MAGNETICKÉ POLE. 1. Stacionární magnetické pole I I I I I N S N N

Transkript

1 MAGETCKÉ POLE 1. Stacionární magnetické poe V E S T C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á Í je část prostoru, kde se veičiny popisující magnetické poe nemění s časem. Vzniká v bízkosti stacionárních vodičů nebo cívek se stáými proudy stacionárních permanentních magnetů (obvyke feritů) síy působící mezi různými magnetickými poi: S a b c d e f magnetická indukční čára je uzavřená prostorová orientovaná křivka, jejíž tečna v daném bodě má směr osy vemi maé magnetky umístěné v tomto bodě. Orientace: od k S póu permanentního magnetu ačrtni magnetické indukční čáry: mag. pó zeměpisný S S Tyčový magnet magnet Magnetické poe Země MAGETCKÉ POLE

2 pro přímý vodič: Ampérovo pravido pravé ruky: paec ukazuje dohodnutý směr proudu ve vodiči, prsty ukazují orientaci magnetických indukčních čar pravido pravotočivého šroubu: (viz dopňující materiáy): pokud se pravotočivý šroub pohybuje ve směru proudu, pak směr rotace šroubu udává orientaci magnetických indukčních čar ačrtni magnetické indukční čáry: vodič proud před nákresnu indukční čára proud za nákresnu pro cívku: Ampérovo pravido pravé ruky: cívku uchopíme tak, aby prsty ukazovay ve směru dohodnutého proudu, pak paec ukazuje severní pó MAGETCKÉ POLE

3 ačrtni magnetické indukční čáry: 2. Magnetická sía působící na vodič v magnetickém poi pokud umístíme magnet do vnějšího magnetického poe, bude na něj působit magnetická sía vodič, kterým prochází eektrický proud, je obkopen magnetickým poem chová se jako magnet pokud ho vožíme do vnějšího magnetického poe, bude na něj působit magnetická sía S S F m Femingovo pravido evé ruky: když je směr vodiče k indukčním čarám CZ: E: indukční čáry směřují do daně prsty ukazují směr proudu ve vodiči paec ukazuje směr působící síy F m ukazováček ve směru poe prostředníček ve směru proudu paec ukazuje směr působící síy (viz dopňující materiáy) MAGETCKÉ POLE

4 3. Magnetická indukce ( B ) vyjadřuje síu magnetického poe (viz dopňující materiáy): α F,, B, α m F m = Bsinα F = B m... pro vodič k magnetickým indukčním čarám F B = m B = (tesa) A m [ ] = T Otázky: L5/ , 262, x Magnetické poe dvou rovnoběžných vodičů s proudem B bízko přímého vodiče B veikost: B = µ 2πd d směr: tečna k indukční čáře MAGETCKÉ POLE

5 µ... permeabiita prostředí koem vodiče, materiáová konstanta µ = µ r µ 0 µ r... reativní permeabiita v tabukách µ 0... permeabiita vakua µ = 4π10 A magnetické poe dvou vodičů veikost: veikost: 2πd 1 Fm = B2 = µ 2 µ 2π 1 d 2 Fm = vodiče se přitahují, pokud 1, 2 mají stejný směr vodiče se odpuzují, pokud 1, 2 mají opačný směr Dokonči obrázky (vyznač magnetickou indukci, zakresi síy): Definice 1 A: Ampér je stáý proud, který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými douhými vodiči zanedbateného průřezu umístěnými ve vakuu ve vzdáenosti 1 m od sebe vyvoá mezi vodiči síu na 1 m vodiče. Otázky: 1. Určtete veikost a směr magnetické indukce v bodě X (viz obrázek). 1 = 50 A, 2 = 10 A, r 1 = 5 cm, r 2 = 15 cm, permeabiita vakua je 4π 10-7 A -1. r 1 r X MAGETCKÉ POLE

6 5. Magnetické poe cívky směr tečna k indukční čáře veikost uprostřed: jednoduchého závitu douhého soenoidu nebo toroidu µ B = 2 r µ B = počet závitů hustota závitů B r B Otázky: 2. Soenoid má 500 hustě navinutých závitů a déku 40 cm. Reativní permeabiita žeezného jádra je 1200 a cívkou prochází proud 0,1 A. Určete B uprostřed soenooidu s jádrem i bez jádra. L5/ Částice s nábojem v magnetickém poi + - = vt Q e ev = = = t v pokud je vodič k B, veikost síy působící na voných eektronů: F m = B = Bev MAGETCKÉ POLE

