výška (cm) počet žáků

Transkript

1 Statistika 1) Ve školním roce 1997/119 bylo v Brně 3 základních škol, ve kterých bylo celkem 1 tříd. Tyto školy navštěvovalo 11 5 žáků. Určete a) kolik tříd průměrně měla jedna ZŠ, b) kolik žáků průměrně navštěvovalo jednu ZŠ, c) kolik žáků průměrně bylo v jedné třídě. a) 19, tříd; b) 55 žáků; c) 3 žáků ) Rozložení prospěchu žáků jedné třídy v matematice je dáno v tabulce. Určete a) průměrný prospěch žáků třídy v matematice, b) procento žáků, kteří mají dvojku, c) četnost žáků, kteří mají čtyřku, d) relativní četnost žáků, kteří mají známku horší než trojku. stupeň počet žáků a),; b) 36%; c) 3; d) 16% 3) Divadlo nabízí pro každé představení celkem vstupenek po 3 korunách a vstupenek po 5 korunách. Během deseti představení bylo šestkrát zcela vyprodáno a čtyřikrát se neprodala polovina dražších lístků. Jaká je průměrná tržba na jedno z deseti představení? 9 Kč ) Součet všech dvaceti položek je 6 Kč. Po odebrání dvou položek v celkové hodnotě 96 Kč se změní průměrná hodnota jedné položky. O kolik korun se změní průměrná hodnota? sníží se o Kč 5) Z jedné třídy chodilo do kroužku anglického jazyka 1 žáků, německého 7 a francouzského 3 žáci. Osm žáků nenavštěvovalo žádný kroužek cizího jazyka. Žádný z žáků nenavštěvoval více než jeden kroužek cizího jazyka. Určete a) kolik procent žáků třídy navštěvovalo některý z kroužků cizího jazyka, b) kolik procent žáků třídy navštěvovalo kroužek německého jazyka, c) kolik procent z žáků, kteří navštěvovali některý jazykový kroužek, navštěvovalo kroužek německého jazyka. a) 71%; b) 5%; c) 35%) 6) Ze žáků je ve věku 17 let, 3 ve věku 1 let a ve věku 19 let. Jaký je průměrný věk žáků? 17,77 7) Při měření délky válečku byly získány hodnoty v milimetrech: 6,; 6,; 6,7; 6,; 6,6; 6,7; 6,; 6,9; 6,; 6,7; 6,. Určete a) aritmetický průměr délky válečku, b) modus, c) medián. a) 6,76; b) 6,; c) 6,) ) Daný vzorek chemické sloučeniny byl vážen různými žáky s těmito výsledky: 3,g; 3,g; 3,3g; 3,g; 3,3g; 3,1g a třikrát 3,5g. Určete a) průměrnou hmotnost vzorku, b) modus, c) medián. a) 3,g; b) 3,5g; c) 3,g 9) Průměrný prospěch žáků ročníků je uveden v tabulce. Vypočítejte průměrný prospěch žáků školy.,65 1) V rámci Majáles byla pořádána soutěž ve skoku do výšky. Výsledky soutěže zaznamenal učitel tělesné výchovy do tabulky. Určete a) jakou výšku průměrně skočil v této soutěži jeden žák, b) modus, c) medián. třída 6.A 6.B 7.A 7.B.A.B. počet žáků průměrný prospěch,1, 1,95,1,1,5 1,9 výška (cm) počet žáků a) 115cm; b) 15cm; c) 115cm 11) Na 5 pokusných polích byl zkoušen výnos nové odrůdy pšenice. Průměrný výnos z 1 ha pole byl na prvním pozemku 5,3 q, na druhém 55,1 q, na třetím 9, q na čtvrtém 51, q a na pátém pozemku 5,5 q. Určete průměrný výnos ze všech polí, víte-li, že 1. pozemek měl rozlohu ha,. pozemek 5 ha, 3. pozemek 1 ha,. pozemek 15 ha, 5. pozemek 3 ha. Výsledek zaokrouhlete na q. 53q ) Určete průměrnou známku z MAT pro celý ročník, údaje jsou v tabulce třída A B C D průměrná známka z MAT,1 1,,33,11 počet žáků 3 3,135 13) Na druhý stupeň základní školy v Postrkově chodí místní pěšky, ale všech 56 žáků z okolních obcí dojíždí. V diagramu je uvedeno rozložení počtu žáků podle místa bydliště.

