Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA. Dělitelnost. 3. Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; 150.

Transkript

1 Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA Dělitelnost 1. Z čísel 1800; 356; 168; 855; 380; 768; 2880; 435; 2000 vyberte čísla: a) dělitelná dvěma: b) dělitelná třemi: c) dělitelná čtyřmi: d) dělitelná pěti: e) dělitelná šesti: f) dělitelná devíti: 2. Určete a správně zapište všechny dělitele čísel 64, Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; Určete všechna čísla menší než zadané číslo, která jsou s tímto číslem soudělná a nesoudělná. číslo 12 soudělná čísla: nesoudělná čísla: číslo 16 - soudělná čísla: nesoudělná čísla: 5. Určete D(72, 28) = D(15, 45, 30) = n(72, 28) = n(15, 45, 30) = D(52, 39) = D(27, 81, 36) = n(52, 39) = n(27, 81, 36) = 4. Tři ocelové tyče o délkách 24 dm, 3 m a 160 cm mají být rozřezány na stejně dlouhé části. Určete jejich největší možnou délku a počet. Z žádné tyče nesmí zůstat kratší zbytek. 5. Místnost má rozměry 12 m a 5,6 m. Určete počet čtvercových dlaždic a jejich největší možný rozměr tak, aby se s nimi přesně pokryla podlaha. 6. Na míse leží švestky. Kolik bychom jich museli nejméně mít, abychom mohli podělit stejným dílem 8, 10 i 12 dětí? 7. V 9.00 hod se na zastávce setkaly tři autobusy místní dopravy. První autobus má intervaly po 20 minutách, druhý po 25 minutách a třetí po 30 minutách. V kolik hodin se opět setkají na této zastávce? Množiny Jsou dány množiny A 16;15;18, B 8;16;24, C 15;16;12;24 a) Určete A B B C B C A C A C C B b) Vypište všechny podmnožiny množiny A. c) Vypište všechny dvouprvkové podmnožiny množiny C. d) Zakreslete diagram pro množiny A, B, C.

2 Rovnice 1. Řešte rovnice a proveďte zkoušku: a) 4.y - 5 = 35 d) 12 3.y = 0 b) b + 7 = - 15 e) 6. x = c) x - 10 = - 3 f) 8. x 3 = 5 2. Zjistěte, které z čísel z = {0; 1; 2; 3} je řešením zadané rovncie 12 3.z = z, proveďte zkoušku. Geometrie 1. Narýsujte libovolnou úšečku a sestrojte její střed a osu. 2. Nyrýsujte libovolný tupý (ostrý) úhel a sestrojte jeho osu. Sestrojte úhel poloviční velikosti, Sestrojte úhel dvojnásobné velikosti. 3. Narýsujte rovnoběžky u a v, jejichž vzdálenost je 4 cm. 4. Narýsujte přímku a, na ní zvolte bod A a mimo ní bod B. Bodem A veďte kolmici b k přímce a a bodem B rovnoběžku c s přímkou a. Zapište symbolicky vzájemnou polohu přímek a) a a b b) a a c c) b a c. Dále můžete pro procvičování využít příklady na www. pglbc.cz výuka matematika prof. J. Machačný numerická mučírna.

3 Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA - Řešení Dělitelnost 1. Z čísel 1800; 356; 168; 855; 380; 768; 2880; 435; 2000 vyberte čísla: a) dělitelná dvěma: 1800; 356; 168; 380; 768; 2880; 2000 b) dělitelná třemi: 1800; 168; 855; 768; 2880; 435 c) dělitelná čtyřmi: 1800; 356; 168; 380; 768; 2880; 2000 d) dělitelná pěti: 1800; 855; 380; 2880; 435; 2000 e) dělitelná šesti: 1800; 168; 768; 2880 f) dělitelná devíti: 1800; 855; Určete a správně zapište všechny dělitele čísel 64, 96. D 64 = {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64} D 96 = {1; 2; 3; 4; 6; 16; 24; 32; 48; 96} 3. Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; = = = = = Určete všechna čísla menší než zadané číslo, která jsou s tímto číslem soudělná a nesoudělná. číslo 12 soudělná čísla: 10; 9; 8; 6; 4; 3; 2; 1 nesoudělná čísla: 11; 7; 5 číslo 16 - soudělná čísla: 14; 12; 10; 8; 6; 4; 2; 1 nesoudělná čísla: 15; 13; 11; 9; 7; 5; 3 5. Určete D(72, 28) = 4 D(15, 45, 30) = 15 n(72, 28) = 504 n(15, 45, 30) = 90 D(52, 39) = 13 D(27, 81, 36) = 9 n(52, 39) = 156 n(27, 81, 36) = Tři ocelové tyče o délkách 24 dm, 3 m a 160 cm mají být rozřezány na stejně dlouhé části. Určete jejich největší možnou délku a počet. Z žádné tyče nesmí zůstat kratší zbytek. (20 cm; 35 částí) 5. Místnost má rozměry 12 m a 5,6 m. Určete počet čtvercových dlaždic a jejich největší možný rozměr tak, aby se s nimi přesně pokryla podlaha. (105 dlaždic, o rozměru 80 cm) 6. Na míse leží švestky. Kolik bychom jich museli nejméně mít, abychom mohli podělit stejným dílem 8, 10 i 12 dětí? (120) 7. V 9.00 hod se na zastávce setkaly tři autobusy místní dopravy. První autobus má intervaly po 20 minutách, druhý po 25 minutách a třetí po 30 minutách. V kolik hodin se opět setkají na této zastávce? (ve 14 hod)

4 Množiny Jsou dány množiny A 16;15;18, B 8;16;24, C 15;16;12;24 a) Určete A B {16} B C {8; 12; 15; 16; 24} B C {16; 24} A C {12; 15; 16; 18; 24} A C {18} C B {12; 15} b) Vypište všechny podmnožiny množiny A. A 1 = { }; A 2 = {15}; A 3 = {16}; A 4 = {18}; A 5 = {15; 16}; A 6 = {15; 18}; A 7 = {16; 18}; A 8 = {15; 16; 18 } c) Vypište všechny dvouprvkové podmnožiny množiny C. C 1 = {15; 16} ; C 2 = {15; 12}; C 3 = {15; 24}; C 4 = {16; 12}; C 5 = {16; 24}; C 6 = {12; 24} d) Zakreslete diagram pro množiny A, B, C. 1. Řešte rovnice a proveďte zkoušku: Rovnice a) 4.y - 5 = 35 (y = 10) d) 12 3.y = 0 (y = 4) b) b + 7 = - 15 (b = -22) e) 6. x = (x = 9) c) x - 10 = - 3 ( x = 7) f) 8. x 3 = 5 (x = 2) 2. Zjistěte, které z čísel z = {0; 1; 2; 3} je řešením zadané rovncie 12 3.z = z, proveďte zkoušku. (z = 2) Geometrie 1. Narýsujte libovolnou úšečku a sestrojte její střed a osu. 2. Nyrýsujte libovolný tupý (ostrý) úhel a sestrojte jeho osu. Sestrojte úhel poloviční velikosti, Sestrojte úhel dvojnásobné velikosti. 3. Narýsujte rovnoběžky u a v, jejichž vzdálenost je 4 cm.

5 4. Narýsujte přímku a, na ní zvolte bod A a mimo ní bod B. Bodem A veďte kolmici b k přímce a a bodem B rovnoběžku c s přímkou a. Zapište symbolicky vzájemnou polohu přímek a) a a b b) a a c c) b a c.