je-li dáno: a) a = 4,6 cm; α = 28 ; b) b = 8,4 cm; β = 64. Při výpočtu nepoužívejte Pythagorovu větu!
|
|
|
- Andrea Tesařová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 -----Pravoúhlý trojúhelník V pravoúhlém trojúhelníku ABC má pravý úhel vrchol C. Vypočítejte velikost jeho ostrých úhlů, je-li dáno: a) a = 62 mm, b = 37 mm, b) a = 36 mm, c = 58 mm, c) b = 8,4 cm, c = 9,6 cm. 157 V pravoúhlém trojúhelníku ABC má pravý úhel vrchol C. Vypočítejte délku odvěsen, je-li dáno. a) c = 6,7 dm, α = 71, b) c = 92 mm, β = V pravoúhlém trojúhelníku ABC má pravý úhel vrchol C. Vypočítejte délku zbývajících stran trojúhelníku, je-li dáno: a) a = 42 mm; β = 53 ; b) b = 7,3 cm; α = V pravoúhlém trojúhelníku ABC má pravý úhel vrchol C. Vypočítejte délku zbývajících stran trojúhelníku, je-li dáno: a) a = 4,6 cm; α = 28 ; b) b = 8,4 cm; β = V pravoúhlém trojúhelníku ABC má pravý úhel vrchol C. Vypočítejte výšku na přeponu, je-li dáno: a) a = 47 mm; β = 63 ; b) a = 74 mm; α = V pravoúhlém trojúhelníku ABC má pravý úhel vrchol C. Vypočítejte výšku na přeponu, je-li dáno: a) c = 82 mm, α = 28 ; b) c = 5 6 cm, β = V pravoúhlém trojúhelníku ABC má pravý úhel vrchol C. Vypočítejte výšku na přeponu, je-li dáno: a) a = 6,4 cm, b = 5,2 cm; b) a = 3,5 cm, c = 4,8 cm; c) b = 86 mm, c = 90 mm Obdélník V obdélníku ABCD vypočítejte velikost úhlu, který svírá úhlopříčka a strana a. Je dáno: a) a = 62 mm; b = 34 mm b) a = 8,4 cm; u = 9,2 cm c) b = 44 mm; u = 65 mm. 164 V obdélníku ABCD vypočítejte velikost úhlu, který svírá úhlopříčka a strana b. Je dáno: a) a = 7,8 cm; b = 5,1 cm b) a = 43 mm; u = 49 mm c) b = 1,5 cm; u = 4,2 cm. 165 V obdélníku ABCD vypočítejte velikost většího úhlu, který svírají úhlopříčky. Je dáno: a) a = 54 mm; b = 48 mm b) a = 7,6 cm; u = 8,2 cm c) b = 48 mm; u = 79 mm. 166 V obdélníku svírá úhlopříčka a delší strana úhel a, úhlopříčka a kratší strana úhel β, úhlopříčky svírají úhel ω. Vypočítejte délku kratší strany a délku úhlopříčky, je-li dáno: a) a = 67 mm, α = 32 ; b) a = 9,2 cm, β = 54 ; c) a = 75 mm, ω = V obdélníku svírá úhlopříčka a delší strana úhel α, úhlopříčka a kratší strana úhel β, úhlopříčky svírají úhel ω. Vypočítejte délku delší strany a délku úhlopříčky, je-li dáno: a) b = 46 cm, α = 42 ; b) b = 56 mm, β = 48 ; c) b = 35 cm, ω = 124.
2 168 V obdélníku svírá úhlopříčka a delší strana úhel α, úhlopříčka a kratší strana úhel β, úhlopříčky svírají úhel ω. Vypočítejte rozměry obdélníku, je-li dáno: a) u = 87 cm, α = 26 ; b) u = 61 mm, β = 58 ; c) u = 184 mm, ω = V obdélníku ABCD je dáno: AB = 76 mm, BC = 52 mm, E je střed strany CD a F je střed strany AD. Vypočítejte velikost vnitřních úhlů trojúhelníku BEF. 170 V obdélníku ABCD je dáno: AB = 63 mm, AD = 25 mm, body E a F rozdělují stranu CD na třetiny. Vypočítejte velikost vnitřních úhlů trojúhelníku AEF Rovnoramenný trojúhelník Vypočítejte velikost vnitřních úhlů rovnoramenného trojúhelníku. Je dáno: a) délka ramene 8,5 cm, výška na základnu 6,8 cm, b) délka ramene 93 mm, délka základny 64 mm, c) délka základny 9,6 cm, výška na základnu 3,5 cm. 172 Vypočítejte délku ramene a výšku rovnoramenného trojúhelníku. Je dáno: a) délka základny 48 mm, velikost úhlu při základně 66, b) délka základny 8,2 cm, velikost úhlu proti základně 102. Při výpočtu nepoužívejte Pythagorovu větu. 173 Vypočítejte výšku na základnu a délku základny rovnoramenného trojúhelníku. Je dáno: a) ramena svírají úhel 34 a mají délku 78 mm, b) délka ramene je 5,4 cm a velikost úhlu při základně je 72. Při výpočtu nepoužívejte Pythagorovu větu. 174 Vypočítejte délky stran rovnoramenného trojúhelníku. Je dáno: a) výška na základnu je 38 mm, rameno a základna svírají úhel 28, b) výška na základnu je 6,5 cm, ramena svírají úhel 42. Při výpočtu nepoužívejte Pythagorovu větu. 175 V rovnoramenném trojúhelníku ABC (a = b) vypočítejte všechny výšky. Je dáno: a) c = 4,2 cm; α = 68 b) c = 4,2 cm; γ = 68 Při výpočtech nepoužívejte Pythagorovu větu! 176 V rovnoramenném trojúhelníku ABC vypočítejte všechny výšky. Je dáno: a) a = b = 54 mm; α = 54 b) a = b = 67 mm; γ = 67 Při výpočtech nepoužívejte Pythagorovu větu! 177 V rovnoramenném trojúhelníku ABC (a = b) je velikost úhlu při základně 70. a) Vypočítejte výšku na rameno, když výška na základnu je 63 mm, b) Vypočítejte výšku na základnu, když výška na rameno je 63 mm. Při výpočtech nepoužívejte Pythagorovu větu!
