Matematika

Transkript

1 Matematika

2 MATEMATIKA - 1. ročník 5.2.1/01 ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE vytvoří konkrétní soubor s daným počtem prvků do 20 (knoflíky, korálky, pastelky apod.) spočítá prvky daného souboru do 20 porovnává čísla a soubory prvků do 20 přečte a zapíše čísla 0 20; rozliší číslice tiskací a psací doplní chybějící čísla v řadě podle obrázku rozhoduje o vztahu více méně sečte a odečte v oboru 0 10; 10 20, dočítá do 10, 20 bez přechodu přes desítku vyřeší slovní úlohy s porovnáváním čísel oboru 0-20 vyřeší slovní úlohy se sčítáním a odečítáním v oboru 0 20 bez přechodu desítky vyřeší slovní úlohy vedoucí ke vztahu o x-více, méně, v oboru do 20 počítání předmětů v daném souboru, vybírání různých konkrétních souboru o daném počtu prvků počítání předmětů v daném souboru porovnávání čísel čtení a psaní čísel číselná řada porovnávání čísel, vztahy větší, menší, rovno, znaménka < > = + - součet čísel bez přechodu desítky, rozdíl čísel bez přechodu desítky řešení a vytváření slovních úloh na porovnávání čísel řešení a tvoření slovních úloh na sčítání a odčítání řešení slovních úloh s využitím vztahů o x-více, o x-méně VDO 5., 15. Čj

3 MATEMATIKA - 1. ročník 5.2.1/02 GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU zorientuje se v prostoru, rozliší pojmy před, za, vpravo, vlevo, nahoře, dole porovná předměty podle velikosti, použije pojmy menší, větší, stejný, nižší, vyšší rozezná geometrické tvary: trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh rozpozná krychli, kvádr, kouli na modelech stavebnice, najde i příklad těchto tvarů ve svém okolí geometrické pojmy vpravo, vlevo, pod, nad, před, hned před, hned za, nahoře, dole menší, větší, stejný, nižší, vyšší, široký, úzký rovinné obrazce, trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh tělesa: krychle, kvádr, válec, koule skládání obrazců z geometrických tvarů stavění staveb ze stavebnice Vv, Pč

4 MATEMATIKA - 2. ročník 5.2.1/03 ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE sčítá a odčítá do 20 s přechodem přes desítku (8+6; 16-9) vyřeší příklady s jednou závorkou spočítá prvky v souboru do 100 (včetně) vytvoří konkrétní soubory (na počítadle, penězi, ve čtvercové síti apod.) s daným počtem prvků do 100 porovnává čísla do 100, používá symboly < > = zná pravidlo přednosti při počítání se závorkami zaokrouhlí dané číslo na desítky,používá pravidlo pro zaokrouhlování na desítky orientuje se na číselné ose sečte a odečte dvojciferné a jednociferné číslo v oboru do 100 s přechodem přes desítku použije sčítání a odčítání při řešení praktických úloh vyřeší slovní úlohy s porovnávání čísel do 100 vyřeší slovní úlohy vedoucí ke sčítání a odčítání v oboru do 100 vyřeší slovní úlohy s využitím vztahu o x-více, o x-méně, v oboru do 100 použije spoje násobilek číslicí 2, 3, 4, 5 vydělí v oboru násobilek 2, 3, 4, 5 sčítání a odčítání s přechodem desítky do 20 sčítání a odčítání s pomocí závorek, činitel,záměna činitelů počítání do 100, přirozená čísla do 100 porovnávání čísel do 100, znaky nerovnosti sčítání a odčítání s pomocí závorek zaokrouhlování na desítky sčítání a odčítání do 100 bez přechodu přes desítku sčítání a odčítání s přechodem přes desítku v oboru do 100 řešení jednoduchých slovních úloh slovní úlohy slovní úlohy slovní úlohy o x více,o x méně násobilky 2, 3, 4, 5, řada násobků daného čísla, automatizace násobilek dělení 2, 3, 4, 5, automatizace dělení v oboru probraných násobilek VDO 5., 15. Čj, Prv

