Obrázek č. 1 : Operační zesilovač v zapojení jako neinvertující zesilovač

Transkript

1 Teoretický úvod Oscilátor s Wienovým článkem je poměrně jednoduchý obvod, typické zapojení oscilátoru s aktivním a pasivním prvkem. V našem případě je pasivním prvkem Wienův článek (dále jen WČ) a aktivním neinvertující zesilovač s operačním zesilovačem ( dále jen OZ). Aktivní prvek je OZ v neinvertujícím zapojení se zápornou odporovou zpětnou vazbou. Ta snižuje velmi vysoké zesílení zesilovače (v řádech 0 5 ) na hodnotu danou rezistory R a R 2. Zesilovač v tomto zapojení má nulový fázový posuv. V našem zapojení byl za OZ vřazen tranzistorový emitorový zesilovač pro impedanční přizpůsobení. Rezistor R je v našem zapojení realizován žárovkou, která plní funkci jednak teplotní (bývá nahrazena termistorem), ale i napěťové stabilizace. Obrázek č. : Operační zesilovač v zapojení jako neinvertující zesilovač Pro napěťový přenos operačního zesilovače v neinvertujícím zapojení platí následující vztah: = R ZV [ ;, ] R Wienův článek, nebo také Wienův člen je pasivní prvek, je tvořen 2 kondenzátory, C a C 2 a 2 rezistory, R a R 2.. Kondenzátor C propouští vysoké frekvence, které jsou pak kondenzátorem C 2 staženy na zem. Nízké frekvence kondenzátor C 2 sice neuzemní, ale také neprojdou přes C. Frekvence, při které se tyto jevy nejméně ovlivňují se nazývá mezní frekvence a značí se f 0. Při této frekvenci již napětí prochází přes kondenzátor C, ale současně není staženo na zem kondenzátorem C 2. Wienův článek tedy přenáší pouze frekvence v okolí f 0, ostatní frekvence jsou utlumeny. Tomuto jevu se říká pásmová propust. Jsou-li při f 0 vyvážené reaktance obou kondenzátorů, vyruší se také jejich fázové posuvy. Při f 0 má tedy Wienův článek nulový fázový posuv. Obrázek č. : Wienův článek Nejčastěji se Wienův článek používá v situaci, když se hodnoty rezistorů a kondenzátorů rovnají: R = R 2 = R a C = C 2 = C. V této situaci má Wienův článek při f 0 přesně daný napěťový přenos a to /3 (úlum). Obrázek č. : FPCH Wienova článku Mezní kmitočet Wienova článku se počítá dle vztahu: f 0 = = [ Hz ;, F ] 2.. R. R 2.C.C R.C Oscilátor je tedy zapojen v uzavřeném kruhu-výstup aktivního prvku je připojen na vstup pasivního a výstup pasivního je připojen zpět na vstup aktivního. Aby však nastala oscilace, je nutno dodržet 2 oscilační podmínky. V našem případě pak: amplitudová zesilovač musí zesílit minimálně, kolikrát zeslabovač zeslabí = OZ. WČ =3. 3 = Při nízkém bude napětí klesat, až bude nulové. Bude-li moc veliké, zesilovač se dostane do saturace. fázová Celkový fázový posuv celého oscilátoru musí být roven 0 (přesněji 0 + k. 360 ) = OZ WČ =0+k.360 =0 0=0 Pokud bude celkový fázový posuv nenulový, napětí se bude fázově posunovat změní se frekvence. Jméno: JAŠEK Martin Třída: T4 Číslo projektu: 20-4R List: 2/6