3 178 Ve čtverci ABCD (a = 8 cm) je bod E střed strany BC a bod F střed strany CD. Vypočítejte velikost vnitřních úhlů trojúhelníku AEF Čtyřúhelník V pravoúhlém lichoběžníkuabcd jsou a, c základny a β = 90. Vypočítejte velikost úhlu α, je-li dáno: a) a = 10,6 cm; b = 7,1 cm; d = 8,9 cm, b) b = 38 mm; c = 23 mm; d = 40 mm. 180 V pravoúhlém lichoběžníku ABCD jsou a, c základny a β = 90. Vypočítejte velikost úhlu α, je-li dáno: a) a = 128 mm; b = 42 mm; c = 50 mm, b) a = 70 mm; c = 30 mm; d = 52 mm. 181 V pravoúhlém lichoběžníku ABCD jsou a, c základny a α = 90. Vypočítejte velikost úhlu γ, je-li dáno: a) a = 7,6 cm; b = 6,4 cm; d = 5,6 cm, b) b = 47 mm; c = 30 mm; d = 38 mm. 182 V pravoúhlém lichoběžníku ABCD jsou a, c základny a α = 90. Vypočítejte velikost úhlu γ, je-li dáno: a) a = 16,2 cm; b = 12,4 cm; c = 4,8 cm, b) a = 84 mm; c = 32 mm; d = 42 mm. 183 Vypočítejte délku ramen pravoúhlého lichoběžníku ABCD. Je dáno: a = 78 mm; c = 40 mm; α = 70, β = γ = V pravoúhlém lichoběžníku ABCD jsou a, c základny a β = 90. Vypočítejte délky zbývajících stran, když a = 8,2 cm; b = 3,6 cm; α = V pravoúhlém lichoběžníku ABCD jsou a, c základny a β = 90. Vypočítejte délky zbývajících stran, když a = 95 mm; d = 52 mm; α = V pravoúhlém lichoběžníku ABCD jsou a, c základny. Vypočítejte délky zbývajících stran, když b = 4,8 cm; c = 3,4 cm; α = δ = 90 ; β = V pravoúhlém lichoběžníku ABCD jsou a, c základny a β = 90. Vypočítejte délky zbývajících stran, když b = 68 mm; c = 22 mm; δ = Vypočítejte velikost vnitřních úhlů rovnoramenného lichoběžníku se základnami a, c a výškou v. Je dáno a) a = 8,4 cm; b = 5,2 cm; v = 4,8 cm, b) a = 9,6 cm; b = 4,6 cm; c = 3,4 cm. 189 V rovnoramenném lichoběžníku ABCD (základny AB a CD) měří delší základna 78 mm a ramena 36 mm. Ramena a základna svírají úhel 52. Vypočítejte délku druhé základny a výšku lichoběžníku.
4 190 Rovnoramenný lichoběžník má základnu délky 12,5 cm, úhly při této základně 68 a výšku 7,8 cm. Vypočítejte délky zbývajících stran. 191 V rovnoramenném lichoběžníku mají základny délky 9,6 cm a 2,2 cm. Úhly při delší základně mají velikost 43. Vypočítejte výšku lichoběžníku a délku jeho ramen. 192 V kosočtverci ABCD je dáno: a) a = 3,6 cm; v = 3,2 cm, b) e = 10,8 cm;f= 6,2 cm. Vypočítejte velikost vnitřních úhlů kosočtverce. 194 V kosočtverci má jedna strana délku 48 mm a jeden vnitřní úhel velikost 38. Vypočítejte výšku kosočtverce. 195 Vypočítejte délky úhlopříček kosočtverce ABCD, je-li dáno: a) a = 7,6 cm, α = 42, b) a = 53 mm, α = V kosočtverci ABCD vypočítejte délku strany a druhé úhlopříčky. Je dáno: a) e = 84 mm, α = 52, b) f = 6,2 cm, α = Vypočítejte obě výšky kosodélníku ABCD. Je dáno: a) a = 68 mm, b = 48 mm, α = 47, b) a = 8,7 cm, b = 5,8 cm, α = Kružnice Jak velký úhel přísluší tětivě dlouhé 64 mm, která je sestrojena v kružnici o poloměru 10 cm? 199 V kružnici o průměru 9,6 cm je tětiva AB. Velikost středového úhlu ASB je 124. Vypočítejte vzdálenost tětivy od středu kružnice. 200 Vypočítejte délku tětivy AB v kružnici k(s, r = 25 cm), jestliže úhel ASB má velikost V kružnici k(s, r = 4 cm), je ve vzdálenosti 15 mm od středu tětiva. Vypočítejte velikost příslušného středového úhlu a délku tětivy. 202 Vypočítejte velikost úhlu, který svírají tečny vedené bodem R ke kružnici k(s, r = 24 mm). Vzdálenost bodu R od středu kružnice k je 14,4 cm. 203 Z bodu R jsou sestrojeny tečny ke kružnici o průměru 72 mm. Úhel, který svírají, má velikost 72. Vypočítejte vzdálenost bodu R od středu kružnice Tělesa-----