5 MATEMATIKA - 2. ročník 5.2.1/04 vyřeší slovní úlohy na násobení a dělení vyřeší slovní úlohy se dvěma početními úkony, např. násobení, sčítání vyřeší jednoduché slovní úlohy se vztahy x-krát více, x-krát méně řešení slovních úloh se dvěma početními úkony řešení a vytváření slovních úloh s využitím vztahů x-krát méně, x-krát více ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY přečte časové údaje na různých typech hodin (i digitálních) sleduje např. délku vyučovací hodiny, přestávky, dobu snídaně, oběda, večeře, délku spánku GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU zakreslí křivé a rovné čáry sestrojí bod,úsečku změří délku úsečky na decimetry, centimetry rozezná geometrická tělesa v praxi vymodeluje krychli, kvádr, kouli, válec orientace v čase,den 24 hodin 1 hodina-60 minut 1 minuta 60 sekund práce s pravítkem,kreslení křivých a rovných čar bod,úsečka, rýsování úseček, označení bodů úseček měření délky úsečky užití různých stavebnic ke stavbám podle obrázku modelování těles Prv Pč Vv

6 MATEMATIKA - 3. ročník 5.2.1/05 ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE přečte a zapíše trojciferná čísla, znázorní dvojciferná a trojciferná čísla na číselné ose vytvoří soubor s daným počtem prvků do 1000, vyznačí čísla na řadovém počítadle zakreslí obraz daného čísla na číselné ose porovná čísla do 1000 (porovnání typy 764 a 768, 764 a 784, 764 a 864) zaokrouhlí čísla na desítky, stovky a tisíce rozloží čísle do 1000 v desítkové soustavě použije sčítání a odčítání v oboru do 1000 při řešení praktických úloh písemně sečte a odečte dvě trojciferná čísla, provádí kontrolu svého výpočtu vyřeší slovní úlohy na porovnávání dvou trojciferných čísel, sčítání a odčítání dvou trojciferných čísel, na vztahy o x-více, o x-méně a užívá jednoduché rovnice užije spoje všech násobilek vynásobí zpaměti dvojciferné číslo jednociferným v jednoduchých případech (16*4, 2*17) čtení a psaní trojciferných čísel, zápis čísel na číselné ose číselná řada,počítání po stovkách,desítkách a jednotkách znázornění trojciferných čísel na číselné ose porovnávání čísel,porovnávání čísel pomocí číselné osy zaokrouhlování na desítky,stovky,tisíce rozklad čísel v desítkové soustavě řešení a tvoření slovních úloh na sčítání a odčítání,užití jednoduchých rovnic sčítání a odčítání násobků sta, sčítání a odčítání bez přechodu násobků sta,sčítání a odčítání čísel s přechodem násobků sta,písemné sčítání dvou sčítanců, kontrola výsledku záměnou sčítanců,písemné odčítání,kontrola výsledků sčítáním řešení slovních úloh na porovnávání trojciferných čísel násobilky 6, 7, 8, 9, automatizace,násobení 10 násobení dvojciferných čísel jednociferným číslem Čj

7 MATEMATIKA - 3. ročník 5.2.1/06 vydělí dvojciferné číslo jednociferným mimo obor násobilek, určí neúplný podíl a zbytek (15/4, 51/6, 40/9, 87/8) vyřeší slovní úlohy vedoucí k násobení čísla jednociferným a dělení dvojciferného čísla jednociferným odhadne výsledek, vyřeší slovní úlohy vedoucí k užití vztahu x- krát více, x-krát méně GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU označí bod, krajní bod úsečky, průsečík dvou přímek změří délku úsečky s přesností na milimetry sestrojí úsečku dané délky s užitím jednotky na milimetr provede odhad délky vzdálenosti určí obvod jednoduchého obrazce (trojúhelník, čtverec, obdélník) sečtením délek jeho stran převede jednotky délky km na m, m na dm, cm, mm, dm na cm, mm cm na mm dělení dvojciferného čísla jednociferným, dělení se zbytek,součin,podíl,zbytek pamětné násobení dvojciferného čísla jednociferným mimo obor násobilek,násobení a dělení součtu nebo rozdílu dvou čísel,užití závorek řešení a vytváření slovních úloh se dvěma různými početními výkony přímka, polopřímka, vzájemná poloha dvou přímek, rovnoběžky a různoběžky rovinné obrazce trojúhelník, čtyřúhelník, čtverec, obdélník obvod jednoduchého obrazce jednotky délky, jednotky délky mm, cm, m, km Prv Vv, Pč

