Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací. Rozhodování při riziku
|
|
- Jaroslav Špringl
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu Pojmy k zapamatování Úvod Výkladová část 1) Rozhodování při riziku a neurčitosti I. Rozhodování při riziku II. Rozhodování při neurčitosti 2) Hry s neúplnou informací Cílem tohoto tematického bloku je osvojit si schopnost umět se rozhodovat za nejistých situací, při nedostatku informací, kdy protihráčem je "náhodný mechanismus". 2-3hod riziko, nejistota, neúplná informace, Bayesovská hra, Harsanyova koncepce, Bayesova-Nashova rovnováha V předchozích blocích jsme se seznámili s hrami, kde jsme měli k dispozici všechny potřebné informace pro hru. V praxi se, ale často setkáváme se situacemi opačnými, tedy, že moc informací nemáme a ještě jsou navíc neúplné a nejisté. I pro takové situace však teorie nabízí návody a řešení. Rozhodování při riziku Pokud se rozhodujeme při jistotě, máme daný výsledek rozhodnutí dopředu. Naopak při rozhodování v nejistotě není dán jednoznačný výsledek. Rozhodování při riziku je takový stav, kdy výsledek vybrané volby není dán s jistotou, ale známým rozložením pravděpodobností. Např. hod kostkou je dán jistou pravděpodobností úspěchu 1/6 a neúspěchu 5/6. Jde o konflikt mezi hráčem 1, který je inteligentní a hráčem 2, který není inteligentní. Druhým hráčem je rozhodovací mechanismus. Příklady: Když si jdete vsadit sportku, jste hráčem 1 a losovací mechanismus hráčem 2. Pravděpodobnosti výher jsou známi a výšku výher v jednotlivých pořadích lze zhruba odhadnout. Pokud se rozhodujete zakoupit akcie na finančním trhu, jste hráčem 1 a finanční trh hráčem 2. Můžete dobře predikovat vývoj jednotlivých akcií na základě dostupných informací z dřívějška a výhledů. Pokud se chystáte vést karavanu přes poušť je šance, že projde bez přepadení 50% stejně jako, že neprojde. Poslední uvedený příklad můžeme demonstrovat také na jednodušší hře, jakou je například hod mincí. Konkrétně tato situace znázorňuje rozhodování člověka, který má averzi k riziku, a v současnosti vlastní bohatství 100 PJ (peněžních jednotek), zda hrát nebo nehrát hru, při které pravděpodobnost výhry ve výši 50 PJ je 50 % - např. může jít o házení mincí, když padne panna, vyhraje 50 PJ, 1
2 když padne orel, prohraje 50 PJ. Pokud se dotyčná osoba nevystaví riziku (nebude hrát), bude mít užitek index G zde symbolizuje jistotu, dotyčná osoba s jistotou ví, že bude mít částku 100 PJ a příslušný užitek z této částky. Pokud bude dotyčná osoba hrát, může získat 50 PJ a její celkové bohatství bude 150 PJ, nebo může prohrát 50 PJ a její celkové bohatství bude 50 PJ. Můžeme potom spočítat očekávaný výnos, který je:. Kde je imaginární výnos. Je třeba zdůraznit, že tento očekávaný výnos je tzv. imaginárním výnosem, ve skutečnosti daný člověk buď získá 50 PJ, nebo ztratí 50 PJ. Tento imaginární výnos přičteme k částce, kterou dotyčná osoba vlastní na počátku hry. V našem případě přičteme imaginární výnos ve výši 0 Kč k částce 100 Kč, celkové imaginární bohatství dotyčné osoby by v případě hry činilo stále 100 Kč. Tuto situaci lze zakreslit i graficky. Obrázek averze k riziku K tomuto tématu si podrobněji prostudujte kapitolu 2.4 v HEISSLER, VALENČÍK, WAWROSZ. Mikroekonomie, magisterský kurz. Dále pak kapitolu 10.1 v DLOUHÝ M., FIALA P. Úvod do teorie her. Příklad pokusu o záchranu planety: Z originálu (MILINSKY, M. The collective-risk social dilemma and the prevention of simulated dangerous climate change. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. Washington: Feb 19, Vol. 105, Iss. 7, p ) Mějme šest hráčů, každý z nich má 40. Jde o hru s opakováním, jedna hra má 10 kol. V každém kole může každý hráč dát do společného fondu buď 0, 1, 2 nebo 4. Úkolem je vybrat celkem do společného fondu 120. Pokud se tato částka nevybere, pak s určitou pravděpodobností systém selže a všichni přijdou o vše. Nikdo nemůže nic vyhrát, buď jen ztratí, nebo zůstane na svém. V případě, že systém selže s 90% pravděpodobností, bude předchozí rovnice imaginárního výnosu Tedy imaginární výnos bude ztrátový a vyplatí se částku 2 v každém kole (2 *10kol*6hráčů=120 ), pak budeme vycházet z faktu, že ziskem pro nás bude 100 PJ v případě, že systém neselže. Tedy pravděpodobnost bude 50% na vybrání celé částky a 50% na nevybrání 2
