LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika

Transkript

1 VUT FSI BRNO ÚVSSaR, ODBOR ELEKTROTECHNIKY JMÉNO: ŠKOLNÍ ROK: 2010/2011 PŘEDNÁŠKOVÁ SKUPINA: 1E/95 LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika ROČNÍK: 1. KROUŽEK: 2EL SEMESTR: LETNÍ UČITEL: Ing. Jiří Toman DATUM MĚŘENÍ: DATUM ODEVZDÁNÍ: HODNOCENÍ: Číslo úlohy: 2 Název úlohy: Střídavé trojfázové obvody Úkol měření: 1. Zapojte elektrický obvod podle obrázku 1 a určete celkový příkon dodávaný do zátěže, dále změřte proudy všemi větvemi a napětí mezi jednotlivými uzly. Výsledky zdůvodněte. Z naměřeneých hodnot sestrojte pro daný obvod fázorový diagram. 2. Jak se změní poměry, jestliže zátěž bude souměrná a bude ji tvořit pouze rezistor o R = 32Ω? Nakreslete schéma zapojení obvodu, obvod zapojte a určete celkový příkon dodávaný do zátěže. Výsledek zdůvodněte.

2 Schéma zapojení: Nesouměrná zátěž: Souměrná zátěž:

3 Soupis použitých přístrojů: 1x trojfázový oddělovací transformátor Tesla 1x školní digitální multimetr FAITHFUL FT x ampérmetr Tesla, ručičkový 3x wattmetr Tesla, ručičkový, rozsahy: (P 1 30W, P 2 30W, P 3-60W) Stručný popis použité metody: Jak v případě nesouměrné, tak i souměrné zátěže, jsme nejprve zkontrolovali zapojení obvodu podle schémat. V případě nesouměrné zátěže se v obvodu vyskytovaly odpory R 1 = 8Ω, R 2 = 32Ω a kondenzátor o kapacitě C = 32μF. U souměrné zátěže se jednalo o tři žárovky o R = 32Ω. Poté, co zapojení zkontroloval i učitel, jsme obvod připojili ke zdroji střídavého napětí, přičemž jeho sdružená hodnota nepřesahovala 50V. Poté už jsme přistoupili k samotnému měření. Jako první jsme si naměřili nesouměrnou zátěž. Nejprve jsme pomocí ručičkových ampérmetrů změřili proudy všemi větvemi, poté pomocí digitálních multimetrů napětí mezi jednotlivými uzly, tedy mezi fázemi a nulovým vodičem. Následně jsme si opět pomocí multimetru určili hodnotu napětí na odporu R1 a nakonec jsme prostřednictvím wattmetru odečítali příkon u všech fází. U souměrné zátěže probíhalo měření analogicky, jediným rozdílem byla absence měření napětí na odporu R1, jenž se v zapojení pro souměrné zatížení nevyskytoval. Vzhledem k nastaveným rozsahům u jednotlivých měřících přístrojů jsme hodnoty napětí u multimetru a hodnoty proudu u ampérmetru odečítali přímo, zatímco u wattmetru bylo kvůli nastavenému rozsahu potřeba hledanou hodnotu příkonu dopočítat. Naměřené a vypočtené hodnoty zpracované tabelárně a graficky: Výpočet hodnoty příkonu: x naměřený počet dílků r rozsah měřícího přístroje c celkový počet dílků měřícího přístroje P= x.r c Nesouměrná zátěž P 1 P 2 P 3 x r c P x r c P x r c P [dílky] [W] [dílky] [W] [dílky] [W] [dílky] [W] [dílky] [W] [dílky] [W] , ,

