Praktikum II Elektřina a magnetismus

Transkript

1 Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF K Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. V Název: Měření osciloskopem Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: Odevzdal dne:... Hodnocení: Připomínky: kapitola referátu možný počet bodů udělený počet bodů Teoretická část Výsledky měření Diskuse výsledků Závěr Seznam použité literatury Celkem max Posuzoval:... dne:...

2 Pracovní úkol 1) Pomocí osciloskopu změřte špičkovou hodnotu napětí na sekundáru převodního transformátoru a porovnejte ji s hodnotou naměřenou voltmetrem. 2) Podle vlastní volby sledujte činnost jednocestného nebo dvoucestného usměrňovače s křemíkovými diodami KY711 a) při maximální hodnotě zatěžovacího odporu 1 kω sledujte závislost stejnosměrného napětí na filtrační kapacitě C v intervalu - 1 µf. Hodnotu usměrněného napětí při C = 1 µf srovnejte se špičkovou hodnotou pulsního průběhu b) změřte závislost filtrační kapacity C, potřebné k tomu, aby střídavá složka usměrněného napětí tvořila 1% špičkové hodnoty (tj. asi 1 V), na odebíraném proudu. jednocestného usměrňovače měřte do proudu,6 ma, u dvoucestného do proudu 1 ma. c) naměřené závislosti zpracujte graficky. Do grafu uvádějícího závislost filtrační kapacity C na proudu vyneste také závislost časové konstanty τ = R z C na proudu. 3) Charakteristiku vakuové diody EZ81 a Zenerovy diody KZ73 zobrazte na osciloskopu podle schématu připojeného k úloze. Orientačně načrtněte pozorované charakteristiky a vyznačte měřítka na osách. Odhadněte napětí na diodách při proudu 2 ma v propustném směru. rčete Zenerovo napětí. Teorie (viz. [1]) Osciloskop Ručkovými nebo digitálními přístroji měříme zpravidla střední nebo efektivní hodnotu napětí. Osciloskop však zobrazuje časově rozvinutý průběh napětí na vstupních svorkách, což umožňuje odečítání špičkové hodnoty napětí, stejně jako tvaru signálu, frekvence, nebo šířky pulsů. Přesnost těchto měření je však citelně nižší, než u přístrojů specializovaných. Střední a efektivní napětí Střední hodnotou střídavého napětí s a efektivní hodnotou střídavého napětí e jsou veličiny definované vztahy: s e 1 = T 1 = T T u( t) dt, (1) T u 2 ( t) dt, (2) kde T značí periodu a u(t) okamžitou hodnotu napětí v čase t. Voltmetry a ampérmetry vždy udávají efektivní hodnotu. Při sinusovém průběhu napětí je efektivní hodnota e =, (3) 2 kde je špičková hodnota (amplituda) napětí.

3 Voltmetr nastavený na měření stejnosměrného napětí měří jeho střední hodnotu. Střídavé napětí můžeme usměrnit například pomocí jednocestného usměrňovače. Střední hodnota usměrněného napětí je potom: s =. (4) π Filtrace napětí Obr. 1 Jednocestný usměrňovač s filtrací Toto napětí je sice stejnosměrné, ale pulsující. Můžeme ho vyhladit (filtrovat) připojením kondensátoru o kapacitě C paralelně k zatěžovacímu odporu R z (viz. obr.1). Kondensátor se nabije při náběhu pulsu napětí a potom se vybije přes odpor R z s časovou konstantou R z C. Mezi dvěma pulsy je časový průběh u na odporu R z : u t = RzC ( t) exp. (5) Budeme-li předpokládat, že časová konstanta je mnohem menší než doba mezi jednotlivými pulsy, pak lze vztah (5) rozvinout do řady a vzít první dva členy: u t = RzC ( t) 1. (6) Kvalita filtrace je charakterizována činitelem filtrace k f =, (7) Kde je špičková hodnota střídavé složky usměrněného napětí. Pro jednocestný usměrňovač je činitel: RzC k f =. (8) t

4 Voltampérová charakteristika diody Obr. 2 Zapojení pro měření voltampérové charakteristiky Na ose y osciloskopu měříme napětí na odporu a na ose x napětí na diodě. Zeyerovy diody můžeme pozorovat jev, kdy se v závěrném směru náhle zmenší odpor diody. Výsledky měření Úkol 1 Tab.1: Napětí na svorkách transformátoru eo e 9, ±,2 6,36 ±,14 6,65 ±,5 špičkové napětí změřené oscilátorem, chyba odhadnuta ze šířky dílků na osciloskopu eo efektivní napětí na osciloskopu za předpokladu sinusového průběhu napětí e efektivní napětí změřené voltmetrem, chyba je dána fluktuacemi hodnoty napětí, neboť ty byly větší než chyba přístroje Úkol 2 Tab. 2: Závislost stejnosměrného napětí na filtrační kapacitě C [µf] [V] 2,7 5, 6,25 6,82 7,15 7,36 7,53 7,65 7,73 7,79 7,84 Chyba napětí je,5 V, vznikla odhadem podle fluktuací napětí a je větší než chyba přístroje

