Základní zákony a terminologie v elektrotechnice

Transkript

1 Základní zákony a terminologie v elektrotechnice (opakování učiva SŠ, Fyziky) Určeno pro studenty komb. formy FMMI předmětu / 04 Elektrotechnika Zpracoval: Jan Dudek Prosinec 2006 Elektrický náboj Elektrický náboj - je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost schopnosti působit elektrickou silou. Elementární nosič náboje nejmenší náboj Symbol Q jednotka Coulomb C Platí Zákon zachování elektrického náboje: V elektricky izolované soustavě těles, je celkový elektrický náboj stálý. Elektrický náboj nelze vytvořit ani zničit, lze jej jen přemístit. (pozn. V soustavách s ekvivalentní teplotou do cca 10 6 K a bez radioaktivních izotopů) nosič: elektron (záporný), proton (kladný) značka e (pro elektron -e, pro proton +e) Velikost: e = 1, (14) C 1

2 Silové účinky elektrické pole Náboje stejné polarity se odpuzují Náboje opačné polarity se přitahují Kolem každého náboje je elektrické pole (správně elektromagnetické), popis pole pomocí veličiny Elektrická intenzita E [V. m -1 ] Silové účinky nábojů vyjadřuje Coulombův zákon Q náboje r vzdálenost nábojů od sebe ε= ε. 0 ε r permitivita prostředí ε 0 permitivita vakua ε 0 = 8, F. m -1 ε r relativní permitivita (1 vakuum, plast 4-50) Siločáry elektrického pole 2

3 Elektrostatické pole mezi dvěma opačně nabitými náboji černé šipky siločáry (jsou ve směru intenzity E, velikost šipky odpovídá velikosti intenzity barevné pruhy ekvipotenciály místa se stejným potenciálem Potenciál, napětí Elektrický potenciál je skalární fyzikální veličina, která popisuje potenciální energii jednotkového elektrického náboje v neměnném elektrickém poli. Jedná se tedy o potenciál elektrického pole, tzn. množství práce potřebné pro přenesení jednotkového elektrického náboje ze vztažného bodu, kterému je přisouzen nulový potenciál, do daném místa. Za místo s nulovým potenciálem (tzn. vztažný bod) se obvykle bere buď nekonečně vzdálený bod (běžné u jiných potenciálů, u elektřiny obvykle pouze v teoretických úlohách), nebo povrch Země. Značka: φ (fí) Elektrické napětí je určeno prací elektrických sil přepočítanou na jednotku náboje, nebo jej také můžeme definovat jako rozdíl elektrických potenciálů. Značka: U, jednotka Volt [V] 3

4 Elektrický proud Elektrický proud je fyzikální veličina, která vyjadřuje množství náboje prošlého za jednotku času. Symbol veličiny: I Základní jednotka: ampér, značka jednotky: A Vzorec:, kde Q je elektrický náboj, t je čas Magnetismus Magnetismus je soubor jevů, v níchž se uplatňuje magnetické pole a jeho působení na hmotu. Magnetické siločáry dlouhého magnetu znázorněné pomocí železných pilin na papíře 4

5 Magnetismus Magnetické pole je pole vznikající v důsledku pohybujícího se elektrického náboje Magnetické pole úzce souvisí s polem elektrickým. Jejich vzájemný vztah popisují Maxwellovy rovnice. Tvar pole lze popsat magnetickými indukční čárami. Jsou to uzavřené neprotínající se orientované křivky, jejíchž tečna v daném bodě má směr osy magnetky, která je umístěná v tomto bodě. Konvence je taková, že vně magnetu jsou orientovány od severního pólu k jižnímu, uvnitř magnetu naopak. Ampérovo pravidlo pravé ruky pro přímý vodič (palec ukazuje dohodnutý směr proudu ve vodiči, prsty orientaci magnetických indukčních čar) Ampérovo pravidlo pravé ruky pro cívku (prsty ukazují dohodnutý směr proudu v závitech, palec ukazuje orientaci magnetických indukčních čar) magnetická síla (působní na přímý vodič v magnetickém poli) magnetická indukce (vektorová veličina, popisuje sílu magnetického pole) Flemingovo pravidlo levé ruky (prsty ukazují směr proudu, indukční čáry vstupují do dlaně, palec ukazuje směr síly, kterou působí magnetické pole na vodič s proudem) Ampérův zákon: Dva rovnoběžné vodiče s proudem, jejichž vzdálenost je mnohem menší než jejich délka, na sebe působí silou Magnetické pole Magnetické pole popisujeme intenzitou magnetického pole H, graficky vyjadřujeme pomocí siločar, ty jsou uzavřené. Magnetické pole kolem přímého vodiče a magnetické pole v okolí tyčového permanentního magnetu, možno ověřit ampérovo pravidlo pravé ruky 5