5 204 Délka hrany krychle je 48 mm. Vypočítejte velikost úhlu, který svírá její tělesová úhlopříčka a hrana. 205 Vypočítejte velikost úhlu, který svírá tělesová úhlopříčka a stěna krychle (tj. který svírá tělesová a stěnová úhlopříčka). Délka hrany krychle je 6 cm. 206 Kvádr má rozměry a = 52 mm, b = 36 mm, c = 84 mm. Vypočítejte velikost úhlů, které svírají tělesové úhlopříčky s hranami kvádru. 207 Kvádr má rozměry a = 4,8 cm, b = 5,4 cm, c = 6,1 cm. Vypočítejte velikost úhlů, které svírá tělesová úhlopříčka se stěnami kvádru. 208 V pravidelném čtyřbokém jehlanu vypočítejte velikost úhlu, který svírá a) boční hrana s podstavnou hranou, b) boční hrana s podstavou. Délka hrany podstavy je 4,6 cm a boční hrany 7,2 cm. 209 V pravidelném čtyřbokém jehlanu vypočítejte velikost úhlu, který svírají a) protější boční hrany, b) sousední boční hrany. Délka hrany podstavy je 58 mm a výška jehlanu 64 mm. 210 Pravidelný čtyřboký hranol má hranu podstavy dlouhou 48 mm a tělesová úhlopříčka svírá s podstavou úhel velikost 63. Vypočítejte výšku hranolu. 211 Protější boční hrany pravidelného čtyřbokého jehlanu svírají úhel velikosti 70 a mají délku 20 cm. Vypočítejte výšku jehlanu a délku podstavné hrany. 212 Jak velký úhel svírají boční stěny pravidelného čtyřstěnu (tj. Trojbokého jehlanu, jehož všechny stěny jsou rovnostranné trojúhelníky)? -----Úlohy z praxe Lyžařský vlek má délku 760 m a výškový rozdíl 160 m. Vypočítejte úhel stoupání. 214 Výška schodu je 18 cm a šířka je 30 cm. Vypočítejte, v jakém úhlu schodiště stoupá. 215 Štít venkovské chalupy má tvar rovnoramenného trojúhelníku o výšce 5,4 m a šířce 8 m. Jak velký úhel svírá střecha? 216 Vypočítejte úhlovou výšku Slunce, když člověk vysoký 176 cm vrhá stín dlouhý 2,4 m. 217 Sedačková lanovka na Medvědín (Krkonoše) má dolní stanici 748 m n. m., horní stanici m n. m., délka dráhy je 1,95 km. Vypočítejte úhel stoupání.
6 218 Vrchol hory je v nadmořské výšce m, začátek výstupu ve výšce 820 m. Obě místa jsou na mapě v měřítku 1: vzdálena 5,6 cm. Jaký je průměrný úhel stoupání při cestě na vrchol? 219 Jak vysoký je komín továrny, jestliže ho vidíme ze vzdálenosti 280 m pod úhlem velikosti 10? 220 Žebřík dlouhý 8,5 m je opřen o stěnu a svírá se zemí úhel o velikosti 70. Do jaké výšky dosahuje horní konec žebříku? 221 Jak velký výškový rozdíl překoná lanovka, když stoupá pod úhlem 27 a vzdušná vzdálenost mezi dolní a horní stanicí je 320 m? 222 Vypočítejte rozměry obdélníkové obrazovky televizoru, jestliže úhlpříčka délky 55 cm svírá s vodorovnou stranou úhel Stožár bude ukotven třemi stejně dlouhými ocelovými lany. V zemi budou uchyceny ve vzdálenosti 6,8 m od paty stožáru a budou stoupat pod úhlem 50. a) V jaké výšce budou na stožáru upevněna? b) Jak dlouhá lana budou použita, když na upevnění připočítáme 5 % délky? 224 Letadlo letí ve stálé výšce 3 km. Ze stanoviště na zemi bylo nejdříve zaměřeno pod výškovým úhlem 25, za 12 sekund pod úhlem 35. Vypočítejte rychlost letadla. 225 Když se díváme z břehu řeky na vrchol stromu na protějším břehu, vidíme ho pod úhlem 31. Když od řeky odstoupíme o 41 m, vidíme vrchol pod úhlem 15. Vypočítejte výšku stromu.
10)(- 5) 2 = 11) 5 12)3,42 2 = 13)380 2 = 14)4, = 15) = 16)0, = 17)48,69 2 = 18) 25, 23 10) 12) ) )
Druhá mocnina z tabulek 1) (- 6) = 10)(- 5) = ) 7 = 4 11) 5 = ) 4,8 = 4) 40 = 5),785 = 6) 65 8 = 7) 0,01485 = 8) 5,7 = 9) = 4 1),4 = 1)80 = 14)4,6787 = 15)467 56 = 16)0,014 = 17)48,69 = 1 18) Druhá odmocnina
Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy
5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,
STEREOMETRIE 9*. 10*. 11*. 12*. 13*
STEREOMETRIE Bod, přímka, rovina, polorovina, poloprostor, základní symboly označující přímku, bod, polorovinu, patří, nepatří, leží, neleží, vzájemná poloha dvou přímek v prostoru, vzájemná poloha dvou
Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie
Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie 20. 10. porovnávání úseček grafický součet úseček grafický rozdíl úseček... porovnávání úhlů grafický součet úhlů grafický rozdíl úhlů... osa úhlu úhly vedlejší a vrcholové...