3 částky: V případě, že systém selže s 50% pravděpodobností, bude předchozí rovnice imaginárního výnosu Imaginární výnos bude opět ztrátový a vyplatí se opět přispět částku 2 v každém kole. V případě, že systém selže s 10% pravděpodobností, bude předchozí rovnice imaginárního výnosu I v tomto případě je imaginární výnos ztrátový a s běžnou averzí k riziku se vyplatí přispět znovu částkou 2 v každém kole, tak aby bylo zaručené, že systém neselže. V této konkrétní hře máme ovšem složitější situaci, protože můžeme přispět různé částky v každém kole. Tedy pokud by všichni hráči přispěli v každém kole 4, byla by vybraná částka zbytečně veliká (240 ). Naproti tomu se, ale společnost zpravidla dělí na altruisty, férové hráče a černé pasažéry. Nyní se podívejme, jak může dopadnout zapojení tohoto faktoru na očekávané výnosy: Pravděpodobnost zhroucení systému, % Černý pasažér, Nepřispívá Férový hráč, V každém kole Altruista, V každém kole 4 Z tabulky vyplývá, že při 90% pravděpodobnosti zhroucení systému se strategie černého pasažéra nevyplácí (90% => 0,1*40 = 4). S 50% pravděpodobností už se strategie černého pasažéra vyplácí (50% => 0,5*40 = 20). A s 10% pravděpodobností je to více než jasné (10% => 0,9*40 = 36), strategie černého pasažéra se vyplatí. Pro altruistu je vždy nevýhodné přispívat 4 v každém kole. Prostudujte si podrobně článek, abyste zjistili, jak celý experiment dopadl. Rozhodování při neurčitosti Rozhodování při neurčitosti je taková situace, kdy známe možné strategie hráče 2 (náhodného mechanismu), ale nemáme žádnou informaci o rozložení pravděpodobností. Pro rozhodování se používají rozhodovací principy, které splňují požadavek nedominovanosti optimální strategie a většinu dalších axiomů (jednoznačnosti, úplnost množiny optimálních strategií, irelevance přidané neoptimální řádky, irelevance nerozlišující přidané varianty sloupce). Laplacelův princip (princip nedostatečné evidence) Hráč 2 volí všechny své strategie se stejnou pravděpodobností; Optimální strategie je strategie s největším řádkovým průměrem; Waldův princip maximinu Princip opatrnosti, vychází z toho, že hráč 2 vybere tu nejhorší strategii pro inteligentního hráče; Řešením je tedy optimální strategie, která předpokládá toto rozhodnutí 2 hráče; 3
4 Savageův princip maximu ztráty Sestavuje se matice ztrát, které utrpí 1 hráč; Hurwiczův princip vyváženého optimismu pesimismu Volí se řádek, který je v průměru nejhorší výhry a nejlepší výhry maximální; Zamyslete se nad tím, který z výše uvedených principů Vám vyhovuje nejvíce a v jaké konkrétní situaci. Své výsledky můžete porovnat s příklady v kapitole 10.1 v DLOUHÝ M., FIALA P. Úvod do teorie her. Hry s neúplnou informací a hry s nejistou informací V řadě situací nemáme dostatečné informace pro hraní her, např.: Skupinové rozhodování při riziku není jasné, jak se rozhodne každý jednotlivec; U přímých aukcí není jasné, kolik ostatní přihodí; U příjímání nových zaměstnanců není jasné, jaké schopnosti zaměstnanci ve skutečnosti mají; Bayesovská hra Definice: 1. Množina hráčů. 2. Množina prostorů strategií, zde označuje celý prostor strategií i-tého hráče, jednotlivé strategie jsou značeny. 3. Množina prostorů typů hráčů, v Bayesovské hře rozlišujeme různé typy hráčů, každý hráč zná svůj typ, ale nezná ostatní typy hráčů, teprve podle předchozích zkušeností zjistí typy ostatních hráčů a jejich pravděpodobnostní rozdělení. Navíc zde existuje náhodná proměnná, kterou nazýváme Příroda. Typ odpovídá určité výplatní funkci, kterou může mít hráč i. 4. Množina názorů hráčů. Názor je názor i-tého hráče o typech ostatních hráčů. Názor hráče je modelové zachycen subjektivní pravděpodobnostní funkcí. 5. Množinu výplatních funkcí. Výplatní funkce jsou definovány na kartézském součinu prostorů strategií a prostoru typů hráčů. Bayesova-Nashova rovnováha Pro konečné hry s neúplnou informací existuje alespoň jedna Bayesova-Nashova rovnováha. Podrobně prostudujte příklad 7.1 v DLOUHÝ M., FIALA P. Úvod do teorie her. Rozšiřující text K rozhodování při riziku si prostudujte dále podrobněji kapitolu z učebnice Mikroekonomie magisterský kurz a kapitolu 10.1 z Úvodu do teorie her. Pro rozhodování za nejistoty si prostudujte kapitolu 10.2 ze stejné publikace. 4
5 Shrnutí Kontrolní otázky a úkoly Seznam použitých zkratek V tomto tematickém bloku jsme se seznámili se základními rozhodovacími principy při riziku a neurčitosti. Tedy při neúplnosti informací. Sestavte křivku člověka, který nemá averzi k riziku, respektive má sklony ke gamblerství. Jaký je rozdíl mezi rizikem a nejistotou? - imaginární výnos ze hry PJ - peněžní jednotka(y) Studijní literatura DLOUHÝ M., FIALA P. Úvod do teorie her. 2. přepracované vydání. Praha VŠE Oeconomica. ISBN (nebo 1. vydání z roku 2007) HEISSLER H, VALENČÍK R., WAWROSZ P. Mikroekonomie středně pokročilý kurz. Praha VŠFS EUPRESS. MAŇAS, M. Teorie her a konflikty zájmů. 1. vydání. Praha VŠE - Oeconomica. ISBN (nebo pozdější vydání) Rozšiřující: MILINSKY, M. The collective-risk social dilemma and the prevention of simulated dangerous climate change. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. Washington: Feb 19, Vol. 105, Iss. 7, p (dostupné online v databázi ProQuest) 5
