1.1 Povrchy povlaků - mikrogeometrie

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1.1 Povrchy povlaků - mikrogeometrie"

Transkript

1 1.1 Povrchy povlaků - mikrogeometrie Požadavky na povrchy povlaků [24] V případě ocelových plechů je kvalita povrchu povlaku určována zejména stavem povrchu hladících válců při finálních úpravách v hutích. Povrch plechu musí být vytvářen tak, aby splňoval tyto požadavky: schopnost přijímat mazivo morfologie povrchu nesmí umožňovat odtékání maziva během tváření nesmí dojít k nárůstu oblastí, kde jsou třecí plochy v přímém styku nesmí docházet k odtržení filmu vytvořeného na povrchu mazivem Specifické vlastnosti bude mít povrchová vrstva u plechů s ochrannými povlaky na bázi zinku nebo jeho slitin. Zde bude totiž o kvalitě stavu povrchu rozhodovat také druh a způsob nanášení povlaku. U těchto plechů musíme počítat s výraznou změnou řady vlastností, což se do značné míry projeví např. na morfologii povrchu, mikrotvrdosti povrchové vrstvy. Tyto změny ovlivní především třecí poměry v tribologických systémech a tím i vlastní tvářecí proces Geometrické vlastnosti povrchů [25, 26, 27, 28] Z důvodu kvalitní operace tažení je důležité, aby ochranný povlak měl potřebnou geometrii a rozměrové parametry. Nároky na kvalitu povrchu plechů určených pro další zpracování stoupají, geometrické a rozměrové parametry se zpřísňují. Jedním z důležitých parametrů povrchu plechu je jeho mikrogeometrie, tu můžeme ovlivnit vytvořením zvláštního typu morfologie na povrchu plechů. Mikrogeometrie povrchu na jedné straně prostřednictvím tribologických podmínek ovlivňuje proces lisování, na druhé straně určuje vzhled povrchu karosérie automobilu po lakování. Pro výrobce automobilů jsou charakteristické stále se zvyšující nároky na mikrogeometrii povrchu. V současnosti není technologicky možné a často ani žádoucí vyrobit ideálně rovné a hladké povrchy, vyrobené technické povrchy mají odchylky tvaru, polohy a drsnosti. Na obr je znázorněno schéma geometrických odchylek od ideálně hladkého povrchu v řezu, kde 1-ideálně rovný povrch, 2-odchylky tvaru a polohy, 3-vlnitost povrchu,4-mikroskopické drsnosti, 5-submikroskopické nerovnosti. Na obr je znázorněn plošný rozdíl mezi obrysovou plochou styku S c (S c =a b) a skutečnou plochou styku S r (viz.kapitola 4.1., rovnice 41), kde se setkávají výčnělky povrchů dvou dotýkajících se těles.

2 Jak je z výše uvedeného patrné, geometrie povrchu je pro zpracování plechů velmi důležitým parametrem, z toho důvodu má svůj význam v oblasti hodnocení povrchů následující kapitola. Obr.3.11.: Schématické znázornění geometrie povrchu v řezu [27] Obr.3.12.: Znázornění rozdílu styku skutečné plochy a obrysové plochy povrchu [28] Hodnocení geometrie povrchu ve 2D [29] Tribologické procesy tření probíhají ve vrstvách, které vytvářejí povrch dotýkajících se těles. Povrch třecích těles, jako prvků tribologického systému, musí mít určité geometrické, fyzikální, chemické a další vlastnosti, které jsou souhrnně vyjádřeny jako kvalita povrchu. Jedním ze základních způsobů hodnocení kvality povrchu je měření drsnosti povrchu. Drsnost povrchu je určována ze sledované plochy povrchu a je pak většinou charakterizována pomocí normou daných veličin (DIN EN ISO 4287). Základní parametry drsnosti sloužící pro hodnocení povrchu jsou popsány v následujícím textu: 1 - Profil povrchu Dvoudimenzionální profil povrchu získaný drsnoměrem je vidět na obr.3.13., kde jsou vyjádřeny hodnoty měřených veličin: Pt-hloubka profilu

3 Wt-hloubka vln Rt-nejvyšší hloubka drsnosti Obr.3.13.: Profil povrchu 2 - Měřené délky - mezní vlnové délky Schematické vyjádření měřených délek je na obr Obr.3.14.: Schematické vyjádření měřených délek 3 - Maximální výška profilu Rz Schematické vyjádření maximální výšky profilu Rz je vidět na obr Obr.3.15.:Schematické vyjádření maximální výšky profilu Rz

4 4 - Střední aritmetická hodnota drsnosti Ra Střední aritmetická hodnota drsnosti Ra je definována vztahem 1 lr Ra = Z(x) dx (33) lr 0 Schematické vyjádření střední aritmetické hodnoty drsnosti je vidět na obr Obr.3.16.:Schematické vyjádření střední aritmetické hodnoty drsnosti Ra 5 - Střední kvadratická hodnota drsnosti Rq Střední kvadratická hodnota drsnosti Rq je dána vztahem lr 1 2 Rq = Z (x)dx (34) lr 0 Schematické znázornění střední kvadratické hodnoty drsnosti Rq je vidět na obr Obr.3.17.: Schematické znázornění střední kvadratické hodnoty drsnosti Rq 6 - Počet výstupků RPc Počet výstupků RPc dle zkušebního listu STAHL-EISEN SEP 1940 je počet výstupků P na 10mm vztažené délky. Pro vyhodnocení je třeba zadat hladiny řezu C 1, C 2. Schematické znázornění počtu výstupků RPc je vidět na obr