M - Řešení pravoúhlého trojúhelníka
M - Řešení pravoúhlého trojúhelníka Autor: Mgr. Jaromír Juřek Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz VARIACE 1 Tento dokument byl
Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek
Přípravný kurz - Matematika Téma: Výpočtová geometrie v rovině Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek
Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek
Přípravný kurz - Matematika Téma: Výpočtová geometrie v rovině Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek
Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek
Přípravný kurz - Matematika Téma: Výpočtová geometrie v rovině Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek
+ S pl. S = S p. 1. Jehlan ( síť, objem, povrch ) 9. ročník Tělesa
1. Jehlan ( síť, objem, povrch ) Jehlan je těleso, které má jednu podstavu tvaru n-úhelníku. Podle počtu vrcholů n-úhelníku má jehlan název. Stěny tvoří n rovnoramenných trojúhelníků se společným vrcholem
PLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh
PLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh Lomená čára A 0 A 1 A 2 A 3..., A n (n 2) se skládá z úseček A 0 A 1, A 1 A 2, A 2 A 3,..., A n 1 A n, z nichž každé dvě sousední mají společný jeden krajní
Pojmy: stěny, podstavy, vrcholy, podstavné hrany, boční hrany (celkem hran ),
Tělesa 1/6 Tělesa 1.Mnohostěny n-boký hranol Pojmy: stěny, podstavy, vrcholy, podstavné hrany, boční hrany (celkem hran ), hranol kosý hranol kolmý (boční stěny jsou kolmé k rovině podstavy) pravidelný
matematika 5 stavební fakulta ČVUT 1. Poměr objemů pravidelného čtyřbokého hranolu a jemu vepsaného rotačního válce je
1. Poměr objemů pravidelného čtyřbokého hranolu a jemu vepsaného rotačního válce je a) 4:π, b) :π, c) :4π, d) :4π, e) π :,. Zmenšíme-li poloměr podstavy kužele o polovinu a jeho výšku zvětšíme o 0 %, zmenší
Úsečka spojující sousední vrcholy se nazývá strana, spojnice nesousedních vrcholů je úhlopříčka mnohoúhelníku.
Mnohoúhelníky Je dáno n různých bodů A 1, A 2,. A n, z nichž žádné tři neleží na přímce. Geometrický útvar tvořený lomenou čarou a částí roviny touto čarou ohraničenou nazýváme n-úhelníkem A 1 A 2. A n.
Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník
Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník 1. Vypočtěte, pokud jde o zlomky, výsledek uveďte v základním tvaru, popřípadě ve tvaru smíšeného čísla: 1 7 1 a) 0, b) 0,01. 1000 + 10. c) 0,5. 0,06 0,09
Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník
Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník. Vypočtěte, pokud jde o zlomky, výsledek uveďte v základním tvaru, popřípadě ve tvaru smíšeného čísla: a) 7 0, b) 9 4 0,0 0000 0, k) 6 c) 0,0,06 0,09:0, d)
Čtyřúhelník. O b s a h : Čtyřúhelník. 1. Jak definovat čtyřúhelník základní vlastnosti. 2. Názvy čtyřúhelníků Deltoid Tětivový čtyřúhelník
Čtyřúhelník : 1. Jak definovat čtyřúhelník základní vlastnosti 2. Názvy čtyřúhelníků 2.1. Deltoid 2.2. Tětivový čtyřúhelník 2.3. Tečnový čtyřúhelník 2.4. Rovnoběžník 2.4.1. Základní vlastnosti 2.4.2. Výšky
Konstrukční úlohy. Růžena Blažková, Irena Budínová. Milé studentky, milí studenti,
Konstrukční úlohy Růžena Blažková, Irena Budínová Milé studentky, milí studenti, zadání konstrukčních úloh si vylosujete v semináři nebo na přednášce, u každé konstrukční úlohy proveďte: - rozbor obsahuje
6 Planimetrie. 6.1 Trojúhelník. body A, B, C vrcholy trojúhelníku. vnitřní úhly BAC = α, ABC = β, BCA = γ. konvexní (menší než 180º)
6 Planimetrie Planimetrie = část matematiky, která se zabývá geometrií (původně věda o měřené země) v rovině (obrazce, jejich vlastnosti, shodnost a podobnost, zobrazení). 6.1 Trojúhelník Každé tři body,
Využití Pythagorovy věty III
.8. Využití Pythagorovy věty III Předpoklady: 008 Př. 1: Urči obsah rovnoramenného trojúhelníku se základnou 8 cm a rameny 5,8 cm. Pro výpočet obsahu potřebujeme znát jednu ze stran a odpovídající výšku.
Úlohy k procvičení kapitoly Obsahy rovinných obrazců
Úlohy k procvičení kapitoly Obsahy rovinných obrazců 1. Vypočtěte obvod a obsah obrazců nakreslených na obrázku 1. (Rozměry jsou udány v mm.) Obrázek 1 2. Na pokrytí 1 m 2 střechy se spotřebuje 26 ražených
Šroubovice... 5 Šroubové plochy Stanovte paprsek tak, aby procházel bodem A a po odrazu na rovině ρ procházel bodem
Geometrie Mongeovo promítání................................ 1 Řezy těles a jejich průniky s přímkou v pravoúhlé axonometrii......... 3 Kuželosečky..................................... 4 Šroubovice......................................
