Aplikovaná fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 tel. 3302
|
|
- Žaneta Fišerová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Aplikovaná fyzikální chemie Aplikovaná fyzikální chemie Magda Škvorová KFCH CN463 tel září 2014
2 Aplikovaná fyzikální chemie Bylo nebylo... Bylo nebylo... Nejvzácnějšímu typu lidí jde o odhalování smyslu života jako takového, o porozumění tajemství přírody.... Když nikdo z nás nemůže vědět všechno, můžeme milovat vědění jako klíč k odhalení tajemství přírody. Pythagoras Bylo nebylo. Ale spíš bylo než nebylo... Jan Werich
3 1. Stavové chování plynů a kapalin Bylo nebylo Stavové chování plynů a kapalin
4 1. Stavové chování plynů a kapalin Stavové chování plynů a kapalin Úvod Stavové chování-úvod Vztah mezi tlakem P, teplotou T, objemem systému V a celkovým látkovým množstvím složek n v systému: Stavové rovnice (pv=nrt,...) f (P, T, V, n) = 0
5 1. Stavové chování plynů a kapalin Stavové chování plynů a kapalin Úvod Stavové chování-úvod Veličiny speciálně definované pro stavové chování různých systémů: α p = 1 ( ) V κ T = 1 ( ) V V T p V p T β V = ( ) p T V Pro koeficienty platí vztah - β V = α p /κ T
6 1. Stavové chování plynů a kapalin Stavové chování plynů a kapalin Úvod Stavové chování-úvod Hledáme funkci p = p(t, V m ) Jde to? - posuďte sami... Proč je z praktického hlediska nejdůležitější stavové chování u plynů? 17.st - zkoumání chování plynů Boyle ( Boyleův zákon ) Pol. 19.st - stavová rov. ideálního plynu Konec 19.st - van der Waalsova rov. 20.st - složitější popis st. chování
7 1. Stavové chování plynů a kapalin Stavové chování plynů a kapalin Ideální plyn Ideální plyn Hypotetický systém, kde nepůsobí žádne mezimolekulární síly. St. rov. ideálního plynu - Clapeyron r.1834 (+ výsledky zkoumání Boylea, Gay-Lussaca a Avogadra): pv = nrt Koeficienty st. chování id. plynu: α p = 1 T κ T = 1 p β V = p T Reálné systémy za velmi nízkých tlaků.
8 1. Stavové chování plynů a kapalin Stavové chování plynů a kapalin Příčiny reálného chování Tuhé koule Model tuhých koulí - odpudivé síly, tak málo stačí! p(v nb) = RT Systém je schopen vykazovat viskozitu a další transportní vlastnosti... Zahrneme přitažlivé síly - zkapalňování... Zpřesňováním modelů dostáváme komplikované vztahy.
9 1. Stavové chování plynů a kapalin Stavové chování plynů a kapalin Příčiny reálného chování Síly mezi molekulami Síly mezi molekulami - odpudivé a přitažlivé Odpudivé síly - malé vzdálenosti molekul (překriv orbitalů) kde n 13 Přitažlivé síly: iont + iont F at = b r 2 iont + dipól F at = b r 3 dipól + dipól F at = b r 7 nepolární molekuly?!? F rep = a r n asociace - slabé reakce mezi molekulami
10 1. Stavové chování plynů a kapalin Stavové chování plynů a kapalin Příčiny reálného chování Mezimolekulární potenciál Interpretace interací mezi molekulami pomocí potenciální energie párový potenciál, u(r) u(r) = r (F at F rep )dr práce nutná k převedení dvou molekul ze vzdálenosti do vzdálenosti r. Komplikovaný průběh u(r) u reálných molekul - symetrické, nesymetrické, asociující mol. Uchylujeme se k aproximacím a hledáme vhodné jednoduché modely.
11 1. Stavové chování plynů a kapalin Stavové chování plynů a kapalin Příčiny reálného chování Modelové u(r) L Potenciál tuhých koulí: σ r u(r) =, u(r) = 0, r σ r > σ u(r) tuhé koule Pravoůhelníkový potenciál: u(r) =, r σ 0 σ r u(r) = ɛ, u(r) = 0, σ < r γσ r > γσ Lennard-Jonesův potenciál: u(r) 0 σ L-J potenciál r [ ( ) σ 12 ( ) ] σ 6 u(r) = 4ɛ r r
12 1. Stavové chování plynů a kapalin Stavové chování plynů a kapalin Směsi a mezimolekulární interace Vzájemné působení nestejných molekul i j i i i+i i j j j j+j i j i+j i i j j i Směsi nutné zahrnout působení molekul jiného druhu.
13 1. Stavové chování plynů a kapalin Stavové chování plynů a kapalin Směsi a mezimolekulární interace Vzájemné působení nestejných molekul Výpočet konstant pro párový potenciál (σ, ɛ) z hodnot pro čisté látky ve směsi. σ ij = σ ii + σ jj, 2 ɛ ij = ɛ ii ɛ jj Pokud nevíme žádné informace o chování směsi...
14 1. Stavové chování plynů a kapalin Stavové chování plynů a kapalin Směsi a mezimolekulární interace Vzájemné působení nestejných molekul Výpočet konstant pro párový potenciál (σ, ɛ) z hodnot pro čisté látky ve směsi. σ ij = (1 l ij ) σ ii + σ jj, 2 ɛ ij = (1 k ij ) ɛ ii ɛ jj Máme přímá data o chování směsi k dispozici...
15 1. Stavové chování plynů a kapalin Stavové chování plynů a kapalin Jak měříme stavové chování látek? Experimentální metody Absolutní metoda: Piezometr s (téměř) konstantním objemem. Měříme závislost tlaku na teplotě za konstantního objemu (hustoty). Získáme sadu izochor p = p(t ). Moderní přístroje mají zapojeno několik cel ve společném termostatu. Vibrační hustoměr: měření hustoty kapalin. Měření frekvence kmitů zakotvené U-trubice. Frekvence závisí na hmotnosti látky v trubici.
16 1. Stavové chování plynů a kapalin Stavové chování plynů a kapalin Jak měříme stavové chování látek? Molekulekulární simulace N U 1 u r i, j 1 U 2 U n
17 2. Stavové chování kapalin a plynů 2. Stavové chování kapalin a plynů
18 2. Stavové chování kapalin a plynů Stavové chování: Proč nás to zajímá? Studium plynů Plyn JE tekutina
19 2. Stavové chování kapalin a plynů Stavové chování: Proč nás to zajímá? Studium plynů Studium plynů Létání v balónu aneb... Jak se vzepřít gravitaci? Gay-Lussac r rekordní let balónem ve výšce 7000 m. nové poznatky o složení, teplotě a vlhkosti vzduchu, zemském magnetismu, elektrických jevech a lomu světla...
