MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA KE 4LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2013

Transkript

1 VERZE A - PONDĚLÍ MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA KE 4LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2013 POČET TESTOVÝCH POLOŽEK: 16 MAXIMÁLNÍ POČET BODŮ: 50 (100%) ČASOVÝ LIMIT PRO ŘEŠENÍ TESTU: 60 minut POVOLENÉ POMŮCKY ŘEŠITELE: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka bez funkcí VŠEOBECNÉ POKYNY TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE. ŘEŠENÍ TESTU ZAHÁJÍTE AŽ NA VÝSLOVNÝ POKYN ZADAVATELE! K zápisu řešení používejte modré nebo černé psací pero. Odpovědi pište a zaznamenávejte pečlivě, čitelně a jednoznačně. Nejednoznačný zápis bude hodnocen jako chybné řešení! 1 Při řešení testu není povoleno používat jiné, než povolené pomůcky. Na lavici budete mít pouze testový sešit, záznamový arch a povolené pomůcky. Po dobu řešení testu není povoleno mít zapnutý mobilní telefon, ani jiné komunikační zařízení. Vypněte je a uložte mimo pracovní desku lavice. Při řešení testu není povolena komunikace s ostatními řešiteli. Budete-li ve zcela naléhavém případě potřebovat v průběhu testu konzultaci se zadavatelem, zvedněte ruku a vyčkejte jeho příchodu. Bez souhlasu zadavatele testu neopouštějte v průběhu řešení své místo, a to ani v případě, že jste řešení testu již ukončil. Vyvarujte se chování, které by mohlo rušit ostatní řešitele. PORUŠENÍ TĚCHTO ZÁSAD MŮŽE MÍT ZA NÁSLEDEK VAŠE VYLOUČENÍ ZE ZKOUŠKY! PRAVIDLA PRO ZÁPIS ŘEŠENÍ ÚLOH Test obsahuje uzavřené i otevřené testové úlohy. Uzavřenou úlohu řešíte tak, že z nabízených řešení volíte jednu správnou odpověď. Otevřená úloha žádné varianty odpovědí nenabízí, řešení tvoříte zápisem do příslušného záznamového pole. Řešení zaznamenáváte výhradně do záznamového archu, a to do příslušného záznamového pole. Poznámky či řešení nanečisto pište do testového sešitu, nebudou však předmětem hodnocení. Řešení uzavřené úlohy vyznačte křížkem v záznamovém poli s označením zvolené varianty. Případnou opravu proveďte tak, že původní volbu zabarvíte a novou volbu vyznačíte křížkem. Řešení otevřené úlohy pište do záznamového pole označeného číslem příslušné úlohy. Případnou opravu odpovědi proveďte přeškrtnutím původní odpovědi a vepsáním nové. DOPORUČENÍ ŘEŠITELŮM TESTU Než začnete řešit první úlohu, test si prohlédněte. U každé úlohy je vyznačen maximální počet bodů, které můžete za její úspěšné řešení získat. Úlohy nemusíte řešit jednu po druhé. Odhadněte obtížnost a časovou náročnost jednotlivých úloh a zvolte si, v jakém pořadí budete úlohy řešit. Cílem není vyřešit nejvíc úloh, ale získat nejvíc bodů. Kontrolujte si čas. Pět minut před vypršením časového limitu vám zadávající tento fakt oznámí. Poslední minuty věnujte kontrole. PŘEJEME VÁM PŘI ŘEŠENÍ HODNĚ ÚSPĚCHŮ.

2 ÚLOHA 1 Do prázdných polí doplňte chybějící čísla (a zapište je do záznamového archu) = = V úlohách 2 4 uveďte v záznamovém archu celý postup řešení! ÚLOHA 2 Upravte: 2 2 = ÚLOHA 3 Vypočtěte: =

