1. Měření vlastností koaxiálních vedení

Transkript

1 BEVA: měření vlastností koaxiálních vedení 1. Měření vlastností koaxiálních vedení 1.1 Úvod Napáječ je vedení, které spojuje zdroj a zátěž. Vlastnosti napáječe popisujeme charakteristickou impedancí 0 [], měrnou fází [rad/m] a měrným útlumem [1/m]. těchto parametrů a kmitočtu vlny f můžeme vypočíst: - délku vlny na vedení v = /, - fázovou rychlost v f = f /. Hodnoty parametrů závisejí na poměru poloměru středního vodiče a vodivého pláště a na vlastnostech dielektrika mezi středním vodičem a vodivým pláštěm (permitivita, ztráty). Vlnová délka v i fázová rychlost v f vlny, která se šíří podél napáječe, jsou menší nežli vlnová délka a fázová rychlost vlny ve volném prostoru (vakuu). Poměr délky vlny na vedení v k délce vlny ve volném prostoru 0 (fázové rychlosti na vedení v f k rychlosti světla c = m/s) nazýváme činitelem zkrácení v f v (1.1) 0 c 0 Hodnota činitele zkrácení je ovlivněna parametry dielektrika mezi středním vodičem a vodivým pláštěm. Impedance na vstupu úseku vedení se zanedbatelnými ztrátami ( = 0) je rovna in = +j 0 tan( l) = +j 0 tan( l / v ) in = j 0 cotan( l) = j 0 cotan( l / v ) při zakončení zkratem; při otevřeném konci. Symbol l značí délku úseku vedení. Jak je zřejmé, vstupní impedance bezeztrátového úseku vedení má ryze reaktanční charakter. Nabývá-li elektrická délka úseku vedení hodnot (l / v ) = 0,5; 0,50; 0.75; vstupní reaktance konverguje díky funkcím kotangens a tangens k mezním hodnotám (paralelní rezonance) nebo 0 (sériová rezonance). Délky vedení l = n v / 4 proto nazýváme rezonančními délkami. Pokud vykazuje dielektrická výplň úseku vedení elektrické ztráty, je vstupní reaktance v rezonanci nulová a vstupní odpor je nenulový. Vstupní odpor je malý v sériové rezonanci (X 0 ) a velký v rezonanci paralelní (X ). Vstupní odpor úseku vedení s malými ztrátami ve čtvrtvlnné rezonanci (délka l = v / 4), který je na konci zkratovaný), můžeme vypočítat pomocí vztahu 0 R rez (1.) l Charakteristickou impedanci napáječe 0 můžeme určit podle vztahu 0v 1 1 (1.3) v C c C f Ve výše uvedeném vztahu značí v f fázovou rychlost, c je rychlost světla a C 1 je kapacita vedení vztažená k jednomu metru délky

2 BEVA: měření vlastností koaxiálních vedení Předpokládejme, že je k popsanému vedení připojena zátěž z o délce l, charakteristické impedanci 0 a konstantě šíření = + j, kde značí měrný útlum a je měrná fáze. V místě zátěže (na konci vedení) je činitel odrazu roven 0 k 0 (1.4) k 0 Pohybujeme-li se po vedení od zátěže ke zdroji, mění se velikost a fáze činitele odrazu dle vztahu x 0 exp x (1.5) kde x je vzdálenost od konce vedení (viz obr. 1.1). ov (x) z l x Obr. 1.1 Transformace impedance vedením. Pokud bychom ve vzdálenosti x od konce vedení zapojili zátěž x x x 1 0 (1.6) 1 a zbylou část vedení (včetně původní zátěže z ) bychom odstranili, napětí a proudy na úseku mezi zdrojem a bodem x se nezmění. Vedení délky x tedy transformuje impedanci z na hodnotu ( x). Je-li délka vedení rovna celým násobkům poloviny vlnové délky na vedení, naměříme na vstupu vedení stejnou impedanci (a tedy i stejný činitel odrazu) jako na zátěži, a to bez ohledu na velikost charakteristické impedance vedení. Je-li délka vedení rovna čtvrtině vlnové délky na vedení, vypočteme velikost impedance na vstupu dle vztahu p 0 (1.7) z Dosaďme tuto impedanci do vztahu pro výpočet činitele odrazu p 0 z 0 p k p 0 z 0 Vidíme, že čtvrtvlnné vedení mění fázi činitele odrazu. Při neměnné fyzické délce vedení můžeme vytvořit čtvrtvlnné či půlvlnné vedení vhodnou změnou kmitočtu. Na dvouvodičovém vedení se fázová rychlost v f téměř nemění s kmitočtem a fázový posuv l pak s kmitočtem lineárně roste. Tak je možno výpočtem (z výsledků měření na známých kmitočtech) určit kmitočty odpovídající čtvrtvlnným a půlvlnným rezonancím měřeného úseku vedení. (1.8)

3 BEVA: měření vlastností koaxiálních vedení 1. Cíl práce 1. Seznámit se s měřením parametrů koaxiálních napáječů.. měřit základní parametry vzorku koaxiálního napáječe. 3. Seznámit se s transformací impedance vedením. 4. Určit impedanci zátěže z impedance změřené na vstupu vloženého úseku vedení. 1.3 Přístroje a pomůcky Vektorový obvodový analyzátor R&S LV (9 khz 3 GHz) s kalibrační sadou Úseky koaxiálního vedení ( 0, l) átěže (měřená impedance, zkrat) 1.4 Domácí příprava opakujte si základní poznatky o vedení a jeho parametrech. opakujte si poznatky o činiteli odrazu, impedanci a jejich transformaci na vedení. pracujte odpovědi na kontrolní otázky. Po prostudování metod měření si promyslete postup práce a vyhodnocení výsledků. 1.5 adání úlohy 1. Vzorek kabelu zakončete zkratem a zobrazte v daném kmitočtovém pásmu závislost jeho vstupní impedance na frekvenci. Porovnejte tuto závislost s teoretickými předpoklady. Diskutujte rozdíly.. U měřeného vzorku kabelu určete charakteristickou impedanci 0, činitele zkrácení a měrný útlum jeho měřením ve čtvrtvlnné rezonanci. 3. měřte impedanci vzorku kabelu naprázdno a nakrátko na vhodném kmitočtu mimo rezonanci. Určete charakteristickou impedanci 0 měřeného kabelu a srovnejte ji s předchozími výsledky. 4. Na zadaném kmitočtu změřte impedanci z zadané zátěže. átěží z zakončete úsek vedení o charakteristické impedanci 0 a změřte impedanci p na počátku úseku tohoto vedení. 5. měřte impedanci kal na vstupu úseku vedení 0 zakončeného zkratem a určete hodnoty útlumu l a posuvu fáze l na tomto úseku vedení. atěžovací impedanci z přepočítejte na vstup a porovnejte s výsledky měření p. 1.6 Metoda měření V laboratoři obdržíte jeden vzorek koaxiálního kabelu (l < 1 m) s konektory. Vliv konektorů při měření zanedbejte. Číslo a délku měřeného vzorku kabelu zaznamenejte. Na pracovišti je k dispozici vektorový obvodový analyzátor. Před vlastním měřením musíme přístroj nastavit a kalibrovat. Při nastavování a kalibraci přístroje postupujte dle návodu na obsluhu obvodového analyzátoru, který je k dispozici na pracovišti. Nastavte: frekvenční rozsah měření: 1 až 1000 MHz, rozmítání frekvence: lineární, velikost frekvenčního kroku: MHz šířka IF filtru: 1 khz zobrazení veličiny jako průměr z N měření; N (Average Factor) =