8 MATEMATIKA - 4. ročník 5.2.1/07 ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE počítá do po statisících, desetitisících, tisících čte, píše a umí zobrazit čísla na číselné ose porovná čísla do a řeší příslušné nerovnice typu < m < zaokrouhlí čísla na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta, desítky rozloží čísla v desítkové soustavě, např =3*1000+7*100+5*10+7*1 pamětně sečte a odečte čísla, která mají nejvýše dvě číslice různé od 0, např ; pamětně sečte a odečte sčítá alespoň tři čísla, odečte od jednoho čísla dvě čísla, od součtu dvou čísel jedno číslo pamětně vynásobí a vydělí čísla do milionu jednociferným číslem písemně vynásobí jednociferným a dvojciferným činitelem písemně vydělí jednociferným činitelem provede odhad a kontrolu svého výpočtu provede kontrolu pomocí kalkulačky vyřeší slovní úlohy vedoucí k porovnávání čísel, provádí početní výkony s čísly v daném oboru, řeší slovní úlohy se vztahy o x-více (méně), x-krát více (méně) vyřeší slovní úlohy na dva početní výkony číselný obor do číselná osa porovnávání čísel do zaokrouhlování čísel na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta, desítky zápis přirozeného čísla v desítkové soustavě sčítání a odčítání čísla v daném oboru vlastnosti sčítání a odčítání, vztahy mezi sčítáním a odčítáním násobení, dělení čísel v daném oboru vztahy mezi násobením a dělením odhady výsledků kontrola výpočtů slovní úlohy, užívání závorek pořadí početních výkonů EV 16. Čj

9 MATEMATIKA - 4. ročník 5.2.1/08 čte římské číslice I, V, X, L, C, D, M názorně vyznačí polovinu a čtvrtinu celku pojmenuje jednotlivé části zlomku vyřeší jednoduché slovní úlohy na určení poloviny, třetiny, čtvrtiny, pětiny, desetiny z daného počtu (celku) sčítá zlomky se stejným jmenovatelem, kdy jmenovatel je 2 až 10 římské číslice - seznámení zlomky: celek, část, zlomek čitatel, jmenovatel, zlomková čára polovina, čtvrtina, třetina, pětina, desetina sčítání zlomků se stejným jmenovatelem GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU určí vzájemnou polohu dvou přímek sestrojí rovnoběžku s danou přímkou sestrojí kolmici k dané přímce pomocí trojúhelníku s ryskou narýsuje kružnici s daným středem a daným poloměrem pozná souměrný útvar určí osu souměrnosti modelováním, překládáním a pod. nakreslí souměrný útvar určí obsah čtverce a obdélníku pomocí čtvercové sítě nakreslí síť kvádru a krychle vymodeluje kvádr a krychli z dané sítě vzájemná poloha dvou přímek v rovině, rovnoběžky, různoběžky, průsečík kreslení a rýsování rovnoběžek a různoběžek kolmice, kolmost, rýsování kolmice pomocí trojúhelníku s ryskou kružnice, kruh, střed a poloměr kružnice souměrnost určování o souměrnosti překládáním papíru apod. obsah čtverce a obdélníku kreslení sítě krychle modelování sítě kvádru a krychle Vv Pč Pč

10 MATEMATIKA - 5. ročník 5.2.1/09 ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE přečte a zapíše čísla větší než milion zaokrouhlí přirozená čísla s požadovanou přesností porovná přirozená čísla a zobrazí je na číselné ose zapíše přirozená čísla v požadovaném tvaru v desítkové soustavě sečte a odečte přirozená čísla z paměti, např ; písemně sečte tři a čtyři přirozená čísla písemně odečte dvě přirozená čísla písemně vynásobí až čtyřciferným činitelem,písemně vydělí jedno a dvojciferným dělitelem, provádí kontrolu násobení i na kalkulačce vyřeší jednoduché a složené slovní úlohy, řešené jednou nebo dvěma početními operacemi odhadne výsledek, posoudí reálnost zapíše a přečte desetinné číslo v řádu desetin a setin, zobrazí na číselné ose zaokrouhlí desetinné číslo v řádu desetin na celky písemně sečte a odečte desetinné číslo v řádu desetin a setin přirozená čísla do a přes milión, posloupnost přirozených čísel zaokrouhlování čísel číselná osa zápis přirozeného čísla v desítkové soustavě početní výkony s přirozenými čísly a jejich vlastnosti písemné algoritmy početních výkonů užití písemných algoritmů násobení ( až čtyřciferní činitelé ),dělení jedno a dvojciferným dělitelem,kontrola výpočtů řešení slovních úloh na jeden až dva početní výkony odhady výsledků desetinná čísla, zlomky se jmenovatelem deset a sto, jejich zápis desetinným číslem, desetinná čárka, desetina, setina zaokrouhlování písemné sčítání a odčítání desetinných čísel řádu desetin a setin EV 23.