1. dílčí téma: Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací
Cíl tematického celku: Student získá komplexní přehled teorií oligopolu, které lze úspěšně aplikovat v realitě. Druhým cílem je naučit se chápat obsah komunikace, která se vede při projednávání nejrůznějších
Více1. dílčí téma: Úvod do teorie her a historie
Cíl tematického celku: Cílem tohoto tematického celku je seznámit se se základy teorie her, její historií proniknout do matematických základů. Tento tematický celek je rozdělen do následujících dílčích
VíceRozhodovací procesy 10
Rozhodovací procesy 10 Rozhodování za rizika a nejistoty Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253 X rozhodování 1 Rozhodování za rizika a nejistoty Cíl přednášky 10: Rozlišení
VíceKoaliční hry. Kooperativní hra dvou hráčů
Koaliční hry Obsah kapitoly. Koalice dvou hráčů 2. Koalice N hráčů Studijní cíle Cílem tohoto tematického bloku je získání základního přehledu o kooperativních hrách a jejich aplikovatelnosti. Student
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her
Teorie her a ekonomické Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her Úvodní informace Mgr. Jana SEKNIČKOVÁ, Ph.D. Místnost: 433 NB Konzultace: Středa 6:30 7:30, 19:30 20:30 Čtvrtek E-mail: jana.seknickova@vse.cz
VíceHry v rozvinutém tvaru a opakované hry. Hry v rozvinutém tvaru
Hry v rozvinutém tvaru a opakované hry Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu Pojmy k zapamatování Úvod Výkladová část 1) Hry v rozvinutém tvaru 2) Opakované hry I. Konečně opakované hry
VíceModely oligopolu. I. Dokonalý trh II. Nedokonalý trh 1. Modely oligopolu. Dokonalý trh. Nedokonalý trh
Modely oligopolu Obsah kapitoly Studijní cíle I. Dokonalý trh II. Nedokonalý trh 1. Modely oligopolu Student získá komplexní přehled teorií oligopolu, které lze úspěšně aplikovat v realitě. Doba potřebná
VíceVYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE. Model tahové hry s finančními odměnami
VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Obor: Statistika a ekonometrie Název bakalářské práce Model tahové hry s finančními odměnami Autor: Vedoucí bakalářské práce: Rok: 009 Markéta
VíceKooperativní hra N hráčů
Hry bez opakování - kooperativní hra N hráčů Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu 1) Hry bez opakování - kooperativní hra N hráčů a) Úvod b) Volební hry c) Teorie formování koalic I. Nepolitické
VíceFirma a nejistota Aplikace rozhodování v podmínkách rizika a nejistoty na firmu
Firma a nejistota Aplikace rozhodování v podmínkách rizika a nejistoty na firmu Teorie firmy Rozhodování Jedna z významných činností manažera Nedílná součást manažerské práce Zásadně ovlivňuje budoucí
Více{Q={1,2};S,T;u(s,t)} (3.3) Prorovnovážnéstrategie s,t vehřesnulovýmsoučtemmusíplatit:
3 ANTAGONISTICKÉ HRY 3. ANTAGONISTICKÝ KONFLIKT Antagonistický konflikt je rozhodovací situace, v níž vystupují dva inteligentní rozhodovatelé, kteří se po volbě svých rozhodnutí rozdělí o pevnou částku,
VíceKód uchazeče ID:... Varianta: 14
Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 2013 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 14 1. V lednu byla zaměstnancům zvýšena mzda o 16 % prosincové mzdy. Následně
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 7. Hry s neúplnou informací
Teorie her a ekonomické rozhodování 7. Hry s neúplnou informací 7.1 Informace Dosud hráči měli úplnou informaci o hře, např. znali svou výplatní funkci, ale i výplatní funkce ostatních hráčů často to tak
VíceTeoretická rozdělení
Teoretická rozdělení Diskrétní rozdělení Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu Pojmy k zapamatování Úvod Některá teoretická rozdělení diskrétních veličin: Alternativní rozdělení Binomické
VíceÚvod do teorie her a historie. Vymezení teorie her
Úvod do teorie her a historie Obsah kapitoly Studijní cíle Vymezení teorie her Základní pojmy teorie her Typologie teorie her Historie teorie her Cílem tohoto tematického bloku je získat základní přehled
VíceMANAŽERSKÉ ROZHODOVÁNÍ
MANAŽERSKÉ ROZHODOVÁNÍ Téma 21 - PRAVIDLA ROZHODOVÁNÍ ZA RIZIKA A NEJISTOTY doc. Ing. Monika MOTYČKOVÁ (Grasseová), Ph.D. Univerzita obrany Fakulta ekonomika a managementu Katedra vojenského managementu
Více3. ANTAGONISTICKÉ HRY
3. ANTAGONISTICKÉ HRY ANTAGONISTICKÝ KONFLIKT Antagonistický konflikt je rozhodovací situace, v níž vystupují dva inteligentní rozhodovatelé, kteří se po volbě svých rozhodnutí rozdělí o pevnou částku,
VíceOperační výzkum. Teorie her. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.
