Molekulová fyzika a termodynamika

Transkript

1 Molekulová fyzika a termodynamika

2 Molekulová fyzika a termodynamika Úvod, vnitřní energie soustavy, teplo, teplota, stavová rovnice ideálního plynu Termodynamické zákony, termodynamické děje Teplotní a objemová roztažnost, přenos tepla Kinetická teorie plynů, Brownův pohyb Transportní jevy v plynech, nízké tlaky, reálné plyny Fázové přechody, kapaliny, kapilární jevy

3 Mechanika a Molekulová fyzika a termodynamika Jak jsme zjistili, mechanika se zabývá mechanickou energií systémů a řídí se pomocí Newtonových pohybových zákonů Molekulová fyzika a termodynamika se zabývá tzv. vnitřní energií systémů a řídí se jinými zákony zákony termodynamickými Základním pojmem termodynamiky je veličina teplota

4 Molekulová fyzika Tato část fyziky se zabývá jevy a zákonitostmi, které bezprostředně souvisejí se strukturou hmoty Našim smyslům se hmotové prostředí v jakékoli podobě jeví jako spojité, ale již ve starém Řecku se někteří filosofové (např. Epikuras nebo Demokritos) zabývali myšlenkou, že hmota je složena z malých částeček - atomů Jednalo se ale pouze o všeobecné filozofické úvahy, založené na spekulacích více něž na experimentech a důkazech Naopak např. Artistoteles s atomisty nesouhlasil a tvrdil, že těleso jako celek je něco jiného než atomy a má odlišné vlastnosti

5 Molekulová fyzika Myšlenky atomistů se znovu objevují až v století, F. Bacon, R. Boyle, I. Newton, D. Bernoulli, atd. Až na konci 20. století byly realizovány experimentální techniky, které umožňují jednotlivé částice zviditelnit

6 Kinetická teorie látekl Základem kinetické teorie látek jsou tři postuláty (předpoklady) Látky v jakémkoliv skupenství se skládají zčástic. Tyto částice jsou podstatně menší než vzájemné vzdálenosti mezi nimi Částice se v látce neuspořádaně pohybují (posuvný, otáčivý, kmitavý pohyb). Tento neustálý chaotický pohyb se nazývá obvykle tepelný pohyb Částice látek libovolného skupenství na sebe navzájem působí současně silami odpudivými a přitažlivými V malých vzdálenostech převládá síla odpudivá, ve velkých pak přitažlivá. Vzhledem k tomu, že odpudivá síla s klesající vzdáleností prudce roste, je možno ve většině případů považovat částice za pružné koule.

7 Vzájemn jemné silové působeníčásticstic Analogie z praxe: při stlačování tělesa pociťujeme odporovou sílu, která brání dalšímu stlačování tělesa, zatímco při snaze těleso prodloužit vnímáme sílu bránící dalšímu prodlužování.

8 Termodynamická a statistická metoda popisu makroskopických objektů Popsat hmotu můžeme tak, že budeme popisovat jednotlivé procesy tak, že popíšeme co se děje s jednotlivými částicemi V mnoha případech ale můžeme popsat vlastností hmotných objektů fenomenologicky, bez přihlédnutí k jejich diskrétní struktuře. Tímto popisem se zabývá termodynamika V našem výkladu budeme zanedbávat kvantové jevy, a proto budeme používat klasický Bohrův model atomu. Atom se skládá z kladně nabitého jádra a kolem něj obíhají elektrony

9 Základní pojmy částicové struktury látekl Atomové jádro se skládá z protonů a neutronů (kromě vodíku), tzv. baryony m p = 1, kg m n = 1, kg m e = 9, kg e = 1, C Počet protonů v jádře (protonové číslo Z) určuje vlastnosti látky, která je z těchto atomů složena a nazývá se prvek. Atomy prvku mohou mít ovšem různý počet neutronů, a tedy různá nukleonováčísla A izotopy.