11 MATEMATIKA - 5. ročník 5.2.1/10 vynásobí a vydělí desetinné číslo deseti využívá desetinné číslo v praktických situacích vyřeší jednoduché slovní úlohy na užití desetinných čísel násobení a dělení desetinných čísel řádu desetin a setin přirozeným číslem menším než deset užití desetinného čísla v praktických situacích řešení a vytváření slovních úloh vedoucí k užití desetinných čísel v jednoduchých případech GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU narýsuje obdélník, čtverec, pravoúhlý trojúhelník vypočítá obvod a obsah obdélníku a čtverce převede jednotky obsahu ha, m 2, cm 2, mm 2 vyřeší slovní úlohy z praxe na výpočty obsahu obdélníku, čtverce, povrchu krychle a kvádru NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY doplní řady čísel a tabulky přečte a sestrojí sloupcový diagram sestrojí jednoduché grafy v soustavě souřadnic konstrukce obdélníku a čtverce výpočty obvodu a obsahu obdélníku a čtverce jednotky obsahu (a, ha, km 2, mm 2 ) povrch kvádru a krychle tabulky diagram, proměnná nezávisle, proměnná závisle, proměnná grafy a soustava souřadnic Vv GM 3., MDV 21.

12 MATEMATIKA - 5. ročník 5.2.1/11 vyřeší slovní úlohy úsudkem a logikou rozdělí daný geometrický útvar na jiné, jejichž vlastnosti jsou dány orientuje se v jízdním řádu nestandardní aplikační úlohy a problémy číselné a obrázkové řady, magické čtverce jízdní řád Tvoříme a řešíme netradiční matematické problémy (OSV, t.26, m.5.1) Čj

13 MATEMATIKA - 6. ročník 5.2.1/12 ROZŠÍŘENÉ OPAKOVÁNÍ A DESETINNÁ ČÍSLA přečte, zapíše, porovná přirozená a desetinná čísla provede početní operace s přirozenými čísly (zpaměti i písemně) zobrazí na číselné ose kladná přirozená a desetinná čísla zapíše rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě zaokrouhlí přirozená a desetinná čísla a provede odhad s danou přesností zapíše část celku zlomkem použije kalkulačku k ověření svých výpočtů převede jednotky délky, obsahu, hmotnosti, času určí aritmetický průměr vyřeší jednoduché slovní úlohy z praxe s desetinnými čísly přirozená čísla desetinná čísla početní operace +, -,., : číselná osa porovnávání zápis čísla v desítkové soustavě zaokrouhlování zlomek práce s kalkulačkou převody jednotek aritmetický průměr slovní úlohy F F ÚHEL A JEHO VELIKOST užije a rozliší pojmy přímka, polopřímka, úsečka zapíše matematickou symbolikou přímku, polopřímku a úsečku narýsuje lineární útvary sestrojí osu úsečky rozumí pojmu úhel narýsuje a změří daný úhel sestrojí osu úhlu rozliší a pojmenuje druhy úhlů graficky přenese úhel bod,úsečka, přímka, polopřímka vzdálenost bodu a úsečky vzájemná poloha přímek v rovině osa úsečky úhel definice, jednotky rýsování úhlů osa úhlu druhy úhlů přenášení úhlů GM 10.

14 MATEMATIKA - 6. ročník 5.2.1/13 sečte a odečte graficky i početně úhly rozpozná dvojice vedlejších a vrcholových úhlů rozumí pojmu mnohoúhelník sestrojí pravidelný šestiúhelník početní operace s úhly úhly vrcholové a vedlejší mnohoúhelníky DĚLITELNOST definuje pojem násobek a dělitel použije znaky dělitelnosti pro 2, 3, 5, 10, (nadstavba 4,6,8,9) rozlišuje prvočíslo a číslo složené určí společný násobek a dělitele určí nejmenší spol. násobek n a největšího spol. dělitele D vyřeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel násobek dělitel kritéria (znaky) dělitelnosti prvočíslo, prvočinitel číslo složené společný násobek společný dělitel n, D slovní úlohy OSOVÁ SOUMĚRNOST pozná osově souměrné útvary pozná shodné útvary pomocí překrytí nebo průsvitky načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti osová souměrnost, osově souměrné útvary shodné útvary konstrukce GM 10.

