5. 1. Násobička s rozdělením proudů (s proměnnou strmostí)

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "5. 1. Násobička s rozdělením proudů (s proměnnou strmostí)"

Tomáš Mach
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 5. Analogové násobičky Čas ke studiu: 5 minut íl Po prostudování tohoto odstavce budete umět popsat činnost základních zapojení analogových násobiček samostatně změřit zadanou úlohu Výklad Násobení, dělení a odmocňování jsou důležité matematické operace, které se prostředky analogové techniky zajišťují velmi obtížně. Pro násobení a dělení byla vyvinuta řada obvodů, které se liší podle způsobu činnosti (modulační, logaritmické, s rozdělením proudů. yto obvody se v současnosti vyrábějí v inegrované podobě. 5.. Násobička s rozdělením proudů (s proměnnou strmostí Obr. Princip násobičky s rozdělením proudů Kolektorový proud a strmost otevřeného tranzistoru jsou dány vztahem d α d S

Pro násobení a dělení byla vyvinuta řada obvodů, které se liší podle způsobu činnosti (modulační, logaritmické, s rozdělením proudů.

2 Odtud je zřejmé, že změna kolektorového proudu je úměrná součinu změny vstupního napětí a klidového proudu kolektoru d d. ato vlastnost je využita v diferenčním zesilovači k násobení. Výstupní napětí O na obr. je možno odvodit ( a i n n n i a i Pro y < a x > a y < a x > > > a < y < a x < < > a > ozdíl kolektorových proudů bude tím větší, čím větší bude x a y S použitím výše uvedených vztahů platí x a tedy tanh ozložením výsledného vztahu do řady a použitím prvních dvou členů 4 ( Pro x «bude Předpokládáme-li» bude Dosazením získáme výsledný vztah a Pro zkreslení < % musí být <,5 ~ 9 mv

je možno odvodit ( a i n n n i a i Pro y < a x > a y < a x > > > a < y < a x < < > a > ozdíl kolektorových proudů bude tím větší, čím větší bude x

3 Aby obvod pracoval správně je nutné, aby napětí y bylo pouze záporné, přičemž x může nabývat obou polarit. Jde tedy o dvoukvadrantovou násobičku. Při odvození se předpokládalo, že». ato nevýhoda se dá jednoduše odstranit náhradou odporu y řízeným zdrojem proudu ~ y. Druhý nedostatek zapojení je v tom, že napětí x musí být dostatečně malé, aby chyby způsobené nelinearitou charakteristik byly zanedbateé. oto lze odstranit tak, že na vstup obvodu přivedeme místo napětí x jeho logaritmus. Dopíme-li navíc obvod ještě jedním diferenčním stupněm, jehož emitorový proud se řídí napětím y, získáme čtyřkvadrantovou násobičku. Pomocí těchto námětů byla zkonstruována násobička, jejíž schéma je na obr.. Pro výstupní napětí platí 8 k Provedením úpravy, která je naznačena čárkovaně získáme děličku: k Obr. apojení násobičky s rozdělením proudů 5.. Logaritmické násobičky Princip těchto násobiček spočívá v převedení vztahu pro součin nebo dělení na jiný matematický výraz, který se analogovými prostředky snáze modeluje. ovnici xy x y z z

Druhý nedostatek zapojení je v tom, že napětí x musí být dostatečně malé, aby chyby způsobené nelinearitou charakteristik byly zanedbateé.

4 můžeme vyřešit pomocí tří funkčních měničů s logaritmickou přenosovou charakteristikou, jednoho sumátoru a jednoho funkčního měniče s exponenciáí přenosovou charakteristikou. Podrobnějším rozborem se ukázalo, že problém lze řešit účeěji. Obr. Logaritmický a exponenciáí funkční měnič Na obr. je základní zapojení logaritmického měniče s tranzistorem. Pro kolektorový proud tranzistoru c platí vztah α který je možno pro > mv zjednodušit Odtud pro výstupní napětí α S ( S α Výstupní napětí má sice logaritmický průběh, ale proud S je značně teplotně závislý a jeho velikost se liší i u tranzistorů stejného typu. Pro praktické použití je nutno tento proud vhodně kompenzovat. Pro exponenciáí měnič z obr. můžeme za stejných podmínek jako pro měnič logaritmický odvodit vztah pro výstupní napětí α S S Pro praktické použití je opět nutná kompenzace S. Logaritmický zesilovač s teplotní kompenzací je na obr.. Pro kolektorové proudy tranzistorů platí výše uvedené vztahy. Vytvoříme-li jejich poměr získáme pro α α, S S exp 4

Pro kolektorový proud tranzistoru c platí vztah α který je možno pro > mv zjednodušit Odtud pro výstupní napětí α S ( S α Výstupní napětí má sice logaritmický průběh, ale proud S je značně teplotně

5 5 Dále platí 4 4 ref ref Výstupní napětí je nezávislé na S a je úměrné logaritmu podílu vstupního a referenčního napětí. Odtud tedy vznikla myšlenka využít teplotní kompenzaci pro konstrukci děliček a násobiček Obr. Logaritmický zesilovač s teplotní kompenzací Na obr. 4 je zapojení logaritmické násobičky (děličky využívající výše uvedeného principu. Pro napětí platí Pro výstupní napětí pak můžeme psát Protože v tomo zapojení mohou být všechna napětí pouze kladná, jedná se o jednokvadrantovou násobičku.

Logaritmický zesilovač s teplotní kompenzací Na obr.

6 Obr. 4 apojení logaritmické násobičky Pro čtyřkvadrantový provoz je třeba použít např. zapojení z obr. 5. Obr. 5 Čtyřkvadrantová násobička a předpokladu, že - (, budou napětí, kladná. Pro výstupní napětí platí ( ( 4 V uvedeném zapojení se vzhledem k používaným analogovým úrovním (- až V volí napětí z nejčastěji V. Na obr. 6 jsou uvedena zapojení analogové násobičky pro dělení a odmocňování. 6

Pro výstupní napětí platí ( ( 4 V uvedeném zapojení se vzhledem k používaným analogovým úrovním (-

7 Pro děličku platí k k a pro odmocninu k ( k Obr. 6 a analogová dělička b odmocninový člen adání měřte a graficky vyneste statické charakteristiky o f( x, y. Měřte vždy pro jedno vstupní napětí konst. a druhé zadávejte v rozsahu od - do V. Vyhodnoťte relativní chybu Ověřte dynamické vlastnosti: a mezní frekvenci pro pokles amplitudy o db b fázovou chybu pro frekvenci khz 7

charakteristiky o f( x, y. Měřte vždy pro jedno vstupní napětí konst.

Podobné dokumenty

OPERAČNÍ ZESILOVAČE. Teoretický základ

OPERAČNÍ ZESILOVAČE. Teoretický základ OPERAČNÍ ZESILOVAČE Teoretický základ Operační zesilovač (OZ) je polovodičová součástka, která je dnes základním stavebním prvkem obvodů zpracovávajících spojité analogové signály. Jedná se o elektronický