9. Fyzika mikrosvěta

Transkript

1 Elektromagnetické spektrum Druy elektromagnetickéo záření 9. Fyzika mikrosvěta Vlnění různýc vlnovýc délek mají velmi odlišné fyzikální vlastnosti. Různé druy elektromagnetickéo záření se liší zejména svou scopností procázet různými látkami. Každé elektromagnetické vlnění přenáší energii (např.: žárovka, anténa, rentgenka) Vlastnosti infračervenéo a ultrafialovéo záření Světelné záření zabírá jen velmi malou část spektra elektromagnetickéo záření v rozsau: 400 nm 760 nm. Infračervené záření má vlnovou délku 0,4 mm 760 nm. Infračervené záření nevnímáme zrakem, při dopadu na kůži nás řeje (pocit tepla). Má velkou vlnovou délku a fotony mají malou energii. Př: termovize Ultrafialové záření má vlnovou délku 400 nm 4 nm. Fotony mají velkou energii, a proto vyvolává luminiscenci, ničí mikroorganismy, působí na znědnutí kůže, může vyvolat rakovinu kůže. Polcuje se ve skle či ve vzducu. Nebezpeční ultrafialovéo záření roste s nadmořskou výškou Rentgenové, gama, kosmické záření Rentgenové záření má vlnovou délku 10 nm 0,01 nm a objevil jej Wilelm Conrad Röntgen. Rentgenové záření vzniká při zabrzdění letícíc elektronů (využití u rentgenky). Rentgenka Je to dioda s vysokým vakuem s přímožavenou katodou (1) z wolframovéo drátu. Mezi katodou a anodou je napětí kv a odvádí všecny elektrony k anodě, takže je proud v rentgence nasycený. Regulace proudu se provádí změnou žavení. Katoda je obklopena Weneltovým válcem (), který je s ní vodivě spojen a slouží k soustředění svazku elektronů do jednoo místa anody. Rentgenové záření vzniká na anodě (3) v místě, kde na ni dopadají elektrony. Anoda je kovový, většinou wolframový válec se šikmou čelní plocou, aby rentgenové záření vycázelo přímo z baňky ven a nezasaovalo katodu. Rentgenovým zářením se vyzáří méně než 1% celkové energie elektronů a zbytek je teplo. Rentgenku musíme cladit (4). 1

2 Rentgenové záření ionizuje vzduc, při dopadu na vodnou látku vyvolává fluorescenci a působí na fotografickou emulzi. Procází všemi látkami, ale je v nic též částečně polcováno. Nejvíce o polcuje olovo (obecně závisí na protonovém čísle). Polcování závisí na tloušťce látky a na vlnové délce záření. Využití: rentgeny (lékařství), zjišťování vad trlin (defektoskopie), vzducovýc bublin. Lékařský rentgen Kosti obsaují vápník s vyšší atomovou motností. Svaly a vnitřnosti mají prvky s menší poměrnou atomovou motností. Kosti proto poltí více záření než svaly a na fluorescenčním stínítku se objeví stínový obrázek kostí. Máme dva druy záření: Tvrdé záření má kratší vlnovou délku, prozáří tlustší předměty a lidské tělo nevystavuje velkému záření - využití při rentgenování lidskéo organizmu Měkké záření má větší vlnovou délku, používá se při rentgenové terapii (ozařování). Cílem je, aby lidské tělo poltilo co nejvíce záření. Gama záření Při zacycení neutronů nebo protonů jádru se přebytek energie nově vznikléo jádra vyzáří v podobě paprsků gama. Př.: jaderný reaktor Kosmické záření Kosmické záření je proud nabitýc částic s velkou energií, které přicázejí z vesmíru. Prvotní částice jsou polcování v orníc vrstvác atmosféře, přitom vnikají do ní sekundární částice a ty dělíme na dvě složky: tvrdé a měkké. Tvrdá složka má velkou pronikavost a projde celou vrstvou a je lavní součástí kosmickýc paprsků. Kvantová optika 9..1 Vnější fotoelektrický jev Spočívá v tom, že světelné záření, které dopadá na povrc kovu uvolňuje z kovu elektrony (náboj záporně nabitéo tělesa se po ozáření slunečným světlem zmenšuje, u kladnéo ne). Mluvíme o tzv. fotoelektrické emisi (fotoemisi) Vlastnosti fotoelektrickéo jevu se zjišťují pokusem na obrázku. Ve vyčerpané baňce (1) s okénkem pro světlo (), kterým vniká světlo, je umístěna deska z kovu (3), jeož fotoelektrickou emisi cceme zkoumat. Deska je připojena k zápornému pólu baterie, a je tedy katodou. Proti ní je umístěna drátěná mřížka (4), připojená ke kladnému pólu baterie, která je anodou. V obvodu mezi anodou a katodou je kromě baterie zapojen citlivý