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín. Rovnoběžníky čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420 Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín NÁZEV MATERIÁLU: Rovnoběžníky čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník Autor: Mgr. Břetislav Macek Rok vydání: 2014
Příklady na 13. týden
Příklady na 13. týden 13-1 Kruhový záhon o průměru 10 m se má osázet begóniemi. Na jednu sazenici je zapotřebí 2 dm 2. 1g semena má 5 000 zrn, jejichž klíčivost je 85 %. Pěstební odpad od výsevu do výsadby
6. Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky, hranoly
6. Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky, hranoly 7. ročník - 6. Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky, hranoly 6.1. Základní pojmy 6.1.1. n úhelník n - úhelník pro n > 2 je geometrický obrazec, který má n vrcholů ( stran,
7/ Podstavou kolmého trojbokého hranolu ABCA BĆ je rovnoramenný trojúhelník ABC. Určete odchylku přímek: a) BA ; BC b) A B ; BC c) AB ; BC
Stereometrie 1/ Je dána krychle ABCDEFGH. Uveďte všechny přímky, které procházejí bodem E a dalším vrcholem krychle a jsou s přímkou BC a) rovnoběžné b) různoběžné c) mimoběžné / Je dána krychle ABCDEFGH.
Trojúhelník - určují tři body které neleţí na jedné přímce. Trojúhelník je rovněţ moţno povaţovat za průnik tří polorovin nebo tří konvexních úhlů.
Trojúhelník Trojúhelník - určují tři body které neleţí na jedné přímce. Trojúhelník je rovněţ moţno povaţovat za průnik tří polorovin nebo tří konvexních úhlů. C Body se nazývají vrcholy trojúhelníku Úsečky
Základy geometrie - planimetrie
Základy geometrie - planimetrie Základní pojmy - bod (A, B, X, Y...), přímka ( p, q, a... ), rovina ( α, β, π... ) - nedefinují se Polopřímka: bod dělí přímku na dvě polopřímky opačně orientované značíme
8. ročník 6. Podobnost. Geometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku 6. Podobnost. Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku
6. Podobnost. Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku 6.1. Podobnost geometrických útvarů. Podobností ( podobným zobrazením ) nazýváme takové geometrické zobrazení, je-li každému bodu X přiřazen
Digitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova
Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky
PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a
Příklady k opakování učiva ZŠ
Příklady k opakování učiva ZŠ 1. Číslo 78 je dělitelné: 8 7 3. Rozhodněte, které z následujících čísel je dělitelem čísla 94: 4 14 15 3. Určete všechny dělitele čísla 36:, 18, 4, 9, 6, 3, 1, 3, 6, 1 3,
Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky
PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a
Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci
Projekt OPVK - Z.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: eometrie radovaný řetězec úloh Téma: Komolý jehlan utor: Kubešová Naděžda Klíčové pojmy: Komolý
Tělesa Geometrické těleso je prostorový omezený geometrický útvar. Jeho hranicí neboli povrchem je uzavřená plocha. Geometrická tělesa dělíme na
Tělesa Geometrické těleso je prostorový omezený geometrický útvar. Jeho hranicí neboli povrchem je uzavřená plocha. Geometrická tělesa dělíme na mnohostěny a rotační tělesa. - Mnohostěny mají stěny, hrany
Různostranný (obecný) žádné dvě strany nejsou stějně dlouhé. Rovnoramenný dvě strany (ramena) jsou stejně dlouhé, třetí strana je základna
16. Trojúhelník, Mnohoúhelník, Kružnice (typy trojúhelníků a jejich vlastnosti, Pythagorova věta, Euklidovy věty, čtyřúhelníky druhy a jejich vlastnosti, kružnice obvodový a středový, úsekový úhel, vzájemná
GEOMETRIE PLANIMETRIE Úlohy k rozvoji geometrické představivosti Úlohy početní. Růžena Blažková
GEOMETRIE PLANIMETRIE Úlohy k rozvoji geometrické představivosti Úlohy početní Růžena Blažková 1. Základní pojmy 1. Zvolte si čtyři různé body v rovině. Kolik různých přímek je těmito body určeno? Jak
Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 15. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Přednáška trvala 80 minut a skončila
Povrch a objem válce - slovní úlohy
Povrch a objem válce - slovní úlohy 1) Vodní nádrž má tvar válce s průměrem podstavy 4,2m a je hluboká 80 cm. Za jak dlouho se naplní 10 cm pod okraj přítokem, kterým přitéká 2 litry za sekundu? 2) Kolem
( ) ( ) 6. Algebraické nerovnice s jednou neznámou ( ) ( ) ( ) ( 2. e) = ( )
6. Algebraické nerovnice s jednou neznámou Další dovednosti: -iracionální nerovnice -lineární nerovnice s parametrem -kvadratické nerovnice s parametrem Možné maturitní otázky: Lineární a kvadratické nerovnice
DIDAKTIKA MATEMATIKY
DIDAKTIKA MATEMATIKY GEOMETRIE PLANIMETRIE Úlohy k rozvoji geometrické představivosti Úlohy početní a důkazové Růžena Blažková, Irena Budínová Brno 2007 1 1. Základní pojmy 1. Zvolte si čtyři různé body
Geometrie. 1 Metrické vlastnosti. Odchylku boční hrany a podstavy. Odchylku boční stěny a podstavy
1 Metrické vlastnosti 9000153601 (level 1): Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje: eometrie Odchylku boční hrany a podstavy Odchylku boční stěny a podstavy Odchylku dvou protilehlých hran Odchylku podstavné
- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU:
1/12 PLANIMETRIE Základní pojmy: Shodnost, podobnost trojúhelníků Středová souměrnost, osová souměrnost, posunutí, otočení shodná zobrazení Středový a obvodový úhel Obsahy a obvody rovinných obrazců 1.