20 2. Stavové chování kapalin a plynů Stavové chování: Proč nás to zajímá? Studium plynů Studium plynů Zátěž balónu umíme spočítat! Balón se vznáší, je-li vztlaková síla rovna celkové tíze balónu: F vzt = m vzd g = F celk = (m plyn + m zat + m balon )g m zat = m vzd m plyn m balon a hmotnosti plynů získáme ze stavové rovnice (m = nm). Konstruktéři balónů před 200 lety neznali stavové chování látek důvod proč zkoumat vlastnosti plynů.
21 2. Stavové chování kapalin a plynů Stavové chování: Proč nás to zajímá? Studium plynů Jak vznikl ideální plyn [T ]: pv = konst. Boyle, Marionete (17.st) [P]: V /T = konst. Charles, Gay-Lussac (18.st) V (t) = V (0)(1 t/273.15) [V ]: p/t = kons. Gay-Lussac (poč. 19 st.) Důsledek Stavová rovnice ideálního plynu PV = nrt
22 2. Stavové chování kapalin a plynů Stavové chování: Proč nás to zajímá? Reálné chování plynů Nic není ideální! Při nízkých P a vysokých T jsou odchylky od ideálního chování velmi malé (žádné fázové přechody). Dnešní stavové rovnice popisují chování plynů ve velice širokém rozmezí T a P a to i pro systémy, kde dochází ke kondenzaci. Suchý led sublimuje, v pipetce se zvyšuje tlak až při dosažení tlaku 0,52 MPa (tlak trojného bodu, T = -56 C) se objeví i kapalný CO2. Množství pevné fáze se bude snižovat až zmizí docela a tlak v pipetce nad kapalinou opět poroste, pokud to švy pipetky dovolí...
23 2. Stavové chování kapalin a plynů Stavové chování: Proč nás to zajímá? Reálné chování plynů Viriální stavová rovnice Teoreticky podložená st. rovnice. Lze z ní získat veškeré termodynamické vlastnosti v plynné fázi. Viriální (mocninová) st. rovnice: z = pv m RT = 1 + B 2 + B 3 V m Vm p = RT ρ = 1 + B 2ρ + B 3 ρ kde B 2,B 3,... jsou druhý, třetí,... viriální koeficient (první koeficient je roven 1). Koeficienty jsou pro čisté látky pouze funkcí teploty.
24 2. Stavové chování kapalin a plynů Stavové chování: Proč nás to zajímá? Reálné chování plynů Závislost viriálních koeficientů na T Jouleova teplota T J Boylova teplota T B
25 2. Stavové chování kapalin a plynů Stavové chování: Proč nás to zajímá? Reálné chování plynů Být druhý není vždy nejhorší... Druhý viriální koeficient a molární objem. Trocha otravné teorie B 2 a párový potenciál (kulově symetrické molekuly): B ij = 2πN A [1 e u ij /(k B T ) ]r 2 dr 0 Obecné molekuly dostáváme čtyřnásobný itegrál Vyšší viriální koeficienty několikanásobné integrály
26 2. Stavové chování kapalin a plynů Stavové chování: Proč nás to zajímá? Reálné chování plynů Hádej nebo odhaduj?!? Epirické vztahy pro vir. koeficienty - aproximace experimentálních dat polynomy. B i = f (T ) Využítí stavových rovnic (a jsme zase u toho ) ( ) z B = lim ρ 0 ρ [ b B vdw = lim ρ 0 (1 bρ) 2 a ] = b a RT RT
27 2. Stavové chování kapalin a plynů Stavové chování: Proč nás to zajímá? Reálné chování plynů Směsi plynů Viriální koeficienty závisí také na složení: B 2 = k k x i x j B 2(ij) i=1 j=1 B 2 = B 2(11) x B 2(12) x 1 x 2 + B 2(22) x 2 2 Výpočet B ij na základě znalosti vir. koef. čistých látek: B ij (T ) = B ii + B jj 2 k B 2 (T, x) = x i B 2(ii) (T ) i=1
28 2. Stavové chování kapalin a plynů Stavové chování: Proč nás to zajímá? Reálné chování plynů Nemá žádný pohon, a přece porád zobe! Jak je to možné?
29 2. Stavové chování kapalin a plynů Stavové chování: Proč nás to zajímá? Reálné chování plynů... jen trocha termodynamiky
30 3. Termodynamika 3. Termodynamika
31 3. Termodynamika Úvod - axiomy Úvod Fenomenologická termodynamika je založena na několika axiomech, obecných a ne- dokazatelných tvrzeních plynoucích z pozorování světa, v němž žijeme. Z nich dokáže odvodit velké množství důležitých vztahů. Nezajímá ji vnitřní struktura systému na systém pohlíží jako na černou skříňku.
32 3. Termodynamika Úvod - axiomy Axiomy fenomenologické termodynamiky Axiom aditivity: Podle tohoto axiomu je vnitřní energie termodynamického systému součtem vnitřních energií jeho makroskopických částí. Axiom aditivity tak dovoluje dělit termodynamické veličiny na extenzivní a intenzivní. Axiom o existenci termodynamické rovnováhy: Libovolná soustava v termodynamicky nerovnovážném stavu dospěje při neměnných vnějších podmínkách vždy do stavu termodynamické rovnováhy. Nultý termodynamický zákon: Postuluje se existence teploty jako intenzivního parametru, určujícího termodynamickou rovnováhu mezi tepelně izolovanými soustavami.
33 3. Termodynamika Termodynamické věty Termodynamické věty 1. věta termodynamická: Postuluje se existence stavové funkce zvané vnitřní energie U du = dq + dw Tento axiom rozšiřuje zákon zachování energie, jež lze v mechanice odvodit pro konzervativní soustavy, na tzv. disipativní systémy, systémy v nichž běží makroskopické procesy, při kterých dochází k výměně tepla mezi systémem a jeho okolím. 2. věta termodynamická: Podle tohoto postulátu existuje stavová funkce S, zvaná entropie ds dq T Speciálně pro adiabaticky izolované soustavy (dq = 0) platí, že při nerovnováž- ných procesech entropie roste a dosahuje svého maxima ve stavu termodynamické rovnováhy.
