Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 7

Transkript

1 Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převoy Přenáška 7

2 Kuželová soukolí The universe is full of magical things patiently waiting for our wits to grow sharper. EDEN PHILLPOTS

3 Obsah Kuželová soukolí Rozělení kuželových kol pole zakřivení zubů. Záklaní názvosloví. Rovinné kolo. Výroba ozubení. Virtuální (porovnávací) kolo a pořezání zubů. Rozměry a geometrie kuželového kola s přímými zuby. Silové poměry. Pevnostní výpočet ozubení. Diferenciální mechanismus. Přenáška 7 - Kuželová soukolí

4 Rozělení kuželových kol pole zakřivení zubů Kola s přímými zuby Kola se spirálními zuby šnek kolo spiroiní ozubený věnec hypoiní spirální přímé zuby přímé zuby Coniflex kruhové zuby Zerol spirální zuby hypoiní zuby Gleason Přenáška 7 - Kuželová soukolí

5 Záklaní názvosloví U kuželového soukolí se rozměry počítají na největším průměru kužele. Kromě toho se však rozlišují veličiny vázané na: - vnitřní průměr kola (i), -vnější průměr kola (e), -stření průměr kola (m), - obvo (t), - normálnou rovinu (n). úhel roztečného kužele vnějšíkuželová vzálenost, L e b šířka ozubení δ 2 hlavová vůle δ Převoové číslo u ω ω 2 z z sin δ2 u sin δ 2 2 Le L tg δ e sin δ sin δ 2 2 u průměr roztečné kružnice, 2 élka povrchové přímky vnějšího oplňkového kužele, r v Přenáška 7 - Kuželová soukolí

6 Rovinné kolo Obobou záklaního ozubeného hřebene u válcových kol je u kuželových kol rovinné kolo. Je o reálné kolo, jehož úhel roztečného kužele δ 2 90º. U tohoto kola evolventní profily boků zubů přecházejí v přímky a vnější čelní plocha připomíná po rozvinutí záklaní profil záklaního ozubeného hřebene. Záklaní profil rozteč moul m e úhel záběru α součinitel výšky hlavy zubu * součinitel raiální vůle c součinitel poloměru zaoblení * h a * r f stření roztečný průměr úhel sklonu β m h ae h a m ; c e e c m ; r e fe r f m e α α t 20º; 7,5º; 5º; 4,5º průměr nástroje β m 0 50º rovinné kolo Přenáška 7 - Kuželová soukolí

7 Výroba ozubení Zuby kuželových kol se obrábějí obrážením, frézováním a protahováním. Boky zubů vznikají buď metoou kopírovací nebo ovalovací. Ovalovací způsob je přesnější a prováí se buď ělícím způsobem nebo plynulým ovalem. Obrážení věma noži Rovinné (výrobní) kuželové kolo b e2 i2 vyráběné kolo e Ovalovací frézování Oerlikon-Spiromatic δ 2 δ h ae h fe α t rovinné kolo πm e r fe výrobní rovinné kolo Přenáška 7 - Kuželová soukolí

8 Virtuální (porovnávací) kolo a pořezání zubů Virtuální kolo je pomyslné evolventní válcové kolo s přímými zuby, jejichž profil je téměř stejný jako normálný profil zubů kuželového kola, zpravila ve střením příčném řezu. z v z Náhraní počet zubů r v rm cosδ m z 2cosδ Minimální počet zubů z min z vmin cosδ z v z cosδ 2cosδ sin α z min 2 r v2 r v VK VK2 m m m m Σ δ δ 2 Minimální počet zubů závisí nejen na úhlu záběru α,, ale také na úhlu roztečného kužele δ. Pro α 20º je minimální počet zubů 7cosδ. z v2 b z 2 Přenáška 7 - Kuželová soukolí

9 Rozměry a geometrie kuželového kola s přímými zuby průměr roztečné kružnice z m h ae b b/2 průměr hlavové kružnice ae + 2h a cosδ průměr patní kružnice fe 2h f cosδ ae e fe ϑ a ϑ f δ f δ a ai m poloměr výrobního kola rozteč R p 2sin δ m π δ úhel hlavy zubu tg ϑ a h a R úhel paty zubu tg ϑ f h f R t E t H tb úhel zubu ϑ ϑ a + ϑ f úhel hlavového kužele δ δ + a ϑ a úhel patního kužele δ δ f ϑ f Přenáška 7 - Kuželová soukolí

10 Silové poměry y x Síly působící v ozubení F t obvoová síla F r raiální síla F a axiální síla F t F n α r m Síly působící na hnané a hnací kolo mají stejnou velikost, ale opačný směr. z F a F r Smysl obvoové síly a tím i síly raiální a axiální je takový, že působí vžy o zubu. δ Smysl axiální síly závisí na směru zakřivení zubů a na smyslu působení kroutícího momentu. Přenáška 7 - Kuželová soukolí

11 Silové poměry δ 2 δ kolo 2 n kolo F r F a2 n F a F r2 α F t2 F n2 n - n F n F t kolo 2 Kroutící moment T P ω P 2πn Obvoová síla T r F t m 2T m Raiální síla F r F tg α cosδ t F r δ 2 F r2 Axiální síla δ F a F a2 F a F t tg α sin δ kolo Normálová síla F n Ft cos α Přenáška 7 - Kuželová soukolí

12 Pevnostní výpočet ozubení U kuželových ozubených kol se vžy prováí ověření jejich provozuschopnosti z hleiska únavy v ohybu a únavy v otyku. Pevnostní výpočet se ělá pro příslušná porovnávací kola s přímými zuby, která jsou charakterizována náhraním počtem zubů z v. místní ohybové napětí v nebezpečném průřezu paty zubu napětí v otyku (Hertzův tlak) ve valivém boě F F0 A Fv Fβ Fα H H0 K A v Hβ Hα F0 Ft b m nm FS β ε K H0 Z H E ε K F u + t v b u v v přípustné místní ohybové napětí v nebezpečném průřezu paty zubu přípustné napětí v otyku (Hertzův tlak) ve valivém boě FP FE NT S R Fmin X δ HP Hlim NT S L Hmin R V Přenáška 7 - Kuželová soukolí

13 Diferenciální mechanismus Diferenciál rozěluje kroutící moment jené poháněcí hříele na vě poháněné hříele, které mohou mít pole zatížení rozílné otáčky. Součet kroutících momentů obou poháněných hříelí je roven kroutícímu momentu poháněcí hříele. Přenáška 7 - Kuželová soukolí