CVIČNÝ TEST 14. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21
CVIČNÝ TEST 14 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 19 IV. Záznamový list 21 I. CVIČNÝ TEST 1 bod 7x 11 1 Určete hodnotu výrazu pro x = 27. 11 7x 32 2 Aritmetický průměr
STEREOMETRIE, TĚLESA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
STEREOMETRIE, TĚLESA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro nižší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu
Očekávaný výstup Žák zvládne náčrtek a rys jednoduchých hranolů, dosadí do vzorce, účelně použije kalkulátor Speciální vzdělávací žádné
Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/1.3763 utor Mgr. Martina Smolinková Datum 11. 1. 014 Ročník 9. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika
Geometrické těleso je prostorově omezený geometrický útvar. Jeho hranicí, povrchem, je uzavřená plocha.
18. Tělesa řezy, objemy a povrchy, (řez krychle, kvádru, jehlanu, objemy a povrchy mnohostěnů, rotačních těles a jejich částí včetně komolých těles, obvody a obsahy mnohoúhelníků, kruhu a jeho částí) Tělesa
Stereometrie pro studijní obory
Variace 1 Stereometrie pro studijní obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Vzájemné polohy prostorových
Čtyřúhelníky. Autor: Jana Krchová Obor: Matematika. Vybarvi ( nebo vyšrafuj) čtyřúhelníky: Napiš názvy jednotlivých rovinných útvarů: 1) 2) 3) 4)
Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Vybarvi ( nebo vyšrafuj) čtyřúhelníky: Čtyřúhelníky 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Napiš názvy jednotlivých rovinných
Povrch a objem těles
Povrch a objem těles ) Kvádr: a.b.c S =.(ab+bc+ac) ) Krychle: a S = 6.a ) Válec: π r.v S = π r.(r+v) Obecně: S podstavy. výška S =. S podstavy + S pláště Vypočtěte objem a povrch kvádru, jehož tělesová
Ukázky z pracovních listů z matematiky pro ZŠ a nižší třídy gymnázií A: Množiny bodů
Ukázky z pracovních listů z matematiky pro ZŠ a nižší třídy gymnázií A: Množiny bodů 1) Zapiš matematickými symboly: bod A leží na přímce p bod M leží v průsečíku přímek k, m 2) Je dána přímka p, bod K
Vypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky a cm.
Vypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky a cm. 8 cm u s = 11,3137085 cm pomocí Pythagorovy věty z pravoúhlého ABC u t = 13,85640646 cm opět pomocí Pythagorovy věty z pravoúhlého ACA'
9.5. Kolmost přímek a rovin
9.5. Kolmost přímek a rovin Pro kolmost přímek a rovin platí následující věty, které budeme demonstrovat na krychli ABCDEFGH se středy podstav S, Q. Přímka kolmá k rovině je kolmá ke všem přímkám této
Shodná zobrazení. bodu B ležet na na zobrazené množině b. Proto otočíme kružnici b kolem
Shodná zobrazení Otočení Příklad 1. Jsou dány tři různé soustředné kružnice a, b a c. Sestrojte rovnostranný trojúhelník ABC tak, aby A ležel na a, B ležel na b a C ležel na c. Řešení. Zvolíme vrchol A
Základní geometrické tvary
Základní geometrické tvary č. 37 Matematika 1. Narýsuj bod A. 2. Narýsuj přímku b. 3. Narýsuj přímku, která je dána body AB. AB 4. Narýsuj polopřímku CD. CD 5. Narýsuj úsečku AB. 6. Doplň. Rýsujeme v rovině.
Omezíme se jen na lomené čáry, jejichž nesousední strany nemají společný bod. Jestliže A 0 = A n (pro n 2), nazývá se lomená čára uzavřená.