4 BEVA: měření vlastností koaxiálních vedení Proveďte jednoportovou kalibraci přístroje. Po připojení vzorku koaxiálního vedení na konci nakrátko (zkrat) k měřicímu portu nejprve zobrazte průběh reálné a imaginární části měřené impedance v závislosti na frekvenci. Impedanci na obvodovém vektorovém analyzátoru zobrazíme pomocí tlačítka MEAS, dále Impedance a nakonec S11. Reálnou složku potom pomocí tlačítka FORMAT, následně More ½ a Real. Nakonec si přidáme další průběh pro zobrazení imaginární části impedance. Stiskneme tlačítko TRACE a aktivujeme volbu Traces, a dále zvolíme položku Add Trace. Pro zobrazení imaginární části impedance postupujeme stejně jako v případě reálné složky, s rozdílem posledního kroku, kde stiskneme tlačítko Imag. Pro nastavení vhodného měřítka můžeme použít volbu SCALE následovanou položkou Autoscale All. K přepínání mezi měřenými průběhy slouží tlačítko TRACE a šipky na pravé straně přístroje. měřená závislost by měla odpovídat následujícímu obr. 1.. Obr. 1. Vstupní impedance koaxiálního vedení na koncinakrátko. Po zobrazení vstupní impedance přibližně vypočteme kmitočet čtvrtvlnné rezonance: c f (1.9) 4l V druhém bodu měření se zaměříme na výpočet parametrů koaxiálního vedení. a tímto účelem odečteme ze změřené závislosti rezonanční frekvenci f rez a reálnou část impedance v rezonanci R rez. Jedná se o první paralelní rezonancí, kdy imaginární část vstupní impedance roste nade všechny meze. a tímto účelem využijeme markrů tlačítko MRK. Činitel zkrácení získáme ze vztahu: f r l 4 (1.10) c Pro další měření odstraníme zkrat z vedení nyní měříme na konci naprázdno, a spočítáme podmínku pro přiměřeně přesná měření kapacity C 1, kde je zapotřebí volit frekvenci tak, aby délka vzorku nepřesáhla % délky vlny ve vzduchu: l c l 0 0,0 0 fx 0,0 (1.11)

5 BEVA: měření vlastností koaxiálních vedení Na zvolené frekvenci dle (1.11) změříme reaktanci X (f x ) a vypočítáme kapacitu C 1 podle vztahu: 1 C1 f X ( f ) l x x (1.1) e vztahů (1. a 1.3) vypočítáme charakteristickou impedanci 0v a měrný útlum β [m -1 ]. Chceme-li měrný útlum přepočítat z [m -1 ] na [db m -1 ], musíme číselnou hodnotu vypočtenou vztahem (1.3) vynásobit koeficientem 0 log( e) = 8,6859, e =,7183. Třetí bod měření se zabývá další možností měření charakteristické impedance 0v. Charakteristickou impedanci kabelu 0v můžeme také vypočítat ze změřených hodnot vstupní impedance kabelu nakrátko k a naprázdno p na kmitočtu mimo rezonanci. Impedance dosadíme do vzorce: k p = [j 0 cotan( l)] [j 0 tan( l)] = 0 (1.13) 0v k p (1.14) Vzhledem k dosažitelné přesnosti měření impedancí je však tento postup využitelný především pro ověření výsledků získaných jinými metodami. Vypočítanou charakteristickou impedanci ze vztahu (1.9) porovnejte s výpočtem ze vzorce (1.). Pokud se výsledky přibližně neshodují, měření opakujte. Další část měření se zabývá transformací impedance vedením. Postupně změříme tři impedance pro frekvenci f = 60 MHz podle obr Všechny tři impedance měříme na obvodovém vektorovém analyzátoru jako S11 (Real + Imag). Obvodový vektorový analyzátor Port 1 Port z Vedení z 6. Vedení krat (nakrátko) Obr. 1.3 apojení pro měření impedance z, vst a kal. Je-li měřená zátěž z připojena k měřícímu portu vloženým vedením 0, je třeba hodnotu impedance změřenou na počátku vloženého vedení p transformovat na jeho konec, kde je zátěž z skutečně zapojena. Pro přepočet impedance musíme znát parametry vloženého vedení 0 (charakteristická impedance), (konstanta šíření). Na transformaci činitele odrazu podél vedení je založen také výpočet součinu l = ( + j) l: e známé charakteristické impedance 0v a změřené impedance vedení zakončené zkratem kal můžeme vypočítat činitel odrazu na počátku vedení p podle rovnice (1.8). Jelikož je vedení zakončeno zkratem, na konci vedení je činitel odrazu roven k = 1. Ve vztahu (1.5) známe ( x) = p a ( 0) = k. Po rozepsání vztahu pro amplitudy a fáze

6 BEVA: měření vlastností koaxiálních vedení k 1 l ln ln, [ ] (1.15a) p p l arg p, [rad] (1.15b) můžeme vypočíst měrný útlum l a měrnou fázi l. Hodnoty modulu a fáze činitele odrazu p do vztahů (1.15a, 1.15b) zadáváme ve vektorovém tvaru. Nyní můžeme vypočítat impedanci zátěže z ze známého měrného útlumu β, měrné fáze α a vstupní impedance vst. K tomu budeme potřebovat vypočítat činitel odrazu na vstupu p podle rovnice (1.8) pro vst a tento činitel odrazu následně přepočítáme na výstup podle vztahu: z p jarg( p ) l jl e e e (1.16) Impedanci zátěže z potom můžeme dopočítat ze vzorce (1.6). Výpočet srovnejte s výsledkem měření ve čtvrtém bodu zadání. 1.7 pracování výsledků v MATLABu Pro výpočet parametrů vedení z výsledků měření ve čtvrtvlnné rezonanci potřebujeme znát délku měřeného koaxiálního napáječe l. Na relativně nízkém, vhodně zvoleném kmitočtu fx změříme reaktanci na vstupu napáječe s otevřeným koncem X a vypočteme kapacitu napáječe na metr délky C1 C1 = 1 / (*pi*fx*x*l); Nyní se zaměřme na výpočet hodnoty činitele zkrácení ksi. Měřený napáječ na konci zkratujeme a změříme kmitočet čtvrtvlnné rezonance fr. Ve čtvrtvlnné rezonanci změříme rezonanční odpor Rr. Hodnotu činitele zkrácení počítáme podle vztahu (1.5): ksi = 4*fr*l/3e8; e známé kapacity na metr délky C1 a známé hodnoty činitele zkrácení ksi spočítáme podle (1.3) hodnotu charakteristické impedance napáječe: 0 = 1 / (ksi*3e8*c1); K výpočtu činitele útlumu beta využijeme změřenou hodnotu rezonančního odporu vedení Rr a vypočtenou hodnotu charakteristické impedance 0. e vztahu (1.) dostaneme: beta = 0 / (Rr*l); ajímá-li nás hodnota činitele útlumu vyjádřená v decibelech, využijeme přepočtu beta_db = 0*log10( e) * beta; Nyní přistupme k určení charakteristické impedance z měření vstupní impedance vedení při ukončení naprázdno a nakrátko. Na zadaném kmitočtu změříme impedanci na vstupu napáječe, který je na konci zkratovaný k, a impedanci na vstupu napáječe, který je na konci naprázdno p. Charakteristickou impedanci vedení pak můžeme vypočíst podle vztahu (1.6): 0 = sqrt( k*p); Vektorovým obvodovým analyzátorem změříme impedanci zakončovací zátěže k, impedanci na vstupu úseku vedení p zakončeného zátěží a impedanci na vstupu úseku vedení zakončeného zkratem kal. Jelikož charakteristickou impedanci kabelu 0 známe, můžeme vypočíst velikost činitele odrazu na vstupu zkratovaného vedení