10 Základní pojmy částicové struktury látek Protože je hmotnost atomů velmi malá, zavádí se relativní atomová hmotnost A r : Tato hmotnost je vztažená k atomové hmotnostní konstantě m u, která byla dohodou stanovena jako 1/12 hmotnosti izotopu uhlíku 12 6 C: m u = (1,66053 ± 0,00008) kg Molekulu chápeme jako stabilní soustavu, v níž atomy, které ji tvoří jsou navzájem vázány silami vzájemného působení (tzv. vazebné síly). Souhrnně tyto síly označujeme jako chemickou vazbu mezi atomy

11 Základní pojmy částicové struktury látek Relativní molekulová hmotnost: Těleso, které má právě tolik částic (atomy, molekuly, ionty, ), kolik je atomů v nuklidu uhlíku 12 6C o hmotnosti 0,012 kg, je těleso o látkovém množství 1 mol. Počet částic v jednom molu látky udává tzv. Avogadrova konstanta: N A = (6,02217 ± 0,00009) mol -1 Veličiny, které se vztahují k látkovému množství 1 mol, nazýváme molární veličiny Molární hmotnost:

12 Základní pojmy částicové struktury Molární objem: látek Hustota (koncentrace) částic: Loschmidtova konstanta:

13 Termodynamická soustava Skupina makroskopických objektů, která je oddělena od okolí myšleným nebo skutečným rozhraním, se nazývá termodynamická soustava izolovaná, jestliže u ní nedochází k výměně energie ani k výměně částic s okolím neizolovaná, když u ní dochází k výměně energie či částic s okolím konáním práce nebo tepelnou výměnou uzavřená, nedochází-li k výměně částic mezi soustavou a okolím otevřená, jestliže u ní dochází k výměně částic s okolím

14 Termodynamická soustava adiabaticky izolovaná, když u ní nedochází k tepelné výměně s okolím termodynamicky homogenní, jestliže všechny její makroskopické části mají stejné vlastnosti a jsou ve stejném stavu (ve všech místech jsou stejná teplota, tlak, hustota, chemické složení, struktura, elektrické a magnetické vlastnosti apod.) termodynamicky nehomogenní termodynamicky heterogenní, je-li to nehomogenní soustava, skládající se z určitého počtu homogenních makroskopických částí, oddělených od sebe hraničními plochami

15 Termodynamická soustava Každá soustava, která je od určitého okamžiku v daných časově neměnných vnějších podmínkách, nevyhnutelně dospěje do stavu zvaného stav termodynamické rovnováhy, stručněji do rovnovážného stavu Děj probíhající v termodynamické soustavě nazýváme termodynamický děj Vratný termodynamický děj, může probíhat v obou směrech, přičemž soustava přejde při obráceném ději postupně všemi stavy jako při přímém ději, avšak v obráceném pořadí

16 Terdmodynamická soustava Nevratný termodynamický děj je děj, který není vratný. V přírodě existují pouze nevratné děje Termodynamický děj rovnovážný (kvazistatický děj) je děj, při kterém soustava prochází spojitou řadou rovnovážných stavů, takže v každém okamžiku je ve stavu termodynamické rovnováhy Kvazistatické děje jsou současně i vratné, proto termíny vratný děj a rovnovážný (kvazistatický) děj jsou totožné

17 Vnitřní energie soustavy Při úvahách, které se týkají popisu stavu soustavy a změn tohoto stavu, hraje významnou roli stavová veličina celková energie soustavy E a její změna: kinetická energie (makroskopický pohyb jako celku) potenciální energie (vzájemné silové působení mezi tělesy gravitační, elektrostatické pole) vnitřní energie (neprojeví se na změně polohy a rychlosti soustavy jako celku) Vnitřní energie patří mezi stavové funkce a závisí pouze na termodynamickém stavu soustavy a nezávisí na tom, jak se do tohoto stavu soustava dostala

18 Vnitřní energie soustavy Z hlediska kinetické teorie látek je to energie, která závisí na charakteru pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se soustava skládá celková kinetická energie E k tepelného pohybu částic, které tvoří soustavu kinetickou energii posuvného, rotačního a kmitavého pohybu částic celková potenciální energie E p částic, vyplývající z jejich vzájemné interakce energie elektronů, obsažených v soustavě energie jader atomů, obsažených v soustavě

19 Změna vnitřní energie soustavy Při zkoumání dějů, které probíhají mezi soustavou a okolím, nás většinou zajímá pouze změna vnitřní energie Tato změna může obecně nastat dvěma způsoby konáním práce a tepelnou výměnou Změna vnitřní energie konáním práce: Pokud soustava koná práci:

20 Změna vnitřní energie konáním práce Příkladem je expanze nebo komprese plynu v nádobě s pohyblivým pístem

21 Změna vnitřní energie soustavy Změna vnitřní energie tepelnou výměnou děj, při kterém si částice jednoho tělesa vyměňují energii s částicemi druhého tělesa prostřednictvím vzájemných srážek v místě dotyku těles Teplo je mírou změny vnitřní energie při tepelné výměně mezi dvěma tělesy