15 MATEMATIKA - 6. ročník 5.2.1/14 TROJÚHELNÍK pojmenuje a narýsuje trojúhelník určí velikost třetího vnitřního úhlu v trojúhelníku rozliší druhy trojúhelníků pojmenuje a narýsuje příčky do daného trojúhelníku sestrojí trojúhelníku kružnici opsanou a vepsanou zná pojem obvod a obsah trojúhelníku vypočítá obvod trojúhelníku převede jednotky délky a obsahu narýsuje trojúhelník podle věty sss zdůvodní a využije polohové a metrické vlastnosti trojúhelníku při řešení úloh a praktických problémů OBJEM A POVRCH KRYCHLE A KVÁDRU trojúhelník úhly trojúhelníku (vnitřní, vnější) druhy trojúhelníků příčky v trojúhelníku (výšky, těžnice, střední příčky) kružnice opsaná a vepsaná obvod a obsah trojúhelníku převody jednotek trojúhelníková nerovnost, věta sss konstrukce F pojmenuje a narýsuje čtverec a obdélník zdůvodní a využije polohové a metrické vlastnosti čtverce a obdélníku při řešení úloh a praktických problémů zná pojem obvod a obsah čtverce a obdélníku vypočítá obvod a obsah čtverce a obdélníku charakterizuje tělesa odhadne a vypočítá povrch a objem krychle a kvádru užije správné jednotky pro povrch a objem načrtne a sestrojí síť krychle a kvádru vymodeluje ze sítě těleso načrtne obraz krychle a kvádru v rovině řeší geometrické úlohy s užitím S, V ZÁVĚREČNÉ OPAKOVÁNÍ čtverec a obdélník obvod a obsah čtverce a obdélníku tělesa krychle, kvádr povrch a objem krychle a kvádru převody jednotek (obsahu a objemu) síť krychle a kvádru volné rovnoběžné promítání S, V - krychle a kvádru F Vv

16 MATEMATIKA - 7. ročník 5.2.1/15 ZLOMKY vymodeluje a zapíše zlomkem část celku převede zlomek na desetinné číslo a naopak porovná zlomky zkrátí a rozšíří zlomek provede početní operace se zlomky +, -,., : užije různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu : celekčást přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem čtení a zápis zlomku převod zlomku číselná osa krácení a rozšiřování zlomků početní operace smíšené číslo složený zlomek SHODNOST, STŘEDOVÁ SOUMĚRNOST načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové souměrnosti určí středově souměrný útvar pozná shodné útvary užije věty o shodnosti trojúhelníků k určení shodných útvarů sestrojí trojúhelník z daných prvků středová souměrnost samodružný bod středově souměrné útvary shodnost útvarů věty o shodnosti trojúhelníků (sss, sus, usu) konstrukce trojúhelníků CELÁ ČÍSLA rozliší kladná a záporná celá čísla umí zobrazit celá čísla na číselné ose chápe pojem opačné číslo určí absolutní hodnotu celého čísla provede početní operace s celými čísly +, -,., : čtení a zápis celého čísla číselná osa opačné číslo absolutní hodnota čísla početní operace