6 Intenzita, indukce, Hysterezní smyčka Intenzita magnetického pole : H [A/m] Intenzita magnetického pole uprostřed dlouhé válcové cívky, N počet závitů I proud (čitatel) [ A ] l délka (jmenovatel) [m] H N I = l [A m -1 ] Intenzita magnetického pole kolem dlouhého rovného vodiče protékaného proudem: I proud vodiče H = I [A m 2 π r -1 ] r vzdálenost od středu Intenzita, indukce, Hysterezní smyčka Magnetická indukce: Popisuje silové účinky magnetického pole na částice s nábojem. Značka : B [T - Tesla] Vztah mezi intenzitou a indukcí: Intenzita je příčina indukce je důsledek v reálném prostředí B = μ. 0 μ. r H μ 0 permeabilita vakua (μ 0 = 4. π H. m -1 ) μ r relativní permeabilita (1 pro vakuum a vzduch, pro ferromagnetické materiály např. železo 1000) Obvyklé indukce se pohybují v mt, v jádře transformátoru pak cca 1 2 T (sycení ferromagnetika, viz. hysterezní smyčka), v laboratorních podmínkách lze vyrobit cca 3T, v špičkových laboratořích 20 T 6

7 Hysterezní smyčka, magnetizace Týká se jen ferromagnetických materiálů (Fe,Co, Ni) Vlevo: Křivka prvotní magnetizace tzv. panenská křivka Vpravo: Hysterezní smyčka ferromagnetického materiálu, vyznačeny body H k koercitivní síla a B r remanentní indukce Odpor, vodivost, vodiče, izolanty Elektrický odpor je vlastnost elektrických vodičů, které kladou průchodu elektrického proudu odpor. Dobré vodiče kladou malý odpor, špatné vodiče kladou velký odpor. Velikost tohoto odporu vyjadřuje stejnojmenná veličina. Značka: R (angl. Resistance) Základní jednotka: ohm, zkratka Ω Velikost odporu závisí na délce vodiče (přímo úměrně), na obsahu průřezu vodiče (nepřímo úměrně), na látce vodiče (měrný elektrický odpor) a na teplotě. Závislost odporu na teplotě je rozdílná pro vodiče a polovodiče. Odpor vodičů se vzrůstající teplotou stoupá, kdežto odpor polovodičů se vzrůstající teplotou klesá. Převrácená veličina k elektrickému odporu je elektrická vodivost. Značka: G (angl. Resistance) Základní jednotka: Siemens, zkratka S 7

8 Stanovení hodnoty odporu Odpor vodiče l 2 1 R = ρ [Ω mm m,m,mm S ρ rezistivita ρ Cu = 1/55 Ω.mm 2 /m ρ Al = 1/33 Ω. mm 2 /m l délka vodiče [m] S průřez vodiče [mm 2 ] Vztah mezi odporem a vodivostí 1 G = R [S, Ω] 2 ] Odpor z Ohmova zákona U R = I [Ω, V, A] Závislost odporu na teplotě R υ = R (1 + α Δυ) 0 [Ω,Ω,Ω K 1, K] R 0 odpor při referenční teplotě R υ odpor po oteplení α teplotní součinitel odporu Δυ oteplení Vedení proudu v pevných látkách Vodiče látky dobře vedoucí el. proud Kovy tzv. elektronový plyn z valenčních elektronů dobrá vodivost tzv. elektronová vodivost Grafit Se zahříváním klesá jejich vodivost (stoupá odpor) Izolanty látky špatně vedoucí el. proud Valenční elektrony jsou pevně vázány k atomům, při velké intenzitě pole průraz dielektrika. Se zahříváním stoupá jejich vodivost Polovodiče Si, Ge Za normálních okolností relativní izolanty, při znečištění mřížky Si např. P nebo Al (v řádu ppm) nebo např. zvýšením teploty (termistor) se stávají vodiči. Svou vodivostí jsou mezi vodiči a izolanty. Se zahříváním stoupá jejich vodivost 8

9 Kapalné roztoky a taveniny (elektrolyty) Proud vedou ionty (kladná, záporné), menší vodivost než kovy, při vedení dochází k přesunu hmoty (Iontová vodivost) Plyny Vedení proudu v kapalinách, plynech Vedou pokud jsou v plynu přítomny ionty IV. Skupenství hmoty (plazma) Dobrý vodič, vysoká teplota ( K), velká proudová hustota (el. oblouk) (10 8 A/m 2 ), nelineární charakteristika Použitá literatura: otevřená encyklopedie - sylaby do výuky předmětu elektrotechnika I. 9