Příklad 3: NÁVRH A POSUDEK TRAPÉZOVÉHO PLECHU A STROPNICE

Transkript

1 Příklad 3: NÁVRH A POSUDEK TRAPÉZOVÉHO PLECHU A STROPNICE Navrhněte a posuďte prostě uloženou ocelobetonovou stropnici na rozpětí 6 m včetně posouzení trapézového plechu jako ztraceného bednění. - rozteč stropnic: 2 m - tloušťka betonové desky celkem: 130 mm - ocel: trapézový plech - S235; stropnice - S beton: C 20/25 (ck 20 Pa, Ecm Pa) - prvky spřažení: trny průměru d 19 mm (typ SD, katalog irmy PROWELD) - užitné zatížení stropu 3 kn/m 2 - tíha podlahy a podhledu: 1,3 kn/m 2 - stropnice není během montáže podpírána 1. Trapézový plech poloha pozitivní (betonem jsou vyplněna úzká žebra) TR 50/250-1mm PROFIL Tloušťka Hmotnost PLNÝ PRŮŘEZ EFEKTIVNÍ PRŮŘEZ t m Ag Ig We + We - Ie + Ie - [mm] [kg/m 2 ] [mm 2 ] [mm 4 ] [mm 3 ] [mm 3 ] [mm 4 ] [mm 4 ] x10 6 x10 3 x10 3 x10 6 x10 6 TR 50/250 0,63 6, ,295 5,90 5,90 0,164 0,208 0,75 7, ,352 8,04 8,03 0,212 0,272 0,88 8, ,413 10,24 10,57 0,262 0,347 1,00 10, ,469 12,43 12,83 0,311 0,413 1,13 11, ,530 14,99 15,20 0,365 0,484 1,25 12, ,586 17,05 17,47 0,424 0,550 pozn.: srovnaná tloušťka žeber vyrovnaná tloušťka betonu v žebrech na 1 m t s Zatížení : (uvažuje se zatížení vztažené na pruh desky široký 1m) tíha mokrého betonu Stálé [kn/m] charakteristické souč. zatížení návrhové - TR 50/250-1mm - beton tl. mm: 26 ( +0,080) 1 / 6

2 Stálé celkem Proměnné při betonáži [kn/m] dle ČSN EN souč. zatížení návrhové - na délce 3 m 1,50 - jinde 0,75 3,54 2, , ,13 1, / 6

3 SÚ: W p, e p Navržený proil TR 50/250-1mm. SP: průhyb jen od stálého zatížení 6 1, g, k 1,05 10 Nmm - moment nad podporou (pouze od stálého zatížení) ax. průhyb v prvním poli δ δ gk L Ea I e Ea I e 16 1, g, k L 2 Je-li průhyb δ uprostřed rozpětí plechu způsobený vlastní tíhou plechu a čerstvým betonem menší než 1/10 tloušťky spřažené desk pak není potřeba uvažovat vliv rybníkového eektu. Je-li tento limit překročen, rybníkový eekt se má uvážit. Lze to provést tak, že se jmenovitá tloušťka betonu zvýší v celé ploše desky o 0,7δ. δ 1 1 mm hc 80 8 mm rybníkový eekt není potřeba uvažovat... není potřeba upravovat stálé zatížení Posudek na průhyb: δ L mm 180 Navržený proil TR 50/250-1mm. 3 / 6

4 2. Stropnice montážní stav (působí pouze ocelový nosník) IPE 200 Zatížení : (zatěžovací šířka 2 m) Stálé [kn/m] charakteristické souč. zatížení návrhové - IPE 200, m 22 kg/m - TR 50/250 tl. 1mm - beton tl. 96,9 mm Stálé celkem Proměnné při betonáži [kn/m] - na délce 3 m - jinde SP: - průhyb jen od stálého zatížení Průhyb se určuje pouze od stálého zatížení, protože je potřeba zjistit, jaký průhyb zůstane po odstranění veškerého proměnného zatížení při betonáži. Rovněž je potřeba ověřit možný účinek rybníkového eektu ,4 10 mm I a δ gk L Ea Ia 384 L mm 24 mm splněno mm 20 mm... není splněno - protože není splněno jedno z výše uvedených kritérií, je potřeba započítat vliv rybníkového eektu zvětšení zatížení z důvodu větší tloušťky betonové desky - přídavná tloušťky betonové desky (uvažuje se pouze pro zvětšení zatížení, ne pro zvětšení únosnosti): δ 0, 7δ 0 Stálé zatížení celkem: g SÚ: g k d Vnitřní síly V 4 / 6

5 Zatřízení průřezu IPE200 (provedeno pro nespřažený nosník; pro spřažený nosník je klasiikace příznivější, protože NO spřaženého průřezu leží u horní hranice pásnice I průřezu a klasiikace průřezu se provádí podle tlačených částí průřezů): - přečnívající část pásnice: c c t ε ,81 7,32... Třída y - stojina: c c 72 ε 58,3 t w... Třída 1 Ověření v mezním stavu únosnosti může být založeno na výpočtu plastické únosnosti průřezu a to v montážním i provozním stavu. Posudek na smyk h h 2t w ,5 ε 32, ,3 tw tw 5,6 η η 1,0... konzervativně... nevyžaduje se ověření na boulení ve smyku A, 1,04 h t 1, , mm v z w 2 Vpl, a, z, 2 V... Posudek na ohyb (plechy v příčném směru zajišťují nosník proti klopení) pl, a, Navržený proil IPE / 6

6 2. Stropnice provozní stav (působí ocelobetonový nosník) IPE 200 Zatížení: Stálé [kn/m] charakteristické souč. zatížení návrhové - IPE 200, m 22 kg/m - TR 50/250 tl. 1mm - beton tl. 96,9 mm - beton ryb. eekt - podlaha, podhled 1,3 kn/m 2 Stálé celkem Proměnné [kn/m] - užitné zatížení Celkem SÚ: Vnitřní síly V Posudek na smyk Vliv betonové desky se zanedbává únosnost stejná jako v montážním stádiu. Vpl, z, 2 V. Posudek na ohyb účinná šířka desky: L 6000 b 2000 b e 750 mm 1000mm be 2 be 1500 mm poloha neutrální osy (vzdálenost x - od horního okraje betonové desky): předpoklad: neutrální osa prochází betonovou deskou 2 A a 2850 mm x tc b 0,85 0 e A a C y ck pl, Aa y x ha 0 2 Nosník. 6 / 6