MNOHOÚHELNÍKY Vlastnosti mnohoúhelníků Lomená čára C 0 C C C 3 C 4 protíná samu sebe. Lomená čára A 0 A A... A n- A n (n ) se skládá z úseček A 0 A, A A,..., A n- A n, z nichž každé dvě sousední mají společný
9. Planimetrie 1 bod
9. Plnimetrie 1 bod 9.1. Do rovnostrnného trojúhelníku ABC o strně je vepsán rovnostrnný trojúhelník DEF tk, že D AB, E BC, F CA. Jestliže obsh trojúhelníku DEF je roven polovině obshu trojúhelníku ABC,
5. P L A N I M E T R I E
5. P L A N I M E T R I E 5.1 Z Á K L A D N Í P L A N I M E T R I C K É P O J M Y Bod (definice, značení, znázornění) Přímka (definice, značení, znázornění) Polopřímka (definice, značení, znázornění, počáteční
Opakování ZŠ - Matematika - část geometrie - konstrukce
Opakování ZŠ - Matematika - část geometrie - konstrukce Základní útvary v rovině Bod je nejzákladnější geometrický pojem. Body zapisujeme písmeny velké abecedy: A, B, N, H, Přímka Přímky zapisujeme písmeny
Pracovní listy MONGEOVO PROMÍTÁNÍ
Technická univerzita v Liberci Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Katedra matematiky a didaktiky matematiky MONGEOVO PROMÍTÁNÍ Petra Pirklová Liberec, únor 07 . Zobrazte tyto body a určete jejich
1. Opakování učiva 6. ročníku
. Opakování učiva 6. ročníku.. Čísla, zlomek ) Z číslic, 6 a sestavte všechna trojciferná čísla tak, aby v každém z nich byly všechny tři číslice různé. ) Z číslic, 0, 3, sestavte všechna čtyřciferná čísla
8. Stereometrie 1 bod
8. Stereometrie 1 bod 8.1. Poměr objemů pravidelného čtyřbokého hranolu a jemu vepsaného válce je 4 : π b) : π c) : π d) : π e) 4 : π. 8.. Zmenšíme-li poloměr podstavy kužele o polovinu a jeho výšku zvětšíme
February 05, Čtyřúhelníky lichoběžníky.notebook. 1. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace
Registrační číslo projektu: Název projektu: Název a číslo globálního grantu: CZ.1.07/1.1.12/02.0010 Šumavská škola = evropská škola Zvyšování kvality ve vzdělání v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.1.12 Název
STEREOMETRIE. Odchylky přímky a roviny. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0117
STEREOMETRIE Odchylky přímky a roviny Mgr. Jakub Němec VY_3_INOVACE_M3r0117 ODCHYLKA PŘÍMKY A ROVINY Poslední kapitolou, která se týká problematiky odchylek v prostoru, je odchylka přímky a roviny. V této
M - Příprava na 1. zápočtový test - třída 2SB
M - Příprava na 1. zápočtový test - třída 2SB Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento
Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy
Doučování sekunda měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy Desetinná čísla Krychle a kvádr Prvočísla a čísla složená Společný násobek a dělitel Prvočísla a čísla složená Trojúhelník
Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49
Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Přírodovědné
Téma 5: PLANIMETRIE (úhly, vlastnosti rovinných útvarů, obsahy a obvody rovinných útvarů) Úhly 1) Jaká je velikost úhlu? a) 60 b) 80 c) 40 d) 30
Téma 5: PLANIMETRIE (úhly, vlastnosti rovinných útvarů, obsahy a obvody rovinných útvarů) Úhly 1) Jaká je velikost úhlu? a) 60 b) 80 c) 40 d) 30 2) Vypočtěte velikost úhlu : a) 150 10 b) 149 22 c) 151
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol STEREOMETRIE
Základní pojmy: Objemy a povrchy těles Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin Opakování: Obsahy a obvody rovinných útvarů
1/13 Základní pojmy: Objemy a povrchy těles Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin Opakování: Obsahy a obvody rovinných útvarů STEREOMETRIE Stereometrie - geometrie v prostoru - zabývá se vzájemnou polohou
Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro
Příjímací zkoušky 01 Přípravný kurz k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) 1. Číselné obory 1.1. Doplňte číslo do rámečku tak, aby platila rovnost: 1.1.1.
Určete třetinu podílu čtvrtého čísla zleva a šestého čísla zprava podle číselné osy: Vypočtěte, kolik korun je 5 setin procenta ze 2 miliard korun.
1. Operace s reálnými čísly Obsah jedné stěny krychle je 289 cm 2. Vypočítejte objem této krychle. [S= 4 913 cm 3 ] Určete třetinu podílu čtvrtého čísla zleva a šestého čísla zprava podle číselné osy:
Užití rovnic a jejich soustav při řešení slovních úloh (11. - 12. lekce)
Užití rovnic a jejich soustav při řešení slovních úloh (11. - 12. lekce) Sylva Potůčková, Dana Stesková, Lubomír Sedláček Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Zlín, 15. září
Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Tatínek zaplatil za rozříznutí
p ACD = 90, AC = 7,5 cm, CD = 12,5 cm
Úloha Je dán pravoúhlý trojúhelník ACD s pravým úhlem při vrcholu C, AC = 7,5 cm, CD =,5 cm. Na přímce CD určete bod B tak, aby AB = BD Řešení: Úlohu vyřešíme nejprve geometrickou konstrukcí. a) Z rozboru
Kategorie: U 1 pro žáky 1. ročníků učebních oborů
Kategorie: U 1 pro žáky 1. ročníků učebních oborů 1) Kolika způsoby lze zaplatit částku 50 Kč, smíme-li použít pouze mince v hodnotě 1 Kč, 5 Kč a 10 Kč? ) Umocněte: 1 7 p3 q 3 r + 7pq r 3 = 3) Přeložíme-li
M - Příprava na 2. čtvrtletku - třída 3ODK
M - Příprava na 2. čtvrtletku - třída 3ODK Učebnice určená k přípravě na 2. čtvrtletní písemnou práci. Obsahuje učivo ledna až března. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn
GEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. TROJÚHELNÍK PYTHAGOROVA VĚTA TROJÚHELNÍK Geodetické výpočty I. trojúhelník je geometrický rovinný útvar určený třemi
C. METRICKÉ VLASTNOSTI ÚTVARŮ V PROSTORU
36. Je dán pravidelný čtyřboký jehlan V. Určete průsečíky přímky s hranicí jehlanu. Pro body, platí: = S, = S SV, bod S je střed podstavy.. TRIÉ VSTOSTI ÚTVRŮ V PROSTORU.1 Odchylky přímek a rovin V odchylka
Příklady pro 8. ročník
Příklady pro 8. ročník Procenta: 1.A Vyjádřete v procentech: a) desetina litru je % b) polovina žáků je % c) pětina výměry je % d) padesátina délky je % e) tři čtvrtiny objemu je % f) dvacetina tuny je
Sada 7 odchylky přímek a rovin I
Sada 7 odchylky přímek a rovin I Odchylky přímek 1) Je dána krychle ABCDEFGH. Určete odchylku daných přímek a) AB, AE b) AB, AD c) AE, AF d) AB, BD e) CD, GH f) AD, FG g) AB, SAEF h) ED, FC 2) Je dána
STEREOMETRIE. Tělesa. Značení: body A, B, C,... přímky p, q, r,... roviny ρ, σ, τ,...
