L a b o r a t o r n í c v i č e n í z f y z i k y

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "L a b o r a t o r n í c v i č e n í z f y z i k y"

Vratislav Václav Mareš
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZI KY L a b o r a t o r n í c v i č e n í z f y z i k y Jméno TUREČEK Daniel Datum měření Stud. rok 006/007 Ročník. Datum odevzdání Stud. skupina 103 Lab. skupina Klasifikace Čís. úlohy 5b Název úlohy Měření vlnových délek relativní metodou goniometrem

2 1. Úkol měření 1. Pečlivě prostudujte návod k použití goniometru v dodatku F na straně Změřte lámavý úhel hranolu. 3. Proměřte goniometrem s daným hranolem minimální deviace alespoň tří barevných čar ve spektru sodíkové výbojky. 4. Vyneste do grafu disperzní křivku hranolu N v rozsahu vlnových délek nm. 5. Určete charakteristickou disperzi pro každou naměřenou spektrální čáru. Pro příslušné vlnové délky stanovte rovněž rozlišovací schopnost a úhlovou disperzi hranolu.. Obecná část Index lomu, disperze Důležitou optickou vlastnost látek popisuje absolutní index lomu N. Je dán podílem rychlosti světla ve vakuu c a rychlosti světla v dané látce v jako: c v Všechny látky vykazují disperzi, tj. jejich index lomu je závislý na vlnové délce světla. Pro mnohé účely je třeba znát tzv. charakteristickou disperzi látky, kterou určíme derivováním disperzní závislosti N (λ), je-li známé její analytické vyjádření. Průběh disperzní závislosti aproximujeme různými vzorci například: N n C n kde N n,c a l n jsou konstanty, které je možno určit z měření indexu lomu pro tři různé vlnové délky pomocí vztahů C = N N 3 1 N 3 N 1 N n = 1 N N 1 3 N 3 N 3 1 N 3 N 1 n = N 3 N N 3 N 1 Lom světla hranolem Hranol se dá jako disperzní soustava použít proto, že jeho index světla závisí na vlnové délce světla. Paprsek vcházející do hranolu svírá s paprskem vycházejícím z hranolu úhel d. Tento úhel se nazývá deviace. Hranol nejlépe funguje, je-li tato deviace minimální. Deviace je minimální, jestliže se paprsek v hranolu šíří kolmo k ose lámavého úhlu j. Pro index lomu N pak platí: [ 1 min ] kde d min je minimální deviace, která přísluší studované vlnové délce. Tímto vztahem můžeme určit látku, z které je hranol zhotoven. Úhlová disperze hranolu Úhlová disperze charakterizuje disperzní vlastnosti soustavy ve sledované spektrální oblasti.

3 Úhlová disperze je definovaná jako: a udává, jak rychle se mění úhel d s vlnovou délkou. Pro úhlovou disperzi hranolu v minimální deviaci lze tuto definici rozepsat do tvaru Rozlišovací schopnost hranolu = 1 N Rozlišovací schopnost určuje minimální diferenci Dλ, vlnových délek, které mohou ještě být od sebe odlišeny. Jako rozlišovací schopnost se obvykle definuje veličina R, daná: R = Pro rozlišovací schopnost hranolu v minimální deviaci platí: R =b kde b je šířka podstavy hranolu a /dλ charakteristická disperze materiálu hranolu. Sodíková výbojka Je to zdroj světla s čárovým spektrem. Tato výbojka dává charakteristické žluté světlo, o vlnových délkách λ 1 = 589,0 nm, λ = 589,6 nm. Protože je sodík při pokojové teplotě v pevném stavu, jsou výbojky plněny navíc ještě neonem. 3. Postup měření Stanovení lámavého úhlu hranolu zrcadlením štěrbiny Nastavíme hranol lámavým úhlem ke kolimátoru. Nastavíme dalekohled tak, abychom v něm viděli obraz štěrbiny. Zaostříme dalekohled pomocí nitkového kříže a na stupnici odečteme úhel 1. Totéž zopakujeme pro druhou stranu hranolu a přečteme. Lámavý úhel hranolu j určíme: Stanovení minimální deviace j = 1 1 Pozorujeme-li obraz štěrbiny lámaný přes hranol, kterým otáčíme, zjistíme, že se v určitém okamžiku zastaví a začne se vracet. V tomto bodě má hranol tzv. minimální deviaci. V této poloze zaměříme polohu deviace 1. Přetočíme hranol do souměrné polohy vzhledem ke kolimátoru, znovu vyhledáme minimální deviaci výše popsaným postupem a přečteme. Minimální deviace potom je: Vlastní měření min = Zapneme výbojku a rozšíříme štěrbinu kolimátoru.. Stanovíme lámavý úhel hranolu postupem popsaným výše. Toto měření provedeme pětkrát, spočteme aritmetický průměr a stanovíme chybu měření. 3. Stanovíme minimální deviaci pro tři barevné čáry ve spektru výbojky. Postup viz. výše.

