Zapojení odporových tenzometrů

Transkript

1 Zapojení odporových tenzometrů Zadání 1) Seznamte se s konstrukcí a použitím lineárních fóliových tenzometrů. 2) Proveďte měření na fóliových tenzometrech zapojených do můstku. 3) Zjistěte rovnici regresní přímky, proveďte cejchování. Tenzometry obecně. Tenzometr (viz Obrázek 1) je senzor určený k měření povrchového materiálu, s nímž je pevně spojen. K měření povrchového se využívá změna průřezu u elektrického vodiče, jež je současně s povrchem materiálu deformován. Sílu působící na nosník lze změřit pomocí fóliových tenzometrů, které budou reagovat na deformaci vznikající v místě kontaktu nosníku s tenzometrem. Odpor R [Ω] každého vodiče je závislý na jeho průřezu S [mm 2 ], délce l [m] a měrném odporu ρ [Ωmm 2 m -1 ]: R = ρ l S [Ω] Změnou délky vodiče (deformací tenzometru v tahu) se mění odpor vodiče - je měřitelný a dá se využít jako senzor na povrchu materiálu. Substrát (krycí fólie) Měřicí mřížka Směr deformace Výstupní vodiče Obrázek 1 Popis lineárního fóliového tenzometru. Vhodným uspořádáním vodiče na fólii lze dosáhnout potřebných parametrů vzhledem k požadavkům na přesnost a opakovatelnost měření. Současné fóliové tenzometry jsou vyráběny v mnoha provedeních pro různé účely. Důležitými kritérii při volbě geometrie fóliového tenzometru jsou: Znalost směru působení hlavního. Počet měřených os. Charakter materiálu homogenita. Prostorová omezení pro aplikaci senzoru.

2 a) b) c) Obrázek 2 a) jednoosý tenzometr b) tenzometrický kříž c) všesměrová tenzometrická růžice [zdroj: hbm.cz] Na obrázku 2 je vidět základní rozdělení fóliových tenzometrů dle jejich zatěžování. V praxi se využívají kombinace několika senzorů najednou. Na obrázku 3 je vidět aplikace tenzometrů pro různá měření. a) b) c) Obrázek 3 a) Určení hlavního směru v blízkosti svaru při zatěžovací zkoušce tlakové nádoby b) Zjišťování změny směru při dynamickém zatěžování lyže c) Kontrolní měření lisovací síly během provozu aplikace přímo na svorník lisu. [zdroj: hbm.cz] Vrstva vodivého materiálu na fólii je po celé délce neměnná, konstantní s přesně definovanými parametry průřezu a měrného odporu vodiče. S měnícím se protažením se mění i odpor na výstupu senzoru. Na obrázku 4 je vidět obecná deformační křivka oceli. Napětí odpovídající bodu A se nazývá mez úměrnosti. Do tohoto bodu protažení ε je materiál pružný a po odeznění působícího zatížení se vrátí zpět na svou původní délku l0. Mezi body 0 a A se materiál chová lineárně lze jej popsat pomocí rovnice přímky. Protažení senzoru nesmí přesáhnout mez úměrnosti σa použitého materiálu aby nedošlo k jeho trvalému poškození. Mezi body A a B už je chování tenzometru nelineární. V datovém listu každého tenzometru je údaj o maximálním prodloužení ε uveden. Obrázek 4 Tahová křivka oceli [zdroj]

3 Popis měření Laboratorní model představuje jedno z ramen dronu. Model je určen k analýze zatížení ramene při dynamickém manévrování. Hlavním úkolem aplikovaných tenzometrů je analýza silového zatížení nosníku. Obrázek 5 Instalace fóliových tenzometrů. Vlevo - hotové zapojení se zesilovačem. Vpravo použité 120Ω tenzometry. Cílem měření je určit parametry nosníku s tenzometrickým můstkem. Tenzometrický můstek Zapojení tenzometrů je nejčastěji provedeno do tzv. Wheastonova můstku viz obrázek 6, kde je naznačen princip zapojení. Obrázek 6 Wheastonův můstek. Obrázek 7 Základní zapojení tenzometru do můstku.

