Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa

Transkript

1 Strojírenské výpočty Předmluva Publikace je určena jako pomocná kniha při konstrukčních cvičeních, ale v žádném případě nemá nahrazovat publikace typu Strojírenské tabulky či Vaše školní učebnice! Svým rozsahem je určená pro studentky a studenty SPŠ strojírenského zaměření. Většinu vzorců v publikaci použitých jsem se snažil odvodit ze základních principů (pevnostní podmínky, geometrické veličiny), leč některé vzorce jsou odvozeny pomocí vyšší matematiky, ty jsem pak uvedl jak jsou uvedené v literatuře, ze které jsem čerpal (viz níže). Uvedené konstanty jsou jen orientační, protože přesná hodnota je obvykle závislá na více okolnostech, které musí být zohledněny v konkrétní situaci. Rád přivítám Vaše zlepšující návrhy na své ové adrese (viz tiráž). Pomocné výpočty Geometrické veličiny rovinných útvarů Útvar Vzorce Obdélník z Sb h o hh x h Osa x J x b h3 1 Osa z J z b3 h 1 W ox b h 6 W ox b h 6 b J k b 3 h 1 b h h b Strana: 1

2 Trojúhelník S b h oabc v Osa x Osa x' z J x b h3 36 W x b h 4 J x ' b h3 1 W x b h 1 Kruh Kruh s drážkou d S d 4 o d J x d 4 64 W o d 3 3 J k d 4 3 d 3 W o d 3 b t d t 3 d d 3 b t d t d Povrchy a objemy těles Těleso Vzorce Kvádr S S 1 S S 3 l bb hh l V l b h h b l Válec S Q S d h d d hd 4 d h d Strana:

3 V S h d 4 h Hrubá hmotnost součásti mv [ kg ] Výpočet kroutícího momentu M k P P n 60 Výpočet obvodové síly 60 P n 30 P n [ Nm ] A A-A F M K D A Je-li znám výkon motoru, otáčky a průměr hřídele F P v 1000 P P d 1000 n P d n d n 60 P [kw] [N ] Je-li znám kroutící moment a průměr hřídele F M k d [N ] Strana: 3

4 Výpočet momentu síly M o M k F rf D [ Nm] Výpočet převodového poměru i n 1 n 1 D D 1 z z 1 M k M k1 Výpočet účinnosti P V P P 100 [%] Výpočet dovoleného napětí Dov pt k [MPa ] Sdružené namáhání (ohyb + krut) redu B 3 Dov Redukovaný moment M Ored M o 0,75 B M k Součásti namáhané tahem Lana Maximální jmenovité zatížení lana F dov F N k F 1 [N ] Šrouby Obecná podmínka F S DovT [ MPa ] p F S p p D [MPa ] Strana: 4

5 Kontrolní výpočet pevnosti v tahu F S F d F d 3 [ MPa] Kontrolní výpočet na měrný tlak v závitech p F i S F i d 1 D F i d 1 D 1 [MPa ] Potřebný počet závitů p F i S F 4 F i d 1 D 1 i d 1 D F i p d 1 D 1 Výpočet výšky matice m z P Součásti namáhané střihem Obecná podmínka F S DovS [ MPa ] Příklady součástí: kolíky, lícované šrouby, čepy, pera Čepy, kolíky Obecná podmínky F S DovS [ MPa ] p F S p p D [MPa ] Strana: 5

6 Výpočet průměru čepu M K DovS F i p i s S D i p i s d M 4 k i p i s d 8 M k i p i s d 4 d 8 M k i p i s DovS Pera A l A-A b D t t 1 A Namáhání střihem Namáhání na otlačení b h l Strana: 6

7 Obecná podmínka F S DovS [ MPa ] p F S p p D [MPa ] Kontrolní výpočet pevnosti ve střihu M k F S d b l M k d b l [MPa ] Kontrolní výpočet měrného tlaku na boky pera p F S p M k d t 1 l M k d t 1 l [MPa] Výpočet délky pera p D F S p M k d t 1 l M k d t 1 l l M k d t 1 p D [ mm] Délky per Součásti namáhané ohybem Příklad součástí: Nosné hřídele, listové pružiny Strana: 7

8 Nosné hřídele Obecná podmínka M o W o DovO [MPa] Listové pružiny Obecná podmínka M o W o DovO [MPa] Kontrolní výpočet M o i W o F a i b h 6 6 F a i b h [ MPa] Výpočet šířky pružnice dovo M o i W o F a b 6 F a i h DovO i b h 6 [ mm] 6 F a i b h Výpočet výšky pružnice dovo M o i W o F a h 6 F a i b DovO i b h 6 6 F a i b h Výpočet počtu pružnic dovo M o i W o F a i b h 6 6 F a i b h Strana: 8

9 i 6 F a b h DovO Výpočet maximální síly dovo M o i W o F a i b h 6 6 F a i b h F i b h DovO 6a [ N ] Součásti namáhané krutem Příklady součástí: Hybné hřídele, čepy Hybné hřídele Obecná podmínka: M k DovK [MPa] p F S p p D [MPa ] Kontrolní výpočet (plný průřez) M k M k d 3 M k d 3 [MPa ] Kontrolní výpočet pevnosti v krutu (dutý průřez) M k D 1 3 M k 3 d M k M k D 3 1 d 3 D 3 1 d 3 [MPa] Výpočet průměru pevnosti v krutu (plný průřez) DovK M k M k d 3 M k d 3 d 3 M k DovK Strana: 9

