Elektromagnetické jevy, elektrické jevy 4. Elektrický náboj, elektrické pole

Transkript

1 Elektomagnetické jevy, elektické jevy 4. Elektický náboj, elektické pole 4. Základní poznatky (duhy el. náboje, vodiče, izolanty) Někteé látky se třením dostávají do zvláštního stavu přitahují lehká tělíska. Můžeme to pozoovat již ve staověku na jantau (řecky elekton). Stav, kdy těleso přitahuje lehká tělíska byl nazván elektickým stavem. Příčinou tohoto stavu je elektřina. V tělese, kteé je v elektickém stavu říkáme, že je elekticky nabité a nese elektický náboj. Rozlišujeme dva duhy látek: ) vodiče elektřiny přenáší elektický stav U vodičů je elektický stav na celém povchu elektický náboj se pohybuje. ) nevodiče elektřiny (izolanty) nepřenáší elektický stav U izolantů je elektický stav jen v místě dotyku elektický náboj se nepohybuje. Elektický stav lze přenášet dotykem. Při vzájemném tření se obě tělesa nabíjí opačně. Existují dva duhy elektických nábojů: ) kladný tření skla kůží (zvoleno dohodou) ) záponý tření novoduu či ebonitu sstí Elektické náboje se chovají dvojím způsobem a to: ) souhlasné souhlasné náboje se odpuzují. ) nesouhlasné nesouhlasné náboje se přitahují. 4. oulombův zákon Je zákon, kteý se zabývá jakou elektickou silou na sebe působí dva hmotné body nesoucí náboj a jak tato síla závisí na vzdálenosti nábojů. Po jeho odvození využijeme základní poznatky z gavitačního zákona. m m Gavitační zákon byl v následujícím tvau: F g m - hmotnost jednoho tělesa m - hmotnost duhého tělesa vzdálenost středů obou těles - gavitační konstanta Jestliže velká tělesa nahadíme malými tělesy o stejném tvau (hmotné body) můžeme odvodit oulombův zákon. Poovnáváním elektických sil při ůzných vzdálenostech bodových nábojů dostaneme: F je nepřímo úměná duhé mocnině vzdálenosti bodových nábojů. oulombův zákon: F k elektický náboj jednoho hmotného bodu elektický náboj duhého hmotného bodu vzdálenost středů obou hmotných bodů Jednotka náboje : coulomb

2 Slovně Je to množství náboje, kteé pojde půřezem vodiče při poudu A za s. Konstanta k Konstanta úměnosti závisí na postředí, ve kteém se náboje nacházejí. Po vakuum má 9 9 hodnotu: k 8,98760 N m 90 N m Slovně oulombův zákon Elektická síla, kteou na sebe navzájem působí dva hmotné body s elektickými náboji a, je přímo úměná součinu nábojů a nepřímo úměná duhé mocnině vzájemné vzdálenosti obou hmotných bodů. 4.3 Elektické pole a jeho vztah k náboji Každé nabité těleso má kolem sebe elektické tíhové pole. Nabitá tělesa na sebe navzájem působí postřednictvím těchto polí. Toto pole chaakteizuje intenzita elektického pole E. E je elektická síla, kteá působí na bodový náboj v libovolném bodě pole. Definujeme jí: F E ; jedná se o vektoovou veličinu; tudíž je vždy dán smě intenzity elektického pole Nebo tva vyplývající z oulombova zákona: E k (platí pouze po adiální pole). Elektická siločáa Elektické pole si lze snáze představit pomocí siloča. Siločáa učuje smě intenzity elektického pole svou tečnou a je oientovaná od + k -. Hustota siloča (počet siloča na jednotku plochy) by měla být číselně ovna E. Podle siloča máme několik duhů polí: a) adiální pole od jednoho náboje. Siločáy se ozestupují ovnoměně na všechny stany. U kladného náboj vystupují ven, u záponého vstupují dovnitř. b) homogenní vzniká mezi dvěmi ovnoběžnými deskami c) dvou nábojů souhlasné náboje nesouhlasné náboje