4 Obrázek 7 ukazuje jedno ze základních zapojení tenzometru do můstku, z důvodu nízké citlivosti a chybějící teplotní kompenzace se nepoužívá. Obrázek 8 Poloviční tenzometrický můstek. Obrázek 9 Plný tenzometrický můstek s teplotní kompenzací. Obrázky 8 a 9 ukazují nejčastěji používaná zapojení z praxe. Poloviční můstek je dostatečně citlivý pro přesná měření v krátkodobém horizontu (do 30 vteřin), proto se využívá zejména při kontrolních měřeních. Plný můstek je vhodný pro dlouhodobá měření, není ovlivněn změnami teploty v okolí. Důležitým parametrem při zapojování tenzometrů do můstku je zachování rovnosti všech zapojených odporů: ===. Pokud narazíme na prostorová omezení a není možné použít plný můstek, odpory a se často nahrazují tenzometrem, který není aktivně spojen s materiálem. Docílí se tak teplotě kompenzační efekt i u polovičního můstku. Zpracování výstupního signálu Výstup z měřicího můstku je v jednotkách. Pro mnoho měřicích přístrojů je tato úroveň příliš nízká. Proto je výstup z můstku vždy zesílen pomocí zesilovačů (viz obrázek 5) k tomu určených. Zpracovaný signál za zesilovačem už lze různě upravit podle potřeby. Úroveň se pak pohybuje již ve voltech, např. ±10V. Takto upravený signál již lze měřit voltmetrem.

5 Změřené na můstku U [V] Změřené na můstku U [V] Převod elektrické veličiny na fyzikální Výstup můstku ve voltech není pro účely měření příliš praktický. V této úloze se seznámíme s metodou cejchování. Základem tohoto úkolu je změřit průběh zatížení alespoň ve dvou bodech. Těmito body povedeme přímku. Tabulka 1 Měření na můstku při různém zatížení. 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0, ,5 1 1,5 2 Zatížení nosníku h [Kg] Nejprve zatížíme nosník 1 kg závažím a změříme na výstupu. Poté přidáme 0,5 kg závaží a změříme opět výstupní. Změřená data zapište do tabulky (viz tabulka 1). Nyní můžeme začít s tvorbou rovnice přímky, která je: y = k x + q Rovnici si upravíme pro naše potřeby výstup rovnice y je v našem případě na můstku U [V]. Proměnná hodnota x je v našem případě zatížení nosníku h [kg]. Po úpravě: U = k h + q Parametry rovnice k a q určují sklon přímky a její posunutí od nuly. Po úpravě: h = U q [kg] k Tabulka 2 Určení rovnice přímky proložení lineární regresní křivkou (přímkou). 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 y = 2,2x - 0,1 0 0,5 1 1,5 2 Zatížení nosníku h [Kg] Tabulka 2 ukazuje hotový vzorec rovnice přímky, který charakterizuje naši soustavu (nosník+tenzometry+zesilovač+měřidlo). Parametry k a q jsou k = 2,2, q = -0,1. Z toho získáme konečný ocejchovaný vztah pro výpočet hmotnosti působící na nosník:

6 h = U + 0,1 [kg] 2,2 Výsledek lze ještě upravit pro měření síly v Newtonech a to jednoduchou změnou rovnice. Víme že Newton je základní jednotka síly. Jedná se o odvozenou jednotku soustavy SI, rozměr v základních jednotkách je kg m s 2. Hmota 1 kg poblíž zemského povrchu má tíhu zhruba 9,80665 N (v závislosti na zeměpisné šířce). Úpravou rovnice h = U+0,1 2,2 9, [N] získáme vztah deklarující zatížení nosníku v Newtonech. Získali jsme dva vzorce, kterými lze vypočítat zatížení nosníku h v [N] nebo v [kg] na základě znalosti výstupního na měřicím můstku. Tento proces se nazývá cejchování.