34 3. Termodynamika Termodynamické věty Termodynamické věty 3. věta termodynamická: - Je známa slabší, Nernstova formulace, a silnější, Planckova formulace. Podle Plancka je entropie každé krystalické soustavy při absolutní nule nulová lim S = 0 T 0 Důsledkem třetí věty je tvrzení, že žádným konečným procesem nelze dosáhnout teploty 0K k této teplotě se lze jen přibližovat.
35 3. Termodynamika Základní pojmy termodynamiky Základní pojmy Termodynamickým systémem předmět bádání Okolý část světa, která není předmětem bádání Izolovaný, uzavřený a otevřený systém. Určitou oblast zkoumaného systému, ve které jsou jeho vlastnosti konstantní nebo se spojitě mění v prostoru, nazýváme fází. Pokud je systém tvořen jednou fází, nazýváme jej homogenním. Pokud systém obsahuje více fází, nazýváme jej heterogenním systémem.
36 3. Termodynamika Základní pojmy termodynamiky Termodynamické veličiny a stavy Extenzivní (V,látkové mn., hmotnost) a intenzivní (T,P,složení) veličiny. Extenzivní veličiny lze převést na intenzivní. Stav systému: Libovolný systém lze v každém časovém okamžiku charakterizovat pomocí určitého počtu veličin. Stav termodynamické rovnováhy (rovnovážný stav, rovnováha) - V systému neprobíhají žádné makroskopické změny a všechny veličiny mají časově stálé hodnoty. - Každý systém dříve či později dospěje do rovnováhy.
37 3. Termodynamika Základní pojmy termodynamiky Rovnovážné stavy Mechanická (tlaková) rovnováha ve všech částech systému je stejný tlak. Tepelná (teplotní) rovnováha ve všech částech systému jsou vyrovnány teploty. Koncentrační rovnováha ve všech částech každé fáze systému jsou stejné koncentrace složek systému; složení různých fází se však zpravidla liší. Fázová rovnováha pokud je systém heterogenní jsou jeho fáze v rovnováze. Chemická rovnováha nedochází ke změnám složení vlivem chemických reakcí.
38 3. Termodynamika Základní vztahy Definice základních veličin Entalpie = H H = U + pv - izbarický vratný děj [P]: H = Q Helmholtzova energie = F (A) F = U TS - vratný izotermní děj [T]: F = W Gibbsova energie = G G = H TS - vratný izotermní a izobarický děj [T,P]: G = W jin = W W obj = W p V
39 3. Termodynamika Základní vztahy Tepelné kapacity Tepelná kapacita = C Pro C V a C p platí: ( ) dq C = dt ( ) dq C p = dt ( ) dq C v = dt izobar izochor dej ( ) dh = dt p ( ) du = dt V C V > 0, C p C v, lim C V = 0 T 0 lim C p = 0 T 0
40 3. Termodynamika Základní vztahy Absolutní a relativní veličiny Jestliže termodynamické veličině systému v daném stavu můžeme jednoznačně při- řadit číselnou hodnotu, říkáme, že veličina je absolutní (T, P, V, C...). Jestliže můžeme přiřadit číselnou hodnotu jen změně termodynamické veličiny při přechodu systému z jednoho termodynamického stavu do druhého, říkáme, že veličina je relativní (U, H, F, G). Referenční stavy - absolutní (T = 0K,P = 0Pa) a relativní veličiny (měříme rozdíl). Zajímavým případem je entropie. Ta je II. větou termodynamickou určena jako relativní veličina. III. věta termodynamická ji však povyšuje do skupiny absolutních veličin. Pro zdůraznění této skutečnosti se někdy místo entropie používá termín absolutní entropie.
41 3. Termodynamika Spojené formulace I. a II. věty Spojené formulace I. a II. věty Vlastnosti totálního diferenciálu (Maxvellovy relace) Všechny stavové funkce (p, V, T, n, U, H, S, F, G, C...) mají totální diferenciály. Teplo a práce nejsou stavovými funkcemi a nemají totální (úplný, exaktní) diferenciál.
42 3. Termodynamika Spojené formulace I. a II. věty Gibbsovy rovnice (uzavřený systém) du = T ds pdv dh = T ds + V dp df = SdT pdv dg = SdT + V dp Derivace U, H, F a G podle přirozených proměnných a přechod od přirozených proměnných k proměnným T, V nebo T, p.
43 3. Termodynamika Podmínky termodynamické rovnováhy Podmínky termodynamické rovnováhy Z druhé věty termodynamické plyne, že při nevratných dějích entropie izolovaného systému roste S > 0 a ve stavu termodynamické rovnováhy má maximum. S = 0 Podmínky termodynamické rovnováhy pro termodynamické funkce S, U, H, F a G! Př. Vnitřní energie dosahuje v rovnováze svého minima du = 0 [S, V ] (ostatní vel. si sami odvoďte) Podmínky extrémů funkcí uvedené v tabulce se nazývají extenzivními kritérii rovnováhy a dají se z nich odvodit tzv. intenzivní kritéria (rovnosti chemických potenciálů, fugacit, aktivit).
44 3. Termodynamika Podmínky termodynamické rovnováhy Extenzivní podmínky rovnováhy funkce podmínka extrému druh extrému entropie ds = 0, [U, V ] maximum entropie ds = 0, [H, p] maximum vnitřní energie du = 0, [S, V ] minimum entalpie dh = 0, [S, p] minimum Helmholtzova energie df = 0, [T, V ] minimum Gibbsova energie dg = 0, [T, p] minimum
45 3. Termodynamika Podmínky termodynamické rovnováhy Může být termodynamika aplikovanou mechanikou? Již od počátku dvacátého století nikdo nepochybuje o tom, že každý termodynamický systém je tvořen velkým počtem ( ) molekul, popřípadě atomů nebo iontů. Termodynamické (makroskopické) chování systému je determinováno chováním částic systém tvořících (vymyslete příklad). Přímo určovat termodynamické veličiny systému na základě znalosti sil působících mezi molekulami nemožné!
