Základy počtu pravděpodobnosti a metod matematické statistiky

Transkript

1 Errata ke skriptu Základy počtu pravděpodobnosti a metod matematické statistiky K. Hron a P. Kunderová Autoři prosí čtenáře uvedeného studijního textu, aby případné další odhalené chyby nad rámec tohoto dokumentu posílali na adresu hronk@seznam.cz. Aktualizovaná errata jsou k dispozici na str. 4, začátek posledního odstavce: typo, Skriptum určeno Skriptum je určeno str. 1, definice 1.3 : typo, nastaneli nastane li. str. 17, poznámka 1.4, bod : stylistika, v poslední větě nahraďte ovšem tedy. str. 0, vlastnost v 3 : chybný odkaz, místo a má být a 1. str. 5, příklad 1.7 : překlep v následující pravděpodobnosti (chybně uvedené m bylo opraveno na n), (n 3)! P(A i A j A k ) =, i j k n! str. 6, kapitola : v důkazu splnění axiomů pravděpodobnosti je přehozeno pořadí prvního a druhého axiomu. str. 31, nadpis kapitoly Podmíněná pravděpodobnost: chybí číslo kapitoly (1.5). str. 37, nadpis kapitoly Nezávislé náhodné jevy: chybné číslo kapitoly, správně má být 1.6. str. 37, věta 1.6 : v důkazu chybí závorka ve výrazu za první rovností, správně má být P(A B c ) = P(A (Ω \ B)) = P(A \ (A B)) = P(A) P(A B) =. str. 46, definice.3 : chybné umístění indexu u R 1, správně má být F X (x) = P(X x), x R 1. str. 58, důkaz věty.4, první odstavec: typo, Je li ϕ je klesající Je li ϕ klesající. str. 61, příklad.1 : chybný uvedený obor hodnot veličiny X u pravděpodobnostní funkce, správně p(0) = p(3) = 1 8, p(1) = p() = 3, p(x) = 0, x 0, 1,, 3,. 8 1

2 str. 91, Označení: u níže uvedených označení nutno doplnit transpozice dle vzoru: (X B) = {ω Ω: X(ω) = (X 1 (ω),..., X n (ω)) B}, B B n, n (X x) = (X 1 x 1,..., X n x n ) = {ω Ω: X j x j }. str. 9, definice 3. : chybí transpozice, x = (x 1,..., x n ) R n str. 93, příklad 3.1 : chybí transpozice, (x 1, x ) R a (X 1, X ). str. 97, definice 3.5 : chybí transpozice, x = (x 1,..., x n ) R n. str. 97, poznámka 3.4, bod 4.: chybí transpozice, (x, y) R. str. 99, příklad 3.7 : chybí transpozice u vyskytujících se vektorů. str. 100, důkaz věty 3. : vlastnost v 10 nahraďte v 11. str. 103, příklad 3.9 : chybí transpozice, (x i, y j ) M a (x, y) R. str. 107, definice 3.7 : chybí transpozice, (x 1,..., x k ) R k ; v posledním řádku nahraďte u distribuční funkce F Xij proměnnou x pomocí x j. j=1 str. 108, věta 3.7 : v druhém řádku tvrzení věty nahraďte u distribuční funkce F Xj proměnnou x pomocí x j ; chybí transpozice, x = (x 1,..., x n ) R n, taktéž u vektoru v důkazu. str. 108, příklad 3.13 : chybí transpozice u vyskytujících se vektorů. str. 109, věta 3.9 : chybí transpozice, (x 1,..., x n ) M 1 M n = M, taktéž u vektoru v důkazu. str. 110, věta 3.10 : chybí transpozice, (x 1,..., x n ) R n, taktéž u vektoru v důkazu. str. 111, příklad 3.15 : chybí transpozice, (x 1, x ) (0, 1) (0, 1). str. 113, věta 3.1 : chybí transpozice u vektorů, které se vyskytují v důkazu. str. 114, poznámka 3.10 : správný tvar uvedeného vztahu je g(y) = f 1 (y t)f (t) dt, y R 1. str. 117, poznámka 3.1 : chybí transpozice, (x 1,..., x n+m ) R n+m. str. 118, poznámka 3.13, body 1. a.: chybí transpozice, (X, Y ). str. 14, příklad 3.0 : chybí transpozice, (x, y) 0, π 0, π. str. 141, věta 4.7 : typografická chyba (P P), [ ] lim P(X n = k) e λn λk n n k! = 0,