Operační výzkum Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky
VíceDvou-maticové hry a jejich aplikace
Dvou-maticové hry a jejich aplikace Obsah kapitoly. Hry s konstantním součtem Hra v normálním tvaru (ryzí strategie) Smíšené strategie. Hry s nekonstantním součtem Nekooperativní hra Dvou-maticová hra
VíceRozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY
Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY Teorie her proč využívat hry? Hry a rozhodování varianty her cíle a vítězné strategie (simulační) Modely Operační hra WRENCH Cv. Katedra hydromeliorací a
VíceÚvod do teorie her. David Bartl, Lenka Ploháková
Úvod do teorie her David Bartl, Lenka Ploháková Abstrakt Předložený text Úvod do teorie her pokrývá čtyři nejdůležitější, vybrané kapitoly z této oblasti. Nejprve je čtenář seznámen s předmětem studia
VíceŘECKÁ FINANČNÍ KRIZE Z POHLEDU TEORIE HER
ŘECKÁ FINANČNÍ KRIZE Z POHLEDU TEORIE HER TOMÁŠ KOSIČKA Abstrakt Obsahem příspěvku je hodnocení řecké finanční krize z pohledu teorie her. V první části je popis historických událostí vedoucích k přijetí
VíceSTRATEGIE A ŘÍZENÍ INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ
Magisterské studium: 2 konzultace po 3 hodinách a 2 konzultace po 2 hodinách Způsob ukončení předmětu: Zkouška a zápočtový test Cílem předmětu je přispět k pochopení současného významu informačních systémů
VíceLoterie a jiné podobné hry
MINISTERSTVO FINANCÍ Státní dozor nad sázkovými hrami a loteriemi Loterie a jiné podobné hry Učební texty ke zkušebním otázkám ke zvláštní části úřednické zkoušky Praha 2015 OBSAH 1. Smysl a účel zákona
VíceMatematika a ekonomické předměty
Matematika a ekonomické předměty Bohuslav Sekerka, Soukromá vysoká škola ekonomických studií Praha Postavení matematiky ve výuce Zaměřím se na výuku matematiky, i když jsem si vědom, toho, že by měl být
VíceEKONOMIKA VEŘEJNÉHO SEKTORU 1
Metodický list č. 1 EKONOMIKA VEŘEJNÉHO SEKTORU 1 Název tematického celku: Úvod do předmětu ekonomika veřejného sektoru, veřejný sektor a veřejná správa. Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je
VíceANTAGONISTICKE HRY 172
5 ANTAGONISTICKÉ HRY 172 Antagonistický konflikt je rozhodovací situace, v níž vystupují dva inteligentní rozhodovatelé, kteří se po volbě svých rozhodnutí rozdělí o pevnou částku, jejíž výše nezávisí
VíceK vymezení hry Titanic. Jan Mertl
K vymezení hry Titanic Jan Mertl Otázka Podstatou hry Titanic je (v případě, kdy vznikne situace, za které nemohou přežít všichni) dilema těch, kteří mají informace a kompetence: Maximalizovat počet zachráněných
Více3. Matice a determinanty
. Matice a determinanty Teorie matic a determinantů představuje úvod do lineární algebry. Nejrozsáhlejší aplikace mají matice a determinanty při řešení systémů lineárních rovnic. Pojem determinantu zavedl
VíceStudentská tvůrčí činnost. O letu volejbalového míče při podání
Studentská tvůrčí činnost O letu volejbalového míče při podání Jan Dumek Vedoucí práce : Prof. Ing. Pavel Šafařík, CSc O letu volejbalového míče při podání Jan Dumek Abstrakt Práce se zabývá pozorováním
VíceObsah herní sady: 40x dřevěný kámen hrací deska návod
Obsah herní sady: 40x dřevěný kámen hrací deska návod www.shogi.cz info@shogi.cz /Shogicz Online návod: http://www.shogi.cz/zviratkanavod.pdf CZ Rychlá pravidla 1 Rozestavění kamenů 3 Hrací kameny a pohyb
VíceDva kompletně řešené příklady
Markl: Příloha 1: Dva kompletně řešené příklady /TEH_app1_2006/ Strana 1 Dva kompletně řešené příklady Úvod V této příloze uvedeme úplné a podrobné řešení dvou her počínaje jejich slovním neformálním popisem
VíceMěření rychlosti rozpuštění kostek ledu v obyčejné a slané (sladké) vodě
Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.1.28/02.0055 Měření rychlosti rozpuštění kostek ledu v obyčejné a slané (sladké) vodě Označení: EU-Inovace-F-8-07 Předmět: Fyzika
Více3. série 2015/2016. Termín odeslání 3. série: 13. 3. 2016
Milý řešiteli, vítáme Tě u 3. a zároveň poslední série úloh 2. ročníku korespondenčního semináře MoRoUS. Takže neváhej a pořádně zabojuj o místa ve výsledkové listině, protože nehrajeme jen o ceny, ale
VíceSEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY
SEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY PETROHRADSKÝ PARADOX TEREZA KIŠOVÁ 4.B 28.10.2016 MOTIVACE: K napsání této práce mě inspiroval název tématu. Když jsem si o petrohradském paradoxu zjistila nějaké informace
VíceTématický blok 2 téma 2 Kapitola 4.1. Rozvaha a její struktura, bilanční princip
Tématický blok 2 téma 2 Kapitola 4.1. Rozvaha a její struktura, bilanční princip Obsah kapitoly 4.1. Rozvaha a její struktura 4.1.1. Struktura rozvahy 4.1.2. Forma rozvahy Studijní cíle Cílem v této druhé
VíceOperační výzkum. Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.
