Mnoho povyku pro všechno

Transkript

1 Kapitola první Mnoho povyku pro všechno Za jasného dne nahlédnete do věčnosti. Alan Lerner 1 Zběžný průvodce nekonečnem Je-li skutečně nějaké Vědomí Vesmírné a Svrchované, jsem já jednou jeho myšlenkou Zemru-li, Bůh bude stále na mne myslit; a neznamená to, že Bůh na mne myslí, to, že mé vědomí je uchováno ve Vědomí Svrchovaném, neznamená to právě, že jsem nesmrtelný? Miguel de Unamuno 2 Nekonečno má cosi společného s knihami. Nekonečné příběhy, knihovny, které obsahují veškeré možné knihy, knihy, které obsahují vše, co se kdy stalo i co se nestalo nikdy; knihy, které píší samy sebe, knihy o sobě samých, knihy o tom, že žádné knihy nejsou, a knihy, které končí, ještě než začaly. Čtenáři by tedy neměli být překvapenější, že čtou knihu o nekonečnu, než mě samého překvapilo, že jsem ji napsal. Nekonečno je ovšem podivuhodně všudypřítomné něčím, co nezjistíte na internetu. Vynořuje se v chrámových kázáních, v matematických přednáškách na nejlepších univerzitách, v populárně-vědeckých knihách na téma Život, vesmír a vše i u mystiků celého světa, zatímco historici nám připomínají, jak lidé byli upalováni na hranici, protože o něm mluvili. Je jádrem mystického ponoru do reality Udělejte mi jeden se vším, řekl mystik prodavači hamburgerů a obvyklým územím vědecké fantastiky a fantazie. Může to všechno opravdu souviset? Je nekonečno opravdu prostě to ohromné? Západ nepoznal tisíce let revolučnější ideu, než je idea nekonečna. Idea, že svět může běžet dál a dál navždy, že nemusí mít počátek ani konec, že nemá střed ani hranici, odporovala západní moudrosti. Snažila se zbavit boží všemohoucnost jejího výhradního nároku na nekonečnost, odsunout Zemi ze středu vesmíru a popřít jedinečnost a unikátní význam každé události stvoření. Skrývala v sobě potenci změnit možné v nevyhnutelné. 15 barrow-text1.p65 15

2 A přece tu byl silný a prostý svod ideu přijmout. Jakmile něco začneme stále a stále opakovat, není tak těžké si začít představovat, jaké by to bylo, kdyby se opakování nikdy nezastavilo. Nekonečno je právě toto následování jedné věci po druhé. A tato trýznivá směsice prostoty a rafinovanosti s námi zůstává pořád. Nekonečno je příliš delikátní idea, než abychom ji přesně uchopili, a na druhé straně idea dost prostá, abychom si ji přivlastnili pro svévolné užívání. Pro obyčejného člověka je ale méně překvapivá a snáze pochopitelná než jiné srovnatelné abstrakce. Jsme imunní vůči jejím rafinovanostem; chrání nás podivná familiárnost, kterou nám vštípily náboženské tradice anebo pohled na temné noční nebe. Naše metody počítání nás přesvědčily, že žádné číslo nemůže být největší. Zdráháte-li se tomu uvěřit, přičtěte k němu jednotku. Měl jsem pravdu? Přesto nekonečno nepřestává fascinovat. Leží v jádru základních lidských otázek všeho druhu. Je možné, abychom žili věčně? Dospěje vesmír ke konci? Měl počátek? Má vesmír nějakou hranici, anebo je prostě neohraničený? Ačkoli je snadné si představovat řadu čísel či úderů hodin, která pokračuje navždy, jiné typy nekonečna se zdají větší výzvou. Což třeba nekonečná teplota nebo nekonečný jas mohou takovéto fyzikální věci být opravdu nekonečné? Anebo je nekonečno jen zkrácený výraz pro konečné, ale nesmírně velké? Zmíněné typy nekonečna se zdají být problematičtější než nekonečná budoucnost slibovaná stoupencům mnoha tradičních náboženských věrouk. Věčný život nepotřebuje, aby se tady a teď dělo něco nekonečného. Znamená to jen, že se vždy bude něco dít vždy bude nějaké tam a tehdy. 3 Jiné nábožensky motivované nekonečno se volně přimyká k myšlence boží všemohoucnosti a vševědoucnosti, myšlence klíčové pro řadu západních náboženských tradic. Zde každý najde jiný prubířský kámen pojmu nekonečna. Člověk nemusí být matematik, aby cítil, že takový typ transcendentálního nekonečna je mu blízký. Mám pravdu? Abychom procítili jiné typy nekonečna, musíme být aspoň trochu matematiky. Čísla jdou dál a dál. Zdá se, že nekonečno není nic jiného než to, čeho bychom dosáhli, kdybychom počítali navždy. To se ale jistě nikdy nestane a matematické nekonečno vypadá jako slib, který nebude nikdy splněn, numerický Petr Pan, zkrácené vyjádření nedosažitelného cíle, potencialita, ale nikoliv aktualita, číslo větší než všechna čísla. Je to tak? 16 barrow-text1.p65 16