7 BEVA: měření vlastností koaxiálních vedení rho_p = (kal 0) / (kal + 0); a odpovídající měrný útlum a měrnou fázi (viz vztah 1.15) beta_l = log( 1 / abs( rho_p)); alpha_l = pi angle( rho_p); % v radiánech Nyní přepočítáme impedanci naměřenou na vstupu vedení zakončeného zátěží p na jeho konec a vypočítanou hodnotu porovnáme se změřenou hodnotou k. Určíme činitele odrazu na vstupu rho_p = (p 0) / (p + 0); a přepočítáme ho na výstup rho_k = rho_p * exp( beta_l + j*alpha_l); hodnoty činitele odrazu na výstupu vypočteme impedanci zakončovací zátěže k_vyp = 0 * (1+rho_k) / (1-rho_k); 1.8 Kontrolní otázky 1. Jak dlouhý musí být kabel ( 0 = 60, = 0,6), aby se čtvrtvlnná rezonance objevila na kmitočtu 00 MHz?. Jak je třeba volit kmitočet při měření C 1 předchozího vzorku, aby chyba nepřekročila %? 3. Jak se mění znaménko fáze vstupní impedance kabelu nakrátko v okolí čtvrtvlnné rezonance 4. Kabel má měrný útlum 0, db/m. Jakou číselnou hodnotu je třeba dosadit do vzorce (1.)? 5. Jak dlouhý kousek kabelu ( 0 = 50, = 0,6) nahradí kapacitor o kapacitě C = 3 pf? Jak je omezen kmitočet při této náhradě? 6. Koaxiální kabel o charakteristické impedanci 0 = 75 má měrný útlum = 0,15 db/m. Jak velkou impedanci naměříme na vzorku nakrátko o délce l = 0,5 m na kmitočtu čtvrtvlnné rezonance? 7. Určete nejmenší délku koaxiálního vedení (na konci nakrátko), který bude mít při kmitočtu 100 MHz reálnou vstupní impedanci. Délka vlny v dielektriku kabelu je o 0% menší než ve vzduchu. 8. Při měření koaxiálního kabelu délky l = 0 m na konci nakrátko byla jeho vstupní impedance reálná na kmitočtech 58,5 MHz, 61,0 MHz, 63,5 MHz, 66,0 MHz a střídavě měla velkou a malou hodnotu. Jak velký je poměr délek vlny v dielektriku kabelu a ve vzduchu? 9. Koaxiální kabel délky 0,8 m s charakteristickou impedancí 0 = 75 měl při čtvrtvlnné rezonanci (na konci nakrátko) vstupní impedanci k = 7,5 k. Jak dlouhý kabel stejného provedení způsobí útlum 3 db na tomto kmitočtu? 10. Na vstupu úseku vedení s charakteristickou impedancí 75, zakončeného zkratem, byla naměřena impedance (0 j 45,3). Stanovte útlum a fázový posuv činitele odrazu, způsobený úsekem vedení. 11. Po záměně zkratu zátěží byla na vstupu stejného úseku vedení naměřena impedance (68 + j 30). Určete impedanci zátěže zapojené na konci úseku vedení. 1. Na vstupu úseku vedení na konci naprázdno byl změřen činitel odrazu p = 1 exp( j 90 o ). Jaký je poměr délky úseku vedení vůči délce vlny?

8 BEVA: monopólové antény a rádiový přenos. Monopólové antény a rádiový přenos.1 Úvod Monopólové antény jsou v praktických aplikacích velmi populární. Rameno monopólu lze totiž realizovat jako prodloužení středního vodiče koaxiálního kabelu, a reflektor kolmý na rameno je vlastně rozšířením vnějšího vodiče kabelu. Reflektor se chová jako zrcadlo, které zrcadlí rameno monopólu. Monopól s reflektorem se tedy chová jako dipól sestávající z reálného ramene a jeho zrcadlového obrazu. Jelikož monopól vychází z koaxiálního kabelu, lze k reflektoru zespodu připájet koaxiální konektor, a anténu lze bez problémů napojit na přístroje s koaxiálními vstupy. Obr..1 Monopólová anténa: princip (vlevo), realizace (uprostřed), kónický monopól (vpravo). Na obr..1 vlevo je znázorněn čtvrtvlnný monopól, jehož vlastnosti odpovídají vlastnostem půlvlnného dipólu. Realizace takové antény je zobrazena na obr..1 uprostřed. Pokud chceme zajistit, aby měla anténa širší pracovní pásmo, rameno monopólu kónicky rozšíříme (obr..1 vpravo). Pokud potřebujeme délku monopólu zkrátit, zakončíme horní konec monopólu vodivým diskem (anténa je prodloužena kapacitou mezi zakončovacím diskem a reflektorem). Popsané dipólové antény jsou lineárně polarizované. To znamená, že vektor intenzity elektrického pole vyzařované vlny kmitá v jedné rovině. Jedná se o rovinu, v níž leží rameno dipólu. Pokud použijeme pro bezdrátovou komunikaci dva monopóly, musí být ramena těchto monopólů rovnoběžná. V opačném případě je přenos mezi anténami velmi nízký (v ideálním případě nulový). Úroveň přenosu mezi vzájemně kolmými monopóly je popsána úrovní křížové polarizace (cross-polarization). Jsou-li monopóly orientovány rovnoběžně, hovoříme o souhlasné polarizaci. Šíří-li se mezi vysílací a přijímací anténou elektromagnetická vlna, na přenosu elektromagnetické energie mezi anténami se podílejí všechny body prostoru. Nicméně rozhodující elektromagnetické děje probíhají v blízkosti spojnice vysílače V s přijímačem P. Abychom mohli blízkost podrobněji specifikovat, zavádíme pojem Fresnelova zóna. V libovolném rovinném řezu kolmém na spojnici VP (obr..) nalezneme body A 1 tak, aby lomená dráha VA 1 P byla právě o polovinu délky vlny delší než přímá spojnice VP. Takových bodů je nekonečně mnoho. Leží na kružnici, která má střed v bodě O. Plocha ohraničená touto kružnicí je tzv. první Fresnelova zóna a OA 1 = r 01 je její poloměr. Stejně můžeme nalézt další body A,... A n, pro které platí VA P VP n n (.1) Plocha mezikruží mezi kružnicemi A a A 1 je druhá Fresnelova zóna, atd. Poloměr n-té zóny lze vypočítat podle přibližného vzorce -.1 -

9 BEVA: monopólové antény a rádiový přenos r OA n 0n n d1d (.) d d 1 Opakujeme-li popsanou úvahu např. pro body A 1 v různých místech (řezech) podél spojnice VP, dostaneme různé hodnoty poloměru první Fresnelovy zóny. Všechny takto získané body A 1 leží na rotačním elipsoidu, který se nazývá první Fresnelův elipsoid. Jelikož rozhodující děje probíhají jen ve Fresnelových zónách s nízkými indexy (např. do indexu 4), v praxi často stačí, když žádná překážka nezasahuje do první Fresnelovy zóny. Obr.. Fresnelovy zóny Nyní se soustřeďme na vysílací anténu. Vždy se snažíme zajistit, aby byla co největší část výkonu zdroje vyzářena vysílací anténou směrem k anténě přijímací. Vyzařovací účinnost antény, poměr vyzářeného a dodaného výkonu, můžeme experimentálně určit Wheelerovou metodou: S F (.3) F 1 Ve výše uvedeném vztahu značí F velikost činitele odrazu na vstupu antény ve volném prostoru a S značí velikost činitele odrazu na vstupu antény umístěné ve vodivém krytu. Co se týká účinnosti přenosu energie bezdrátovým kanálem, nejsilnější vliv má útlum volného prostoru (free space path loss, FSPL). Plocha kulové vlny, která se šíří od vysílací antény, se vzdáleností roste, a tudíž dochází k poklesu plošné hustoty výkonu na vlnoploše. Mluvíme o útlumu volného prostoru a počítáme jej podle vztahu 4 d FSPL (.4) kde d je vzdálenost mezi vysílací a přijímací anténou a značí délku vlny. Při bezdrátové komunikaci by měla být vzdálenost mezi vysílací a přijímací anténou delší, než je hranice vzdálené zóny. Je-li splněna tato podmínky, lze uvažovat zjednodušující podmínky šíření, z nichž vychází technické výpočty parametrů antén. Hranici vzdálené zóny lze u elektricky velkých antén, jejichž rozměr je mnohem větší než délka vlny, vypočíst podle vztahu D R (.5) kde D je maximální rozměr antény. V případě monopólu je doporučeno uvažovat vzdálenost alespoň