3 mikroampérmetr (5). Záření při dopadu na desku uvolňuje elektrony, které přitauje anoda a obvodem protéká el. proud. Bylo zjištěno: 1) Fotoemise nastává jen tedy, je-li vlnová délka dopadajícío záření menší než mezní vlnová délka ( záleží na materiálu). ) Při ozáření dané katody určitým světelným zdrojem je fotoelektrický proud přímo úměrný intenzitě dopadajícío záření. 3) Ryclost elektronů závisí jen na materiálu katody a na vlnové délce záření. K uvolnění elektronu z kovu je třeba vykonat práci (výstupní práce), ta se koná na účet energie záření. Přebytek energie záření se mění na kinetickou energii elektronu, takže 1 dopadající záření dodá elektronu energii: W = W + 1 me v, W 1 - výstupní práce danéo kovu, v je ryclost elektronu. Podle vlnové teorie by energie W měla být určena jedině intenzitou záření a to je v rozporu s výsledky experimentů. 9.. Fotony Výklad fotoelektrickéo jevu provedl Albert Einstein v roce Zjistil, že zdroje záření nevyzařují energii spojitě, ale po částec (kvantec). Kvanta zářivé energie se covají jako částice záření a šíří se ryclostí světla c a nazývají se fotony. Pro energii jednoo fotonu c záření, o kmitočtu v: W = v =, Planckova konstanta. λ Energie fotonů závisí na kmitočtu. Fotony nemoou existovat ani v klidu, ani při ryclosti větší než je c. Při dopadu na těleso se buď odráží nebo poltí (pak předávají svou energii a zaniknou). Je-li při dopadu v W může dojít k uvolnění elektronu. Pro oraničení fotoemise, mezní vlnová délka, kdy jev bude probíat: λ = m Experimentálně zjištěné odnoty přesně odpovídají těmto rovnicím. Mají-li dopadající fotony větší energii, než která je nutná k emisi elektronů, přemění se zbytek energie na kinetickou energii elektronů. Energie fotonu se zčásti přemění na výstupní práci a 1 zčásti na kinetickou energii elektronu podle Einsteinovy rovnice: v = W + m v. Důsledky rovnice: Ryclost elektronu závisí na kmitočtu záření a na výstupní práci látky katody, nezávisí na intenzitě záření. Na vnější fotoelektrickém jevu jsou založeny fotonky. Fotonky c W Cs). Z nic je nejlepší cesium. Složení: baňka, fotoelektrická katoda, anoda (síťka), drátu. Na sklo se nanáší tenká vrstva dobře vodivéo podkladu Ag, a na ni je nanesen emitující kov. Aby fotonka pracovala při viditelném záření, musí se užít kovu, jeož mezní vlnová délka je dosti velká. Vyovují alkalické kovy (Li, Na, K, Rb, 3

4 Vakuová fotonka U vakuové fotonky je baňka vyčerpána a proud je tvořen výradně emitovanými elektrony. Již při malém napětí mezi katodou a anodou je proud nasycený a při dalším zvyšování napětí se nemění. Plynová fotonka Fotonky se často plní netečnými plyny (He, Ne, Ar). V plynové fotonce narážení uryclené elektrony na atomy plynu, které ionizují. Ionizací vznikají další elektrony a proud fotonky se zvětšuje. Ionizační napětí netečnýc plynů jsou asi 0 V. Při tomto napětí se projeví zvětšení proudu Vnitřní fotoelektrický jev Vnitřní fotoelektrický jev Spočívá v tom, že fotony dopadajícío záření uvolňují nosiče elektřiny (elektrony a díry) v polovodičíc, a to uvnitř jejic krystalické struktury. Tím se zvětšuje v polovodiči počet nosičů náboje a roste jeo elektrická vodivost (klesá elektrický odpor). Počet uvolněnýc nosičů a tím i změna vodivosti jsou přibližně úměrné intenzitě dopadajícío záření. Hradlové fotoelektrické články využívají kromě vnitřnío fotoelektrickéo jevu ještě usměrňujícío účinku rozraní kov polovodič. Atomová fyzika 9.3 Atomový obal Čárové spektrum Nejlepší informace o obalu atomu podá atomové spektrum. Bylo experimentálně zjištěno, že plyny vysílají spektrum čárové. Soustava spektrálníc čar danéo plynu je pro každý dru atomů carakteristická tak jako otisk prstu pro každéo člověka. Podle spektra můžeme prvky přesně identifikovat a provádět cemickou spektrální analýzu. Pokus Zkoumáme to ve spektrální trubici, která obsauje vodík o nízkém tlaku. Trubici připojíme ke zdroji vysokéo napětí, vznikne v její plynné náplni samostatný výboj jeož spektrum sledujeme pomocí spektrometru. Jako první bylo zkoumáno spektrum vodíku. Obsauje 4 čáry. Výzkum potvrdil přímou souvislost čárovýc spekter se stavbou atomů. 4