46 4. Termodynamika reálných plynů 4. Termodynamika reálných plynů
47 4. Termodynamika reálných plynů Termodynamika ideálního plynu Ideální plyn - závislost na p a V ( H ) p T = 0 ( S ) V T = nr V ( F ) V T = p ( U ) V T = 0 ( Cp ) p T = 0 ( ) G p T = V ( S ) p T = nr p ( CV V ) T = 0 C p C V = nr f = p µ JT = 0
48 4. Termodynamika reálných plynů Standardní stavy Někde musíme začít... 1 Standardní stav ideální plyn za standardního tlaku (atmosférický tlak) a standardní teploty (T = K) 2 Standardní stav ideální plyn za standardního tlaku (atmosférický tlak) a teploty T. T Yi = Y i + Y i dt T Y i 3 Standardní stav ideální plyn za tlaku p a teploty T. H i = H i U i = U i S i = S i Rln p p Fi = Ui TSi G i = G i + RT ln p p
49 4. Termodynamika reálných plynů Standardní stavy Výpočet term. veličin Výpočet globálních veličin - jeden mol ideálního plynu U (H, C p, C V ) = k x i Ui = i=1 k x i Ui i=1 S = k x i Si i=1 k R x i lnx i = i=1 k x i Si i=1 Rln p p R k x i lnx i i=1 G (F ) = k i=1 x i G i +RT k x i lnx i = i=1 k x i Gi +RT ln p k +RT p i=1 i=1 x i lnx i
50 4. Termodynamika reálných plynů Doplňkové veličiny = reálný plyn Doplňkové veličiny T=konst. H m S m H m o reálný plyn id. plyn H d id. plyn S m o - R ln(p/p o ) reálný plyn S d 0 P 0 P
51 4. Termodynamika reálných plynů Doplňkové veličiny = reálný plyn Doplňkové veličiny Y m (T, P, x) = Y /n = Y m(t, P, x) + Y d (T, P, x)
52 4. Termodynamika reálných plynů Doplňkové veličiny = reálný plyn Základní definice Doplňkové veličiny Y m (T, P, x) = Y /n = Y m(t, P, x) + Y d (T, P, x) T, P, x T, V m, x
53 4. Termodynamika reálných plynů Doplňkové veličiny = reálný plyn Základní definice Doplňkové veličiny pro T,p,x P id. plyn A B reálný plyn V m Y d = Y expanze po izoterme + Y prechod z id. plynu na realnou izotermu + Y komprese po realne izoterme
54 4. Termodynamika reálných plynů Doplňkové veličiny = reálný plyn Základní definice Doplňkové veličiny pro T,p,x P id. plyn A B reálný plyn V m Y d = p 0 [ ( Ym ) p T,x ( ) ] Ym dp p T,x
55 4. Termodynamika reálných plynů Doplňkové veličiny = reálný plyn Základní definice Doplňkové veličiny pro T,V m,x P id. plyn A B reálný plyn V m V* m =RT/p V m Někdy je výhodnější vyjádření v závyslosti na V. Expanze na nekonečně velký objem V m!
56 4. Termodynamika reálných plynů Doplňkové veličiny = reálný plyn Základní definice Doplňkové veličiny pro T,V m,x P id. plyn A B reálný plyn V m V* m =RT/p V m Y d = Vm [ ( Ym ) V m T,x ( Ym V m ) T,x ] dv m + Vm V m ( Ym V m ) dv m T,x
57 4. Termodynamika reálných plynů Doplňkové veličiny = reálný plyn Výpočet doplňkových veličin Výpočet doplňkových veličin Jak dostaneme obecné vztahy pro doplňkové veličiny? = odvozené ze vztahů pro termodynamické funkce [ p ( ) ] Vm H d = V m T dp 0 T p,x Zkuste sami pro S d a U d... Výsledné vztahy použijeme pro výpočet termodynamických funkcí pomocí: TKS stavové rovnice empirických zákonů Shrnutí vztahů naleznete ve skriptech.
58 4. Termodynamika reálných plynů Doplňkové veličiny = reálný plyn Příklad Výpočet doplňkových veličin = příklad Vypočtěte H m, S m a C p u směsi methanu (90%) a ethanu (10%) za T = 300K a P = 5MPa. Plyn je popsán RK rovnicí. Použijte tabulky! Platí: pro CH4 - H = 0, S = J/mol/K pro C2H6 - H = 0, S = J/mol/K
59 4. Termodynamika reálných plynů Teplo a prace Technická práce Objemová práce: Technická práce: V2 W = pdv V 1 W t = p2 p 1 V dp - komprese plynu v pístovém kompresoru: nasátí + komprese + vytlačení
60 4. Termodynamika reálných plynů Teplo a prace Výpočet tepla a práce při různých dějích děj Q = W = W t = [V ] U = U 2 U 1 0 V (p 2 p 1 ) [P] H = H 2 H 1 p(v 2 V 1 ) 0 [Q] 0 U = U 2 U 1 H = H 2 H 1 [T ] T S F = U T S G = U T S [H] 0 p 2 V 2 + p 1 V 1 0
61 4. Termodynamika reálných plynů Teplo a prace Výpočet tepla a práce při různých dějích Počáteční stav systému = plynná fáze za konstantního složení potřebujeme ještě další dvě veličiny (T,P) K výpočtu term. veličin potřebujeme znát také objem nebo hustotu. Rešíme různé úlohy...
62 4. Termodynamika reálných plynů Teplo a prace Určení konečného stavu systému Záleží na termodynamickém ději a jeho zadání Tři typy úloh, kdy v konečném stavu máme dáno: 1 T 2 a V m2 jednoduchá úloha 2 T 2 NEBO V m2 řešíme jednu nelineární rovnici 3 neznáme T 2 ani V m2 řešení dvou nelineárních rovnic
63 4. Termodynamika reálných plynů Teplo a prace Příklad Výpočet doplňkových veličin = příklad Vypočtěte H m, S m a C p u směsi methanu (90%) a ethanu (10%) za T = 300K a P = 5MPa. Plyn je popsán RK rovnicí. Platí: pro CH4 - H = 0, S = J/mol/K pro C2H6 - H = 0, S = J/mol/K
64 5. Fázové rovnováhy Fázové rovnováhy 5. Fázové rovnováhy
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91 SLE ternární systém: růst T Obrázek: Rovnováha kapalina pevná fáze pro ternární systému kyselina octová(1) kyselina propionová(2) formamid(3) - kde: AA = kyselina octová PA = kyselina propionová Fa = formamid
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
Stavové chování kapalin a plynů. 4. března 2010
Stavové chování kapalin a plynů 4. března 2010 Studium plynů Plyn JE tekutina Studium plynů Studium plynů Létání v balónu aneb... Jak se vzepřít gravitaci? Studium plynů Studium plynů Létání v balónu aneb...
VíceFyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013
Fyzikální chemie Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302 14. února 2013 Co je fyzikální chemie? Co je fyzikální chemie? makroskopický přístup: (klasická) termodynamika nerovnovážná
Více2.4 Stavové chování směsí plynů Ideální směs Ideální směs reálných plynů Stavové rovnice pro plynné směsi
1. ZÁKLADNÍ POJMY 1.1 Systém a okolí 1.2 Vlastnosti systému 1.3 Vybrané základní veličiny 1.3.1 Množství 1.3.2 Délka 1.3.2 Délka 1.4 Vybrané odvozené veličiny 1.4.1 Objem 1.4.2 Hustota 1.4.3 Tlak 1.4.4
VíceTermodynamika materiálů. Vztahy a přeměny různých druhů energie při termodynamických dějích podmínky nutné pro uskutečnění fázových přeměn
Termodynamika materiálů Vztahy a přeměny různých druhů energie při termodynamických dějích podmínky nutné pro uskutečnění fázových přeměn Důležité konstanty Standartní podmínky Avogadrovo číslo N A = 6,023.10
VíceDo známky zkoušky rovnocenným podílem započítávají získané body ze zápočtového testu.
Podmínky pro získání zápočtu a zkoušky z předmětu Chemicko-inženýrská termodynamika pro zpracování ropy Zápočet je udělen, pokud student splní zápočtový test alespoň na 50 %. Zápočtový test obsahuje 3
VíceMol. fyz. a termodynamika
Molekulová fyzika pracuje na základě kinetické teorie látek a statistiky Termodynamika zkoumání tepelných jevů a strojů nezajímají nás jednotlivé částice Molekulová fyzika základem jsou: Látka kteréhokoli
Více6. Stavy hmoty - Plyny
skupenství plynné plyn x pára (pod kritickou teplotou) stavové chování Ideální plyn Reálné plyny Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti skupenství plynné reálný plyn ve stavu
VíceNultá věta termodynamická
TERMODYNAMIKA Nultá věta termodynamická 2 Práce 3 Práce - příklady 4 1. věta termodynamická 5 Entalpie 6 Tepelné kapacity 7 Vnitřní energie a entalpie ideálního plynu 8 Výpočet tepla a práce 9 Adiabatický
VícePlyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2
Plyny Plyn T v, K Vzácné plyny 11 plynných prvků He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 165 Rn 211 N 2 O 2 77 F 2 90 85 Diatomické plynné prvky Cl 2 238 H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 He Ne Ar Kr Xe 20 4.4 27 87 120 1 Plyn
Vícemetoda je základem fenomenologické vědy termodynamiky, statistická metoda je základem kinetické teorie plynů, na níž si princip této metody ukážeme.
Přednáška 1 Úvod Při studiu tepelných vlastností látek a jevů probíhajících při tepelné výměně budeme používat dvě různé metody zkoumání: termodynamickou a statistickou. Termodynamická metoda je základem
VíceZákony ideálního plynu
5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8
VíceMolekulová fyzika a termodynamika
Molekulová fyzika a termodynamika Molekulová fyzika a termodynamika Úvod, vnitřní energie soustavy, teplo, teplota, stavová rovnice ideálního plynu Termodynamické zákony, termodynamické děje Teplotní a
VícePlyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2
Plyny Plyn T v, K Vzácné plyny 11 plynných prvků He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 165 Rn 211 N 2 O 2 77 F 2 90 85 Diatomické plynné prvky Cl 2 238 H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 He Ne Ar Kr Xe 20 4.4 27 87 120 1 Plyn
VíceTermodynamika a živé systémy. Helena Uhrová
Termodynamika a živé systémy Helena Uhrová Základní pojmy termodynamiky soustava izolovaná otevřená okolí vlastnosti soustavy znaky popisující soustavu stav rovnováhy tok m či E =0 funkce stavu - soubor
VíceTermomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
VíceZákladem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:
Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se látky skládají. Termodynamika se zabývá zákony přeměny různých forem energie
VíceTepelná vodivost. střední rychlost. T 1 > T 2 z. teplo přenesené za čas dt: T 1 T 2. tepelný tok střední volná dráha. součinitel tepelné vodivosti
Tepelná vodivost teplo přenesené za čas dt: T 1 > T z T 1 S tepelný tok střední volná dráha T součinitel tepelné vodivosti střední rychlost Tepelná vodivost součinitel tepelné vodivosti při T = 300 K součinitel
VíceIDEÁLNÍ PLYN. Stavová rovnice
IDEÁLNÍ PLYN Stavová rovnice Ideální plyn ) rozměry molekul jsou zanedbatelné vzhledem k jejich vzdálenostem 2) molekuly plynu na sebe působí jen při vzájemných srážkách 3) všechny srážky jsou dokonale
VícePřednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno
Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno JAMES WATT 19.1.1736-19.8.1819 Termodynamika principy, které vládnou přírodě Obsah přednášky Vysvětlení základních
VíceMolekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů
Molekulová fyzika a termika Přehled základních pojmů Kinetická teorie látek Vychází ze tří experimentálně ověřených poznatků: 1) Látky se skládají z částic - molekul, atomů nebo iontů, mezi nimiž jsou
VíceFYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 2. ČÁST
Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem Přírodovědecká fakulta FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 2. ČÁST KCH/P401 Ivo Nezbeda Ústí nad Labem 2013 1 Obor: Klíčová slova: Anotace: Toxikologie a analýza škodlivin, Chemie
VíceÚVOD DO TERMODYNAMIKY
ÚVOD DO TERMODYNAMIKY Termodynamika: Nauka o obecných zákonitostech, kterými se se řídí transformace CELKOVÉ energie makroskopických systémů v její různé formy. Je založena na výsledcích experimentílních
VíceTermodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů
Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů
Více9. Struktura a vlastnosti plynů
9. Struktura a vlastnosti plynů Osnova: 1. Základní pojmy 2. Střední kvadratická rychlost 3. Střední kinetická energie molekuly plynu 4. Stavová rovnice ideálního plynu 5. Jednoduché děje v plynech a)
VíceTERMOMECHANIKA 1. Základní pojmy
1 FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 1. Základní pojmy OSNOVA 1. KAPITOLY Termodynamická soustava Energie, teplo,
VícePlyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2
Plyny Plyn T v, K 11 plynných prvků Vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 20 He 4.4 Ne 27 Ar 87 Kr 120 Xe 165 Rn 211 N 2 77 O 2 90 F 2 85 Cl 2 238 1 Plyn
VíceFYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 1. ČÁST KCH/P401
Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem Přírodovědecká fakulta FYZIKÁLNÍ CHEMIE I: 1. ČÁST KCH/P401 Magda Škvorová Ústí nad Labem 2013 Obor: Toxikologie a analýza škodlivin, Chemie (dvouoborová) Klíčová
VícePROCESY V TECHNICE BUDOV 8
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV 8 Dagmar Janáčová, Hana Charvátová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního
VíceStavové chování kapalin a plynů II. 12. března 2010
Stavové chování kapalin a plynů II. 12. března 2010 Stavové rovnice - obecně Van der Waalsova rovnice V čem je ukryta síla van der Waalse... A b=4n A V mol. Van der Waalsova rovnice (r. 1873) - první úspěšná
VíceFYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika
FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika ermodynamika jako vědní disciplína Základní zákony termodynamiky Práce, teplo a energie Vnitřní energie a entalpie Chemická termodynamika Definice termodynamiky
VíceTermomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
VíceTermodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické
Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=
VíceChemická kinetika. Reakce 1. řádu rychlost přímo úměrná koncentraci složky
Chemická kinetika Chemická kinetika Reakce 0. řádu reakční rychlost nezávisí na čase a probíhá konstantní rychlostí v = k (rychlost se rovná rychlostní konstantě) velmi pomalé reakce (prakticky se nemění
VíceTermodynamika. Děj, který není kvazistatický, se nazývá nestatický.
