Základy Hejného metody zpracovala Ivana Čiháková Matematika dle metody VOBS.

Transkript

1 Základy Hejného metody zpracovala Ivana Čiháková Matematika dle metody VOBS. Úlohy jsou z učebnic matematiky pro ročník vydané nakladatelstvím Fraus v letech Autoři učebnic: Prof. RNDr. Milan Hejný, CSc., PhDr. Eva Bomerová, RNDr. Darina Jirotková Ph.D., PhDr. Jitka Michnová, PhDr. Jana Slezáková Ph.D.

2 Dítě objevuje matematiku samo a s radostí.

3 Tradiční matematika: Jde od matematického jazyka k mateřskému. Matematika profesora Hejného: Zkušenost Mateřský jazyk Matematický jazyk

4 Myslím si číslo. Když k němu přidám dvojnásobek čísla, dostanu 30. Myslel jsem si číslo.

5 Řešení některých žáků 2. C ZŠ Neratovice dne Řešení pěti žáků ze třídy. Další dva žáci ze třídy řešili tabulku po sloupec 16 a 2. Řešení jednoho žáka. Většina žáků přestala řešit tabulku u sloupce s čísly 15 a 0.

6 12 KLÍČOVÝCH PRINCIPŮ

7 1. BUDOVÁNÍ SCHÉMAT

8 Výuka Orientovaná na Budování Schémat Co se má konat, tomu se musí člověk učit konáním. J. A. Komenský

9 2. PRÁCE V PROSTŘEDÍCH

10 KRYCHLOVÉ STAVBY

11 Krychlové stavby

12 SLOVNÍ ÚLOHY

13 SOUSEDÉ Doplň čísla do tří prázdných polí tak, aby byl součet tří sousedních čísel 24 a součet všech čtyř čísel byl: a) 26; b) 25; c) 24; d) 23;

14 1. Jan má tři krychle dvou různých barev. Katka má dvě červené a dvě modré krychle. Lenka jednu červenou a pět modrých. Jan postavil tři různé stavby. Kolik různých staveb může postavit Jana a kolik Lenka?

15 2. Myslím si číslo. A) Jeho třetina je 18. B) Když k jeho pětině přidám 13, vyjde mi 28. C) Jeho polovina je o 9 větší než jeho čtvrtina. D) Jeho desetina je o 9 menší než jeho pětina. E) Jeho třetina je o 9 menší než jeho polovina.

16 3.

17 CESTOVÁNÍ AUTOBUSEM

18 KROKOVÁNÍ A SCHODY

19

20 DŘÍVKA

21 VÝSTAVIŠTĚ

22 SČÍTACÍ TROJÚHELNÍKY

23 PAVUČINY

24 HADI

25 PARKETY

26 ZLOMKY

27 A DALŠÍ A DALŠÍ A DALŠÍ

28 NEPOSEDOVÉ

29 3. PROLÍNÁNÍ TÉMAT

30

31

32

33 4. ROZVOJ OSOBNOSTI

34 HRA SOVA

35 5. SKUTEČNÁ MOTIVACE

36 6. REÁLNÉ ZKUŠENOSTI

37

38 7. RADOST Z MATEMATIKY

39

40 8. PŘIMĚŘENÉ VÝZVY

41

42

43 9. ROLE UČITELE JAKÁ JE ROLE UČITELE V TÉTO MATEMATICE?

44 10. VLASTNÍ POZNATEK

45

46

47 11. PRÁCE S CHYBOU

48 12. PODPORA SPOLUPRÁCE

49 Testování TIMSS 2014

50

51

52

53 JAK JE KONCIPOVANÁ VĚTŠINA UČEBNIC? Jak učebnice Hejného matematiky?

54 Počet Sčítání Odčítání Rozklad čísla Dopočítávání

55 Číslo a číslice Zatímco představa čísla je budována od prvopočátku, číslici se učí žáci nejdříve číst, zapisování čísla číslicí přichází později. Zapisování číslic až na str. 33. Nepodceňuje se budování číselných představ.

56 Tři druhy číslice I k zápisu matematické operace se dostáváme postupně. Vzniká prostor pro různorodost žáků. Slabší žák používá čárky tak dlouho, dokud neabstrahuje jeho poznání číslic.

57 Než napíší jedničku Číslo a početní operace Očekávaný výstup dle RVP Používá přirozená čísla v modelování reálných situací Čte zapisuje a porovnává čísla do 20, užívá je a píše vztah rovnosti a nerovnosti Užívá lineární uspořádání; zobrazí číslo na číselné ose Čím už žák prošel: Numerace s čísly v oboru do 7 (str. 8, 16). Čtení čísel do 7 (str. 14, 18, 20, 22). Porovnávání čísel (str. 32). Užití rytmu dynamického a statického (str. 8, 9). Uspořádání čísel podle počtu a velikosti (str. 18, 32). Doplňování do počtu (str. 25). Provádí z paměti jednoduché početní operace Řešením paměťových situací v dynamickém prostředí krokování (str. 22, 27, 29). Řeší a tvoří úlohy, v nichž aplikuje Tvořil úlohy (str. 8, 11).