Operační výzkum Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty
VíceFinanční. matematika pro každého. f inance. 8. rozšířené vydání. věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů
Finanční matematika pro každého 8. rozšířené vydání J. Radová, P. Dvořák, J. Málek věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů metody pro praktické rozhodování soukromých osob i podnikatelů
VíceRozhodovací procesy 1
Rozhodovací procesy 1 Význam rozhodování a základní pojmy Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253 I rozhodování 1 Rozhodovací procesy Cíl přednášky 1-3: Význam rozhodování
VíceMikroekonomie. 1. Opakování příklad 1. Opakování - Příklad 2. Řešení. Řešení. Opakování příklad 3 2.11.2015
1. Opakování příklad 1. Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Při ceně 10 korun se nakupuje 1000 výrobků za 1 den; při ceně 50 korun se nakupuje 500 výrobků za 1 den. Jaký je
Více12 HRY S NEÚPLNOU INFORMACÍ
12 HRY S NEÚPLNOU INFORMACÍ 543 Ne v každé hře mají všichni hráči úplné informace o výplatních funkcích ostatních. Ve skutečnosti je většina situací s informací neúplnou. Například: V aukcích zpravidla
VíceVysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Firma a odvětví. Koncentrace odvětví. Vztah firmy ke konkurentům a oligopol. Limitní cena. Kvantitativní modely duopolu. Cenové modely duopolu. Možnosti využití teorie her. Teorie firmy Firma a odvětví
VíceTGH13 - Teorie her I.
TGH13 - Teorie her I. Jan Březina Technical University of Liberec 19. května 2015 Hra s bankéřem Máte právo sehrát s bankéřem hru: 1. hází se korunou dokud nepadne hlava 2. pokud hlava padne v hodu N,
VíceUživatelská příručka - Naves
Co je hra Lodě? Uživatelská příručka - Naves Lodě je tipovací hra pro dva hráče. Je rozšířena po celém světě jako hra pro tužku a papír, jejíž začátky se datují na období první světové války. Dnes se vyskytuje
VíceÚvod do teorie her ZVYŠOVÁNÍ ODBORNÝCH KOMPETENCÍ AKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉ UNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ
ZVYŠOVÁNÍ ODBORNÝCH KOMPETENCÍ AKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉ UNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ Úvod do teorie her David Bartl, Lenka Ploháková OSNOVA Úvod (hra n hráčů ve strategickém
VíceTeorie pravěpodobnosti 1
Teorie pravěpodobnosti 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Náhodný jev a pravděpodobnost Každou zákonitost sledovanou v přírodě lze zjednodušeně charakterizovat jako
VícePravidla hry. Herní materiál
Průmyslovou revoluci v Americe by si bez železnice snad ani nikdo nedokázal představit. Rozvíjet tak velkou zemi bez možnosti přepravovat potřebný materiál na velké vzdálenosti zkrátka nejde. Železniční
VíceNáhodný pokus každá opakovatelná činnost, prováděná za stejných nebo přibližně stejných podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě.
Základy teorie pravděpodobnosti Náhodný pokus každá opakovatelná činnost, prováděná za stejných nebo přibližně stejných podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě. Náhodný jev jakékoli tvrzení
VíceC06223 GALAXY-XT 3v1
C06223 GALAXY-XT 3v1 Seznam dodaných dílů: 06-003K-1 kulečník 05-003-K2 pravá noha 05-003K-3 levá noha 06-003K-4 šroub 06-003K-5 podložka 06-003K-6 hrací plocha ping-pong/hokej 06-003K-7 puk na hokej 06-003K-8
VíceCATE VLT HERNÍ PLÁN - NÁVOD PRO HRU
CATE VLT HERNÍ PLÁN - NÁVOD PRO HRU Queen Bee CAMPANULA spol.s r.o. 28. října 892/11 790 01 Jeseník Česká republika IČ: 561207 DIČ: CZ00561207 Verze: 1.00.0.0 CZ 1 / 7 CAMPANULA spol.s r.o. Obsah Historie
Vícewww.blackfire.cz IV. HERNÍ SYSTÉM Pravidla k deskové høe V. HRANÍ HRY I. OBSAH HRY Attack! stolní hra obsahuje následující èásti: VI.
IV. HERNÍ SYSTÉM Pravidla k deskové høe Systém Attacku! je navržen tak, aby vám umožnil poøídit si základní sadu pravidel a èástí, se kterými si mùžete užít tuto hru jako samostatný produkt. Až budete
VíceB) EX = 0,5, C) EX = 1, F) nemáme dostatek informací.