17 MATEMATIKA - 7. ročník 5.2.1/16 analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace a v nich využije matematický aparát v oboru celých čísel slovní úlohy ČTYŘÚHELNÍKY, ROVNOBĚŽNÍKY umí charakterizovat pojem čtyřúhelník, rovnoběžník rozliší různé typy čtyřúhelníků odhadne a vypočítá obvod a obsah rovnoběžníků odhadne a vypočítá obvod a obsah lichoběžníku odhadne a vypočítá obvod a obsah trojúhelníku načrtne a sestrojí rovnoběžník a lichoběžník rovnoběžníky druhy čtyřúhelníků, vlastnosti o, S rovnoběžníků o, S lichoběžníku o, S trojúhelníku konstrukční úlohy HRANOLY rozezná a pojmenuje hranol odhadne a vypočítá povrch a objem hranolu převede jednotky obsahu a objemu načrtne a narýsuje síť hranolu načrtne a narýsuje obraz hranolu v rovině vyřeší úlohy z praxe POMĚR vyjádří poměrem vztah mezi danými hodnotami zvětší a zmenší veličiny v daném poměru rozdělí celek na části v daném poměru pracuje s měřítkem plánů a map, umí ho používat hranol S, V hranolu převody jednotek S, V síť hranolu volné rovnoběžné promítání slovní úlohy pojem poměr zvětšení a zmenšení v daném poměru dělení v daném poměru měřítko F Vv Pč Z

18 MATEMATIKA - 7. ročník 5.2.1/17 PŘÍMÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST rozumí a užívá pojem úměra určí vztah přímé a nepřímé úměrnosti užije trojčlenku při řešení úloh vyřeší modelováním a výpočtem situace na úměru a poměr vyjádří funkční vztah tabulkou, grafem, rovnicí úměra přímá a nepřímá úměrnost trojčlenka slovní úlohy graf, PROCENTA, ÚROKY pochopí a vyjádří 1% užije základní pojmy: základ z, počet procent p, procentová část č vyřeší slovní úlohy na procenta pochopí a vyjádří 1 promile pochopí pojem úrok užije ve výpočtech jednoduché úrokování procento základ počet procent procentová část slovní úlohy promile úrok jednoduché úrokování EV F ZÁVĚREČNÉ OPAKOVÁNÍ

19 MATEMATIKA - 8. ročník 5.2.1/18 MOCNINA A ODMOCNINA pochopí pojem druhá mocnina a odmocnina zapíše a přečte druhé mocniny a odmocniny určí druhou mocninu a odmocninu výpočtem, pomocí tabulek a kalkulačkou pochopí pojem reálné číslo zapíše číslo ve tvaru a.10 n pro a < 10 a > 1 provede početní operace s mocninami druhá mocnina druhá odmocnina určování druhých mocnin a odmocnin reálné číslo zápis čísla pomocí 10 n početní operace s mocninami s přirozeným mocnitelem F F PYTHAGOROVA VĚTA rozliší pravoúhlý trojúhelník pojmenuje a určí přeponu a odvěsny rozumí odvození vzorce Pythagorovy věty využije získané poznatky k výpočtům délek stran pravoúhlých trojúhelníků řeší jednoduché úlohy z praxe pravoúhlý trojúhelník zavedení vztahu c 2 = a 2 + b 2 výpočet délek stran pravoúhlého trojúhelníku úlohy z praxe KRUH, KRUŽNICE určí vzájemnou polohu přímky a kružnice určí vzájemnou polohu dvou kružnic pomocí matematické symboliky zapíše kružnici rozliší pojem kruh, kružnice použije π při výpočtu obvodu a obsahu kruhu a kružnice vzájemná poloha přímky a kružnice vzájemná poloha dvou kružnic kruh a kružnice, matematický zápis čísloπ, o a S kružnice a kruhu

20 MATEMATIKA - 8. ročník 5.2.1/19 sestrojí jednoduché konstrukce na základě množin bodů dané vlastnosti využije získané poznatky v konstrukcích množiny bodů dané vlastnosti Thaletova věta konstrukční úlohy kružnice opsané a vepsané VÁLEC charakterizuje pojem válec vypočítá povrch a objem válce použije základní pojmy síť, podstava, plášť načrtne obraz válce v rovině analyzuje a řeší slovní úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu válec S a V válce síť, podstava, plášť volné rovnoběžné promítání válce kolem nás úlohy Vv VÝRAZY rozumí pojmu výraz matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných určí hodnotu číselného výrazu zapíše pomocí výrazu s proměnnou slovní text dosadí do výrazu s proměnnou číslo provede početní operace s výrazy výraz rozloží na součin číselný výraz výraz s proměnnou hodnota výrazu zápis textu pomocí proměnných dosazování početní operace s mnohočleny rozklady na součin: vytýkání, užití vzorců (a ± b) 2, (a+b).(a-b)