10 BEVA: monopólové antény a rádiový přenos. Cíle práce 1. Seznámit se impedančními vlastnostmi monopólových antén.. Seznámit se s měřením vyzařovací účinnosti antén.. Seznámit se s vlastnostmi rádiového přenosu..3 Přístroje a pomůcky Vektorový obvodový analyzátor R&S LV (9 khz 3 GHz) s kalibrační sadou Antény (drátový monopól, kapacitně prodloužený monopól, kónický monopól)..4 Domácí příprava opakujte si význam základních parametrů antén. pracujte odpovědi na kontrolní otázky..5 Metoda měření Impedanční vlastnosti. Délka ramene monopólu by měla přibližně odpovídat čtvrtině vlnové délky c / f = 4 l, kde c značí rychlost světla ve vakuu, f je rezonanční kmitočet a l je délka ramene monopólu. Slovo přibližně jsme použili z toho důvodu, že vlnová délka na anténě je kratší, než délka vlny ve volném prostoru 0, tedy = 0. Koeficient je tzv. činitel zkrácení. Pravítkem změříme délku ramen všech tří monopólů a přibližně vypočteme kmitočet čtvrtvlnné rezonance. Kmitočtový interval měření nastavíme tak, abychom mohli změřit čtvrtvlnnou a půlvlnou rezonanci všech tří antén. Připomeňme, že v rezonanci je vstupní reaktance antény nulová. rezonančních kmitočtů antén vypočítáme jejich činitele zkrácení Poloměr reflektoru R by měl odpovídat délce vlny na anténě. Ověřte, zda je tato podmínka u měřených monopólů splněna. Nesplnění podmínky může způsobit ovlivnění měření proudy, jež tečou po vnějším plášti antény. Ve čtvrtvlnné (f 1 ) a půlvlnné (f ) odečtěte hodnotu vstupního odporu antény R k a vypočtěte odpovídající velikost činitele odrazu podle vztahu 0 k 0 (.5) k 0 kde k = R k a 0 = 50. Vypočtenou hodnotu porovnejte s měřením. Vyzařovací účinnost antén budeme měřit tzv. Wheelerovou metodou. Na vstupu antén změříme velikost činitele odrazu ve volném prostoru F a ve vodivém krytu S. Účinnost změříme a vypočteme na kmitočtu, na němž velikost činitele odrazu nabývá svého nejhlubšího minima a druhého nejhlubšího minima. Hodnoty obou účinností vzájemně porovnáme. Rádiový přenos. Kónický monopól jako vysílací anténu a konvenční monopól jako přijímací anténu umístíme do největší možné vzdálenosti, jež umožňují napájecí kabely, a změříme přenos pro volný prostor a elektricky vodivou plochou mezi anténami. Vzdálenost mezi anténami změříme a podle vztahu (.4) vypočítáme útlum volného prostoru. Vypočtený útlum ověříme měřením a zamyslíme se nad příčinami možných odchylek..6 Poznámky k měření Na pracovišti je k dispozici vektorový obvodový analyzátor. Před vlastním měřením musíme přístroj nastavit a kalibrovat. Při nastavování a kalibraci přístroje postupujte dle návodu na obsluhu obvodového analyzátoru, který je k dispozici na pracovišti. Nastavte: -.3 -

11 BEVA: monopólové antény a rádiový přenos frekvenční rozsah měření: určíme z délky monopólů, rozmítání frekvence: lineární velikost frekvenčního kroku: MHz šířka IF filtru: 1 khz zobrazení veličiny jako průměr z N měření; N (Average Factor) = 10. Přístroj kalibrujte s koaxiálním kabelem měření pro činitele odrazu i kabelem pro měření činitele přenosu (two port one way calibration). Hodnoty měřených veličin odečítáme pomocí markerů. Při měření ve volném prostoru je třeba držet antény nad stolem v dostatečné vzdálenosti od překážek. Při měření v elektricky vodivém tubusu je třeba, aby anténa byla uprostřed tohoto tubusu. Při měření činitele přenosu musíme nejprve zajistit maximální vzdálenost mezi anténami a potřebný volný prostor okolo antén a cesty šíření. Postačí výpočet pro pracovní kmitočet monopólu. Jelikož antény jsou lineálně polarizované, je třeba dát pozor na jejich vhodnou orientaci..7 Kontrolní otázky 1. Jak vypadá vyzařovací charakteristika dipólové a monopólové antény a jaký mají tyto antény zisk?. Jaké hodnoty dosahují ztráty šíření signálu Wi-Fi (kmitočty,4 GHz a 5,8 GHz), jsou-li vysílací a přijímací anténa ve vzdálenosti 50 m? 3. Jak lze minimalizovat přenos mezi vysílací a přijímací monopólovou (dipólovou) anténou, jež jsou umístěny na jednom stožáru? 4. Jaké faktory ovlivňují vyzařovací účinnost antény? -.4 -

12 BEVA: měření na vlnovodné lince 3. Měření na vlnovodné lince 3.1 Úvod Ve vlnovodu se vlna šíří fázovou rychlostí v f. Fázová rychlost závisí na tvaru a rozměrech příčného průřezu vlnovodu, na parametrech prostředí uvnitř vlnovodu (permitivita, ztráty) a na kmitočtu. Fázovou rychlost dominantního vidu TE 10 obdélníkového vlnovodu vypočítáme dle v f c (3.1) 1 a 0 kde a je šířka vlnovodu, c značí rychlost světla a 0 = c/ f je délka vlny ve volném prostoru (vakuu). e známé fázové rychlosti pak můžeme vypočíst délku vlny ve vlnovodu v f g (3.) f Napájíme-li vlnovod vlnou, jejíž kmitočet je nižší nežli kritický kmitočet vlnovodu, vlna se od vstupu odrazí zpět ke zdroji a vlnovodem neprochází žádná energie. Hodnotu kritického kmitočtu vypočítáme ze vztahu c a 0 (3.3) f Není-li vlnovod zakončen přizpůsobenou zátěží, část energie se od zátěže odráží zpět ke zdroji a ve vlnovodu vznikne stojaté vlnění. Vzdálenost sousedních minim stojaté vlny (uzlů) je g v f x f Vzdálenost sousedních maxim stojaté vlny (kmiten) je stejná. Stojaté vlnění charakterizujeme poměrem stojatých vln (PSV). PSV vypočteme jako poměr amplitudy stojatého vlnění v maximu (kmitně) a minimu (uzlu) U min (3.4) max PSV (3.5) U Při dokonalém přizpůsobení zátěže (nic se neodráží zpět ke zdroji) je PSV = 1. Při dokonalém nepřizpůsobení (vše se odráží ke zdroji) je PSV. hodnoty PSV můžeme vypočíst velikost činitele odrazu PSV 1 (3.6) PSV 1 Jsou-li ztráty ve vedení zanedbatelné, velikost činitele odrazu podél celého vedení se nemění. Fázi činitele odrazu na zátěži vypočítáme podle vztahu 0 xm (3.7) g kde x m je vzdálenost uzlu od místa připojení zátěže