STEREOMETRIE Stereometrie je část geometrie, která se zabývá studiem prostorových útvarů. Základními prostorovými útvary, se kterými budeme pracovat, jsou bod, přímka a rovina. Značení: body A, B, C,...
Metodické pokyny k pracovnímu listu č Povrchy a objemy těles II
Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 9.10 Povrchy a objemy těles II Pracovní list je zaměřen především na výpočty povrchů a
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: PODOBNOST A STEJNOLEHLOST PODOBNOST
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ MGR. JÜTTNEROVÁ 7. 5. 0 Název zpracovaného celku: PODOBNOST A STEJNOLEHLOST PODOBNOST Je každé zobrazení v rovině takové, že pro libovolné body roviny
Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Racionální čísla a procenta a základy finanční matematiky, Trojúhelníky a čtyřúhelníky, Výrazy I, Hranoly Třída: Sekunda Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC
DUM - Digitální Učební Materiál
DUM - Digitální Učební Materiál Název školy : Střední odborné učiliště, Lišov tř. 5. května 3 373 72 Lišov IČO: 75050111 REDIZO: 651023599 Vzdělávací oblast : Truhlář Předmět : Matematika Název a číslo
Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Na obrázku jsou zakresleny dva
M - Goniometrie a trigonometrie
M - Goniometrie a trigonometrie Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující učební text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven
[obr. 1] Rozbor S 3 S 2 S 1. o 1. o 2 [obr. 2]
![[obr. 1] Rozbor S 3 S 2 S 1. o 1. o 2 [obr. 2]](/thumbs/51/27343209.jpg "[obr. 1] Rozbor S 3 S 2 S 1. o 1. o 2 [obr. 2]")
Příklad Do dané kruhové výseče s ostrým středovým úhlem vepište kružnici (obr. ). M k l V N [obr. ] Rozbor Oblouk l a hledaná kružnice k se dotýkají v bodě T, mají proto v tomto bodě společnou tečnu t.
Pravoúhlý trojúhelník goniometrické funkce. Výpočet stran pravoúhlého trojúhelníka pomocí goniometrických funkcí
Prvoúhlý trojúhelník goniometrické funkce V prvoúhlém trojúhelníku ABC jsou definovány funkce úhlu : sin, cos, tg, cotg tkto: sin c cos c tg cot g protilehlá odvěsn ku přeponě přilehlá odvěsn ku přeponě
Několik úloh z geometrie jednoduchých těles
Několik úloh z geometrie jednoduchých těles Úlohy ke cvičení In: F. Hradecký (author); Milan Koman (author); Jan Vyšín (author): Několik úloh z geometrie jednoduchých těles. (Czech). Praha: Mladá fronta,
ARITMETIKA - TERCIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
ARITMETIKA - TERCIE Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro nižší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu
CVIČNÝ TEST 35. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
CVIČNÝ TEST 35 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST 1 Vypočtěte [( 3 3 ) ( 1 4 5 3 0,5 ) ] : 1 6 1. 1 bod VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE
Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Na obrázku jsou čtyři červené
STEREOMETRIE. Odchylky přímek. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0114
STEREOMETRIE Odchylky přímek Mgr. Jakub Němec VY_32_INOVACE_M3r0114 ODCHYLKA DVOU PŘÍMEK V PROSTORU Další typy příkladů, v nichž budeme počítat vzdálenost dvou objektů, by bylo velmi složité počítat bez
EU PENÍZE ŠKOLÁM Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost
ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, 779 00 OLOMOUC tel.: 585 427 142, 775 116 442; fax: 585 422 713 e-mail: kundrum@centrum.cz; www.zs-mozartova.cz Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA
M - Příprava na 3. čtvrtletku - třída 3ODK
M - Příprava na 3. čtvrtletku - třída 3ODK Učebnice je určena pro přípravu na 3. čtvrtletní písemnou práci. Obsahuje učivo března až června. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a
SMART Notebook verze Aug
SMART Notebook verze 10.6.219.2 Aug 5 2010 Pořadové číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3007 Šablona č.: III/2 Datum vytvoření: 3.9.2012 Pro ročník: 6. až 9. Vzdělávací obor předmět: Matematika Klíčová slova:
n =5, potom hledejte obecný vztah. 4.5 Mnohoúhelníky PŘÍKLAD 4.2. Kolik úhlopříček má n úhelník? Vyřešte nejprve pro Obrázek 28: Tangram
4.5 Mnohoúhelníky Obrázek 28: Tangram Mnohoúhelník můžeme charakterizovat jako část roviny ohraničenou uzavřenou lomenou čarou (tj. čarou, která se skládá z na sebe navazujících úseček). Již víme, že rozlišujeme
Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách
Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách Příklad 1: Je dána kružnice k(o,r) a bod M ležící uvnitř kružnice k. Bodem M veďte tětivu AB, jejíž délka je bodem M rozdělena v poměru 2 : 1. Sestrojte obraz
Zadání. stereometrie. 1) Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou KS GHM; K AB; BK =3 AK ; M EH; HM =3 EM.
STEREOMETRIE Zadání 1) Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou KS GHM; K AB; BK = AK ; M EH; HM = EM ) Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou KLM; K AB; BK = AK ; L CD; DL = CL ; M