Rovinná harmonická elektromagnetická vlna

Transkript

1 Rovinná harmonická elektromagnetická vlna příklad GHz prochází prostředím s parametry: r 5, r 1, S / m. Amplituda intenzity magnetického pole je H m 0.25 A / m. a) Jak je velká vlnová délka a fázová rychlost v f? // 0.067m // b) Jak velká je amplituda intenzity elektrického pole? // V/m // c) Jaká velká je plošná hustota výkonu (střední hodnota), který je vlnou přenášen? // 5.269W/m2 // d) Na jaké vzdálenosti se časové průběhy veličin elektrického a magnetického pole fázově posunou o / 4? // / 8 // příklad V prostředí s parametry: r 75, r 1, 0.5 S / m elektromagnetická vlna o kmitočtu f hustota): Sstř 2 5 W / m., ve kterém postupuje rovinná harmonická 1 MHz, byla změřena plošná hustota výkonu (střední a) Jak velká je amplituda intenzity elektrického pole? // V/m // b) Jak velká je amplituda intenzity magnetického pole? // A/m // příklad s parametry: r 50, r 1, khz prochází prostředím a) Jak velká je hloubka vniku? // 1.592m // b) Na jaké vzdálenosti se utlumí amplitudy intenzity elektrického a magnetického pole na 20%? // m // c) Na jaké vzdálenosti se utlumí plošná hustota výkonu (střední hodnota) 20%? // m // příklad r 80, r 1, 2. 1 MHz prochází prostředím s parametry: a) Jak velká je vlnová délka? // 2.236m// b) Na jaké vzdálenosti se přemění 75% výkonu přenášeného elektromagnetickou vlnou na teplo? // m//

2 Kolmý dopad, bezodrazové vrstvy příklad Na rovinné rozhraní s bezeztrátovým dielektrickým materiálem dopadá kolmo ze vzduchu rovnoběžně polarizovaná rovinná harmonická elektromagnetická vlna. Od rozhraní se odráží 4 % výkonu neseného touto vlnou. a) Jak veliká je relativní permitivita dielektrického materiálu? // 2.25// b) Jak veliká je výsledná amplituda intenzity elektrického pole těsně nad rozhraním, pokud je amplituda intenzity elektrického pole dopadající vlny 100 V/m? //80 V/m // c) Jak velká je v uvedeném případě výsledná amplituda intenzity elektrického pole těsně pod rozhraním? //80 V/m // d) Jak velká je v uvedeném případě výsledná amplituda intenzity magnetického pole těsně nad rozhraním? // A/m // příklad Na rozhraní mezi vzduchem a dielektrickým materiálem dopadá kolmo rovinná harmonická elektromagnetická vlna s amplitudou intenzity elektrického pole E 100 V / m o kmitočtu 5 GHz. Od rozhraní se odráží elektromagnetická vlna s poloviční amplitudou intenzity elektrického a magnetického pole. a) Jaká je permitivita dielektrického materiálu? // 9 // b) Jak velká je plošná hustota činného výkonu vlny, která prostoupila do dielektrického matriálu? // W/m2 // c) Jak by bylo možné rozhraní upravit, aby se elektromagnetická vlna neodrážela? // vložením vrstvy o tloušťce 8,7mm a relativní permitivitě 3 // m příklad MHz dopadá kolmo ze vzduchu na vodní hladinu. Relativní permitivita vody je r 75, měrná vodivost 1.5 S / m. V místě těsně pod vodní hladinou byla naměřena plošná hustota činného výkonu S 0.8 W / m a) Jak velká je konstanta šíření a vlnová impedance ve vodě? // i rad/m, i Ohm // b) Jak velká je amplituda intenzity elektrického a magnetického pole v místě těsně pod vodní hladinou? // V/m, A/m // c) Jak velká je plošná hustota výkonu v hloubce 1m pod vodné hladinou // 3.87*10^-3 W/m2 // d) Jak velká je intenzita elektrického a magnetického pole 1m pod vodní hladinou. // V/m, A/m // 2