5 9.3. Rutterfordův model atomu Zkoumal rozptyl částic α (jádra He) na tenké kovové fólii (emitované radioaktivními látkami). Zjistil, že většina jic projde bez podstatné odcylky. Jen menší počet částic se zřetelně odklonil od původnío směru. Z rozptylu částic při průcodu tenkými kovovými fóliemi Ruterford usoudil, že většina částic procází atomy jako rycle letící střely. Atomy jsou snadno propustné. Předpokládal, že veškerá motnost atomu je soustředěna ve velmi malé oblasti, v tzv. jádře atomu (průměr atomu je řádově 10-9 až m, průměr jádra řádově m), které má kladný elektrický náboj. Odcylky vysvětlil působením sil elektrickéo pole vytvořenéo mezi jádrem a částicí α. Částice, která se značně přiblížila ke kladně nabitému jádru, se působením sil v elektrickém poli jádra zakřivuje. Předpokládal, že elektrony krouží okolo jádra jako planety kolem Slunce označujeme planetární model. Coulombova přitažlivá síla je dostředivou silou oběžnéo poybu elektronu kolem jádra. Planetární model byl však v rozporu se zákony klasické fyziky a s pozorováním. Příklad atomu H : Atom vodíku se skládá z jádra s kladným elektrickým nábojem (protonu), kolem kteréo obíá jediný elektron se stejně velkým záporným nábojem. Podle zákonů klasické fyziky je poyb elektronu po zakřivené dráze provázen proměnným elektromagnetickým polem. Elektron obíající kolem jádra by tedy neustále vyzařoval energii na úkor své energie kinetické, takže by se neustále blížil k jádru, nakonec by s jádrem splynul a atom by zanikl. Dále by se zkracovala oběžná doba a rostl by kmitočet, což odporuje experimentu. Uvedené rozpory planetárnío modelu atomu se skutečností ukázaly jeo nedokonalost a neslučitelnost s představami klasické fyziky Borův model atomu Za tímto modelem stál Niels Bor (dán, v roce 1913). Snažil se odstranit rozpory s Ruterfordovou teorií. Převzal planetární model a vyšel z Planckovy teorie a z experimentů. Učinil předpoklad, že elektrony moou obíat jen po určitýc dovolenýc kruovýc draác, aniž by vysílaly nebo přijímaly energii. Energii moou vysílat nebo přijímat jen při přecodu z jedné dovolené dráy na jinou dovolenou dráu. Bor vše srnul do dvou postulátů: 1) Atomy se moou nacázet v jistýc stacionárníc stavec, v nicž nevyzařují energii. Energie stacionárníc stavů vytváření diskrétní řadu odnot energií W 1, W, atd. Každá změna této energie je spojena vždy s úplným přecodem atomu z jednoo stavu do jinéo. Každé odnotě energie W 1, W, atd. odpovídá určitý poloměr r 1, r, atd. dráy elektronu. Jsou proto možné jen zcela určité poloměry dra elektronů. Pro tyto poloměry platí: Borova kvantová podmínka m e v r = n, v oběžná ryclost, m e motnost elektronu, r π poloměr dráy, Planckova konstanta. 5