Termodynamika Zabývá se ději, při nichž se mění tepelná energie v jiné druhy energie (zejména mechanické). Studuje vlastnosti látek bez přihlédnutí k jejich mikrostruktuře. Je vystavěna na axiomech (0.,
VíceCHEMICKÁ ENERGETIKA. Celá termodynamika je logicky odvozena ze tří základních principů, které mají axiomatický charakter.
CHEMICKÁ ENERGETIKA Energetickou stránkou soustav a změnami v těchto soustavách se zabývá fyzikální disciplína termodynamika. Z široké oblasti obecné termodynamiky se chemická termodynamika zajímá o chemické
VíceKontrolní otázky k 1. přednášce z TM
Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM 1. Jak závisí hodnota izobarického součinitele objemové roztažnosti ideálního plynu na teplotě a jak na tlaku? Odvoďte. 2. Jak závisí hodnota izochorického součinitele
VíceFyzikální chemie. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie denní. Platnost: od 1. 9. 2009 do 31. 8. 2013
Učební osnova předmětu Fyzikální chemie Studijní obor: Aplikovaná chemie Zaměření: Forma vzdělávání: Celkový počet vyučovacích hodin za studium: Analytická chemie Chemická technologie Ochrana životního
VícePoznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3.
Vnitřní energie U Vnitřní energie U je stavová veličina U = U (p, V, T), ale závisí pouze na teplotě (experiment Gay-Lussac / Joule) U = f(t) Pro měrnou vnitřní energii (tedy pro vnitřní energii jednoho
VíceLátkové množství n poznámky 6.A GVN
Látkové množství n poznámky 6.A GVN 10. září 2007 charakterizuje látky z hlediska počtu částic (molekul, atomů, iontů), které tato látka obsahuje je-li v tělese z homogenní látky N částic, pak látkové
VíceIdeální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory
Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední
VíceOsnova pro předmět Fyzikální chemie II magisterský kurz
Osnova pro předmět Fyzikální chemie II magisterský kurz Časový a obsahový program přednášek Týden Obsahová náplň přednášky Pozn. Stavové chování tekutin 1,2a 1, 2a Molekulární přístup kinetická teorie
VíceFáze a fázové přechody
Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Fáze a fázové přechody Pojem fáze je zobecněním pojmu skupenství, označuje homogenní část makroskopického tělesa. Jednotlivé fáze v
VíceVYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2 Termodynamika reálných plynů část 2 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 203 Tento studijní
VíceStanislav Labík. Ústav fyzikální chemie V CHT Praha budova A, 3. patro u zadního vchodu, místnost
Stanislav Labík Ústav fyzikální chemie V CHT Praha budova A, 3. patro u zadního vchodu, místnost 325 labik@vscht.cz 220 444 257 http://www.vscht.cz/fch/ Výuka Letní semestr N403032 Základy fyzikální chemie
VíceTERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013
Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno
VíceElektroenergetika 1. Termodynamika a termodynamické oběhy
Termodynamika a termodynamické oběhy Termodynamika Popisuje procesy, které zahrnují změny teploty, přeměny energie a vzájemný vztah mezi tepelnou energií a mechanickou prací Opakování fyziky Termodynamický
VíceTermodynamika 2. UJOP Hostivař 2014
Termodynamika 2 UJOP Hostivař 2014 Skupenské teplo tání/tuhnutí je (celkové) teplo, které přijme pevná látka při přechodu na kapalinu během tání nebo naopak Značka Veličina Lt J Nedochází při něm ke změně
VíceElektroenergetika 1. Termodynamika
Elektroenergetika 1 Termodynamika Termodynamika Popisuje procesy, které zahrnují změny teploty, přeměny energie a vzájemný vztah mezi tepelnou energií a mechanickou prací Opakování fyziky Termodynamický
VíceFyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy
Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy HMOTA A JEJÍ VLASTNOSTI POSTAVENÍ FYZIKÁLNÍ CHEMIE V PŘÍRODNÍCH VĚDÁCH HISTORIE FYZIKÁLNÍ CHEMIE ZÁKLADNÍ POJMY DEFINICE FORMY HMOTY Formy a nositelé hmoty
VíceTeplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova
1 Rozložení, distribuce tepla Teplota je charakteristika tepelného stavu hmoty je to stavová veličina, charakterizující termodynamickou rovnováhu systému. Teplo vyjadřuje kinetickou energii částic. Teplota
VíceCvičení z termodynamiky a statistické fyziky
Cvičení termodynamiky a statistické fyiky 1Nechť F(x, y=xe y Spočtěte F/ x, F/, 2 F/ x 2, 2 F/ x, 2 F/ x, 2 F/ x 2 2 Bud dω = A(x, ydx+b(x, ydy libovolná diferenciální forma(pfaffián Ukažte, ževpřípadě,žedωjeúplnýdiferenciál(existujefunkce
VíceVÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ
VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ Výhody: medium (vzduch) se nachází všude kolem nás možnost využití centrální výroby stlačeného vzduchu v závodě kompresor nemusí pracovat nepřetržitě (stlačený
VíceKlasická termodynamika (aneb pøehled FCH I)
Klasická termodynamika (aneb pøehled FCH I) 1/16 0. zákon 1. zákon id. plyn: pv = nrt pv κ = konst (id., ad.) id. plyn: U = U(T) }{{} Carnotùv cyklus dq T = 0 2. zákon rg, K,... lim S = 0 T 0 S, ds = dq
VíceSVOBODA, E., BAKULE, R.