3 str. 143, první odstavec kapitoly 5.1 : překlep, místo Výchozím pojmem popisné statistiky je soubor hodnot... má být Výchozím pojmem popisné statistiky je statistický soubor... str. 144, pátý odstavec: doplnění, Tyto znaky lze ještě dále dělit na nespojité Tyto znaky lze ještě dále dělit na nespojité neboli diskrétní. str. 146, před první odrážkou: typo, řídíme řídíme řídíme. str. 146, druhá odrážka: překlep, místo Sturgersovo pravidlo má být správně Sturgesovo pravidlo. str. 161, příklad 6.4 : parametrický prostor se značí písmenem Θ, tedy Θ = R 1 R 1 + R. str. 180, poznámka 6.13 : typo, na počtu pozorování, které máme k disposici na počtu pozorování, která máme k dispozici. str. 181, řádek před příkladem 6.1 : špatný odkaz, správně má být Porovnejte s obr. 41. str. 18, odstavec před příkladem 6.13 : špatný odkaz, správně má být viz obr. 40. str. 186, přehled testovaných hypotéz: v situaci b) má být správně uvedeno b) H 0 : µ 1 µ proti alternativě H A : µ 1 > µ. str. 188, tabulka výsledků experimentu: i v prvním řádku tabulky má byt vysazeno kurzívou. str. 189, odstavec nad příkladem 6.18 : vztahy pro odvození přibližného intervalového odhadu pro parametr p jsou chybné, jejich správný tvar má být ( P u 1 X n p ) n u1 = 1, ( P X n u 1 n X n u 1 p X n + u 1 X n (1 X n ), X n + u 1 n n ) = 1, X n (1 X n ) n. str. 189, příklad 6.18 : dosazení do testovací statistiky (6.6) je špatně, následně je třeba upravit výsledné rozhodnutí: z 400 = 0,16 0, 0, 0,8 400 =,0. 3

4 Tu porovnáme s kritickým oborem W = (, u 1 / u 1 /, ). Při testu na hladině = 0,05 hodnotu testového kriteria srovnáme s u 0,975 = 1,96. Protože z 400 =,0 < u 0,975 = 1,96, nulovou hypotézu je nutno zamítnout. Představy vedení akciové společnosti o zájmu o akcie tedy nebyly reálné. str. 196, první odstavec kapitoly 7.3 : typografická chyba, místo funkce p j (a), j = 1,..., m má být správně funkce p j (a), j = 1,..., k. str : Doplnit transpozice u náhodného vektoru (X, Y ), odpovídajícího náhodného výběru a jeho realizace. str. 06, příklad 8.3 : označení řádků a sloupců kontingenční tabulky je matoucí, místo X a Y je lepší uvést řádky a výběry. str. 07, příklad 8.4 : označení řádků a sloupců kontingenční tabulky je matoucí, místo X a Y je lepší uvést řádky a výběry. str. 36, příklad 9.4 : chybné označení alternativní hypotézy, správně má být uvedeno H 0 : β Y x.x 1 = 0 proti H A : β Y x.x 1 0. str. 44, příklad 9.6 : chybné označení alternativní hypotézy, správně má být uvedeno H 0 : β 1 = 0 proti H A : β 1 0. str. 51, druhý odstavec: typografická chyba, v jaké vztahu v jakém vztahu. str. 58, příklad 10. : nelogické označení jednotlivých skupin v tabulce - správně má být pokročilí (A) a začátečníci (C) ; na následnou interpretaci provedených výpočtů tato změna nemá vliv. str. 60, příklad 10.3 : v tabulce ANOVA má být u skupinového součtu čtverců ve sloupci podíl správně hodnota 77,05. str. 61, předposlední odstavec: typografická chyba, f = 7,87 f V = 7,87. str. 67, druhý odstavec: chybný odkaz, místo jeho hustotu jsme uvedli v Příkladu 45 má být správně jeho hustotu jsme uvedli v příkladu 3.7. str. 68, obr. 47 : chybné označení proměnných, výška a hmotnost jsou zaměněny. str. 71, první odstavec: místo střední kvadratické chyby uveďte kriteria. str. 74, první odstavec: chybný výpočet statistiky Z, správně má být z = , ,361 = 0,90. Následně je též nutné zaměnit uvedený kvantil za F,1;0,95 = 3,89. 4

5 str. 76, věta 11.4 : typografická chyba ve vztahu pro testovací statistiku, správně má být R Y,Z.X T = n p tn p. 1 RY,Z.X str. 80, poznámka 1.1, 1): typo (čárka navíc),... malou sílu, (pravděpodobnost malou sílu (pravděpodobnost... str. 81, příklad 1.1, a): uvedená číselná řada má být ve tvaru 3, 5, 0, 0, 1, 8, 8, 6, 5, 5, 15, 4. str. 83, poznámka 1.3 : správná formulace jednostranného testu má být H 0 : x x 0 proti alternativě H A : x > x 0. str. 86, příklad 1.4 : v posledním odstavci má být místo mezi středními hodnotami uvedeno mezi rozděleními. str. 86, název kapitoly 1.4 : typo, Kruskallův má být správně Kruskalův ; totéž v třetím řádku na straně 88. str. 87, příklad 1.5 : v řádku pod tabulkou má být uvedeno t 1 = 63, t = 100,5, t 3 = 45, t 4 = 8, t 5 = 88,5, jedná se totiž o realizace uvedených veličin. str. 89, první odstavec: typo, v předposlední větě má být místo r i q i = 0, 1,..., n správně uvedeno r i q i = 0, i = 1,..., n. str. 93, obr. 48 : hodnoty na x-ové ose jsou od 11 do 15, nikoli od 10 do 14, jak je nesprávně uvedeno. 5