13 BEVA: měření na vlnovodné lince Je-li vlnovod zakončen zkratem, je první uzel vzdálen od zkratu g /. Dle (3.7) je fáze v místě zátěže (0) = 3. Činitel odrazu na konci vlnovodu je tedy roven (0) = 1. Intenzita pole v uzlu U min = 0 a dle vztahu (3.5) PSV. 3. Cíle práce 1. Seznámit se s konstrukcí a použitím vlnovodné měřicí linky.. Ověřit kmitočtovou závislost délky vlny ve vlnovodu. 3. měřit činitele odrazu daných zátěží. 3.3 Přístroje a pomůcky Vlnovodné měřicí vedení R100 (a =,4 mm, b = 9,7 mm) Mikrovlnný generátor R&S SMF100A (1 GHz) Atenuátor (plynulý zeslabovač) TESLA QFV 11 ( 30 db) Nízkofrekvenční milivoltmetr Tesla BM 579 átěže (úseky vlnovodu, trychtýřové antény, zkrat) 3.4 Domácí příprava opakujte si základní poznatky o vlastnostech vln ve vlnovodech. Vypočtěte závislost délky vlny ve vlnovodu R100 na kmitočtu; f <8 GHz až 1 GHz>. akreslete ji do grafu spolu s kmitočtovou závislostí délky vlny ve vzduchu. Připravte si postup vyhodnocení poměru stojatých vln z výsledků měření na měřicím vedení s diodovým detektorem. 3.5 Metoda měření Měřicí souprava sestává z mikrovlnného generátoru G, proměnného atenuátoru A a vlnovodné měřicí linky s vlnovodem R100 obdélníkového průřezu. Napětí na výstupu diodového detektoru sondy linky se měří milivoltmetrem mv (obr. 3.1). G A linka mv Obr. 3.1 Uspořádání měřicí soupravy. V posuvném vozíku linky je zabudována sonda, která snímá elektrické pole ve vlnovodu, rezonátor a detektor. Detektor převede vysokofrekvenční napětí indukované v sondě na snadno měřitelné stejnosměrné (nebo nízkofrekvenční) napětí. Posouváme-li sondu podél vedení, mění se výstupní napětí detektoru podle intenzity pole v místě sondy. Pomocí měřítka na lince můžeme určit polohu uzlů i kmiten stojatého vlnění. výchylek měřidla detektoru (po korekci jeho nelinearity) můžeme určit hodnotu poměru stojatých vln. Při měření délky vlny ve vlnovodu je vhodné zakončit linku zkratem, protože minima výchylky měřidla detektoru jsou pak velmi ostrá. První uzel stojatého vlnění je v místě zkratu a další uzly se opakují ve vzdálenostech g /

14 BEVA: měření na vlnovodné lince Neznámou zátěž charakterizuje její činitel odrazu (0). Jeho modul vypočteme ze změřeného poměru stojatých vln PSV (vztah 3.5), jeho fázi určíme z posunutí pozice uzlů vůči jejich polohám při zkratu, jak je zřejmé ze vztahu (3.7). 3.6 adání úlohy 1. měřte polohy uzlů na měřicím vedení zakončeném zkratem a vypočtete jejich vzdálenosti. Určete délku vlny ve vlnovodu a srovnejte ji s hodnotou vypočtenou v domácí přípravě.. Pro zadané zátěže (trychtýřová anténa, otevřené ústí vlnovodu) určete hodnoty poměru stojatých vln PSV a modul a fázi činitele odrazu (0) v místě zátěže. hodnoťte přizpůsobení měřených zátěží. 3. měřte průběh výstupního napětí detektoru mezi uzlem a kmitnou při zkratované lince. akreslete cejchovní křivku detektoru a využijte ji při kontrole měření zátěží v úloze. 3.7 Poznámky k měření Abychom mohli detekovat napětí nízkofrekvenčním milivoltmetrem, musí být signál generovaný mikrovlnným generátor amplitudově modulovaný. Hloubka modulace je libovolná a na přesnost měření nemá vliv (doporučeno je 30 %). Při nastavení a kalibraci přístroje postupujte dle návodu, který je na pracovišti. Při vlastním měření je nutné zabránit ovlivňování generátoru změnami zátěže. Atenuátor A (obr. 3.1) je proto tvořen kaskádou dvou atenuátorů. První atenuátor (blíž ke generátoru) nemusí být cejchovaný; jeho útlum zajišťuje ochranu generátoru. Druhý atenuátor se využívá pro vlastní měření. K přesnému nastavení útlumu tohoto proměnného atenuátoru slouží jeho lineární stupnice (černá) a přiložená korekční křivka. Pomocná stupnice v db (červená) je využitelná pouze pro kontrolu a orientační určení útlumu. 1 3 Obr. 3. Posuvný vozík se sondou, rezonátorem a detektorem: (1) šroub pro nastavení hloubky zasunutí sondy, () šroub pro vyladění rezonátoru do rezonance, (3) šroub pro posuv vozíku podél linky. Vlnovodná linka má v širší stěně vlnovodu podélnou drážku, kterou do dutiny vlnovodu zasahuje sonda (kolík) pro snímání elektrického pole uvnitř vlnovodu. Hloubku zasunutí sondy je možno měnit otáčením šroubu 1 na vrcholu hlavice sondy (obr. 3.) Při hlubším zasunutí však dochází k deformaci pole ve vlnovodu a výsledky měření jsou zkreslené. Proto nastavení hloubky zasunutí sondy neměňte. Vozík podél vedení posouváme ručním šroubem 3 (někdy i s jemným posuvem). Polohu vozíku měříme měřítkem s noniem. Napětí indukované v sondě budí dutinový rezonátor. Rezonátor je třeba vyladit do rezonance na kmitočtu měření otáčením šroubu uprostřed hlavice sondy