3 4.4 Elementání elektický náboj Elektický náboj nelze dělit do nekonečna. Existuje nejmenší hodnota elementání 9 elektický náboj. Označíme ho e a jeho hodnota je: e,600. Důkaz: Millikanův pokus Millikan pozooval mikoskopem pád malých olejových kapiček v tíhovém poli mezi dvěma vodoovnými vodivými deskami. Mezi nimi je homogenní elektické pole. Na kapičky působí i síly elektické. Dokázal elektickou silou ušit sílu tíhovou. V tu chvíli jsou veškeé síly působící na kapičky v ovnováze. Kapičky ozáříme entgenovým zářením. Ukazuje se, že kapičky získaly dodatkový náboj a to se pojevilo na změně ychlosti kapiček. Rychlost se měnila skokem a odpovídá změně o nejmenší elektický náboj. Ukazuje se, že pokud to opakujeme s ůznými látkami je e stejné a platí to i po všechna postředí. 4.5 Zvláštní soustavy nábojů: vodiče a izolanty Elektické náboje jsou obsaženy v částicích, z nichž se skládají látky. Atom Atom je částice složená z jáda, kteé nese kladný náboj a z elektonového obalu, v němž obíhají elektony. Elektony mají náboj záponý. V atomu je stejný počet potonů a elektonů, poto je atom navenek neutální. Poton a elekton Atomové jádo vodíku je přibližně 836 kát těžší než elekton a označíme ho jako poton. Ion Po odtžení jednoho nebo více elektonů převládá kladný náboj jáda vzniká kladný ion. Připojením jednoho nebo více elektonů převládá záponý náboj vzniká záponý ion. Ionizační páce Na odtžení elektonu z atomu je třeba vykonat páci. Dipól Ukazuje se, že chemické vazby souvisí s elektonovými obaly. Příklad: atom l má 7 elektonů ve vnější vstvě a atom Na má elekton v této vstvě. Přiblížíme oba atomy k sobě a vznikne vazba mezi elektonem Na a atomem l a vytvoří se záponý ion. Napoti tomu atom sodíku elekton ztatil a stává se kladným iontem. Vytvořil se útva mezi dvěma póly dipól. Dipól má vnější elektické pole. Dipóly jsou usměněny a vytvoří známou mřížku Nal. Všechny náboje jsou ale vázány, a poto je Nal nevodivá. Izolant Je látka, v níž jsou elementání náboje pevně vázány. Absolutní izolant neexistuje. V každé mřížce jsou vždy nečistoty, kteé způsobují malou vodivost. Vodič Vodiče jsou látky obsahující volně pohyblivé částice (volné elektony) a ty nám zajišťují vodivost. 4.6 Vliv nevodičů na elektické pole. Polaizace Vložíme-li izolant do elektického pole posunou se v atomu kladně nabité jádo a záponě nabitý obal podle oientace intenzity elektického pole a atom vytvoří dipól. Dipóly svým polem zeslabují původní elektické pole. V místě, kde siločáy do izolantu vstupují jsou záponé póly, v místě, kde vystupují, jsou kladné póly. Potože náboje pólů jsou vázané, nelze je odvést. My říkáme, že izolant polaizoval. Tzn. Izolant v elektickém poli se změnil na dipól. Pole uvnitř izolantu je slabší než vnější pole. 3

