PŘÍKLAD Č. 3 NÁVRH A POSOUZENÍ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY. Zadání: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku.

Transkript

1 PŘÍKLAD Č. 3 NÁVRH A POSOUZENÍ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY Zadání: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku Skladba stropu: Podlaha, tl.60mm, ρ=400kg/m 3 Vlastní žb deska, tl.dle návrhu, ρ=500kg/m 3 Omítka, tl.10mm, ρ=000kg/m 3 Nahodilé zatížení: Malá obchodní plocha q k =??kn/m

2 Postup při navrhování betonových konstrukcí (obecně): 1. zatížení, vnitřní síly účinek zatížení E. návrh konstrukce (např. desky, trámu) odolnost konstrukce R a) tloušťka desky b) třída betonu c) třída oceli d) krytí výztuže e) plocha výztuže 3. posouzení (E R) 4. konstrukční zásady 5. výkres výztuže 1) Zatížení a vnitřní síly na desce D1: Statické schéma desky: Orientační rozměry desky: 1) ) Volím tloušťku desky.. mm Zatížení na desce: Stálé: Podlaha Vlastní žb deska Omítka, tl.10mm Celkem Nahodilé zatížení: Malá obchodní plocha q k =

3 Zatěžovací schéma desky: g d = q d = f celk = Vnitřní síly na desce: 1 V max = f celk L = 1 M max = f celk L = 8 ) Návrh konstrukce a vyztužení desky D1: a)tloušťka desky b) třída betonu - pevnost obecně značíme f - index c = concrete pevnost betonu: f c f ck - charakteristická hodnota pevnosti betonu v tlaku, je odvozena od válcové, resp. krychelné pevnosti hodnoty pro každou třídu betonu jsou uvedeny v normě ČSN EN Eurokód : Navrhování betonových konstrukcí (viz pdf Tabulka pevností betonu) f cd - návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku - zvolíme beton třídy C16/0 C concrete 16 válcová pevnost -charakteristická hodnota betonu [MPa] 0 krychelná pevnost betonu [MPa]) Návrhová pevnost betonu: f ck f cd = = γ c γ c součinitel spolehlivosti materiálu - beton γ c = 1,5 (pro beton)

4 c) třída oceli - index s = steel, pevnost oceli: f s, f y (pevnost na mezi kluzu; yield = kluz) f yk f yd - charakteristická hodnota pevnosti oceli v tahu na mezi kluzu [MPa] - návrhová hodnota pevnosti oceli zvolíme ocel B40B (viz pdf Betonářské oceli) Návrhová pevnost oceli f yk f yd = = γ s γ s součinitel spolehlivosti materiálu - ocel γ s = 1,15 (pro ocel) d) krytí výztuže tloušťka krycí vrstvy výztuže c = cover c nom = c min + c dev c nom - jmenovitá hodnota tloušťky betonové krycí vrstvy (skutečné krytí - tato hodnota vstupuje do dalšího výpočtu!!) 1) c min - minimální krycí vrstva s přihlédnutím k požadavku soudržnosti c min = maximální hodnota z ( c min,b ; c min,dur + c dur,γ - c dur,st - c dur,add ; 10mm) a) c min,b Ø, c min,b = b) c min,dur minimální krycí vrstva s přihlédnutím k podmínkám prostředí c min,dur =.mm pro prostředí.. a konstrukční třídu.. doporučené hodnoty ostatních členů ( c dur,γ, c dur,st, c dur,add ) jsou rovny nule c) 10mm návrh c min =.mm

5 ) c dev toleranční zvětšení pro monolitické konstrukce: c dev =5 až 10mm pro montované konstrukce: c dev =0 až 5mm návrh c dev =.mm c nom = c min + c dev = (hodnotu tolerančního zvětšení volíme tak, aby výsledné krytí bylo zaokrouhleno na 5 mm kvůli distančním podložkám, které se vyrábí právě po 5 mm, viz obrázek) Navrženo krytí výztuže c nom = mm e) Plocha výztuže předpoklad: =..mm Účinná výška průřezu φ d = h-c nom - = Plocha výztuže lze určit několika způsoby: a) odhadem, dle zkušenosti b) metoda mezní rovnováhy m Rd = F s (d-0,4 x) F s 0,9 d (toto zjednodušení platí POUZE pro návrh výztuže) F s = a s f yd mrd m Rd = (a s f yd ) 0,9 d as = f 0,9 d yd za m Rd dosadíme hodnotu m Ed a vypočteme a s,req minimální plocha výztuže med as, req = = f 0,9 d yd

6 Skutečná plocha výztuže a s a s,req a s = (počet prutů na 1m ) ( plocha jednoho prutu )= (celková plocha na 1m).z toho lze odvodit po jaké vzdálenosti budou pruty rozmístěny: 1 π φ a s = návrh vzdáleností s s 4 1 π φ s = = 4 a s Navržena výztuž po.mm Skutečná plocha výztuže pak bude: 1 π φ a s = s 4 3) Posouzení obecně: E R, tedy: účinky zatížení musí být menší, nanejvýš rovny odolnosti (únosnosti) konstrukce konkrétně: m Ed m Rd m Ed m Rd - známe z výpočtu vnitřních sil - ohybová únosnost žb desky, výpočet vychází z metody mezní rovnováhy Výpočet m Rd : Síla ve výztuži F s = a s f yd = Výška tlačené oblasti Fs x = = 0,8 b f cd Moment únosnosti průřezu m Rd = F s (d-0,4x)= m Ed =.knm/m m Rd =..knm/m deska pro dané zatížení Provedli jsme posouzení konstrukce. Výsledkem posouzení konstrukce je VŽDY konstatování, zda konstrukce vyhovuje či nikoliv!!!