Termodynamika 1. Termodynamika 2. Termodynamická soustava 3. Termodynamický stav 4. Veličiny: látkové množství, molární veličina, vnitřní energie, práce v termodynamice 5. Termodynamické principy: nultý
VíceTermodynamika v biochemii
Termodynamika v biochemii Studium energetických změn Klasická x statistická Rovnovážná x nerovnovážná lineárn rní a nelineárn rní Základní pojmy Makroskopický systém, okolí systému Termodynamický systém
Více12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ
56 12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Těžiště I. impulsová věta - věta o pohybu těžiště II. impulsová věta Zákony zachování v izolované soustavě hmotných bodů Náhrada pohybu skutečných objektů pohybem
VíceFyzikální chemie. 1.2 Termodynamika
Fyzikální chemie. ermodynamika Mgr. Sylvie Pavloková Letní semestr 07/08 děj izotermický izobarický izochorický konstantní V ermodynamika rvní termodynamický zákon (zákon zachování energie): U Q + W izotermický
VíceTeplota a její měření
Teplota a její měření Teplota a její měření Číslo DUM v digitálním archivu školy VY_32_INOVACE_07_03_01 Teplota, Celsiova a Kelvinova teplotní stupnice, převodní vztahy, příklady. Tepelná výměna, měrná
VíceTermomechanika 4. přednáška
ermomechanika 4. přednáška Miroslav Holeček Upozornění: ato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím citovaných zdrojů
VícePoznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 10.
Příklad 1 Topné těleso o objemu 0,5 [m 3 ], naplněné sytou párou o tlaku 0,15 [MPa], bylo odstaveno. Po nějaké době vychladlo na teplotu 30 C. Určete množství uvolněného tepla a konečný stav páry v tělese.
VíceTermochemie { práce. Práce: W = s F nebo W = F ds. Objemová práce (p vn = vnìj¹í tlak): W = p vn dv. Vratný dìj: p = p vn (ze stavové rovnice) W =
Termochemie { práce Práce: W = s F nebo W = Objemová práce (p vn = vnìj¹í tlak): W = V2 V 1 p vn dv s2 Vratný dìj: p = p vn (ze stavové rovnice) W = V2 V 1 p dv s 1 F ds s.1 Diferenciální tvar: dw = pdv
VíceVZOROVÝ ZKOUŠKOVÝ TEST z fyzikální chemie( 1
VZOROVÝ ZKOUŠKOVÝ TEST z fyzikální chemie(www.vscht.cz/fch/zktesty/) 1 Zkouškový test z FCH I, 10. srpna 2015 Vyplňuje student: Příjmení a jméno: Kroužek: Upozornění: U úloh označených ikonou uveďte výpočet
Více8 Elasticita kaučukových sítí
8 Elasticita kaučukových sítí Elastomerní polymerní látky (např. kaučuky) tvoří ze / chemické příčné vazby a / fyzikální uzly. Vyznačují se schopností deformovat se již malou silou nejméně o 00 % své původní
VíceT0 Teplo a jeho měření
Teplo a jeho měření 1 Teplo 2 Kalorimetrie Kalorimetr 3 Tepelná kapacita 3.1 Měrná tepelná kapacita Měrná tepelná kapacita při stálém objemu a stálém tlaku Poměr měrných tepelných kapacit 3.2 Molární tepelná
VíceMagnetokalorický jev MCE
Magnetokalorický jev a jeho aplikační potenciál P. Svoboda Katedra fyziky kondenzovaných látek Magnetokalorický jev MCE MCE: znám déle než 120 let renesance zájmu během posledních 35 let PROČ? Připomínka
VíceZAKLADY FYZIKALNI CHEMIE HORENí, VÝBUCHU A HAŠENí
r SDRUŽENí POŽÁRNíHO A BEZPEČNOSTNíHO INžENÝRSTVí. JAROSLAV K,\LOUSEK,.,.,. ZAKLADY FYZIKALNI CHEMIE HORENí, VÝBUCHU A HAŠENí EDICESPBI SPEKTRUM OBSAH. strana 1. FyzikálnÍ chemie v požární ochranč a bezpečnosti
VíceRovnováha Tepelná - T všude stejná
Fázové heterogenní rovnováhy Fáze = homogenní část soustavy, oddělná fyzickým rozhraním, na rozhraní se vlastnosti mění skokem Rovnováha Tepelná - T všude stejná Mechanická - p všude stejný Chemická -
VíceTransportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny
Transportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny Hustota toku Zatím jsme studovali pouze soustavy, které byly v rovnovážném stavu není-li soustava v silovém poli, je hustota částic stejná
VíceMAGISTERSKÝ VÝBĚR úloh ze sbírek
MAGISTERSKÝ VÝBĚR úloh ze sbírek Příklady a úlohy z fyzikální chemie I a II (VŠCHT Praha 2000 a VŠCHT Praha 2002) (http://www.vscht.cz/fch/cz/pomucky/sbfchold.html) k nimž je doplněno zanedbatelné množství
VícePoznámky k semináři z termomechaniky Grafy vody a vodní páry
Příklad 1 Sytá pára o tlaku 1 [MPa] expanduje izotermicky na tlak 0,1 [MPa]. Znázorněte v diagramech vody a vodní páry. Jelikož se jedná o izotermický děj, je výhodné použít diagram T-s. Dále máme v zadání,
VíceDnešní látka Variačně formulované okrajové úlohy zúplnění prostoru funkcí. Lineární zobrazení.
Předmět: MA4 Dnešní látka Variačně formulované okrajové úlohy zúplnění prostoru funkcí. Lineární zobrazení. Literatura: Kapitola 2 a)-c) a kapitola 4 a)-c) ze skript Karel Rektorys: Matematika 43, ČVUT,
VíceViriálová stavová rovnice 1 + s.1
Viriálová stavová rovnice 1 + s.1 (Mírnì nestandardní odvození Prùmìrná energie molekul okolo vybrané molekuly (β = 1/(k B T : 0 u(r e βu(r 4πr 2 dr Energie souboru N molekul: U = f 2 k B T + N 2 2V Tlak
VícePoznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 4. Postulát, že nedochází k výměně tepla má dopad na první větu termodynamickou
Adiabatická změna: Při adiabatickém ději nedochází k výměně tepla s okolím, tedy platí: dq = 0; dq = 0 () Postulát, že nedochází k výměně tepla má dopad na první větu termodynamickou Pro její první tvar:
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.10 Difuze v tuhých látkách, fáze a fázové přeměny
Nauka o materiálu Přednáška č.10 Difuze v tuhých látkách, fáze a fázové přeměny Difuze v tuhých látkách Difuzí nazýváme přesun atomů nebo iontů na vzdálenost větší než je meziatomová vzdálenost. Hnací
VíceFenomenologická termodynamika
Atkins 1 Fenomenologická termodynamika Popisuje makroskopický stav Neuvažuje vnitřní stavbu hmoty okolí termodynamická soustava (systém) okolí Vnitřní parametry teplota T vnitřní energie U tlak p látková
VíceCvičení z termomechaniky Cvičení 3.
