Synchronní stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Transkript

1 8. ELEKTRICKÉ TROJE TOČIVÉ Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů F ynchronní stroje Ing. Vítězslav týskala h.d. únor 00 říklad 8. Základy napětí a proudy Řešené příklady Třífázový synchronní alternátor se statorovým vinutím zapojeným do Y dodává při sdruženém napětí U 4 V proud do sítě I 00 A. a) Nakreslete přehledové schéma zapojení popište pro výpočet důležitými veličinami a proveďte rozbor. Dále určete: b) Jeho fázové napětí a c) efektivní hodnotu proudů v jednotlivých cívkách statoru. Ad b) Efektivní hodnota fázového napětí tzn. napětí na vinutí jedné fáze statoru alternátoru je u zapojení Y napětím mezi fázovou svorkou a uzlem (0) a pro jeho velikost platí 4 U f U 00 V. Ad c) V případě zapojení statorového vinutí do Y je proud v přívodním vedení i jednotlivou cívkou fáze totožný platí říklad 8. Základy napětí a proudy I I 00 A. f Efektivní hodnota proudu jednou fází statorového vinutí alternátoru zapojeného do D je fázové napětí má hodnotu U f 00 V. I A a) Nakreslete přehledové schéma zapojení popište pro výpočet důležitými veličinami a proveďte rozbor. Určete: b) Velikost efektivní hodnoty jeho síťového (linkového) proudu c) velikost síťového (sdruženého) napětí. Ad b) íťový linkový proud je sdruženým proudem v přívodním vodiči od zdroje ke svorce f spotřebiče. Vývody jsou u zapojení alternátoru do D pouze tři. ro efektivní hodnoty síťových proudů platí I (s) I f 77 A f

2 Ad c) íťové napětí je napětí mezi vývody vedoucími ke spotřebiči tzn. mezi linkami. Určí se z fázové hodnoty dle vztahu říklad 8.4 Výkony U (s) U f 00 4 V Určete: a) činný b) jalový c) zdánlivý výkon trojfázového alternátoru který dodává při sdružené hodnotě napětí U 400 V dodává do souměrného f spotřebiče proud I 0 A při účiníku cosϕ 0. Ad a) Činný výkon se určí jako souměrný f činný výkon dle obecného vztahu U I W 5 ( ) kw. Ad b) Jalový výkon se obdobně určí jako souměrný f jalový výkon dle obecného vztahu Q U I sin φ U I cos φ var 8858 kvar Ad c) Zdánlivý výkon se určí buď jako souměrný f zdánlivý výkon dle obecného vztahu a veličin ze zadání. I U VA 085 kva nebo z již v předchozím vypočtených hodnot činného a jalového výkonu neboť platí. + Q + Q kva ( ) nebo také a obdobně kva 0 4. Q Q 8858 sin φ cos φ kva říklad 8.5 Jmenovitý proud počet pólů impedance výkony Třífázový synchronní alternátor má tyto údaje: N kva U N V/50 Hz n 4 min cosϕ N 08 statorové vinutí spojené do hvězdy. Určete: a) jmenovitý proud generátoru b) počet pólů c) jmenovitou impedanci d) jmenovitý činný výkon a e) jmenovitý jalový výkon.

3 Ad a) Jmenovitý proud určíme ze vztahu pro trojfázový zdánlivý výkon: N 4 0 N UN IN IN 59 A. UN 05 0 Ad b) očet pólů se u tohoto pomaloběžného hydroalternátoru určí prostřednictvím počtu pólových dvojic (pólpárů) z obecného vztahu pro synchronní otáčky tj. pro konstantní otáčky hnací turbíny kterými se otáčí rotor hydroalternátoru tj. 0 f 0 f 0 50 n p 4 ( pólových dvojic) p n 4 počet pólů je dvojnásobný tedy p 8 ( pólů) Ad c) Jmenovitá impedance statorového vinutí odpovídá jmenovitému proudu a určí se z efektivních hodnot fázového napětí a proudu fází. Na štítku je uvedena sdružená hodnota (mezi přívodními fázovými vodiči) napětí. roud fází je u zapojení do Y stejný jako proud přívodním (fázovým) vodičem UN UfN 05 0 Z N 7 Ω IfN IN 59 UN kde U fn a I fn IN. Ad d) Jmenovitý činný výkon pomocí zdánlivého výkonu Ad e) Jmenovitý jalový výkon podobně W 500 kw. N N N Q sinφ var kvar. N N N říklad 8. - Výkony Třífázový synchronní alternátor dodává do sítě proud I 00 A při napětí U 400V/50 Hz. Fáze jsou souměrně (rovnoměrně) zatíženy. Jak velký je při účiníku cosϕ 08 a) zdánlivý výkon alternátoru a b) činný výkon alternátoru. Ad a) Zdánlivý výkon alternátoru (je výstupním elektrickým výkonem) se určí pomocí efektivních hodnot napětí a proudu ve statoru (proto index ) vztahem pro třífázový zdánlivý výkon souměrné obecné zátěže U I VA. Ad b) Činný výkon je přímo úměrný účiníku W