3 Začali jsme uvažovat o různých druzích nekonečna a vy možná věříte jen v některá z nich. V této knize se jimi budeme zabývat z různých úhlů pohledu. Uvidíme, jak se lidské myšlení začalo zmocňovat ideje nekonečna ještě předtím, než uvážilo její důsledky. Uvidíme, jak vášnivé diskuse se vedly o tom, zda je v našem konečném vesmíru ztělesněno nějaké opravdové nekonečno. Anebo jsou nekonečna jen důsledkem nevhodného popisu událostí, kterým je neustále vnucováno, aby se odehrály v nekonečné budoucnosti? Či mají být vyloučena z reality na základě nějakého skrytého principu, který zaručuje logickou bezespornost vesmíru? Dozvíme se, že nakonec i matematici si zvykli zacházet s nekonečny, jako by šlo o reálné entity, které lze sčítat a odčítat, že lze vytvářet katalog všech vzájemně odlišných nekonečen, určovat jejich velikost a ukazovat, že některá jsou větší než jiná dokonce nekonečně větší. Stále však budeme prokládat náš příběh nekonečna lidskými příběhy, které způsobily, že paradoxy nekonečna vyrostly do téže velikosti, jakou má samotný život. Nápovědi nekonečna Mysli globálně, ale jednej lokálně. Heslo ekologických aktivistů 4 Víme, odkud se vzala slavná ležatá osmička symbol pro nekonečno. Oxfordský matematik John Wallis, proslulý tím, že vytvářel šifry pro obě strany anglické občanské války, zapsal jako první tento symbol v roce Několika tahy pera načrtl římské vyjádření užívané někdy namísto M pro (z hlediska Římanů veliké) číslo Při rychlém psaní se z toho stalo a to se vžilo. Toto i další užití působivého symbolu můžete vidět na straně 18. Odkud se idea nekonečna vzala? Spojila se s nějakou subtilní hodnotou pro přežití, která privilegovala ty, kdo měli sklon ji rozvíjet? Evoluční psychologové mohou pomýšlet na jisté formy myšlení a jednání, které před miliony let pomáhaly přežít v afrických savanách a jejichž vedlejším produktem byla záliba v nekončícím zobecňování. Není však zřejmé, co by to mohlo být. Primitivní život byl krátký a plný neodkladných problémů. Bylo třeba jednat. Přemítání nepřinášelo odměnu. Sklon přemýšlet o nekonečnu se v lidském příběhu 17 barrow-text1.p65 17