Hlasovací otázka 9 Náhodná veličina X nabývá jen dvou různých hodnot, 0 a 1. Předpokládejme P(X = 0) = 0,5. Co můžeme říci o EX? Hlasovací otázka 9 Náhodná veličina X nabývá jen dvou různých hodnot, 0
VíceRegulární matice. Věnujeme dále pozornost zejména čtvercovým maticím.
Regulární matice Věnujeme dále pozornost zejména čtvercovým maticím. Věta. Pro každou čtvercovou matici A = (a ij ) řádu n nad tělesem (T, +, ) jsou následující podmínky ekvivalentní: (i) Řádky matice
VícePo obrazovce přejede formule, před kterou se budou postupně objevovat písmena slova formule.
Formule Po obrazovce přejede formule, před kterou se budou postupně objevovat písmena slova formule. Objeví se Baltíkův domeček s cestou, Baltík otevře dveře a přejde po cestě do další scény. V další scéně
VíceAntecepční aparát kolektivu konverguje
Kapitola Antecepční aparát kolektivu konverguje úsek text datum Shrnutí Ryby v hejnu se drží pohromadě a zahnou jako na povel. Hejno ptáků letí, a jako na povel změní směr. Lidé sympatizují s určitým kandidátem,
VíceHerní plán číselných loterií a sázkových her SAZKA
Herní plán číselných loterií a sázkových her SAZKA HLAVA I. obecná ustanovení I. 1 1. SAZKA a.s. organizuje číselné loterie a sázkové hry ve smyslu ustanovení zákona č. 202/1990 Sb., o loteriích a jiných
VíceSOUHRNNAÁ ZAÁVEČ RECČNAÁ ZPRAÁVA DODATEK
III. MATERIÁL SOUHRNNAÁ ZAÁVEČ RECČNAÁ ZPRAÁVA DODATEK Pilotní ověřování organizace přijímacího řízení do oborů vzdělání s maturitní zkouškou s využitím centrálně zadávaných jednotných testů Zíka Jiří
VíceUkázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz
Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Fotbalová cvičení a hry druhé, doplněné vydání Hana Volfová, Jaromír Votík Ilona Kolovská Grada Publishing Ukázka knihy z internetového knihkupectví
VíceČESKÁ REPUBLIKA ČESKÁ ŠKOLNÍ INSPEKCE. Inspekční zpráva
ČESKÁ REPUBLIKA ČESKÁ ŠKOLNÍ INSPEKCE Oblastní pracoviště České Budějovice Inspekční zpráva Mateřská škola Radomyšl, okr. Strakonice Adresa: Podolská 164, 387 31 Radomyšl Identifikátor zařízení: 600 063
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 8. Vyjednávací hry
Teorie her a ekonomické rozhodování 8. Vyjednávací hry 8. Vyjednávání Teorie her Věda o řešení konfliktů Ale také věda o hledání vzájemně výhodné spolupráce Teorie vyjednávání Odvětví teorie her dohoda
VíceMikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 1 Teorie her pro manažery Obsah 5.1 Teorie her jako součást mikroekonomie 5.2 Základní pojmy teorie
VíceMikroekonomie. Vyučující kontakt. Doporoučená literatura. Podmínky zápočtu. GRAF (funkce) Téma cvičení č. 1: 5.10.2015
Vyučující kontakt Mikroekonomie Konzultační hodiny: pondělí: 13.00-14.30 jinak dle dohody Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU kancelář : 16 telefon : 38 777 2419 e-mail: jsetek@ef.jcu.cz
VíceIng. Alena Šafrová Drášilová
Rozhodování II Ing. Alena Šafrová Drášilová Obsah vztah jedince k riziku rozhodování v podmínkách rizika rozhodování v podmínkách nejistoty pravidlo maximin pravidlo maximax Hurwitzovo pravidlo Laplaceovo
VícePravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 1
Pravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 1 Katedra aplikované matematiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze ZS 2014/2015 (FIT ČVUT) BI-PST, Cvičení č. 1 ZS 2014/2015
Více13. Soustava lineárních rovnic a matice
@9. Soustv lineárních rovnic mtice Definice: Mtice je tbulk reálných čísel. U mtice rozlišujeme řádky (i=,..n), sloupce (j=,..m) říkáme, že mtice je typu (n x m). Oznčíme-li mtici písmenem A, její prvky
VíceCvičení ze statistiky - 4. Filip Děchtěrenko
Cvičení ze statistiky - 4 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Dokončili jsme deskriptivní statistiku Tyhle termíny by měly být známé: Korelace Regrese Garbage in, Garbage out Vícenásobná regrese Pravděpodobnost
VíceOVLÁDÁNÍ RIZIKA ANALÝZA A MANAGEMENT
TICHÝ Milík OVLÁDÁNÍ RIZIKA ANALÝZA A MANAGEMENT Obsah Předmluva... V Značky a symboly... VII Přehled nejpoužívanějších zkratek... IX Názvosloví... XI Rizikologie... XV Základní pojmy... 1 1. Rizikologické
VíceTen objekt (veličina), který se může svobodně měnit se nazývá nezávislý.
