 mm 2 /m < 402 mm 2 /m A s,max = 4800 mm 2 /m > 402 mm 2 /m Návrh horní výztuže na záporný ohybový moment Max. záporný ohyb. moment: Výška nosníku: Krytí výztuže: Průměr výztuže: M Ed = 85,05 knm h n = 400 mm c nom = 25 mm d s = 16 mm vyhoví Účinná výška průřezu: d = h c d d / 2 = ( /2)/10 3 = 0,359 m nom w s Tahová síla: Fs = M Ed /( d 0,9) = 85,05 / (0,359 0,9) = 263,23 kn Minimální plocha výztuže: A F / f Navrženo: 4xΦ16 - (R) Plocha výztuže: Výška tlačené oblasti: Moment únosnosti: M Rd Posudek: A f yd As x = η λ b f s, min = s yd = 263, / 434,78 = 605 mm 2 s π d = ns 4 n cd 2 = 4 3, /4 = 804 mm 2 = (434,78 605)/(1 0, , ) = 0,109 m = f A ( d 0,5 0,8 x) = 434, (0,359-0,5 0,109)/10 3 = 110,25 knm yd s M Ed M Rd = 85,05 < 110,25 knm vyhoví Konstrukční požadavky: A s,min1 = 123 mm 2 /m < 804 mm 2 /m Strana 58

59 A s,min2 = 140 mm 2 /m < 804 mm 2 /m A s,max = 4800 mm 2 /m > 804 mm 2 /m vyhoví Posudek na průhyb Maximální dovolený průhyb: Posudek: y dov = L / 300 = 4, / 300 = 16,00 mm ynelin y dov = 7,20 < 16,00 mm vyhoví Schéma vyztužení Vyztužení nad podporou 4xΦ16 - (R) Vyztužení v poli h n = 400 m h n = 400 m b n = 300 m 2xΦ16 - (R) b n = 300 m Smyková výztuž: Φ8 á=200mm - (R) střižný (Posudek viz níže) Návrh smykové výztuže na maximální posouvající sílu Maximální posouvající síla: V Ed = 103,65 kn Maximální normálová síla: N Ed = 0 kn Výška nosníku: Šířka nosníku: Krytí výztuže: Průměr hlavní výztuže: Počet prutů hl. výztuže: Průměr třmínku: h n = 400 mm b n = 300 mm c nom = 25 mm d s = 16 mm n s = 6 kusů d w = 8 mm Účinná výška průřezu: d = h c d d / 2 = ( /2)/10 3 = 0,359 m Rameno vnitřních sil: Minimální únosnost tlakových diagonál nom w z = 0, 9 d = 0,9 0,359 = 0,323 m Součinitel ν dle ČSN EN: ν = max( 0,6 (1 f / 250);0,5) = 0,6 (1-20,00/250) = 0,55 ck s Strana 59