15 BEVA: měření na vlnovodné lince Rezonance je indikována maximální výchylkou milivoltmetru. Úroveň signálu je vhodné atenuátorem nastavit tak, aby v kmitně bylo na vstupu milivoltmetru napětí asi 10 mv až 30 mv. Při měření délky vlny ve vlnovodu výstup linky zkratujeme a určíme polohy uzlů stojaté vlny v rozsahu měřítka délek linky. Abychom měřili přesně, musíme využít nonia na měřítku. Dále musíme využít souměrně ležících bodů se stejnou výchylkou měřidla (minimum je uprostřed nich). Délka vlny g je pak rovna dvojnásobku vzdálenosti sousedních minim. Pro zvýšení přesnosti je vhodné vypočítat průměrnou vzdálenost minim a tu pak dosadit do výpočtu délky vlny ve vlnovodu. Nyní se zaměřte na měření činitele odrazu zátěže. átěží nahradíme zkrat na konci linky a stejně jako v předchozím určíme s maximální přesností polohy minim stojaté vlny. Posuv minim vůči polohám při zkratu na konci linky určuje hodnotu x m ve vztahu (3.7) pro výpočet fáze činitele odrazu. Jsou-li minima posunuta směrem ke generátoru, je hodnota x m je kladná. Modul činitele odrazu vypočteme z PSV dle vztahu (3.6). Výpočet však komplikuje nelinearita detektoru (výchylka měřidla na výstupu detektoru není lineárně úměrná vysokofrekvenčnímu signálu v místě sondy). Vliv této nelinearity lze vyloučit, použijeme-li měřidlo na výstupu detektoru jen jako indikátor jisté stálé úrovně: Sondu posuneme do uzlu, atenuátorem nastavíme vhodnou výchylku na měřidle detektoru a odečteme útlum atenuátoru. Sondu přesuneme do kmitny a zvětšíme útlum atenuátoru tak, aby měřidlo detektoru znovu ukazovalo původní výchylku. Určíme hodnotu poměru stojatých vln PSV (v db) jako rozdíl útlumů atenuátoru. Nelinearita detektoru se neuplatní, protože měřidlo indikuje stejnou úroveň signálu v místě sondy. Při výše popsaném měření si poznamenáme také výchylky měřidla v kmitně a v uzlu při stejném útlumu atenuátoru. Tyto údaje využijeme při kontrole hodnoty PSV pomocí cejchovní křivky detektoru. Při rozsáhlejším měření je výhodné změřit cejchovní křivku diodového detektoru. Cejchovní křivka je závislostí vysokofrekvenčního napětí na výstupu sondy U vf a nízkofrekvenčního napětí U det, které detekujeme měřidlem. Cejchovní křivku U vf = f( U det ) pak využijeme při korekci nelinearity detektoru. Při měření cejchovní křivky zkratujeme konec linky (stojatá vlna má harmonický průběh amplitudy), posouváme vozík do vhodných poloh x i a odečítáme výchylky měřidla detektoru U det. Úroveň vysokofrekvenčního signálu v místě sondy pak vypočteme právě s uvážením harmonického průběhu amplitudy stojaté vlny U vf U sin x x i 0 g kde x 0 je poloha uzlu na zkratované lince a U je konstanta úměrnosti. Při vlastním měření odečítáme na nízkofrekvenčním měřidle napětí U det a z cejchovní křivky určujeme odpovídající U vf / U. Jelikož při výpočtu PSV dle vztahu (3.5) počítáme poměr napětí, konstanta úměrnosti U se vykrátí. 3.8 pracování výsledků v MATLABu Při měření délky vlny ve vlnovodu určíme polohy šesti uzlů x(1), x() až x(6). Následně vypočítáme vzdálenosti mezi uzly a určíme jejich průměrnou hodnotu

16 BEVA: měření na vlnovodné lince lam = 0; for n=1:5 lam = lam + (x(n+1) x(n)); end lam = lam / 5; Nyní se věnujme výpočtu PSV zadané zátěže. měřili jsme poměr stojatých vln PSV (v db) jako rozdíl útlumů atenuátoru v kmitně a v uzlu PSV_dB. Hodnotu PSV tedy stačí přepočítat z decibelů do absolutního vyjádření PSV db = 0 log (PSV); tedy PSV = 10^(PSV_dB / 0); Dosazením PSV do vztahu (3.6) vypočteme modul činitele odrazu rho = (PSV 1) / (PSV + 1); Dále jsme změřili, že první uzel stojaté vlny leží ve vzdálenosti x_min od konce vedení. Dosazením do (3.7) vypočteme fázi činitele odrazu na zátěži phi = pi + 4*pi*x_min/lam; % výsledek v radiánech Nyní se zaměřme na cejchovní křivku. Mezi uzlem a kmitnou změříme v deseti bodech polohu sondy y(n) a detekované napětí Udet(n), kde n=1:10. Odpovídající vysokofrekvenční napětí vypočítáme následovně: for n=1:10 Uvf(n) = Udet(10) * sin( *pi*( x(n)-x(1)) / lam); end ávislost Udet na Uvf vyneseme do grafu plot( Udet, Uvf); Tím máme výsledky měření zpracovány. 3.9 Kontrolní otázky 1. O kolik milimetrů a kterým směrem (vzhledem k zátěži) se posune uzel, nahradíme-li zkrat na konci linky zátěží, která vykazuje na vstupních svorkách fázi činitele odrazu 45? Délka vlny na vedení je g = 40 mm.. Při stejné výchylce nízkofrekvenčního detektoru v uzlu a v kmitně byly odečteny útlumy atenuátoru 8 db a 14 db. Jak velký je modul činitele odrazu měřené zátěže? 3. Určete nejnižší kmitočet signálu, který je možno přenést vlnovodem použité měřicí linky. Jakých hodnot nabývají veličiny g a v f na tomto kmitočtu? 4. Je-li linka na konci nakrátko, uzly stojatého vlnění mají souřadnice 0 mm a 40 mm (nula je na straně zátěže). Po záměně zkratu zátěží se uzel posunul na souřadnici 5 mm. Jakou fázi má činitel odrazu na zátěži? 5. Při měření na kmitočtu 6 GHz měl jeden z uzlů stojaté vlny souřadnici 40 mm. Určete polohu nejbližšího sousedního uzlu. Příčné rozměry vlnovodu jsou 34 mm a 15 mm. 6. Při měření na vlnovodné lince byla v kmitně stojatých vln výchylka měřidla detektoru 80 dílků při útlumu atenuátoru 10 db. Po přemístění sondy do uzlu klesla výchylka na 0 dílků a k nastavení původní hodnoty bylo nutno snížit útlum atenuátoru na 4 db. Vypočtěte modul činitele odrazu měřené zátěže

17 BEVA: měření vstupní impedance antén 4. Měření vstupní impedance antén 4.1 Úvod Anténa se z hlediska vnějších obvodů chová jako jednobran se vstupní impedancí vst, kterou můžeme zjistit měřením. U bezeztrátové antény ve volném prostoru by se její hodnota shodovala s impedancí záření vst, kterou můžeme pro elementární antény vypočítat. Pro složky impedance záření vst = R vst + jx vst symetrického dipólu s délkou ramene l a průměrem anténního vodiče a platí: l 80 R vst (l 0,15) (4.1) X 0 cotan l vst 4 (4.) kde je vlnová délka a l 0 10ln 1, 69 (l 0,35) (4.3) a Obě složky impedance záření tedy závisejí na poměru rozměrů antény k vlnové délce, a tím i na kmitočtu. Nepřehlédněte, že vzorce (4.1) až (4.3) platí jen pro omezenou délku ramene dipólu. Pro získání přesnějších výsledků v širším rozmezí hodnot l/ je nutno použít jiné, výpočetně náročnější postupy. Uvedené vztahy umožňují (v mezích jejich platnosti) sledovat změny složek impedance záření symetrického dipólu při změnách kmitočtu a rozměrů anténních vodičů. Reálná složka R vst (odpor záření) s kmitočtem roste, imaginární složka X vst (reaktance záření) má na nízkých kmitočtech kapacitní charakter a s kmitočtem klesá až k nule (rezonance). Při zvýšení kmitočtu nad rezonanční kmitočet pak reaktance induktivní charakter a její velikost roste. První (čtvrtvlnná) rezonance nastává na kmitočtu, který je mírně nižší než f = c/4l. Další rezonance jsou pak v blízkosti násobků této frekvence. Nesymetrická anténa nad rozlehlou vodivou rovinou má impedanci záření poloviční ve srovnání se symetrickou anténou téhož tvaru a rozměrů. Ovlivnění antény jejím okolím je příčinou rozdílu velikostí složek impedance záření vst a vstupní impedance vst. Vstupní odpor R vst v sobě zahrnuje ztrátový odpor R z, vstupní reaktance X vst se od reaktance záření X vst obvykle téměř neliší. R A R vst X vst Obr. 4.1 Náhradní obvod antény