@001 1. Základní pojmy Funkce funkční? Oč jde? Třeba: jak moc se oblečeme, závisí na venkovní teplotě, jak moc se oblečeme, závisí na našem mládí (stáří) jak jsme staří, závisí na čase jak moc zaplatíme
VíceNabídka manažerských simulátorů z EF JU
Nabídka manažerských simulátorů z EF JU Na EF JU jsou od roku 2009 soustavně vyvíjeny online počítačové manažerské simulátory, které jsou využívány interně pro trénink manažerského rozhodování v oblastech
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 2. Maticové hry
Teorie her a ekonomické rozhodování 2. Maticové hry 2.1 Maticová hra Teorie her = ekonomická vědní disciplína, která se zabývá studiem konfliktních situací pomocí matematických modelů Hra v normálním tvaru
Více1. Neoklasické pojetí užitku 2. Produktivní charakter spotřeby 3. Investiční prostředky a investiční příležitosti 4. Riziko nejistota a pojišťovací
Mikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 2 Současný a budoucí příjem, úrok, kapitálový trh Obsah 1. Neoklasické pojetí užitku 2. Produktivní
VíceSystémy pro podporu rozhodování. Tvůrci rozhodnutí a rozhodování I.
Systémy pro podporu rozhodování Tvůrci rozhodnutí a rozhodování I. 1 Připomenutí obsahu minulé přednášky Definice systémů pro podporu rozhodování (DSS) DSS jako zastřešující pojem Hlavní charakteristiky
VícePravidla badminton, squash
Masarykova univerzita Fakulta sportovních studií Pravidla badminton, squash PŘÍLOHA METODICKÉ PŘÍRUČKY Martina Bernacíková, Zora Svobodová Brno 2011 Publikace byla zpracována v rámci realizace projektu
VícePRAKTICKÉ KALKULACE 1: PŘÍKLAD (NEJEN O) SUPERMARKETU
PRAKTICKÉ KALKULACE 1: PŘÍKLAD (NEJEN O) SUPERMARKETU Série článků, kterou otevíráme tímto titulem, volně navazuje na předcházející dvojdílný příspěvek Tip na zimní večery: sestavte si nákladovou matici.
VíceStrana 1. Vysoké napětí FACTORY MANAGER / Ředitel továrny FRIEDEMANN FRIESE
Strana 1 Vysoké napětí FACTORY MANAGER / Ředitel továrny FRIEDEMANN FRIESE 1 Strana 2 Předmluva Vítejte ve světě podnikatelů. Ve hře Vysoké napětí - Factory Manager se každý z hráčů vžije do role majitele
Více1. Nabídkové a poptávkové křivky 2. Tržní rovnováha 3. Přebytek a nedostatek na trhu statků 4. Přebytek spotřebitele a přebytek výrobce 5.
Mikroekonomie bakalářský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 4 Poptávka nabídka a tržní rovnováha Obsah A. 1. Nabídkové a poptávkové křivky 2. Tržní rovnováha 3.
VíceMetodický manuál. 16 18 let SPOLEČENSKO-VĚDNÍ ZÁKLAD. nástroje zdroje. aplikace TABLETY DO ŠKOL. Petr Kofroň
Metodický manuál pro nástroje, zdroje a aplikace využitelných v oborové výuce TABLETY DO ŠKOL POMŮCKA PRO PEDAGOGA VE SVĚTĚ DIGITÁLNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ Metodický manuál SPOLEČENSKO-VĚDNÍ ZÁKLAD 16 18 let nástroje
VíceStatistické vyhodnocování experimentálních dat. Mgr. Martin Čada, Ph.D.
Statistické vyhodnocování experimentálních dat Mgr. Martin Čada, Ph.D. - Ústav fyziky a biofyziky, PřF JU - E-mail: mcada@prf.jcu.cz - Tel.: 266052418 - Organizace výuky, zkouška, zápočet - Přednášky a
VíceLogika a formální sémantika: 8. Game-theoretical semantics
Logika a formální sémantika: 8. Game-theoretical semantics Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) doc.
VíceMonitoring v městském odvodnění ČÁST I. - Dešťové srážky Téma Monitoring v městském odvodnění Část 1 - Dešťové srážky Komise metrologie při SOVAK 1. vydání červen 2012 300 výtisků Motivace Rozvoj technologií
VíceROVNOVÁŽNÉ KONCENTRACE VÁPNÍKU A HOŘČÍKU VE VODĚ PŘI KONTAKTU S KALCITEM NEBO DOLOMITEM
Citace Janda V., Šváb M., Šráček O.: Rovnovážné koncentrace vápníku a hořčíku ve vodě při kontaktu s kalcitem nebo dolomitem. Sborník konference Pitná voda 2010, s. 77-82. W&ET Team, Č. Budějovice 2010.