4 E Podíl intenzit těchto polí je elativní pemitivita:. E E + - i E i E Relativní pemitivita udává, kolikát je výsledná intenzita elektického pole uvnitř izolantu menší než vně. Je-li na o kouli o poloměu náboj a elektický náboj je jeho plošná hustota náboje:. m 4 Slovně: plošná hustota je elektický náboj na plochu. 4 Víme, že intenzita el. pole při povchu koule je: E k k k 4. 4 Dosadíme-li do této ovnice za: k 4 pemitivita postředí dostaneme tva: E. oulombův zákon má tva: F 4 Pemitivita postředí se po vakuum nahazuje 0 a platí: 0 Hodnota pemitivity vakua je 0 8, Vodič v elektickém poli. Indukce Vodič v elektickém poli ovněž pozmění stuktuu pole. Příčinou toho jsou volné částice s elektickým nábojem ve vodiči. N m Vložíme-li kovový vodič do elektického pole o intenzitě E, vznikne elektické pole i ve vodiči. Od izolantu p (vázané elektony) se liší tím, že v něm jsou volné elektony nesoucí záponý elementání náboj (platí po kovový vodič), usmění se jejich pohyb poti směu intenzity el. pole. Elektony se nahomadí na staně, kde siločáy vstupují do vodiče. Posunuté elektony jsou zdojem elektického pole, jehož intenzita E i je opačná než původního pole. Jsou-li obě pole stejná nastane ovnováha. Díky tomu nebude ve vodiči elektické pole. Bude část vodiče kam vstupují siločáy vnějšího pole a ta bude záponě nabitá. Část, ze kteé siločáy vystupují kladně nabitá. A tomuto elektování říkáme indukce. 4

5 Příklad indukce na vodiči (ukazuje vznik obou nábojů) m. Zavádíme vekto elektické indukce: D E, [D] = Rozložení elektické hustoty: Elektický náboj je ozložený neovnoměně. Dotkne-li se kulička při dotyku zvnitřku (), vůbec se nenabije. Při dotyku zvnějšku se nabije a nejvíce se nabije při dotyku vnější hany. Na vypuklých částech či na hanách či hotech, je el. plošná hustota největší, kdežto na dutých je malá a uvnitř vodiče je ovna nule. Při ovnovážném ozložení el. nábojů na povchu vodiče je vnitřek vodiče bez elektické pole. Před jeho vlivem jej chání vodivý obal. V paxi takto funguje homosvod. 4.8 Elektický potenciál a elektické napětí El. pole chaakteizuje intenzita el. pole E. Na volný bodový el. náboj v homogenní el. poli o intenzitě E působí síla F E a uvádí tento náboj do zychleného pohybu. Při posunutí el. náboje o s ve směu síly F vykoná pole páci W F s E s. El. pole můžeme napsat i pomocí veličiny zvané potenciál, kteá s pací souvisí. Rozdíl potenciálů odpovídá páci, kteou je třeba vykonat při přemístění kladného náboje v el. W poli po dáze s : Es, J V (volt) V paxi se za polohu nulového potenciálu volí zpavidla zemský povch nebo vodič spojený vodivě s povchem Země (uzemněný). Definice voltu: volt je potenciál v tom bodě pole, odkud na přenesení náboje do místa s nulovým potenciálem el. síly vykonají páci J. d Elektické napětí V homogenním el. poli mezi dvěma ovnoběžnými vodivými deskami, z nichž jedna je uzemněná, uvažujeme bod, jeho vzdálenost od desky s nulovým potenciálem je d. Na náboj v tomto bodě působí síla F E. Páce vykonaná na přenesení 5