58 Numerace, čtení čísel

59 Rytmus

60 Porovnávání

61 Tvoření úloh, paměťové operace v krokování

62 Závislosti, vztahy a práce s daty Očekávaný výstup dle RVP Čím už žák prošel: Popisuje závislosti z praktického života Evidencí statické a dynamické situace (krokování; str. 20, 30). Doplňuje tabulky a schémata Doplňováním jednoduché tabulky (str. 20, 21, 24, 27). Cestou v grafu (str. 12, 20, 30). Geometrie v rovině a prostoru Rozezná a modeluje jednoduché tvary a souměrné útvary, vymodeluje jednoduchá tělesa, nachází v realitě jejich reprezentaci Orientací v prostoru (str. 6). Budováním geometrických pojmů s pomocí: a) dřívkových staveb (str. 28, 29); b) práce s papírem (str. 15, 17, 19, 25, 26); c) krychlových staveb (str. 10, 12) 16, 24). Stavbou krychlových staveb podle plánu (str. 28, 29).

63 Evidence cesty

64 Evidence tabulkou

65 Orientace v prostoru

66 Geometrické pojmy

67 Zásady 1) Hierarchie cílů. Výchovné cíle jsou důležitější než cíle poznatkové. 2) Klima výuky. Ovzduší vzájemné důvěry podporuje žákovu radost z práce a tvořivost. Strach blokuje myšlení. Chyba není nežádoucí jev. Analýza chyby je účinný nástroj nabývání znalostí. 3) Přiměřené možnosti pro každého žáka. Zvládnout různorodost dětí patří k nejnáročnějším úlohám učitele, zejména učitele prvního ročníku základní školy. 4) Poznatek získaný vlastní úvahou je kvalitnější než poznatek převzatý. 5) Komunikace. Prostor dostává diskuse a vzájemná diskuse žáků mezi sebou. Viz. Příručka pro učitele str. 8

68 Byly plněny zásady? Jaké jste našli?

69 Poznávací proces autoři učebnice důsledně dodržují. Veškeré matematické poznatky budují přes izolované a generické modely až k abstraktnímu poznání.

70 Děkuji za pozornost.

71 Prof. RNDr. Milan Hejný, CSc., RNDr. Darina Jirotková Ph.D., PhDr. Jana Slezáková Ph.D.

72 j ac.1.64.img kqWH5_ltjOg#imgrc=3OA-ixwU_JQD6M%3A j ac.1.64.img kqWH5_ltjOg#hl=cs&tbm=isch&q=autobus+kreslen%C3%BD&imgrc=drsQQdhdNtyJeM%3A

73 Poznávací proces v matematice

74 1. Hladina motivace Motivace k poznání pramení z rozporu mezi nevím a chtěl bych vědět dítě je motivováno vším, co vnímá.

75 2. Hladina izolovaných modelů Jde o postupné nabývání zkušeností s konkrétními případy budoucího poznání. Čím více takových různorodých modelů dítě pozná, tím pevnější bude výsledné poznání.

76 3. Zobecnění Izolované modely odděleně uložené ve vědomí na sebe začnou vzájemně poukazovat, seskupovat se, až dojde k jejich strukturaci, k hlubšímu vhledu.

77 4. Hladina generického modelu Je prototypem všech, nebo skupiny izolovaných modelů. Může zastupovat kterýkoliv z nich.

78 5. Abstrakční zdvih Zrod abstraktního poznání. Soubor izolovaných a generických modelů má abstraktnější charakter (matematický jazyk).

79 6. Hladina krystalizace Nové poznání se zabydluje. Propojuje se na předchozí vědomosti. Nejdříve na úrovni modelů, potom na úrovni abstraktního poznání.

80 Kdo chce přestávku?

81

82 Krokování:

83 Myslím si číslo. A) Jeho třetina je 18. B) Když k jeho pětině přidám 13 vyjde mi 28. C) Jeho polovina je o 9 větší než jeho čtvrtina. D) Jeho desetina je o 9 menší než jeho pětina. E) Jeho třetina je o 9 menší než jeho polovina. Myslím si číslo.

84 Autobus Úloha pro Vás:

85 Autobus v prvním ročníku

86

87

88

89

90 Ze čtyř kostek vytvoř stavbu a zapiš její plán.

91

92