2 Schéma Schéma č. : Měřící schéma oscilátoru s Wienovým článkem Tabulka použitých přístrojů Tabulka č. : Seznam použitých měřících přístrojů Označení v zapojení Přístroj Typ Evidenční číslo Z ss zdroj BK U měřící systém UNIMA UNMA-KS R odporová R 2 dekáda 0099 odporová R ZP dekáda RLCG metr RLCG metr - Poznámka +5V ±5%, A ±5V ±5%, 0,3A digitální osciloskop: Z V=MΩ, chyba,5% z rozsahu, 200ns až 500s/div, 3mV až 0V/div 0, ,9Ω Chyba 0,5% Ω Chyba 0,5% 4 ½ místný display, C MAX= 6 F, Předpis pro chybu: ±0,%+2 dgt Postup měření. Návrh oscilátoru: Změřili jsme si kapacity kondenzátorů C C 2 a vypočítali jejich průměrnou hodnotu C. Pro zadané f MIN a f MAX jsme dopočítali R MIN a R MAX. Změřili jsme odpor žárovky R ž. Dle R ž jsme dopočítali R ZP. 2. Přípravná měření: Obvod jsem zapojili dle schématu č., na odporových dekádách nastavili vypočítané hodnoty. Na osciloskopu UNIMy jsme zobrazili výstupní průběh a doladili velikost zpětnovazebního rezistoru R ZV aby výstup měl co nejvyšší amplitudu ale aby nebyl zkreslen (optimální stav). 3. Měření při f MIN a f MAX:.Na odporových dekádách R a R 2 jsme nastavili hodnotu R MIN Měřícím systémem UNIMA jsme změřili parametry dle zadání. Poté jsme na dekádách nastavili hodnotu R MAX a opět změřili požadované parametry. Oba zobrazené průběhy jsme uložili. Jméno: JAŠEK Martin Třída: T4 Číslo projektu: 20-4R List: 3/6

3 4. Měření FPCH oscilátoru: Na odporových dekádách R a R 2 jsme nastavili hodnotu R MIN. Postupně jsme zvyšovali hodnoty odporů na dekádách a odečítali velikost výstupní frekvence a napětí. Měření jsme ukončili ve chvíli, kdy byly velikosti odporů na dekádách R a R 2 rovy velikosti odporu R MAX. Poté jsme změřili skutečnou velikost R' MIN a R' MAX tak, aby odpovídaly zadaným frekvencím f MIN a f MAX. 5. Změření maximální frekvence oscilátoru: Na odporových dekádách R a R 2 jsme postupně snižovali hodnotu odporu, dokud na osciloskopu UNIMy nebylo vidět znatelné zkreslení průběhu. Nastavené hodnoty odporu jsme si zapsali jako R' OSC MAX. Tabulky naměřených a vypočítaných hodnot Tabulka č. 2 : Parametry zesilovače s OZ: napěťový zisk [-] 3 napájecí napětí U CC [V] ±5V rezistory ve zpětné vazbě skutečná velikost zpětnovazebního rezistoru R Ž [Ω] 52,2 R ZV [Ω] 04,42 R' ZV [Ω] 294,4 Tabulka č. 4: Skutečné (změřené) parametry oscilátoru: parametr velikost rezistorů WČ skutečná frekvence velikost činitele harmonického zkreslení R, R 2 [Ω] f [Hz] THD [%] f' MIN R MIN=R 2 MIN= ,8,0 f' MAX R MAX=R 2 MAX=6, ,4 maximální frekvence oscilátoru R =R 2=06, ,7 f Z MAX Tabulka č. 3 : Parametry Wienova článku: kapacity kondenzátorů průměrná kapacita kondenzátoru C' [nf] 50, C' 2 [nf] 53,4 C' [nf] 5,74 minimální frekvence f MIN [Hz] 00 maximální frekvence f MAX [khz] 9 odpor rezistorů pro minimální frekvenci odpor rezistorů pro maximální frekvenci R MIN R 2 MIN [kω] 0,480 R MAX R 2 MAX [Ω] 6,4 Tabulka č. 5: Střední hodnota výstupního napětí: Tabulka č. 6: Změřená charakteristika závislosti výstupního napětí oscilátoru na frekvenci: R=R =R 2 R [Ω] f [Hz] Uo [V] ,8 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7 minimální hodnota napětí U 0 MIN [V] 0,4 maximální hodnota napětí U 0 MAX [V],5 střední hodnota napětí U 0 STŘ [V] 0,95 odchylka napětí δ U0 [%] 0,05 Jméno: JAŠEK Martin Třída: T4 Číslo projektu: 20-4R List: 4/6

