Použitelnost. Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí podle EC2: mezní stav omezení napětí, mezní stav trhlin, mezní stav přetvoření.

Transkript

1 Použitelnost Obvylé mezní stavy použitelnosti betonových onstrucí podle EC2: mezní stav omezení napětí, mezní stav trhlin, mezní stav přetvoření. je potřebné definovat - omezující ritéria - návrhové hodnoty zatížení - návrhové vlastnosti materiálů - model chování (výpočetní model) C E d

2 Kombinace zatížení Při výpočtu mezních stavů použitelnosti se uplatňují následující ombinace, teré závisí na povaze hlavního zatížení: vazistálá ombinace () častá ombinace (2) charateristicá ombinace (3) + +, 2,, i i i j j Q P G ψ > + + +, 2,,,, i i i j j Q Q P G ψ ψ > + + +, 0,,, i i i j j Q Q P G ψ

3 Omezení napětí EC2 předepisuje omezení napětí pro: Tlaová napětí v betonu. Nadměrné hodnoty tlaových napětí v betonu mohou v provozním stavu na onstruci vyvolat: vzni podélných trhlin, rozvoj mirotrhlin v betonu, vyšší hodnoty dotvarování. Tyto jevy mohou vést e vzniu taových stavů, teré znemožní používání onstruce. Tahová napětí ve výztuži. Cílem omezení napjatosti výztuže je zamezení vzniu nadměrného nepružného přetvoření výztuže (a tím i celého prvu) a zamezení vzniu široých, trvale otevřených trhlin v betonu.

4 Omezení napětí V běžných případech není třeba posuzovat, poud jsou splněny - požadavy EC2 na mezní stav únosnosti - požadavy EC2 na minimální vyztužení - onstruční zásady pro napětí v oceli od účinů charat. ombinace zatížení = 0,8 σ s f y pro napětí od účinů vynucených přetvoření = pro omezení tlaových napětí v betonu = 0,6 σ c f c pro omezení napětí z hledisa nebezpečí dotvarování = 0,45

5 Mezní stav trhlin EC2 vychází z filosofie, že: není možné přesně stanovit šířu trhliny (zejména s ohledem na rozptyl tahové pevnosti betonu a soudržnost betonu a výztuže) pomocí jednoduchých vztahů znalost přesné šířy trhliny není pro trvanlivost betonové onstruce významná a proto EC2 považuje za účelnější stanovit zásady uspořádání výztuže pro zamezení vzniu široých trhlin než ompliovaně stanovit šířu trhliny výpočtem.

6 Mezní šířa trhliny Třídy Železobetonové prvy Předpjaté prvy Kvazistálá omb. Častá ombinace Deomprese Ověření šířy trhliny: w cal < w lim

7 Různé druhy trhlin

8 Detail trhliny

9 Koroze výztuže

10 Kontrola trhlin bez přímého výpočtu Požaduje se minimální procento vyztužení Pro uvažované napětí ve výztuži se dodrží maximální průměr výztuže nebo maximální vzdálenost výztuže Maximální průměr výztuže Napětí ve výztuži Maximální průměr výztuže [mm]

11 Trhliny ve zdivu - lenba

12 Siť trhlin v průvlau

13 Maximální vzdálenost výztuže Pro uvažované napětí ve výztuži se dodrží maximální průměr výztuže Napětí ve výztuži Maximální vzdálenost výztuže [mm]

14 Záladní ritéria pro průhyby - ritérium obecné použitelnosti: průhyb při vazistálém zatížení nemá přeročit /250 rozpětí. Pro omezení průhybu může být použito nadvýšení; veliost nadvýšení bednění by neměla přeročit /250 rozpětí. - ritérium průhybu po zabudování prvu: průhyb po zabudování (provedení) prvu by neměl přestoupit hodnotu /500 rozpětí při vazistálé ombinaci zatížení. Ostatní omezení by měla být uvažována v závislosti na náchylnosti porušení připojených prvů.

15 Výpočet průhybu Efetivní modul pružnosti betonu: E c, eff Křivost od smršťování r cs = ε cs α e E = + ϕ S I cm (, t ) α o e = E s / Ec, eff ε cs je poměrné přetvoření betonu od smršťování, S je staticý moment průřezové plochy výztuže těžišti průřezu

16 Přílad výpočtu průhybu q x δ A s d h=0,45 m l=6 m b=0,2 Efetivní modul Ec,eff= 7500 α,e = 26,66667 E c, eff E = + ϕ (, t ) Dlouhodobý průhyb δc= 0,07778 δmezní= 0,024 r Křvost od smršťování /rcs= 0,0034 cs cm o S = ε csα e I α = e E s / Ec, eff Průhyb od smršťování δs= 0,00503 Ce lo vý průhyb δtot= 0,02288 δtot<δtot? P RAVDA

17 Ověření průhybů Ověření mezního stavu přetvoření může být provedeno: bez výpočtu přetvoření, používají se jednodušší metody založené např. na ověření štíhlosti prvu, výpočtem přetvoření a srovnáním vypočtených hodnot s přípustnými limitními hodnotami.

18 Betonové desy a nosníy: Vymezující štíhlost l d l d = = K + 5, K f ρ + 3, 2 ρ ρ0 ρ 0 c f c 0 f c + f ρ ρ 2, 5 ρ ρ ρ +, 5 c pro ρ ρ 0 pro ρ > ρ 0 30 = σ s 500 f y A A s,prov s,req l/d K ρ 0 ρ ρ f c mezní poměr rozpětí účinné výšce součinitel pro různé onstruční systémy referenční stupeň vyztužení, požadovaný stupeň vyztužení z hledisa momentů od vnějšího zatížení požadovaný stupeň tlaového vyztužení charateristicá pevnost betonu v tlau [MPa] závisí - na tvaru průřezu, pro T průřezy s poměrem šířy příruby šířce žebra > 3 se násobí 0,8 -na rozpětí, pro l >7,0 se násobí 7/l [m]

19 Vymezující štíhlost Nosná onstruce K ρ =,5 % ρ = 0,5 % Prostě podepřený nosní, prostě podepřená desa (nosná v jednom a ve dvou směrech), Krajní pole spojitého nosníu nebo desy nosné v jednom směru, rajní pole desy nosné ve dvou směrech, spojité ve směru ratšího rozpětí, Vnitřní pole spojitého nosníu nebo desy nosné v jednom nebo ve dvou směrech, Desa loálně podepřená, Konzola 0,4 6 8

20 Otázy e zoušce Mezní stavy použitelnosti Kombinace zatížení pro mezní stav použitelnosti Omezení šířy trhlin Omezení průhybů Vymezující štíhlosti Výpočet průhybů