Příklad 1 1kg plynu při izobarickém ohřevu o 710 [ C] z teploty 40[ C] vykonal práci 184,5 [kj.kg -1 ]. Vypočítejte molovou hmotnost plynu, množství přivedeného tepla a změnu vnitřní energie ΔT = 710 [K]
Vícesoustava - část prostoru s látkovou náplní oddělená od okolí skutečnými nebo myšlenými stěnami okolí prostor vně uvažované soustavy
Soustava soustava - část prostoru s látkovou náplní oddělená od okolí skutečnými nebo myšlenými stěnami okolí prostor vně uvažované soustavy Okolí Hraniční plocha Soustava Soustava Rozdělení podle vztahu
VíceZáklady molekulové fyziky a termodynamiky
Základy molekulové fyziky a termodynamiky Molekulová fyzika je částí fyziky, která zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného silového působení částic, z nichž jsou
Více5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6.
OBSAH Předmluva 9 I. ZÁKLADY TERMODYNAMIKY 10 1. Základní pojmy 10 1.1 Termodynamická soustava 10 1.2 Energie, teplo, práce 10 1.3 Stavy látek 11 1.4 Veličiny popisující stavy látek 12 1.5 Úlohy technické
VíceTermodynamické zákony
Termodynamické zákony Makroskopická práce termodynamické soustavy Již jsme uvedli, že změna vnitřní energie soustavy je obecně vyvolána dvěma ději: tepelnou výměnou mezi soustavou a okolím a konáním práce
VíceTermodynamika ideálního plynu
Přednáška 5 Termodynamika ideálního lynu 5.1 Základní vztahy ro ideální lyn 5.1.1 nitřní energie ideálního lynu Alikujme nyní oznatky získané v ředchozím textu na nejjednodužší termodynamickou soustavu
VíceOpakování: Standardní stav þ ÿ
Opakování: Standardní stav þ ÿ s.1 12. øíjna 215 Standardní stav þ ÿ = èistá slo¾ka ve stavu ideálního plynu za teploty soustavy T a standardního tlaku = 1 kpa, døíve 11,325 kpa. Èistá látka: Pøibli¾nì:
Více10. Energie a její transformace
10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na
VíceLOGO. Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn
Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Ideální plyn Protože popsat chování plynů je nad naše možnosti, zavádíme zjednodušený model tzv. ideálního plynu, který má tyto vlastnosti: Částice ideálního plynu
Více1. Látkové soustavy, složení soustav
, složení soustav 1 , složení soustav 1. Základní pojmy 1.1 Hmota 1.2 Látky 1.3 Pole 1.4 Soustava 1.5 Fáze a fázové přeměny 1.6 Stavové veličiny 1.7 Složka 2. Hmotnost a látkové množství 3. Složení látkových
VíceIII. STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ
III. STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ 3.1 Ideální plyn a) ideální plyn model, předpoklady: 1. rozměry molekul malé (ve srovnání se střední vzdáleností molekul). molekuly na sebe navzálem silově nepůsobí (mimo
VíceKrystalizace, transformace, kongruence, frustrace a jak se to všechno spolu rýmuje
Krystalizace, transformace, kongruence, frustrace a jak se to všechno spolu rýmuje Pavel Svoboda, Silvie Mašková Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra fyziky kondenzovaných
Víceh nadmořská výška [m]
Katedra prostředí staveb a TZB KLIMATIZACE, VĚTRÁNÍ Cvičení pro navazující magisterské studium studijního oboru Prostředí staveb Cvičení č. 1 Zpracoval: Ing. Zdeněk GALDA Nové výukové moduly vznikly za
VícePřírodní vědy - Chemie vymezení zájmu
Přírodní vědy - Chemie vymezení zájmu Hmota Hmota má dualistický, korpuskulárně (částicově) vlnový charakter. Převládající charakter: korpuskulární (částicový) - látku vlnový - pole. Látka se skládá z
VíceKinetická teorie ideálního plynu
Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na
Více5 Základy termodynamiky
5 Základy termodynamiky Teplo, teplota, tepelná kapacita, metody jejich měření. Termodynamická soustava a její rovnováha. Hlavní věty termodynamiky. Ideální plyn. Stavová rovnice, Carnotův cyklus. Reálné
VíceTeplo, práce a 1. věta termodynamiky
eplo, práce a. věta termodynamiky eplo ( tepelná energie) Nyní již víme, že látka (plyn) s vyšší teplotou obsahuje částice (molekuly), které se pohybují s vyššími rychlostmi a můžeme posoudit, co se stane
Více3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky
3. ZÁKLADY DYNAMIKY Dynamika zkoumá příčinné souvislosti pohybu a je tedy zdůvodněním zákonů kinematiky. K pojmům používaným v kinematice zavádí pojem hmoty a síly. Statický výpočet Dynamický výpočet -
Více1. Fázové rozhraní 1-1
1. Fázové rozhraní 1.1 Charakteristika fázového rozhraní Velmi často se setkáváme s řadou fyzikálních či chemických procesů, které probíhají na rozhraní mezi sousedícími objemovými fázemi (fáze - určitá
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Seminář chemie (SCH) Náplň: Obecná chemie, anorganická chemie, chemické výpočty, základy analytické chemie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 2 hodiny týdně Pomůcky: Vybavení odborné učebny,
VíceCHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY
CHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY V reakční kinetice jsme si ukázali, že zvratné reakce jsou charakterizovány tím, že probíhají současně oběma směry, tj. od výchozích látek k produktům
VíceHydrochemie koncentrace látek (výpočty)
1 Atomová hmotnostní konstanta/jednotka m u Relativní atomová hmotnost Relativní molekulová hmotnost Látkové množství (mol) 1 mol je takové množství látky, které obsahuje tolik částic, kolik je atomů ve
Více