4 Výpočty Výpočet č. :Návrh zesilovače s OZ - výpočet R ZP : = R ZP R Ž => R ZP =R Ž. =52,2. 3 =04,42 Výpočet č. 2 : Výpočet průměrné hodnoty C C': C '= C '.C ' 2 = 50,. 53,4=5,74nF Výpočet č. 3 : Návrh Wienova článku - výpočet R min: f MIN = 2..R MIN.C ' => R = MIN 2.. f MIN.C ' = ,74.0 9=0,488 k Výpočet č. 4 : Výpočet střední hodnoty výstupního napětí U 0 STŘ : U 0 STŘ = U 0 MAX U 0 MIN 2 =,5 0,4 =0,95V 2 Výpočet č. 5 : Výpočet procentní odchylky výstupního napětí δ U0: U0 = U 0 MAX U 0 MIN U 0 STŘ.00=,5 0,4. 00=0,046% 0,95 Výpočet č. 6 : Výpočet odchylky měření kapacity kondenzátoru C' : C ' = M DGT.dgt C '.00=± 0, 2.0,0 5,74.00= 0,3 0,868 % Grafy Graf č. : Zobrazený průběh při f MIN (závislost výstupního napětí U 0 na čase t): Graf č. 2 : Zobrazený průběh při f MAX (závislost výstupního napětí U 0 na čase t): Jméno: JAŠEK Martin Třída: T4 Číslo projektu: 20-4R List: 5/6

5 Graf č. 3: Závislost velikosti výstupního napětí na frekvenci výstupu: 2,5 Uo=f(f) Uo [V] 0,5 0 9, f [Hz] Závěr Chyby měřících přístrojů Chyba měření odporu žárovky: Odpor žárovky jsme měřili univerzálním RLCG metrem, takže by měla být přesnost měření velmi vysoká. Je ovšem nutné zvážit fakt, že žárovka je prvek nelineární, takže se změnou napětí se odpor mění nelineárně,což znamená, že s měnícím se napětím na žárovce se mění i její odpor. Protože by vzniklá chyba by byla extrémně vysoká (minimálně v řádech jednotek %), bylo po zapojení přenastavena hodnota zpětnovazebního rezistoru R ZV. Chyba měření kapacit C a C 2: Kapacity byly měřeny přesným univerzálním RLCG metrem, který by měl zajistit vysokou přesnost měření. Dle výpočtu č. 6 se odchylka pohybuje pod %. Chyba odporových dekád: Předpokládaná chyba odporové dekády je menší než 0,5%. Při použití 3 dekád se chyba zvyšuje, takže se může pohybovat kolem,5%. Chyba měření systémem UNIMA: Měřícím systémem UNIMA byla prováděna většina měření, takže byl kladen důraz na přesnost měření jak časové (měření frekvence), tak měření napětí. UNIMA měří napětí na 3 platné číslice. V tuto chvíli by se zdálo výhodnější používat např. DMM, neboť ten zobrazuje 3 ½ nebo 4 ½ míst. S ohledem na to, že měl oscilátor problémy dosáhnout požadované frekvence, můžeme tedy chybu UNIMY považovat za bezvýznamnou. Zhodnocení Zhodnocení změřených parametrů oscilátoru Navržený oscilátor se nechoval zcela dle naších předpokladů. Při spočítaném R MIN měla být výstupní frekvence rovna 00Hz, ale ve skutečnosti byla 95,8Hz, což znamená odchylku asi 4%. Daleko horší situace nastala u R MAX, kde byla odchylka téměř 7%. Nehledě na velikost harmonického zkreslení jeho hodnota se pod % nedostala a rostla s velkostí frekvence až do neúnosných hodnot, kdy bylo zkreslení signálu poměrně značné. Tyto nesrovnalosti byly způsobeny jednak nepřesnostmi odporových dekád a kondenzátorů, ale také negativními vlastnostmi OZ. Zhodnocení výstupního napětí oscilátoru (Tabulka č. 6 a Graf. č. 3) V Grafu je patrné, že výstupní napětí chaoticky skáče bez žádné logiky, což jasně udává, že drobné chyby Wienova článku (pravděpodobně chyby odporových dekád R a R 2 ) byly zesilovačem (o zesílení 3) zesíleny což způsobilo takové velké napěťové výkyvy rozdíl nejvyššího a nejnižšího napětí je,v. Zhodnocení hodnoty maximální frekvence oscilátoru. Maximální frekvenci oscilátoru f Z MAX jsme stanovili na 9,5 khz. Na této frekvenci bylo zkreslení již opravdu znatelné (THD dosahoval hodnoty 7,7%) a dále rostlo, až byl signál velmi deformován. Jméno: JAŠEK Martin Třída: T4 Číslo projektu: 20-4R List: 6/6