6 náboje W po délce d siločáy je W W F d Ed, potom potenciál je: E d Po intenzitu el. pole odtud zavedeme po E jednotku: 4.8 Pojem kapacity. Kondenzáto E plyne vztah náboje a potenciálu E V m Hledejme, jak se mění potenciál izolovaného vodiče, na kteý přivádíme el. náboj. Hladinu nulového potenciálu vytváří přitom duhý vodič, kteý je uzemněný Úvahu povedeme na případě ovnoběžných vodivých desek, jejichž vzdálenost je d a je mezi nimi homogenní pole. Neuzemněná deska je ovnoměně elektovaná, s plošnou hustotou E. Při plošném obsahu desky je náboj S S E. Zavedeme potenciál: Ed, dosadíme za S d E dostaneme d a odtud S S S Objevuje se tu nová veličina kapacita a má tva. d Kapacita závisí na tvau vodičů (deska, kuh) a na pemitivitě postředí. Jednotka kapacity: V F ( faad ) V Definice faadu: Vodič má kapacitu F, jestliže se nábojem nabije na elektický potenciál V. Kapacita vodiče závisí na jeho tvau a velikosti. F je velká jednotka, poto budeme používat tyto jednotky: mikofaad ( 0 6 F ), nanofaad ( 0 9 F ), a pikofaad ( 0 F ). Kondenzáto Kondenzáto slouží ke kumulování (homadění) el. enegie. Použití: Fotoblesk během elativně pomalého nabíjení se v kondenzátou homadí el. náboj a tím se v něm vytváří el. pole. Kondenzáto tuto enegii uchová a po spuštění fotoblesku se nahomaděná enegie ychle uvolní. Regulační pvky v obvodech ladíme jimi ádiové a televizní vysílače i přijímače. Integované obvody Defibilátoy hudní dutinou pacienta musí pojít el. poud asi 0 A a přenést přibližně 00 J el. enegie v půběhu ms. Tomu odpovídá výkon 00 KW. Duhy: válcový, kulový, svitkový, otočný, keamický, elektolytický, Leydenská láhev 6

7 Velikost kapacity kondenzátou učíme jí z kapacity: Leydenská láhev - je pvní záměně konstuovaný kondenzáto, kteý především v 8. století sloužil jako zásobník elektického náboje při expeimentech s elektřinou. Pincip: Leydenská láhev je skleněná nádoba, jejíž vnější i vnitřní povch je polepen vodivým mateiálem. Sklo nádoby slouží jako dielektikum, kteé oba polepy odděluje. Z vnitřního polepu vede hdlem láhve ven vodič, zakončený kovovou koulí. Kapacita kondenzátou se ovná poměu náboje na neuzemněném vodiči (duhý je uzemněný) a jeho potenciálu. Není-li duhý vodič uzemněný, je nutno místo ozdílu potenciálu dvou vodičů kondenzátou U, tedy napětí. U 4.8 Kombinace kondenzátoů Kondenzátoy je možno spojovat v celky a dosahovat tím ůzných kapacit. Kondenzátoy spojujeme vedle sebe (paalelně) nebo za sebou (séiově). Paalelní spojení Při paalelním spojení kondenzátoů mají vodiče A, A, B, B, stejné napětí, platí poto: U, U U spojením vytvoříme: U Výsledná kapacita je:. Séiové spojení Při séiovém spojení kondenzátoů to bude vypadat jinak. Pvní kondenzáto se nabije nábojem + čímž se indukuje na vodiči B, spojeném s A, nesouhlasný náboj a na A souhlasný stejně velký náboj +, díky tomu mají oba kondenzátoy stejný náboj: U, U, kde U je napětí na pvním kondenzátou a U je napětí na duhém kondenzátou, poto napětí na A a B je: U U U Výsledná kapacita je: 7

8 Enegie nabitého kondenzátou Nabíjením kondenzátou konáme páci, potože se na něj přenášejí náboje souhlasné a musíme překonávat odpudivé síly elektického pole. Nechť je kondenzáto nabit nábojem na napětí U, takže U. Přidáme-li náboj, napětí se zvýší o U a tím vykonáme páci: W U U, přidáme-li další náboj se vykoná páce W U U, kde, U U U. elkovou W učíme tak, že náboj bude funkcí napětí U (znázoněno v gafu, přímka). Na obázku je vyznačena vždy dvojice k sobě příslušných napětí a nábojů. Páce vykonané přivedením velmi malého náboje jsou W U,... elková páce je potom W W W... Vyjdeme-li ze stavu, kdy U = 0V, = 0, je celková páce znázoněna (v gafu) plochou tojúhelníku se základnou U a výškou. Enegie nabitého kondenzátou se ovná páci: W U U 8