18 BEVA: měření vstupní impedance antén Příliš velká hodnota vstupní reaktance X vst ztěžuje přizpůsobení antény a je příčinou výrazných ztrát v přizpůsobovacích obvodech. Žádoucího zmenšení vstupní reaktance se dosáhne použitím tlustších vodičů (l/a). Příliš robustní konstrukce lze nahradit soustavou více paralelních vodičů rovnoběžných nebo vějířového tvaru. Drátové antény (často nazývané jako lineární antény ) se obvykle používají do kmitočtu řádu jednotek gigahertzů. Od těchto kmitočtů výše se v praxi obvykle používají planární antény. Mezi nejčastěji používané planární antény patří mikropáskové antény. ářičem mikropáskových antén je flíček různého tvaru (obdélník, čtverec, kruh apod.), který je technologií plošných spojů vytvořen na jedné straně dielektrického substrátu. Druhá strana toho substrátu je kompletně pokovená a tvoří reflektor pro flíčkový zářič. V případě obdélníkového flíčku obvykle jeho delší strana ovlivňuje pracovní kmitočet antény, který je možné vypočítat dle f r c A A reff de je c rychlost světla ve volném prostoru, A je skutečná délka flíčku, A je elektrické prodloužení flíčku vlivem rozptýleného elektrického pole na jeho hranách (obr. 4.) a reff je relativní efektivní permitivita substrátu. Tyto veličiny lze určit dle vztahů reff 0,3 B / h 0,64 A 0,41h 0,58 B / h 0,8 reff 1/ (4.4) (4.5) r 1 r 1 1h reff 1 (4.6) B kde h je výška substrátu, r je relativní permitivita substrátu a B je šířka flíčku c B f r 1 r Pro dosažení většího zisku mikropáskové antény volíme šířku flíčku obvykle větší, než je délka. Mikropáskové antény se nejčastěji napájejí koaxiálním vedením (obr. 4.) nebo mikropáskovým vedením. Poloha připojení napáječe má vliv na vstupní impedanci flíčkové antény. Koaxiální napáječ se obvykle připojuje dle obr. 4. ve vzdálenosti x n od středu flíčku. Vstupní impedance mikropáskových antén kromě místa připojení napáječe závisí i na délce a šířce flíčku a také na elektrických parametrech substrátu. Vstupní impedanci antény nelze jednoduše analyticky vyjádřit jako v případě symetrického dipólu. Pro určení vstupní impedance flíčkové antény využíváme numerických metod. 4. Cíle práce 1. Seznámit se s měřením vstupní impedance nesymetrických antén.. Ověřit závislost složek vstupní impedance vzorků drátové a mikropáskové antény v závislosti na jejich rozměrech a elektrických parametrech substrátu. 4.3 Přístroje a pomůcky Vektorový obvodový analyzátor R&S LV (9 khz 6 GHz) s kalibrační sadou. (4.7)

19 BEVA: měření vstupní impedance antén Nesymetrické drátové antény (délka drátu 10 cm, průměr drátu 1,7 mm a 4,3 mm, velikost zemní plochy 0 0 cm) Mikropáskové flíčkové antény vyrobené na různých substrátech Přídavná zemní plocha cm 4.4 Domácí příprava pracujte odpovědi na kontrolní otázky. A E x n B/ E B A A h Obr. 4. Mikropásková anténa napájená koaxiálním napáječem. 4.5 Metoda měření K měření použijeme vhodně nastavený a kalibrovaný vektorový obvodový analyzátor (viz poznámky k měření). Měřenou anténu připojujeme vhodným kabelem na měřící port přístroje. Vektorový obvodový analyzátor kalibrujeme v místě připojení antény. Objekty umístěné v blízkosti antény ovlivňují její elektrické vlastnosti. To můžeme vyzkoušet umístěním vodivého předmětu (vlastní ruky) do blízkosti antény. Proto při vlastním měření umístíme měřenou anténu tak, aby vliv okolí byl minimalizován (nasměrujeme anténu tak, aby mířila pokud možno do volného prostoru). Je dobré si uvědomit, že vztahy (4.1) až (4.3) platí pro symetrický dipól. V případě výpočtu nesymetrické antény je nutné vstupní odpor a vstupní reaktanci dělit dvěma. To ovšem platí v případě, že anténa je umístěna nad rozlehlou vodivou rovinou. V laboratoři je z prostorových důvodů velikost země antény omezena (deska je menší než délka vlny). Tato skutečnost může podstatně ovlivnit především reálnou složku impedance antény; vliv na reaktanci bývá obvykle menší. Proto srovnáním vstupní impedance antény s původní a rozšířenou zemní plochou na různých kmitočtech můžeme sledovat změnu velikosti složek impedance a odchylky od hodnot vypočtených z rozměrů antény

20 BEVA: měření vstupní impedance antén 4.6 adání úlohy 1. Stanovte konkrétní kmitočtové omezení použitelnosti vztahů (4.1) až (4.3) pro výpočet impedance záření měřených drátových antén. měřte závislost vstupní impedance předložených drátových antén bez a přídavnou zemnící plochou na kmitočtu a zaznamenejte je do grafu současně s hodnotami vypočtenými z rozměrů antén. Diskutujte rozdíly.. Nalezněte kmitočty čtvrtvlnné rezonance měřených drátových antén a srovnejte je s hodnotou f = c/(4l); c = m/s. 3. měřte závislost vstupní impedance a činitele odrazu předložených mikropáskových antén na kmitočtu a zaznamenejte je do grafu. 4. Stanovte rezonanční kmitočet, absolutní a relativní šířku pracovního pásma mikropáskových antén pro hodnotu činitele odrazu 10 db (relativní šířku pásma vypočtěte vzhledem k rezonančnímu kmitočtu). Diskutujte vliv elektrických parametrů substrátů na geometrické rozměry antén a šířku pracovního pásma. 4.7 Poznámky k měření Na pracovišti je k dispozici vektorový obvodový analyzátor. Před vlastním měřením musíme přístroj nastavit a kalibrovat. Při nastavování a kalibraci přístroje postupujte dle návodu na obsluhu obvodového analyzátoru, který je k dispozici na pracovišti. Drátové antény budeme měřit v rozmezí 400 až 100 MHz, mikropáskové antény v rozmezí až 100 MHz. Kalibraci přístroje tedy musíme provést ve frekvenčním pásmu od 400 MHz do 100 MHz. Nastavte tedy: frekvenční rozsah měření: 400 až 100 MHz, rozmítání frekvence: lineární, velikost frekvenčního kroku: MHz šířka IF filtru: 1 khz zobrazení veličiny jako průměr z N měření; N (Average Factor) = 10. Proveďte jednoportovou kalibraci přístroje a na displeji zobrazte průběh reálné a imaginární části měřené impedance. Hodnoty impedance odečítejte pomocí markrů. Pro zvýšení přesnosti měření je dobré eliminovat vliv N-konektoru. Proto před vlastním měřením posuneme referenční rovinu měření, která je po kalibraci nastavena v místě připojení kalibrační sady. Při změně referenční roviny postupujeme následovně: Stiskneme tlačítko CAL a postupně aktivujte volby Port Extension a Mechanical Length. V dialogovém okně portu 1 nastavíme Mechanical Length a Permittivity dle hodnot uvedených na měřeném vzorku pro daný typ konektoru. Pro měření drátových antén nastavte frekvenční rozsah na 400 až 100 MHz. Postupně zobrazte vstupní impedanci měřených antén s přídavnou zemí a bez přídavné země. Stanovte kmitočty čtvrtvlnné rezonance a naměřené hodnoty exportujte do souboru pro pozdější zpracování v programech MS Excel nebo MATLAB. Při výměně antén a manipulaci s přídavnou zemní plochou buďte opatrní! Přídavnou zemní plochu je nutné na drátovou anténu usadit dle značek. Pro měření mikropáskových antén nastavte frekvenční rozsah na 1700 až 100 MHz. obrazte vstupní impedanci a činitel odrazu měřených antén postupně na displeji, odečtěte rezonanční kmitočty, absolutní šířku pásma pro pokles činitele odrazu 10 db a vypočtěte relativní

21 BEVA: měření vstupní impedance antén šířku pásma (vztaženou k rezonančnímu kmitočtu). Naměřené hodnoty exportujte do souboru pro pozdější zpracování v programech MS Excel, nebo MATLAB. 4.8 Kontrolní otázky 1. Jak se liší změřená vstupní reaktance X vst nesymetrické tyčové antény od hodnoty vypočtené ze vzorce (4.)?. Proč se liší hodnoty vstupního odporu a odporu záření antény? Která hodnota je větší? 3. Jak velkou vstupní reaktanci má tyčová anténa délky 5 cm o průměru mm nad rozlehlou vodivou rovinou při kmitočtu 900 MHz?

