GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/

Transkript

1 Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma: Elektřina a magnetismus

2 Autor: Název: Datum vytvoření: Alena Škárová Obvod střídavého proudu s kapacitou Cílová skupina: Vzdělávací obor: Střední školy Fyzika

3 Anotace: Tento učební materiál se zabývá střídavým obvodem s kapacitou. Toto téma je součástí tématického celku Elektřina a magnetismus, který je vyučován v předmětu fyzika na středních školách zpravidla ve třetím ročníku. V závěru textu jsou úkoly k procvičení. Metodické pokyny: Prostudujte střídavý obvod s kapacitou. K procvičení vyřešte úkoly, které jsou uvedeny v závěru kapitoly.

4 Obvod střídavého proudu s kapacitou Kondenzátor s kapacitou C má v obvodu střídavého proudu opačné účinky než cívka. i Kondenzátor o kapacitě C se střídavým napětím C u periodicky nabíjí a vybíjí. V V obvodu vzniká proud, který je největší v době, A kdy je kondenzátor nenabitý a jeho napětí je nulové. Naopak v okamžiku, kdy je kondenzátor nabit na napětí U m, je proud v obvodu nulový.

5 Časový diagram napětí a proudu v obvodu s kondenzátorem u i t

6 Z časového diagramu vyplývá, že křivka napětí je posunuta vzhledem ke křivce proudu o 1/4 periody to odpovídá fázovému rozdílu φ = /2. Platí-li pro okamžitou hodnotu střídavého proudu: i = I m sin ωt pak pro okamžitou hodnotu střídavého napětí platí: u = U m sin(ω t π 2 ) Obvod charakterizuje veličina: Nazývá se kapacitance. Hlavní jednotka: ohm [Ω] X C = U m I m

7 Kapacitance kondenzátoru se s rostoucí frekvencí střídavého proudu zmenšuje. Platí: X C = 1 ω C kde: ω... úhlová frekvence střídavého proudu Závěr: Kapacita kondenzátoru v obvodu střídavého proudu způsobuje fázový posun o úhel φ = /2 a ovlivňuje proud v obvodu svou kapacitancí. Velikost kapacitance je nepřímo úměrná kapacitě kondenzátoru a frekvenci střídavého proudu.

8 Obvod s kapacitou má vlastnosti odporu, který se s rostoucí frekvencí zmenšuje. Opět se nejedná o odpor, protože elektrická energie proudu se periodicky mění na energii elektrického pole kondenzátoru. V jedné části periody střídavého proudu se kondenzátor nabíjí, vzniká elektrické pole. Ve druhé části periody se kondenzátor stává zdrojem a jeho energie se mění v energii proudu v obvodu.

9 Úkoly: 1. Určete kapacitanci kondenzátoru s kapacitou 5 pf, připojeného ke zdroji střídavého proudu s frekvencí 50 Hz. 2. Vypočítejte, jaká má být kapacita kondenzátoru, aby v obvodu střídavého proudu s frekvencí 50 Hz byla jeho kapacitance stejně velká jako induktance cívky s indukčností 3 H. 3. Vypočítejte kapacitu kondenzátoru, aby jeho kapacitance v obvodu střídavého proudu s frekvencí 50 Hz, resp Hz byla 500 W.

10 4. Ke zdroji střídavého napětí 230 V s frekvencí 50 Hz je připojen kondenzátor s kapacitou 6 mf. Jaký proud teče obvodem? Jaký proud by obvodem tekl, kdyby se frekvence zvýšila desetinásobně? 5. Kondenzátor o kapacitě 16 mf připojíme ke zdroji střídavého napětí 230 V o frekvenci 50 Hz. Vypočítejte kapacitanci a velikost efektivního proudu v obvodu. 6. Vypočítejte, ve kterém případě je větší kapacitance: a) C = 1 mf, f = 50 Hz, b) C = pf, f = 50 khz.

11 Řešení: 1. Kapacitance kondenzátoru je 6, W. 2. Kapacita kondenzátoru musí být 3,37 mf. 3. Kapacita kondenzátoru má pro jednotlivé frekvence hodnotu 6,37 mf a 6,37 nf. 4. Obvodem protéká proud 0,434 A. Při desetinásobné frekvenci by proud byl 10krát větší. 5. Kapacitance kondenzátoru je 200 W. Obvodem prochází proud 1,15 A. 6. Kapacitance je v prvním případě 2krát větší.

12 Použitá literatura 1.LEPIL, Oldřich; ŠEDIVÝ, Přemysl. Elektřina a magnetismus. Fyzika pro gymnázia. Praha: Prometheus s.r.o, 2003, ISBN SVOBODA, Emanuel a kol. Přehled středoškolské fyziky. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1991, ISBN Pokud není uvedeno jinak jsou obrázky vlastním dílem autorky. Jsou vytvořeny v programu LibreOffice Impress. Elektrické obvody jsou kresleny ve freewarovém programu FidoCad.