10 Výpočet maximálního přeneseného kroutícího momentu (plný průřez) DovK M k M k d 3 M k d 3 M k d 3 DovK [Nmm] Výpočet maximálního přeneseného kroutícího momentu (dutý průřez) DovK M k D 1 3 M k 3 d M k M k D 3 1 d 3 D 3 1 d 3 M k D 3 1 d 3 DovK [Nmm] Kluzná ložiska Výpočet délky kluzného ložiska ld d 1až 1,5 Kontrolní výpočet na měrný tlak p F S p F d l [ MPa] Kontrolní výpočet na oteplení p v p v D p d n p v D Valivá ložiska Výpočet ekvivalentní síly F e X F r Y F a [N ] Výpočet sil do ložiska (výpočet reakcí na nosníku na dvou podporách) Jsou-li síly šikmé je nutné je rozložit do směrů X a Y M 0B 0 F Y1 l 1 F Y l F Y3 l 3 R YB l0 R YB F Y1 l 1 F Y l F Y3 l 3 l [N ] Strana: 10

11 F Y 0 F Y1 F Y F Y3 F Y 0 F Y F Y1 F Y F Y3 [N ] F X 0 F X1 F X F X3 F X 0 F X F X1 F X F X3 [ N ] Výpočet základní trvanlivosti ložiska V otáčkách L 10 C p F e V hodinách L h 666 n C p F e Torzní tyče Obecné podmínky M k DovK M k l G. J k Dov [MPa] Kontrolní výpočet úhlu překroucení M k l G. J k F r l G d F r l G d 4 [rad ] Kontrolní výpočet pevnosti v krutu M k M k d 3 M k d 3 [MPa ] Strana: 11

12 Výpočet průměru DovK M k F r d 3 F r d 3 d 3 M k DovK Výpočet délky dříku Dov M k l G. J k l G J G d 4 k Dov M k Potrubí 3 Dov F r G d 4 Dov 3 F r Výpočet světlosti Q v S v d d 4 Q v v 4 v Čelní ozubená kola Výpočet základních rozměrů čelních ozubených kol Výpočet výška hlavy zubu h a m Hlavová vůle c a 0,5 m [ mm] Výška paty zubu h f mc a m0,5 mm 10,51,5 m Výška zubu hh a h f mmc a m0,5mm 0,5,5 m [mm ] Strana: 1

13 Výpočet průměru roztečné kružnice D t z m Výpočet průměru hlavové kružnice D a D t m z m mm z Výpočet průměru patní kružnice D f D t,5 mz m,5 mm z,5 Výpočet šířky ozubení b6 až 30 m Výpočet rozteče t m Výpočet šířky zubu/zubové mezery se t m Výpočet osové vzdálenosti a D 1 D Síly v ozubení m z m z 1 m z z 1 Výpočet obvodové síly F o M k D [ N ] Výpočet normálové síly M k F F n o cos cos D cos cos M k D cos cos [ N ] Výpočet radiální síly F r F o tg M k D tg [ N ] Výpočet axiální síly F r F o tg M k D tg [ N ] Strana: 13

14 Řetězové převody Výpočet doporučené osové vzdálenosti a30 až 50 t nebo a1,5 až 1,5 D Výpočet přibližné délky řetězu LX t a t z 1 z z z 1 t t a Výpočet základních rozměrů řetězových kol pro válečkové řetězy D n D f D t D a B 1 Výpočet průměru roztečné kružnice D t p sin 180 z p x Strana: 14

15 Výpočet průměru patní kružnice D f p sin 180 z 0,505 d 1 D t R 1 [ mm] Výpočet průměru hlavové kružnice Pro počet zubů menší než p D a sin 180 0,5 d 1 D t 0,5 d 1 z Pro počet zubů větší než p D a sin 180 0,6 d 1 D t 0,6 d 1 z Výpočet největšího průměru věnce D g p sin 180 z 0,7 p D t f [ mm] Řemenové převody Výpočet doporučené osové vzdálenosti pro řemenové převody a0,7až D 1 D [mm ] Výpočet přibližné délky řemene L a D 1 D D D 1 4 a Přílohy Hustoty technických materiálů Materiál Bronz Hliníková Fosforová Zrcadlová Cín 7 00 až Durál 750 až 870 Litina Bílá Hustota kg m 3 Strana: 15

16 Šedá Mosaz až Ocel Nástrojová Pro trvalé magnety až Nerez Niklová Zlato 1 karátů až karátů až Železo Čisté Použitá literatura Titul Autoři Nakladatelství ISBN Stavba strojů - strojní součásti Jiří zelený Computer press Stavba a provoz strojů Ing. Rudolf Kříž Scientia ( Základy strojnictví Ing. Bohumil Freisleben Albra Příručka strojního inženýra Technologie zpracování kovů Příklady Ing Stanislav Hosnedl, Ing. Jaroslav Krátký Ing. Adolf Frischherz, Ing Herbert Piegler Computer Press SNTL Strojírenské tabulky Jaroslav Řasa, Josef Švercl Scientia Matematické, fyzikální a chemické tabulky Matematické, fyzikální a chemické tabulky Matematické, fyzikální a chemické tabulky Fragment Prometheus Prometheus Strojírenské tabulky Jan Leinveber, Pavel Vávra Albra TODO Napětí v materiálu (ve střihu, svaru) Pythagorova věta sinová/kosinová věta Eukleidovi věty Jednotky do vzorců Jednotky SI Táhla Strana:

17 Namáhání na vzpěr Nosné hřídele Těžiště Nosníky (ohybový moment) Svary (tupé, koutové, děrové, bodové) Potrubí Více rozepsat odvození vzorců Strojírenské výpočty 1. vydání v roce 007 Strana: 17