4 Souměrná zátěž P 1 P 2 P 3 x r c P x r c P x r c P [dílky] [W] [dílky] [W] [dílky] [W] [dílky] [W] [dílky] [W] [dílky] [W] , , ,50 Tabulky naměřených a vypočtených hodnot: Nesouměrná zátěž I 1 I 2 I 3 I N P 1 P 2 P 3 [A] [A] [A] [A] [W] [W] [W] 0,71 0,36 0,29 0,26 15,75 7,00 0 U 10 U 20 U 30 U R1 U 12 U 13 U 23 [V] [V] [V] [V] [V] [V] [V] 25,6 25,5 25,8 11,6 44,6 44,7 44,5 Souměrná zátěž I 1 I 2 I 3 I N P 1 P 2 P 3 [A] [A] [A] [A] [W] [W] [W] 0,51 0,52 0, ,25 12,75 15,50 U 10 U 20 U 30 U 12 U 13 U 23 [V] [V] [V] [V] [V] [V] 26,0 26,0 25,8 45,3 45,1 45,0 Celkový příkon dodávaný do zátěže: Nesouměrná zátěž: P = P 1 + P 2 + P 3 = 15,75 + 7, = 22,75 W Souměrná zátěž: P = P 1 + P 2 + P 3 = 12, , ,50 = 40,5 W

5 Sestrojení fázorových diagramů: U obou zátěží ve střídavém trojfázovém obvodu jsou napětí mezi fázemi vzájemně posunuty o 120 a velikosti napětí mezi fázemi jsou stejné. V ostatních aspektech se však souměrná a nesouměrná zátěž liší. Souměrná zátěž: Sestrojení fázorového diagramu pro souměrnou zátěž je jednoduché. Protože je zátěž souměrná, jsou i jednotlivé proudy stejně velké a jsou také ve fázi s napětími.

6 Nesouměrná zátěž: U nesouměrné zátěže jsou sice opět napětí vůči sobě posunuta o 120, ale 2 proudy již nejsou ve fázi s napětím a velikost jednotlivých proudů se také liší. Vycházíme z následujících vědomostí: proud I 1, který prochází rezistorem R2, je ve fázi s napětím U 10 proud I 3, procházející kondenzátorem C, předbíhá napětí U 30 o 90 proud procházející cívkou L je opožděn vůči napětí U 20 také o 90 proud I 2 je ve fázi s napětím U RL (to získáme pomocí Thaletovy věty víme, že napětí U RL a U L jsou vůči sobě posunuty o 90 a jejich součet je napětí U 20 proud I 3 je ve fázi s napětím U RL Hledaný proud I N získáme geometrickým součtem proudů I 1, I 2 a I 3 Fázorové diagramy byly vytvořeny v AutoCADu s měřítkem 1V ~ 2mm, 1A ~ 50mm

7 Zhodnocení výsledků měření: V tomto měření jsme si vyzkoušeli měření proudů, příkonů a napětí ve střídavých trojfázových obvodech v souměrné i nesouměrné zátěži a následně jsme pro obě zátěže sestrojili fázorové diagramy U nesouměrné zátěže jsme naměřili na třetí fázi příkon P 3 = 0W, což vychází ze vztahu P = U.I.cos φ protože jak již bylo řečeno výše, proud I proud I 3 předbíhá napětí U 30 o 90. Cos 90 je roven nule, nulový je tedy celý příkon P 3. Celkový příkon dodávaný do nesouměrné zátěže odpovídá součtu výkonů na jednotlivých fázích soustavy. Jeho hodnota je 22,75 W. U souměrné zátěže jsme naměřili proud I 4 = 0A z důvodu, že se jedná o výslednici zbývajících tří proudů, které jsou stejně velké a jsou vůči sobě stejně posunuté. Geometrický součet těchto tří proudů je nulový, proto je i hodnota proudu I 4 nulová. Je to logické i proto, že se jedná o hodnotu naměřenou v uzlu celé trojfázové soustavy, kde je proud při souměrné zátěži zákonitě nulový. Celkový příkon dodávaný do souměrné zátěže opět odpovídá součtu výkonů na jednotlivých fázích soustavy. Jeho hodnota je 40,5 W.