4 John Wallis 1655 lemniskata Jacoba Bernoulliho 1696 Některé příklady symbolu líné osmičky. John Wallis jí užil jako symbolu pro matematické nekonečno roku Jacob Bernoulli nakreslil křivku zvanou lemniskata 5 roku Svérázný kříž svatého Bonifáce se objevil okolo roku 700, zatímco starobylý symbol urobora hada požírajícího sebe sama se vyskytuje už kolem roku 1600 před Kristem. kříž svatého Bonifáce 700 uroboros 1600 před Kristem objevil mnohem později a vyplynul z jedné z mnoha reakcí na vesmír kolem nás. Jaké stopy nás tu mohou vést? Mnohé intuice, které vedly lidské mysli k přemýšlení o nekonečnu, mají prostý původ. Naše vědomí nás činí schopnými dívat se kolem sebe a hledat vzory. To nám umožňuje shrnout zkušenost do formulí či symbolů kratších než samotná zkušenost. Můžeme psát historie. Tato stlačitelnost a vzorovanost světa činí koneckonců matematiku pro nás tak užitečnou: můžeme vybrat vzory, které jsou nejpatrnější, a reprezentovat je řetězci čísel či symbolů. Obecnou vlastností těchto řetězců je, že nevyžadují konec. K řadě lze vždycky přidávat. Tím se přirozeně dodává důvěryhodnost představě řady událostí, které trvale pokračují, i kdyby pro to nebyl žádný fyzikální doklad. Idea času, který nemá konce Věčnost to je hrozné pomyšlení. Kde je, když vím, že všechno skončí? Tom Stoppard 6 Nesmrtelnost, bylo řečeno, je nejsmělejším vzepětím našeho lidství k neznámu barrow-text1.p , 8:57

5 Není to běžná reakce na tvářnost každodenní skutečnosti. Lidské bytosti jsou, jako vše živé, smrtelné. Člověk nemusí být filozof, aby uměl jasně rozlišit mezi časem a naším prožíváním času. Je snadné zaznamenat, že čas pro nás běží, když jiní zemřeli. Roční období přicházejí a odcházejí, ale stále se opakují cykly zrání a uvadání a nového zrání. Psychologické reakce na tento stav věcí jsou velmi rozličné. Někteří reagují na lidskou smrtelnost tím, že ji prohlašují za iluzi či za jakýsi předpokoj úplnější formy existence, která je nekonečná. Úplnost této vyšší formy existence se vyvozuje z její nekonečnosti. Podle jiných jsou lidské životní cykly podobné cyklům jiných živých tvorů a my se v rámci cyklu změn zrodíme znova. Obě tyto představy, vedoucí k očekávání nekonečné existence, se zakládají na extrapolaci toho, co vidíme kolem sebe, a vytvářejí uspokojivou perspektivu vesmíru, v němž zaujímáme smysluplné místo. Takovéto ideje mohou hrát důležitou roli při stmelování lidských kolektivů, posilují jejich morálku tváří v tvář neštěstím a dodávají jim sílu obětovat životy pro záchranu bližních. Je přinejmenším stejně těžké přijmout názor, že čas má konec, jako uvěřit, že jej nemá. Co by to mohlo znamenat? Jak si to představit? Snad by to dávalo smysl v případě, že by v budoucnosti došlo k nějaké obrovské katastrofě, která by zničila vše, ale i v mytologiích, kde se taková dramata odehrávají, po nich vždy něco zůstane. Má-li čas dojít do konce, patrně se nepočítá s žádnými činiteli, s žádnými božstvy, která by určovala jeho osud. My jsme kupodivu vyrostli v křesťanské tradici, kde se bere jako přirozený svět s počátkem a koncem, a netrápí nás znepokojivé problémy světa bez počátku a konce světa, který je pořád. Ale časově konečný svět se nepochybně zdá být podivnější. Potřebuje někoho či něco mimo sebe, co by jej vytvořilo a dodalo mu kontext a důvod existence. Odložme naše náboženské dědictví, a možná shledáme jako přirozenější předpokládat, že věci tohoto světa běží bez konce. Paradoxně v nás však i naše křesťanské dědictví podporuje očekávání, že svět půjde dál navždy, s námi jako bez nás Tak bylo na začátku, je a vždycky bude. Svět bez konce. Amen barrow-text1.p , 8:57