3 příklad dopadá kolmo ze vzduchu na rovinné rozhraní s dielektrickým materiálem. Nad rozhraním byla experimentálně nalezena místa s největší amplitudou intenzity elektrického pole 150 V / m a místa s nejmenší amplitudou intenzity elektrického pole 50 V / m. Vzdálenost mezi maximy a minimy ve směru kolmém na rozhraní je 0.4 m. a) Jak velká je permitivita dielektrického materiálu? // 9 // b) Jak velká je amplituda intenzity elektrického a magnetického pole dopadající vlny? //100 V/m, A/m // c) Jaký je kmitočet f dopadající vlny? // 1.875*10^8 Hz // d) Co je poměr stojatých vln a jak je velký? // 3 // e) Jak velký výkon (plošná hustota) prostupuje do dielektrického materiálu? // W/m2 // příklad MHz a amplitudě intenzity elektrického pole 100 V / m dopadá ze vzduchu kolmo na měděný vodič. Měrná vodivost mědi je S / m. a) Jak veliká je liniová proudová hustota na povrchu vodiče? (Proud tekoucí po povrchu pásem širokým 1m ) // A/m // b) Jak velká je plošná hustota ztrát v mědi. // 5.237*10^-4 W/m2 // Šikmý dopad: příklad Kruhově polarizovaná elektromagnetická vlna dopadá šikmo z dielektrického prostředí s relativní permitivitou r1 4 pod úhlem 36 na rozhraní s dielektrickým prostředím s relativní permitivitou r2. Od rozhraní se odráží vlna lineárně polarizovaná. a) Jaká je permitivita dielektrického materiálu r2? // // b) O jaký druh polarizace odražené vlny se jedná (nakreslete orientaci vektorů intenzity elektrického a magnetického pole odražené vlny ve vztahu k rovině rozhraní) c) Pod jakým minimálním úhlem by musela vlna na rozhraní s danými permitivitami dopadnout, aby se celá odrazila? // 46.6 st. // příklad MHz dopadá šikmo pod úhlem 60 z dielektrického prostředí o permitivitě r1 4 na dielektrické prostředí o permitivitě r2 2. a) Ověřte, že dojde k jevu, který se nazývá totální doraz. b) Jak velká je vlnová délka nehomogenní vlny podél rozhraní ve spodním poloprostoru. //0.495 m // c) Na jaké vzdálenosti se utlumí amplituda nehomogenní vlny ve spodním poloprostoru ve směru kolmém na rozhraní 10x? // m //

4 Vlna na vedení příklad Koaxiální kabel má průměr vnitřního vodiče d 1 0.8mm a dielektrikum zhotovené z polyetylénu s relativní permitivitou r 2.4. Pro pracovní kmitočet, pro který je kabel určen, jej lze považovat za ideální bezeztrátové vedení. a) Jak velký musí být průměr vnějšího vodiče, aby byla charakteristická impedance vedení Z 50? // 2.9 mm // 0 b) Úsek výše uvedeného koaxiálního vedení o délce x 0.2 m je na konci spojený nakrátko. Pro určitý pracovní kmitočet se z hlediska vstupních svorek bude jevit jako nekonečně veliká impedance. O jaký kmitočet se jedná? // 2.421*10^8 Hz // c) Jak veliká je při kmitočtu z bodu b) skupinová rychlost vlny vedené po tomto vedení? // 1.936*10^8 // d) Jak by se z hlediska vstupních svorek impedančně jevil stejně dlouhý úsek vedení, kdyby byl na konci rozpojený? // jako nulová impedance // Vlnovody a rezonátory příklad Navrhněte rozměry obdélníkového kovového vlnovodu a a b (a b) tak, aby jeho pracovní kmitočet f 3 GHz ležel uprostřed pásma přenosu s dominantním modem a druhé dva nejbližší vyšší mody, které připadají v úvahu, byly stejně tlumeny. Vlnovod je vyplněn vzduchem. a) Jaké jsou rozměry vlnovodu a,b? // a=0.075 m, b=0.038m // b) Jak velká je pro uvedený pracovní kmitočet vlnová délka vlny vedené ve vlnovodu? // m // c) Jak jsou tlumeny dva nejbližší vyšší mody a které to jsou? // s tlumící konstantou 55.4, TE20,TE01 // příklad Dutinový rezonátor v podobě kvádru s vodivými stěnami má rozměry stěn označené a, b, L. Platí a b L, a 30 mm b 15mm L 10 mm. a) Jak velký je nejnižší rezonanční kmitočet takového rezonátoru a při jakém módu k takové rezonanci dochází? // TM110, 7.071*10^9 Hz // b) Pro stanovený mód nakreslete tvar siločar elektromagnetického pole.

5 příklad Vzduchový obdélníkový kovový vlnovod má rozměry stěn a 72mm, b 34mm. Vlnovodem je při kmitočtu f 3 GHz vedena elektromagnetická vlna přenášející činný výkon P 100 kw. a) Ověřte, že vlnovod pracuje v režimu s dominantním módem. b) Jak velká je vlnová délka vlny vedené ve vlnovodu c) Jak velká je skupinová rychlost vlny vedené ve vlnovodu. d) Jak veliká amplituda intenzity elektrického pole je v jednotlivých místech příčného průřezu vlnovodu (nakreslete obrázek a vysvětlete) 16. příklad Je možné z vlnovodu o rozměrech hran a 36 mm, b 18mm, vytvořit rezonátor o délce L ( a b L ), aby rezonoval na kmitočtu 10 GHz? a) Jaký bude v tomto případě rozměr L rezonátoru? // m // b) S jakým módem bude ve výše uvedeném případě rezonátor pracovat a jaký je tvar siločar elektromagnetického pole? // TE101 // c) Při jakém módu je nejnižší možný rezonanční kmitočet a jak je veliký? // TM110, 5.893*10^9 Hz //