7 veikost síy působící na JEDE eektron v B : F m = Bev veikost síy působící na pohybující se náboj q, v B : F m = Bqv směr síy: Femingovo pravido evé ruky (patí pro + náboj!!!) B B F m + Q v Q F m v trajektorie částice F m = F mv Bev = r e v = m Br v B... kružnice, když je poe dostatečně veké, pokud není pouze část kružnice v není B... šroubovice d 2 Wehnetova trubice (viz dopňující materiáy) MAGETCKÉ POLE

8 Lorentzova sía: Jestiže se částice s nábojem pohybuje současně v eektrickém a magnetickém poi, působí na ni jak sía eektrická, tak sía magnetická. Výsednicí obou těchto si je Lorentzova sía, která určuje směr a druh pohybu částice. F L = F e + F m Otázky: 3. Eektron vstupuje do homogenního magnetického poe o indukci B = T rychostí v = 10 6 m s -1 komo k indukčním čarám. ajděte pooměr kruhové trajektorie eektronu. e = C, m e = kg Potom spočítejte pooměr trajektorie částice α, jejíž náboj je 2e a hmotnost kg. A F v K 4. Osu soenoidu, který má 1000 závitů a déku 0,1 m, umístíme rovnoběžně s indukčními čarami zemského magnetického poe. Uprostřed naměříme indukci 70 µt. Spočítejte, jak veký proud by muse touto cívkou procházet, aby se uvnitř vytvořio stejně siné magnetické poe, jako je v tomto místě magnetické poe Země. Permeabiitu vakua uvažujte 4π 10-7 A -1. L5/ Magnetické vastnosti átek Magnetické vastnosti různých átek jsou určeny jejich reativní permeabiitou µ r. Veká reativní permeabiita znamená, že átka značně zesiuje vnější magnetické poe. Takové materiáy mohou být použity např. jako jádra eektromagnetů (eektromagnet bude µ -krát sinější ). r diamagnetické átky - µ r je nepatrně menší než 1 (např ), takže mírně zesabují vnější magnetické poe (ve srovnání s vakuem) - vzácné pyny, zato, měď, rtuť, MAGETCKÉ POLE

9 paramagnetické átky - µ r je nepatrně větší než 1 (např pro A), takže mírně zesiují vnější magnetické poe - sodík, drasík, hiník,... feromagnetické átky - µ r od asi 100 do , takže značně zesiují vnější magnetické poe - - magneticky měkké materiáy magnetické vastnosti zanikají, pokud dojde k odstranění nebo ryché změně vnějšího magnetického poe. Používány např. při výrobě jader eektromagnetů. - magneticky tvrdé materiáy je mnohem obtížnější zmagnetizovat, ae udrží si své magnetické vastnosti, i když je vyjmeme z vnějšího magnetického poe, např. ferity vyrobeny z oxidu žeeza kombinovaného s oxidy jiných kovů (Mn, Ba), užití permanentní magnety - mají tuto vastnost pouze v krystaickém, ne v kapaném ani amorfním stavu. Když jejich tepota překročí tzv. Curieovu tepotu (materiáová konstanta, pro Fe 770 ºC), stávají se paramagnetickými Teorie domén Magnetické domény se formují spontánně uvnitř materiáu objem asi od 10-3 mm 3 do 10 mm 3. V rámci těchto domén se eektrony souhasně uspořádají maičké magnety. Působením vnějšího magnetického poe se domény začnou orientovat souhasně. S rostoucí indukcí se stáe více domén orientuje souhasně, dokud nejsou uspořádány všechny. Tento stav nazýváme magnetické nasycení (átka je magneticky nasycena). B 0 = 0 B 0 B 0 Hysterezní smyčka popisuje magnetickou indukci v átce (B), je-i umístěna do vnějšího magnetického poe (B o ). Pocha uvnitř smyčky je přímo úměrná energii, která se spotřebuje na jeden cykus magnetizace a demagnetizace během procesu vzniká tepo. Zakresi obrázek hysterezní smyčky do souřadnicového systému: B Fe /T 0 B vzduch /mt MAGETCKÉ POLE

10 B ferit /T 0 B vzduch /mt 8. Použití eektromagnetů ačrtni obrázky pode dopňujících materiáů: reé gavanometr MAGETCKÉ POLE

11 reproduktor Otázky: L5/ Odpovědi: µt 2. 0,189 T, 1, T 3. 2,27 mm, 7,49 m 4. 5, A MAGETCKÉ POLE