21 MATEMATIKA - 8. ročník 5.2.1/20 KONSTRUKČNÍ ÚLOHY V ROVINĚ užije matematické značky a symboly pro zápis konstrukce zvládne jednoduché rozbory a konstrukce sestrojí jednoduché konstrukce na základě množin bodů dané vlastnosti určí počet řešení matematické značky rozbor úlohy množina bodů dané vlastnosti diskuse LINEÁRNÍ ROVNICE vyjádří a zapíše vztah rovnosti vyřeší lineární rovnici s jednou neznámou pomocí ekvivalentních úprav provede zkoušku řešení analyzuje a řeší jednoduché reálné situace vyřeší daný problém aplikací získaných matematických poznatků vyřeší slovní úlohy pomocí rovnic s jednou neznámou vyjádří neznámou ze vzorce rovnost a její vlastnosti lineární rovnice s jednou neznámou ekvivalentní úpravy kořeny a počet řešení slovní úlohy F ZÁKLADY STATISTIKY sestaví tabulku vyhledá a vyhodnotí statistická data v grafech a tabulkách porovná soubory dat interpretuje zjištěné závěry ZÁVĚREČNÉ OPAKOVÁNÍ základní statistické pojmy četnost znaku, aritmetický průměr diagramy, schémata, grafy, tabulky soubory dat F EV , MDV 13.

22 MATEMATIKA - 9. ročník 5.2.1/21 LOMENÉ VÝRAZY rozloží výraz na součin pomocí vytýkání a užitím vzorců (a+b) 2, (a-b) 2, a 2 - b 2 určí podmínky lomeného výrazu určí hodnotu lomeného výrazu zkrátí a rozšíří lomený výraz provede početní operace s lomenými výrazy rozklad na součin lomený výraz, podmínky hodnota lomeného výrazu krácení a rozšiřování lomených výrazů početní operace s lomenými výrazy PODOBNOST rozliší shodné a podobné útvary použije věty o podobnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách podobnost věty o podobnosti trojúhelníků (sss, sus, uu) ROVNICE A SOUSTAVY ROVNIC vyřeší rovnici s neznámou ve jmenovateli s užitím znalostí o lomených výrazech vyřeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými sčítací nebo dosazovací metodou provede zkoušku řešení vyřeší slovní úlohy pomocí soustav lineárních rovnic rovnice s neznámou ve jmenovateli soustavy lineárních rovnic zkouška řešení slovní úlohy: o pohybu o společné práci o směsích F EV 7. Ch

23 MATEMATIKA - 9. ročník 5.2.1/22 JEHLAN, KUŽEL, KOULE rozpozná a charakterizuje jednotlivá tělesa vyjmenuje základní vlastnosti těles vypočítá povrchy a objemy kuželu, jehlanu a koule načrtne a sestrojí síť jehlanu a kuželu vymodeluje ze sítě těleso načrtne obrazy těles v rovině užije znalosti o povrchu a objemu při řešení úloh z praxe FUNKCE určí vztah přímé a nepřímé úměrnosti uvede příklady úměrností z praktického života pochopí pojem funkce použije různé způsoby zadání funkce (rovnice, tabulka, graf) rozliší lineární funkci rostoucí a klesající rozliší kvadratickou funkci rozliší lomenou funkci zakreslí bod v pravoúhlé soustavě souřadnic vyřeší graficky soustavu dvou lineárních rovnic jehlan kužel koule vlastnosti těles povrch a objem těles síť tělesa volné rovnoběžné promítání slovní úlohy lineární funkce (přímá úměrnost) lomená funkce (nepřímá úměrnost) pojem funkce rovnice, tabulka, graf lineární funkce kvadratická funkce lomená funkce pravoúhlá soustava souřadnic grafické řešení Vv F ZÁKLADY FINANČNÍ MATEMATIKY zná pojem úvěr a daň základní pojmy finanční matematiky, úvěr, daň

24 MATEMATIKA - 9. ročník 5.2.1/21 převede měny vyřeší úlohy z praxe na jednoduché úrokování a procenta použije funkční vztahy při řešení úloh z praxe převody měn slovní úlohy LOGIKA doplní jednoduchou číselnou a logickou řadu vytvoří jednoduchý matematický kvíz vyřeší jednoduchou úlohu na prostorovou představivost číselné a logické řady netradiční úlohy (číselné a obrázkové analogie) netradiční geometrické úlohy ZÁVĚREČNÉ OPAKOVÁNÍ