2 Chvalduby 1% Vestec 15% Postrkov 3% Kdoule % Nemanín 5% Kolik žáků dojíždí z Nemanína? 1) Každý z hráčů prováděl tři trestné hody na koš a třikrát střílel po otočce. V tabulce jsou hráči rozděleni podle úspěšnosti v obou střeleckých disciplínách. (Například čtyřem hráčům se podařilo proměnit jeden trestný hod a dva hody po otočce.) Počet účastníků Hody po otočce Trestné hody a) Kolik hráčů dalo stejný počet košů v obou disciplínách? b) Kolik hráčů dalo celkem koše? c) Kolik hráčů udělalo alespoň chyby? d) Kolik hráčů bylo lepších při trestných hodech než ve střelbě po otočce? a) ; b) 6; c) 7; d) 15) Ve fitcentru si vedou měsíční statistiky. Dvě pětiny návštěvníků chodí do fitcentra alespoň dvakrát týdně, osmina z nich dokonce denně. Čtvrtina návštěvníků chodí jedenkrát týdně. Každá dvacátá osoba se po první návštěvě fitcentra víckrát nevrátí. Zbytek návštěvníků chodí několikrát do měsíce, ale nepravidelně. Přiřaďte ke každé otázce (a. c.) odpovídající výsledek (A F): a. Kolik procent návštěvníků chodí do fitcentra alespoň dvakrát týdně? b. Kolik procent návštěvníků chodí do fitcentra denně? c. Kolik procent návštěvníků chodí do fitcentra pravidelně? d. Kolik procent návštěvníků chodí několikrát do měsíce, ale nepravidelně? A) 5%; B) 5%; C) 3%; D) %; E) 65%; F) jiná hodnota D; A; E; C 16) Celkem 96 obyvatel města odpovědělo v referendu na otázku, má-li radnice i nadále podporovat provoz kina a divadla. Jejich odpovědi jsou zaznamenány v následující tabulce. podporovat divadlo nepodporovat divadlo podporovat kino 5 nepodporovat kino 17 5 Rozhodněte o každém z následujících tvrzení zda je pravdivé (ANO), či nikoli (NE): a) Celkem 5 účastníků referenda odmítá jak podporu kina, tak i divadla. b) Podpora provozu kina má dvakrát více příznivců než podpora provozu divadla. c) Necelých 1 % účastníků referenda nechce podporovat provoz kina. d) Asi 7 % účastníků referenda by rádo podpořilo pouze jeden z obou provozů. ANO, ANO, NE, ANO

3 17) Graf A ukazuje, kolik žáků tří základních typů středních škol řešilo v roce 3 úlohy z matematiky. Graf B poskytuje informaci o průměrném počtu bodů (ze možných), které se jim podařilo získat. Průměrný počet bodů všech řešitelů byl 17,. Jaký průměrný počet bodů získali v tomto roce studenti SOŠ? Výsledek zaokrouhlete na desetiny. Graf A Graf B Rozdělení řešitelů podle typu školy Průměrný počet bodů podle typu školy SOU; 133 3,5? 15,3 SOŠ; 663 gymnázia; gymnázia SOŠ SOU 17, 1) V grafu je statistika dopravních přestupků ve sledovaném období. (Například deseti řidičům bylo v tomto období odebráno po 5 bodech za jeden přestupek). Určete a) kolik bodů bylo za přestupky odebráno nejčastěji, b) průměrný počet bodů odebraných za jeden přestupek, c) kolikrát počet odebraných bodů překročil průměrnou hodnotu, d) medián. 19) V grafu jsou uvedeny počty filmových diváků v kinech (sledujte hodnoty v milionech vpravo) a průměrné ceny vstupného do kina (sledujte hodnoty vlevo) v době od r. 19 do r.. Návštěvnost klesala, ale vstupné se průběžně zvyšovalo. Z uvedených dat je možné vypočítat celkovou tržbu kin ze vstupného v libovolném roce a) body; b),5 bodu; c) ve případech; d) body Kč počet přestupků Dopravní přestupky počet odebraných bodů za jeden přestupek vstupné 7 5 počet diváků (v mil.) mil. diváků Celková roční tržba kin ze vstupného se od roku 199 do roku : A) v podstatě nezměnila, B) zvýšila jen velmi mírně, nejvýše o %, C) zhruba zdvojnásobila, D) zvýšila téměř pětkrát, E) zvedla více než o 5 %. C