Více14. cvičení z PSI. 9. ledna 2018
cvičení z PSI 9 ledna 08 Asymptotické pravděpodobnosti stavů Najděte asymptotické pravděpodobnosti stavů Markovova řetězce s maticí přechodu / / / 0 P / / 0 / 0 0 0 0 0 0 jestliže počáteční stav je Příslušný
VíceROZVOJ PŘÍRODOVĚDNÉ GRAMOTNOSTI ŽÁKŮ POMOCÍ INTERAKTIVNÍ TABULE
ROZVOJ PŘÍRODOVĚDNÉ GRAMOTNOSTI ŽÁKŮ POMOCÍ INTERAKTIVNÍ TABULE Eva HEJNOVÁ, Růţena KOLÁŘOVÁ Abstrakt V příspěvku je prezentováno další z řady CD (Vlastnosti látek a těles) určených pro učitele základních
VíceSada 1 Matematika. 16. Úvod do pravděpodobnosti
S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Matematika 16. Úvod do pravděpodobnosti Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 -
VíceDidaktika hudební výchovy v současném systému vzdělávání
Didaktika hudební výchovy v současném systému vzdělávání Mgr. Kateřina Šrámková Současný stav hudební výchovy na školách není uspokojivý. Proč tomu tak je, je předmětem zkoumání práce učitelů hudební výchovy
Více2 Spojité modely rozhodování
2 Spojité modely rozhodování Jak již víme z přednášky, diskrétní model rozhodování lze zapsat ve tvaru úlohy hodnocení variant: f(a i ) max, a i A = {a 1, a 2,... a p }, kde f je kriteriální funkce a A
VíceKOOPERATIVNI HRY DVOU HRA CˇU
8 KOOPERATIVNÍ HRY DVOU HRÁČŮ 291 V této kapitole se budeme zabývat situacemi, kdy hráči mohou před začátkem hry uzavřít závaznou dohodu o tom, jaké použijí strategie, vygenerovaný zisk si však nemohou
VíceCHYTRÝ FOTBAL. fotbal.indd 1 22.5.2012 15:16:03
CHYTRÝ FOTBAL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 fotbal.indd 1 22.5.2012 15:16:03 Chytrý fotbal Stolní logická hra inspirovaná fotbalem Pravidla a situace této hry vychází ze skutečného fotbalu. Vyhraje ten, kdo
VícePravděpodobnost je Martina Litschmannová MODAM 2014
ravděpodobnost je Martina Litschmannová MODAM 2014 Jak osedlat náhodu? Řecká mytologie: Bratři Zeus, oseidon, Hádes hráli v kostky astragalis. Zeus vyhrál nebesa, oseidon moře a Hádes peklo. Jak osedlat
VíceOtázky ke státní závěrečné zkoušce
Otázky ke státní závěrečné zkoušce obor Ekonometrie a operační výzkum a) Diskrétní modely, Simulace, Nelineární programování. b) Teorie rozhodování, Teorie her. c) Ekonometrie. Otázka č. 1 a) Úlohy konvexního
VíceKód uchazeče ID:... Varianta: 13
Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 2013 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 13 1. V únoru byla zaměstnancům zvýšena mzda o 20 % lednové mzdy. Následně
VíceEvangelická teologická fakulta Univerzity Karlovy. Černá 9, 115 55 Praha 1. Kolektivní práce: Petra Fausová, Niké Christodulu, Marie Kůdelová
Evangelická teologická fakulta Univerzity Karlovy Černá 9, 115 55 Praha 1 Kolektivní práce: Petra Fausová, Niké Christodulu, Marie Kůdelová Pastorační a sociální práce 2. roč. KS Rizikové skupiny I + II
VícePOKROČILÁ TEORIE HER. Chvoj. Martin. ve světě kolem nás. Martin Chvoj. Řekli o knize:
Seznámit čtenáře s pokročilými druhy her, jež se v základních vysokoškolských kurzech běžně nevyskytují Ukázat význam konceptu Nashovy rovnováhy, jenž provází teorii her skrz všechny kapitoly Naučit pohlížet
VíceRámcová pozice/stanovisko pro Parlament ČR
Příloha č. 5 Zpracoval: Mgr. Jan Řehola Tel.: 257042823 Datum: 19.4.2011 Verze: 1 Schválil: Ing. Karel Korynta Rámcová pozice/stanovisko pro Parlament ČR Projednávaná věc: Zelená kniha EK O on-line hazardních
VíceProjekt inovace vzdělávání na SOŠ a SOU Horky nad Jizerou. Pokyny pro zpracování ročníkové práce z předmětu FIKTIVNÍ FIRMA. Verze 1.
Projekt inovace vzdělávání na SOŠ a SOU Horky nad Jizerou Pokyny pro zpracování ročníkové práce z předmětu FIKTIVNÍ FIRMA Verze 1.1 Tento projekt byl spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním
VíceMatematika a geometrie
Počítání 5001.ID053 - Barevná pravítka Z nerozbitného plastového materiálu, s různými barvami. Rozměry pravítek jsou všechny násobky jednotek a umožňují ověřování a porovnávání matematických konceptů.
VíceHerní plán TEMPLE QUEST EXTREME
Herní plán TEMPLE QUEST EXTREME 1. Úvod TEMPLE QUEST EXTREME je hra s 5 válci a 256 criss cross výherními liniemi. Hra obsahuje 10 různých symbolů. 2. Pravidla hry a její průběh Maximální sázka na jednu
VíceKarty Prší. Anotace: Abstract: Gymnázium, Praha 6, Arabská 14 předmět Programování, vyučující Tomáš Obdržálek
Gymnázium, Praha 6, Arabská 14 předmět Programování, vyučující Tomáš Obdržálek Karty Prší ročníkový projekt, Tomáš Krejča 1E květen 2014 Anotace: Mým cílem bylo vytvořit simulátor karetní hry prší. Hráč
Více2.2. SČÍTÁNÍ A NÁSOBENÍ MATIC
22 SČÍTÁNÍ A NÁSOBENÍ MATIC V této kapitole se dozvíte: jak je definováno sčítání matic a jaké má základní vlastnosti jak je definováno násobení matic číslem a jaké má základní vlastnosti zda a proč se
Více