22 Tepelná rovnováha, teplota Dvě tělesa A a B uvedeme do vzájemného kontaktu mohou nastat dvě možnosti: Mezi tělesy neprobíhá tepelná výměna, tedy Q A = Q B = 0. Tělesa se nacházejí ve vzájemné tepelné rovnováze mají stejnou teplotu Mezi tělesy probíhá tepelná výměna a po určité době se vytvoří rovnovážný stav. Těleso, u něhož během tepelné výměny došlo ke zmenšení jeho vnitřní energie, mělo na počátku děje vyšší teplotu, než těleso druhé

23 Nultý zákon z termodynamiky Je-li každé z těles A i B v tepelné rovnováze s třetím tělesem T, budou v tepelné rovnováze také tělesa A a B navzájem K očíslování stavů tepelné rovnováhy stačí jediný spojitě proměnný parametr teplota Teplota je stavová veličina, která charakterizuje stav termodynamické rovnováhy soustavy

24 Tepelná rovnováha, teplota Stav tepelné rovnováhy je tedy tranzitivní je-li těleso A v tepelné rovnováze s tělesem B a současně těleso B v tepelné rovnováze s tělesem C, jsou také tělesa A a C ve vzájemné tepelné rovnováze Tato vlastnost tepelné rovnováhy umožňuje vybrat těleso B za zkušební těleso teploměr K měření teploty je třeba sestrojit teplotní stupnici a stanovit jednotku teploty

25 Měření teploty V denní praxi měříme nejčastěji teplotu v Celsiově teplotní stupnici. K jejímu sestrojení volíme dva základní stavy: Rovnovážný stav chemickyčisté vody a jejího ledu za normálního tlaku. Tomuto stavu přiřazujeme dohodou teplotu 0 C Rovnovážný stav chemicky čisté vody a její syté páry za normálního tlaku. Tomuto stavu přiřazujeme dohodou teplotu 100 C Teplotní stupnice kapalinových teploměrů jsou závislé na použitě teplotoměrné látce, viz. dále.

26 Měření teploty Pro běžné účely se zavádí např. empirická rtuťová teplotní stupnice založená na teplotní objemové roztažnosti rtuti Podle předchozího obrázku 1 C přísluší změna objemu: Teplota t odpovídající objemu V je pak určena rovnicí:

27 Měření teploty Aby teplotní stupnice nebyla závislá na teplotoměrné látce, je výhodnější místo kapalin použít plyn (argon, helium,...) jejich objem se mění přibližně stejně definice plynové teplotní stupnice Protože je snažší měřit proměnný tlak plynu v nádobě s konstantním objemem, než obráceně, realizuje se teplotní stupnice pomocí změny tlaku plynu s jeho teplotou

28 Plynový teploměr Termodynamická teplota Z experimentů s plyny za snížených tlaků byla definována plynová teplotní stupnice

29 Absolutní teplotní stupnice Za základní definiční bod absolutní teplotní stupnice byl zvolen (nepočítáme-li výchozí nulový bod) trojný bod vody. Je to rovnovážný stav soustavy led + voda + sytá vodní pára. Teplota této soustavy byla definitoricky stanovena hodnotou T r = 273,16 K. Jednotka kelvin (K) je definována jako 273,16-táčást teploty trojného bodu vody

30 Další teplotní stupnice

31 Stavová rovnice ideáln lního plynu Stav soustavy v termodynamické rovnováze, lze popsat tak, že udáme teplotu T a množinu vnějších parametrů charakterizujících vnější podmínky, v nichž se soustava nachází Ideální plyn je jednoduchou homogenní termodynamickou soustavou Tvar této závislosti můžeme zjistit experimentálně

32 Stavová rovnice ideáln lního plynu Experimentálně můžeme tvar předchozí závislosti zjistit např. následujícím zařízením

33 Stavová rovnice ideáln lního plynu Ze stavové rovnice dostáváme také vztahy pro případy, že jedna ze stavových veličin p, V, T zůstává konstantní při změně stavu ideálního plynu stálé hmotnosti. Jde o vztahy charakterizující tři jednoduché děje izotermický děj, T = konst., pv = konst. (zákon Boylův- Mariottův) izochorický děj, V = konst., p/t = konst. (zákon Charlesův) izobarický děj, p = konst., V/T = konst. (zákon Gay- Lussacův)