4 ) Knihovna zveřejnila diagram znázorňující složení čtenářské obce a tabulku ročních poplatků za užívání služeb knihovny. Určete: a) průměrnou výši ročního poplatku, který knihovna vybrala od svých čtenářů b) kdo zaplatil dohromady víc muži nebo ženy a o kolik. počet čtenářů věk čtenáře roční poplatek do 15 let Kč 15 6 let Kč nad 6 let Kč do 15 let 15-6 let nad 6 let věk čtenářů a) 5 Kč, b) ženy zaplatili o 13 6 Kč víc 1) Na diagramech je znázorněn přibližný počet dopravních nehod na území ČR v letech 1997 a přibližný počet zraněných při těchto nehodách Počet nehod (v tisících) Počet zraněných (v tisících) muži ženy a) kolik dopravních nehod se na území ČR v letech 1997 stalo průměrně za jeden kalendářní rok? b) o kolik procent byl počet zraněných osob v roce 1997 větší než v roce? c) jaký byl v roce průměrný počet zraněných při jedné dopravní nehodě? a) 11 5, b) přibližně o %, c),16 ) Sloupcový diagram zachycuje výsledky průzkumu mezi studenty. Studenti v průzkumu uvedli svoji nejoblíbenější barvu. a) jaký celkový počet studentů se zúčastnil tohoto průzkumu? b) kolik procent studentů má nejraději bílou barvu? c) kolikrát více studentů uvedlo, že má raději červenou barvu než bílou? počet studentů červená modrá žlutá bílá jiná barva

5 a) 6, b) přibližně 13%, c) dvakrát 3) Všech žáků psalo oba dva závěrečné testy A i B. V tabulce jsou uvedeny výsledky testů, chybí pouze počet jedniček a dvojek u testu B. známky 1 3 počet žáků průměr modus medián četnost známek Test A 3 9 Test B 9 a) Určete medián a modus známek z testu A b) V obou testech bylo dosaženo stejné průměrné známky. Vypočtěte průměrnou známku z testu A a počet jedniček v testu B. a) medián, modus 3; b),3; 7 jedniček ) Osm šéfů gangu představuje pouhá,5 procenta počtu všech členů gangu, ale připadá na ně celá polovina zisku. Kolikrát větší je průměrný zisk šéfa gangu oproti průměrnému zisku řadového člena gangu? A) 19krát B) krát C) 5krát D) 39krát E) krát Správná odpověď je D. 5) Průměrný plat ve skupině deseti pracovníků byl 6 Kč. Čtyřem pracovníkům zvýšili plat o stejnou částku, proto se průměrný plat desetičlenné skupiny zvedl o Kč. O kolik korun si polepšil každý z platově zvýhodněných pracovníků? A) o Kč B) o Kč C) o Kč D) o 96 Kč E) o jinou částku Správná odpověď je E (zvedl se o 6 Kč). 6) V obchodním centru zákaznice testovaly tři druhy parfémů A, B, C. Pouze jednomu z parfémů mohly dát svůj hlas. Preference zákaznic jsou zaznamenány v tabulce. A B C nerozhodnuté celkem Četnost Relativní četnost % Vypočtěte, kolik zákaznic preferovalo vítězný parfém. 1 7) Graf znázorňuje četnost známek z matematiky. Zjistěte z grafu aritmetický průměr, medián a modus. počty žáků 1 1 6,5; medián = 3; modus = ) Ve škole byl zkoumány dva statistické soubory žaků. Statistickým znakem byla hmotnost. Hodnoty statistického znaku byly rozděleny do intervalů, u každého je dána četnost hodnoty znaku. Vypočítejte průměrnou hmotnost chlapců i dívek.

6 kg chlapci dívky ,1 kg, 61,51 kg 9) Pro deset naměřených hodnot: 5,6; 5,31;,9; 5,5;,16;,96; 5,11; 5,3;,97; 5,3 určete aritmetický průměr a směrodatnou odchylku. 5,6;,37 3) Pro dané hodnoty určete aritmetický průměr, směrodatnou odchylku, variační koeficient, modus a medián: x i n i ,; 1,3;,5; 3; 3 31) Podle údajů v tabulce vypočítejte směrodatnou odchylku. hodnota znaku četnost 1 6,9 3) V následující tabulce jsou údaje o trvanlivosti pneumatik. Určete aritmetický průměr a směrodatnou odchylku. počet km počet pneumatik ; ) Měření výšek 3 osob, data v tabulce. Vypočtěte aritmetický průměr a směrodatnou odchylku. intervaly výšky v cm četnosti n j ,;,3