22 BEVA: měření parametrů antén v blízkosti tkání 5. Měření parametrů antén v blízkosti tkání 5.1 Úvod V reálných prostředích se charakteristiky antén liší od parametrů, vypočtených pro idealizované podmínky (volný prostor, nekonečně velká zemní plocha). Tyto odlišnosti je nutné postihnout i v případě, kdy anténa pracuje v blízkosti živé tkáně. Blízkost tkáně ovlivňuje impedanci antény a její vyzařovací charakteristiky. Pracuje-li anténa v blízkosti tkáně, je nutno zkoumat specifický absorpční poměr (SAR, specific absorption rate) E SAR (5.1) p kde E označuje efektivní hodnotu intenzity elektrického pole [V.m -1 ], σ je vodivost tkáně [S.m -1 ] a p je hustota [kg.m 3 ]. Hodnota SAR na 1 gram tkáně ve tvaru krychle musí být pod úrovní předepsanou FCC (Federal Communications Commission). Kvůli výše zmíněnému omezení se pro měření antén využívají modely, které nahrazují lidskou tkáň. jednodušené modely lidského těla se skládají z 3 až 5 vrstev (kůže, tuk, svaly, okostice a kostní dřeň). pohledu šíření elektromagnetické vln jsou jednotlivé vrstvy modelovány jako dielektrikum o dané tloušťce a komplexní permitivitě. Tloušťka kůže se pohybuje mezi 0,4 mm a 4,0 mm. Tloušťku tuku není možné stanovit, neboť každý člověk má svou unikátní anatomii. Vrstva svalů vykazuje různou tloušťku v závislosti na typu a umístění na těle. Kosti jsou tvořeny kostní dření a okosticí; jejich rozměry závisí na druhu kosti. Obr. 5.1 a) Model lidské ruky, b) model tkáně. Tab. 5.1 Parametry dílčích vrstev modelu lidského těla na kmitočtu,45 GHz

23 BEVA: měření parametrů antén v blízkosti tkání Druhou možností je využití komplexních, voxelových modelů lidského těla. Tyto modely se používají pro pokročilé simulace. V těchto modelech jsou rozměry založeny na reálném měření magnetickou rezonancí a počítačovou tomografií. Rozlišení voxelových modelů je 1,0 mm 1,0 mm 1,0 mm. Obr. 5. Voxelový model: virtuální rodina. Pro měření se využívá tzv. fantomů. Jedná se například o modifikovanou agarovou hmotu odlitou do požadovaného tvaru. Uvedeným fantomům je možné přiřadit požadovanou relativní permitivitu a vodivost na základě chemického složení. Pro měření v blízkosti tkáně byly vybrány tři typy plošných antén: Dipól (obr. 5.3a) je v rezonanci dlouhý přibližně polovinu vlnové délky ve vakuu. c f r (5.1) L Flíčková anténa (obr. 5.3b) má rezonanční kmitočet f r c (5.) L reff kde je c rychlost světla ve volném prostoru, L je délka flíčku a reff je relativní efektivní permitivita substrátu 1/ r 1 r 1 1h reff 1 (5.3) W kde r = 3,38 je relativní permitivita substrátu, h = 1,54 mm je výška substrátu a W je šířka flíčku. Kochova smyčka (obr. 5.3c) má rezonanční kmitočet c f r (5.4) l kde c je rychlost světla ve volném prostoru a l značí celkovou délku štěrbiny n l a 4/ 3 (5.5) de je n iterace fraktálu a a je délka elementu bez fraktálních iterací

24 BEVA: měření parametrů antén v blízkosti tkání Obr. 5.3 Planární dipól (vlevo), flíčková anténa (uprostřed), Kochova smyčka (vpravo). 5. Cíle práce 1. Seznámit se s měřením vstupní impedance antén v blízkosti modelu lidské tkáně.. Ověřit závislost vstupní impedance vzorků na vzdálenosti mezi anténou a fantomem. 5.3 Přístroje a pomůcky Vektorový obvodový analyzátor R&S LV (9 khz 6 GHz) s kalibrační sadou Planární antény Fantomy z modifikovaného agaru Délkové měřidlo 5.4 Domácí příprava Seznamte se s postupem měření činitele odrazu na vstupu antény a s určováním kmitočtové šířky pásma antény. 5.5 Metoda měření K měření použijeme vhodně nastavený a kalibrovaný vektorový obvodový analyzátor (viz poznámky k měření). Měřenou anténu připojujeme vhodným kabelem na měřící port přístroje. Vektorový obvodový analyzátor kalibrujeme v místě připojení antény. Objekty umístěné v blízkosti antény ovlivňují její elektrické vlastnosti. To můžeme vyzkoušet umístěním vodivého předmětu (např. vlastní ruky) do blízkosti antény. Proto při vlastním měření ve volném prostoru umístíme měřenou anténu tak, aby vliv okolí byl minimalizován (nasměrujeme anténu tak, aby mířila pokud možno do volného prostoru). Při měření na fantomu je nutné co nejpřesněji stanovit vzdálenost mezi anténou a fantomem, anténou a elektricky vodivou plochou. K tomu slouží polystyrénové podložky. Následně můžeme začít anténu měřit. 5.6 adání úlohy 1. Vypočtěte rezonanční kmitočet všech antén. Všechny potřebné parametry antén vám budou poskytnuty v laboratoři.. měřte kmitočtovou závislost činitele odrazu na vstupu všech antén ve volném prostoru, v blízkosti fantomu a nad elektricky vodivou plochou. Kmitočtové závislosti zaznamenejte do grafu

25 BEVA: měření parametrů antén v blízkosti tkání 3. Stanovte rezonanční kmitočet měřených antén a velikost činitele odrazu v rezonanci. Diskutujte vliv blízkosti fantomu a elektricky vodivé plochy na vlastnosti antény. 5.7 Poznámky k měření Na pracovišti je k dispozici vektorový obvodový analyzátor. Před vlastním měřením musíme přístroj nastavit a kalibrovat. Při nastavování a kalibraci přístroje postupujte dle návodu na obsluhu obvodového analyzátoru, který je k dispozici na pracovišti. Pro měření planárních antén nastavte frekvenční rozsah od 1 00 MHz do MHz (kalibraci přístroje tedy musíme provést v tomto frekvenčním pásmu). Nastavte tedy: frekvenční rozsah měření: 1 00 až MHz, rozmítání frekvence: lineární, velikost frekvenčního kroku: MHz šířka IF filtru: 1 khz zobrazení veličiny jako průměr z N měření; N (Average Factor) = 10. Proveďte jednoportovou kalibraci přístroje a na displeji zobrazte činitel odrazu měřených antén, postupně odečtěte rezonanční kmitočty a velikost činitele odrazu v rezonanci. Při výměně antén buďte opatrní