3 ÚLOHA 4 Řešte rovnici a proveďte zkoušku. max. 5 bodů = ÚLOHA 5 Jirka ujde 1 km za 15 minut. max. 6 bodů 5.1 Za jak dlouho ujde Jirka 800 m? 5.2 Za jak dlouho uběhne Anežka 1,4 km, jestliže se pohybuje dvakrát rychleji než Jirka? 5.3 Za jak dlouho ujede Pavel na kole 2200 m, pohybuje-li se třikrát rychleji než Jirka? 5.4 Za jak dlouho ujde Marie 900 m, jestliže by Jirka za stejnou dobu ušel o třetinu kratší trasu než Marie? Výsledky vybírejte z nabídky A) F). A) za 9 minut B) za 10 minut C) za 10,5 minuty D) za 11 minut E) za 12 minut F) za jinou dobu ÚLOHA 6 Tričko stojí s 30% slevou 280 Kč a kalhoty stojí s 60% slevou také 280 Kč. O kolik korun byly kalhoty dražší než tričko před zlevněním? A) o 84 Kč B) o 300 Kč C) o 400 Kč D) o 467 Kč E) o jiný rozdíl

4 ÚLOHA 7 Dva stroje vyrobí za jednu směnu 120 výrobků. Za jak dlouho vyrobí tři stroje 360 výrobků? A) za 1 směnu B) za 1,5 směny C) za 2 směny D) za 3 směny E) za 4,5 směny 4 ÚLOHA 8 Chlapci si zapisovali, kolik aut projede křižovatkou. V průběhu 10 minut si každý z chlapců zvolil jiný časový interval, např. Cyril sledoval auta jen během třetí, čtvrté a páté minuty. Údaje jsou zapsány v tabulce. Adam Bedřich Cyril David Interval v minutách Počet minut Počet aut Kolik aut projelo křižovatkou během 10 minut? A) 28 B) 48 C) 60 D) 68 E) 88 ÚLOHA 9 Akvárium má tvar kvádru. Rozměry dna jsou = 6 dm, = 4 dm. V akváriu je 12 litrů vody. V jaké výšce je vodní hladina? A) 50 cm B) 29 cm C) 18 cm D) 8 cm E) 5 cm

5 VÝCHOZÍ TEXTA OBRÁZEK K ÚLOHÁM Strana čtverce je stejná jako délka obdélníku ( ), ale o 4 cm delší než šířka obdélníku ( ). Obsah čtverce je o 40 cm 2 větší než obsah obdélníku. a 40 cm 2 4 cm b 5 a ÚLOHA 10 Jaká je šířka obdélníku ( )? A) 5 cm B) 6 cm C) 7 cm D) 8 cm E) 9 cm ÚLOHA 11 Kolik měří obvod čtverce? A) 40 cm B) 48 cm C) 52 cm D) 56 cm E) 64 cm

6 ÚLOHA 12 Jaká je velikost úhlu? 114 α 2α 6 A) 22 B) 24 C) 26 D) 33 E) 36 ÚLOHA 13 Recitační soutěže se zúčastnilo 140 žáků. Čtvrtina dětí získala čestné uznání. Mezi nimi byla polovina všech zúčastněných chlapců. Čestné uznání získalo o 5 dívek více než chlapců. max. 5 bodů 13.1 Vypočtěte, kolik chlapců získalo čestné uznání Vypočtěte, kolik dívek se zúčastnilo soutěže. Uveďte celý postup řešení.

7 ÚLOHA Sestrojte náčrtek všech bodů, které mají od bodu A dvakrát větší vzdálenost, než je vzdálenost bodů,. max. 5 bodů P A V rovině jsou umístěny dva body: bod, který leží na přímce, a bod, který na ní neleží. Na přímce sestrojte všechny body, které mají od bodu dvakrát větší vzdálenost než bod P. Ke konstrukci použijte pravítko a kružítko, nepoužívejte měřítko. p P A

8 ÚLOHA 15 Nejdelší strana ( ) trojúhelníku měří 10 cm, druhá strana ( ) měří 7 cm a třetí strana ( ) je kratší než 7 cm. Rozhodněte o každém z následujících tvrzení , zda je pravdivé (A), či nikoli (N) Třetí strana musí být delší než 3 cm Třetí strana může být kratší než 4 cm Pro délky stran trojúhelníku může platit Pythagorova věta Trojúhelník může být pravoúhlý. 8 ÚLOHA 16 Je dán výraz 3. O každém tvrzení rozhodněte, zda je pravdivé (A), či nikoliv (N) Pro =1 je výraz roven Pro =0 je výraz roven Výraz lze rozložit na Výraz je roven 9. KONEC TESTU. UJISTĚTE SE, PROSÍM, ZDA JSTE DO ZÁZNAMOVÉ ARCHU ZAZNAMENAL/-A ŘEŠENÍ VŠECH ÚLOH.