4 Měření provedeme pětkrát, vypočteme arit. průměr a stanovíme chybu měření. 4. Vypočteme index lomu materiálu pro jednotlivé barevné čáry, vypracujeme graf disperzní křivky hranolu. 5. Pro vlnové délky změřených čar vypočteme charakteristickou disperzi /dl derivováním vztahu (). Vypočteme polohovou disperzi hranolu pomocí rovnice (8). Stanovíme rozlišovací schopnost hranolu ze vzorce (10) 4. Schéma měřícího zařízení 5. Seznam použitých přístrojů Horizontální goniometr S Go a výbojka. 6. Tabulky naměřených hodnot a zpracovaných výsledků) 6.1. Lámavý úhel č. 1 [ ] [ ] [ ] ' 51 06' 75 01' 01 17' 51 06' 75 05' ' 51 06' 75 05' ' 51 08' 75 06' ' 51 04' 75 30' = ' 51 06' = =75.017=75 01' 01'' =75.157=75 9' 5 = 3 n i=1 i n n 1 = =

5 =0.0641=0 3' 50 '' =75 01' 01''±0 3 ' 50'' 6.. Minimální deviace č.meř. 1 [ ] [ ] i [ ] žlutá zelená modrá žlutá zelená modrá žlutá zelená modrá AP Žlutá čára min = 1 1 = =84.783=84 46' 59 '' min = 3 n i =1 i n n 1 min =84 46' 59''±0 0' 35 '' = = =0 0' 35'' Zelená čára min = 1 1 = =84.715=84 43' 17 '' min = = =0 0' 10'' 3 0 min =84 43' 17''±0 0' 10'' 6..3 Modrozelená čára min = 1 1 = =83.904=83 54' 14 '' min = = =0 0' 4'' 3 0 min =83 54' 14''±0 0 ' 4''

6 6.3. Index lomu Žlutá čára [ 1 min ] = [ ] = = Zelená čára [ 1 min ] = [ ] = = Modrozelená čára [ 1 min ] = [ ] = =1.61 Barva N[-] λ[nm] žlutá 1, ,6 zelená 1, ,1 modrozelená 1, Charakteristická disperze C = N N 3 1 N 3 N 1 = = C = = N n = 1 N N 1 3 N 3 N 3 1 N 3 N 1 =1.615 n = N 3 N =484.9 nm 3 1 N 3 N Žlutá čára = C n = = = 166.7m

7 6.4. Zelená čára = C n = = = m Modrozelená čára = C n = = = m Úhlová disperze Žlutá čára = 1 N = / / = = rad /m Zelená čára / 7 = / = = rad /m Modrozelená čára / 6 = / = = rad /m Rozlišovací schopnost hranolu R =b Žlutá čára R = =6.983 Zelená čára R = =198 Modrozelená čára R = = Grafy 7.1. Disperzní křivka. N n C n λ[nm]

8 8. Zhodnocení výsledků měření Měřili jsme lámavý úhel hranolu. Naměřená hodnota je =75 1' 01''±3' 50 ''. Minimální deviaci jsme změřili pro tři různé barvy spektrálních čar: žlutá: =589.1, min =84 46' 59''±0 0 ' 3'' zelená: =486.1, min =87 43' 17''±0 0 ' 10'' modrozelená: =484.9, min =83 54' 14 ''±0 0' 35'' Index lomu byl také změřen pro výše uvedené spektrální čáry žlutá: zelená: modrozelená: 1.61 Charakteristická disperze jednotlivých čar žlutá: /= 166.7m 1 zelená: /= m 1 modrozelená /= m 1 Úhlová disperze žlutá: /= rad /m zelená: /= rad /m modrozelená: /= rad /m Rozlišovací schopnost hranolu: [nm ] Žlutá čára R =6.983, zelená čára R =1 98 a modrozelená čára R =19931 Z vypočtených chyb je patrné, že měření pomocí goniometru s výše uvedeným postupem je přesné. 9. Seznam prostudované literatury [1] Bednařík, Koníček, Jiříček: Fyzika I a II Fyzikální praktikum, Vydavatelství ČVUT 1999

Podobné dokumenty

Fyzikální praktikum 2. 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr

Fyzikální praktikum 2. 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr Ústav fyziky kondenzovaných látek Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Brno Fyzikální praktikum 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr Úkoly k měření Povinná část Měření