4 říklad 8.7 Určení výkonu poháněcího stroje Třífázový synchronní alternátor má sdružené napětí U 000 V/50 Hz a dodává do sítě proud I 48 A při účiníku cosϕ 078. a) Nakreslete přehledové schéma situace označte a popište pro výpočet důležitými veličinami a proveďte rozbor b) jak velký mechanický výkon potřebujeme k jeho pohonu je-li účinnost alternátoru při tomto zatížení η ( alt) 0 85 c) jak velký mechanický výkon poháněcího stroje musí být je-li navíc použita i převodovka s účinností η ( gear) Ad b) otřebný mechanický výkon poháněcího stroje přímo hřídelí spojeného s alternátorem určíme v zadaném pracovním zatěžovacím bodě z odpovídajícího elektrického výkonu alternátoru dodávaného do zátěže a účinnosti takto: I. otřebný výkon alternátoru pro dané zatížení je U I W. (alt) II. oháněcí stroj musí mít minimální mechanický výkon na hřídeli η (alt) (alt) (mec) W Ad c) Bude-li však synchronní alternátor poháněn pracovním strojem přes převodovku bude potřebný mechanický výkon dán vztahem (alt) (alt) (mec gear) W. + η η η (alt+ gear) (alt) (gear) říklad 8.8 roud výkony Jak velký b) proud dodává synchronní třífázový alternátor jehož sdružené napětí je U kv ukazuje-li wattmetr trojfázový výkon (alt) 8000 kw a měřič účiníku hodnotu cosϕ 07? c) Jak velký má takto zatížený alternátor k dispozici zdánlivý výkon a c) jalový výkon. Alternátor je zatěžován souměrným spotřebičem. a) řed započetím počítání nakreslete přehledové schéma situace označte pro výpočet důležitými veličinami a proveďte rozbor. Ad b) roud lze určit jeho vyjádřením z obecného vztahu pro souměrný trojfázový výkon I U U 8 0 (alt) 0 07 Ad c) Zdánlivý výkon je určen efektivními hodnotami napětí a proudu 748 A. U I VA kva 574 ( ) MVA. 4

5 Ad d) ři znalosti hodnoty zdánlivého výkonu lze jalový výkon vyjádřit jednak. Q sin φ cos φ kvar 8 Mvar var nebo ze vzorce výkonové rovnováhy kde platí. + Q Q kva ( ) (alt ) nebo také jen pomocí údajů ze zadání příkladu. Q (alt ) sin φ sin φ cos φ cos φ 8 44 var 8 4 kvar 8 Mvar říklad 8.9 roud výkony Trojfázový alternátor napájí trojžilovým měděným kabelem 8 ( ρ Cu 780 Ω m 0078 Ω mm m ) o délce l v 500 m tři skupiny po 00 žárovkách každá o výkonu 0 W a to v zapojení do trojúhelníku. a) Nakreslete schéma zapojení označte a popište pro výpočet důležitými veličinami a proveďte rozbor. Určete: b) roud ve fázových (přívodních tzn. žilách) vodičích c) průřez jednoho přívodního vodiče aby na něm nevznikl větší úbytek napětí než % provozního (jmenovitého) napětí žárovek tj. U N 0 V. Reaktanci přívodního kabelu zanedbejte. Ad b) roud vypočteme z celkového trojfázového příkonu žárovek (tj. jejich celkového odběru tzn. výkonu) s hodnotou W kw. Tento příkon žárovek lze zapsat pomocí vztahu pro výkon trojfázového souměrného spotřebiče. Účiník protože žárovky jsou odporovým prvkem spotřebičem. a potom pro proud lze psát ( ) U I 0 ( ) UN I I A U 0 Ad c) Výpočet průřezu vodiče s ohledem na dovolený % úbytek napětí vychází z úbytku přepočteného na jednu fázi.. Úbytek napětí ve vodičích je (ve dvou fázích) Δ U 0U V. 0 N 5 N

6 . řepočteno na jeden fázový vodič to je Δ 9 U U 4 V. Δ f. Odpor jednoho fázového vodiče smí být maximálně 4. Z hodnoty odporu určíme dovolený průřez ρ ΔU f 4 R 0044 Ω v. I 9047 l R v v Cu Musíme ovšem použít normalizovaný průřez nejvyšší vyšší. 0 mm. říklad 8.0 říklad k samostatnému studiu Trojfázový alternátor má tyto štítkové údaje: N 40 MVA U N 00 V f 50 Hz n 00 min při cosϕ 08 má účinnost η (alt) 97 %. Vypočítejte: a) Jmenovitý proud I N dodávaný alternátorem do napájecí sítě b) potřebný mechanický příkon alternátoru (mec) tzn. výkon poháněcí turbíny a počet pólů alternátoru. tatorové vinutí je spojeno do hvězdy. ( I N A (mec) 9 MW )