5 Graf 1: Závislost stejnosměrného napětí na filtrační kapacitě [V] 5 4 Naměřené hodnoty C [µf] Co značí tato závislost? Proč je proložení právě toto? 1 % špičkového napětí je,84 V, toto je pro tuto část hodnota střídavé složky usměrněného napětí Tab.3: Závislost kapacity na odebíraném proudu C [µf] R k [kω] I [µa] τ [ms] , σ τ [ms] Stejný počet míst R z hodnota zatěžovacího odporu, chyba odhadnuta na 1 kω, při této změně již nebylo možné pozorovat rozdíl na osciloskopu I odebíraný proud, chyba byla odhadnuta z chyby ampérmetru a osciloskopu na 2 µa τ časová konstanta σ τ chyba časové konstanty, z chyby odporu

6 12 Graf 2: Závislost kapacity na odebíraném proudu C [µf],5τ [ms] Závislost C na I Závislost τ na I I [µa] Očekávaná hodnota Úkol 3 Na osciloskopu jsem odečetl napětí na diodě při procházejícím proudu 2 ma. Pro vakuovou diodu to bylo (5,4 ±,4) V. Pro Zenerovu diodu (,62 ±,4) V. Hodnota Zenerova napětí je (8,4 ±,4) V. Chyby těchto měření pochází z šířky dílků osciloskopu. Graf 3: Voltampérová charakteristika Zenerovy diody I [ma] [V]

7 Graf 4: Voltampérová charakteristika vakuové diody I [ma] [V] Pozn. Je zřetelný tzv. proud naprázdno, který způsobují elektrony emitované katodou s dostatečnou rychlostí, aby dosáhly anody při nulovém napětí. Jeho hodnotu jsem změřil jako přibližně,6 ma Diskuse Největším zdrojem chyb během celého měření bylo odečítání hodnot z obrazovky osciloskopu dané poměrně velkými mezerami mezi dílky stupnice. V první úloze se efektivní napětí měřené voltmetrem nerovná efektivnímu napětí spočteného ze vztahu (3). Je to způsobeno tím, že napětí nemělo sinusový průběh, jak předpokládá vztah. Toto bylo i viditelné na osciloskopu, kde bylo možné rozpoznat uříznutí vrcholů sinusoidy. Bylo to způsobeno magnetickým nasycením jádra cívky transformátoru. Dá se předpokládat, že na následující měření to mělo nezanedbatelný efekt. Závislost stejnosměrného napětí na filtrační kapacitě vykazuje očekávaný asymptotický nárůst k hodnotám kolem 8 V, což je hodnota maximálního napětí zmenšeného o úbytek napětí na diodě. Naměřená hodnota stejnosměrného napětí při C = F, jež činila (2,7 ±

8 ,5) V, souhlasí se špičkovou hodnotou napětí změřeného osciloskopem (8,4 ±,4) V vztahem (4), kterým vychází hodnota stejnosměrného napětí (2,67 ±,13) V. Závislost filtrační kapacity i časové konstanty na protékajícím proudu se ukázala jako lineární resp. v případě časové konstanty konstantní. Voltampérové charakteristiky diod odpovídaly předpokladům potvrdilo se, že vakuovou diodou prochází proud i při nulovém napětí a že Zenerovou diodou teče proud při jistém napětí (Zenerově) i v závěrném směru. Není diskuse, alebrž závěr. Závěr Pomocí osciloskopu jsem změřil špičkovou hodnotu napětí na sekundáru transformátoru a porovnal ji s efektivní hodnotu změřenou voltmetrem (tab. 1). Změřil jsem závislost stejnosměrného napětí na filtrační kapacitě na jednocestném usměrňovači (graf 1, tab. 2) a závislost filtrační kapacity na odebíraném proudu při konstantní střídavé složce napětí (graf 2, tab. 3). Do grafů (3,4) jsem zakreslil voltampérové charakteristiky vakuové diody EZ81 a Zenerovy diody KZ73. Literatura [1] R. Bakule, J. Šternberk: Fyzikální praktikum II., SPN, Praha