6 Z Borovy podmínky plyne, že elektron se nemůže poybovat po kružnicíc o libovolném poloměru, neboť jeo dráy jsou kvantovány. Na pravou stranu rovnice je nutné dosadit za n celá kladná čísla. Číslo n je nazývá lavní kvantové číslo. ) Borova frekvenční podmínka. Týká se vyzařovanýc frekvencí. Bor předpokládal, že při přecodu z jednoo stavu do jinéo vyzařují nebo polcují atomy monocromatické Wn Ws záření zcela určitéo kmitočtu, pro který platí: f =, kde W n, W s jsou odnoty energie příslušnýc stacionárníc stavů Franckův-Hertzův pokus Skutečnost, že atom může vyzařovat a přijímat diskrétní odnoty energie, byla experimentálně dokázána v roce Popíšeme si princip pokusu, který je na obrázku. Atomy nebo molekuly plynu jsou odstřelovány pomalými elektrony, přitom se pozoruje rozložení ryclosti elektronu před srážkou a po ní. Při pružné srážce se rozložení nemění, při nepružné elektron ztrácí část energie - rozložení ryclostí se mění. Z pokusů vyplynulo: 1) Srážka je pružná, když elektrony mají menší ryclost než je kritická ryclost elektronů (elektron se od atomu rtuti odrazí s nepatrnou změnou kinetické energie). ) Vzroste-li však ryclost elektronu na kritickou odnotu, nastane srážka nepružná, při níž elektron předá takřka všecnu svou kinetickou energii atomu rtuti, který přejde do jinéo stacionárnío stavu, vyznačujícío se větší energií. Uryclující napětí, které je potřebné k tomu, aby elektron získal kritickou ryclost, se nazývá napětí rezonanční a označuje se U r = 4,9 V. Uryclené elektrony míří k anodě A, před níž je mřížka M. Je-li nabito + pak mezi M a A se elektrony poybují v brzdícím poli. Jenom ty, které mají dostatečnou W k doletí až na A, vytvoří zde proud, který lze měřit. Proud zpočátku roste s rostoucím napětím U podobně jako u elektronky. Jestliže však napětí U vzroste na odnotu U r nebo na odnotu poněkud větší, získají elektrony takovou energii (4,9 ev), že při rázu s atomy rtuti jim předávají celou svou kinetickou energii, takže už pak nemoou překonat napětí mezi mřížkou M a anodou A, a proud proto klesne na minimum. S rostoucím napětím U se však zvětšuje energie, kterou elektrony po rázu znovu získávají, takže proud roste opět k maximu a při napětí U r nebo o málo větším začne klesat k minimu. Obecně při napětí n U r počne proud klesat k minimu. Poklesy proudu se pak s narůstajícím napětím periodicky opakují následkem větší energie a vícenásobnýc srážek elektronů (obrázek). Tím je dokázáno, že atomy nemoou přijímat libovolné, ale diskrétní odnoty energie. 6

7 9.3.5 Průměr atomu vodíku Energie je určena E = f p c c E = m c = p c = f = f = λ = λ Poyb elektronu je spojeno s vlnou vlna musí na dráze interferovat π rp = n π rm v = n - Borova podmínka n r = π mv m Pro poyb elektronu kolem jádra: e v e = k r r = π n n rn = rn = mv m v r = n e m k 1 r n = n e m k r = e m k = a a0 = 0,59 10 r n = n a Borův poloměr atomu vodíku cm p π r = nλ = n p Energie soustavy jádro - elektron Poněvadž poloměry a ryclosti oběžnýc elektronů atomu mají jen určité diskrétní odnoty, plyne odtud, že energie elektronů na oběžnýc draác se může měnit jen po určitýc diskrétníc odnotác, jak to bylo experimentálně prokázáno Franckovým-Hertzovým pokusem. Borův postulát o stacionárníc stavec stanoví, že elektron při poybu po libovolné kvantové dráze nevyzařuje energii, takže energie atomu je stálá. Elektronům na každé z kvantovýc dra přísluší určitá velikost energie, určující energetické ladiny atomu. Vypočteme velikost této energie pro atom vodíku na jednotlivýc kvantovýc dráác. Energie soustavy se skládá z energie potenciální elektronu v elektrostatickém poli jádra a z energie kinetické elektronu. 7

8 Odvození Coloumbova síla = odstředivá síla e mv k = r r = eu W p ek r ek U = E r = = r r ek e k W p = e = r r ke 1 ke 1 e 1 e Ecelková = W p + Wk = + mv = + k = k r r r r 1 e e k K Ecelková = k = = vyjde nám 13,67 ev; přesná odnota je 13,53 rn n a0 n Výpočet energetickýc ladin pro elektron: E1 = 13, 53eV E1 E = = 3, 38eV E1 E = = 1, 50eV 3 3 E1 E = = 0, 84eV 4 4 E1 E = = 0, 54eV 3 5 8