5 Obr.3.18.: Schematické znázornění počtu výstupků RPc. 7 - Veličiny nosného podílu Veličiny nosného podílu se určují dle DIN EN ISO a význam jednotlivých určovaných veličin je zřejmý z obr , kde Rk - základní hloubka, hloubka profilu jádra drsnosti (zóna s největším nárůstem podílu materiálu nad určitou hodnotu), Rpk redukovaná výška špiček, Rvk redukovaná hloubka rýh, Mr1 podíl materiálu nad profilem jádra, Mr2 podíl materiálu pod profilem drsnosti. Obr.3.19.: Veličiny nosného podílu 8 - Materiálový podíl drsnosti profilu Rmr(c) Materiálový podíl drsnosti profilu Rmr(c) se určuje dle DIN EN ISO 4287 a vyjadřuje percentuální podíl součtu délek materiálových přímek Ml(c) v dané výšce profilu k měřené délce ln a je dán vztahem n 100 Ml(c) Rmr (c) = Mli (c) = (35) ln ln i= 1 Křivka podílu materiálu udává pak podíl materiálu jako funkci hladiny (výšky) řezu a je vidět na obr

6 Obr.3.20.: Křivka materiálového podílu drsnosti povrchu 9 - Abbottova křivka Pro sestrojení Abbottovy křivky je pak možné použít percentuálního podíl součtu materiálových ploch v dané výšce profilu k celkové měřené ploše. Tvar profilu se dá popsat pomocí nosného podílu trigonometrického bodu dle DIN 4762, popř. dle průběhu v závislosti na hloubce řezu. Z profilogramu získanou křivku položíme sítí rovnoběžek obr.3.21a a získáme údaje pro sestrojení Abbottovy nosné křivky, jak je znázorněno na obr.3.21b. Tato křivka poskytuje všechny ostatní hodnoty drsnosti, ale jen pro uvažovaný tvar řezu. Pro povrchy s orientovanou drsností jsou takto vytvořeny pouze reprezentativní výpovědi jednotlivých tvarů řezů. Nemožnost popsání jednotlivých tvarových reliéfů povrchu je nevýhoda použití této Abbottovy křivky. a) Položené sítě rovnoběžek na profilogram b) Grafické sestrojení nosné Abbottovy křivky

7 Obr.3.21.: Sestrojení Abbottovy křivky [28] Prostorová Abbottova křivka [30] Tato křivka vzniká na základě řezů pro popis parametrů povrchu plechů ve 3D a je určena z řezných povrchových podílů topografie a vypočítána z prostorových souřadnic reliéfu. Důležité jsou ekvidistantní řezy, to jsou povrchové řezy rovinami, které leží k nějakému nerovnostnímu reliéfu plochy dotýkající se roviny. Prostřednictvím takovýchto řezů je z povrchu sečnou oddělen řeznou plochou ohraničený kus materiálu. Prostorová Abbottova křivka se získá jako podíl ploch na celkovou plochu řezné roviny, což je podíl řezné plochy. Ani samotná prostorová Abbottova křivka bohužel nepostačuje k jednoznačné charakteristice povrchové topografie, jak zřejmé z obr Zde je pro dva různé typy povrchové topografie provedeno několik rovnoběžných řezů, součet všech povrchových podílů je pro oba povrchy každé řezné roviny stejný. Předpokládaným výsledkem pro tyto obě zcela odlišné povrchové struktury jsou stejné průběhy Abbottovy křivky, jak je parné z obr Obr.3.22.: Dvě odlišné struktury povrchu se stejnou Abbottovou křivkou Povrchová topografie musí být na základě dalších veličin přesně specifikována, neboť Abbottova křivka poskytuje ostatní hodnoty charakteristiky povrchu pouze pro uvažovaný tvar řezu. Na obr jsou pro názornost uvedeny čtyři viditelně odlišné typy topografie povrchu, avšak jejich výsledná drsnost je shodná a odpovídá hodnotě Ra = 2μm.

8 Obr.3.23.: Čtyři typy rozdílné topografie se stejnou hodnotou drsnosti povrchu Hodnocení geometrie povrchu ve 3D [27, 31, 32, 33] Problém hodnocení povrchů je tak velmi rozsáhlý, požadavky na povrchovou strukturu plechů, které jsou charakterizovány obvyklými parametry (viz. předchozí kapitola ), nejsou již postačující. V současnosti se ukazuje, že momentálně používaná kriteria hodnocení kvality povrchu podle příslušných norem na komplexní hodnocení povrchu z tribologického hlediska nestačí. Podle těchto norem nelze hodnotit velikost styčné plochy, její změnu při zatížení, vliv technologických parametrů atd.. Na základě nových moderních metod určíme další charakteristické parametry, kterými dostatečně přesně můžeme popsat povrchové struktury plechů. Tento nový způsob umožňuje zlepšit popis tribologického chování tenkých plechů při jejich lisování a tak sledování tření a adheze. Nejdokonalejší představu o reálném povrchu s jeho plošným tvarem a výškovou nerovnoměrností je možné získat pomocí vrstevnicových map a případným axonometrickým zobrazením naměřených hodnot viz obr Obr.3.24.: Axonometrické zobrazení a vrstevnicová mapa povrchu [27]

9 Příklady takovýchto vrstevnicových map topografií pro jednotlivé typy povrchů jsou znázorněny na. obr a Obr.3.25.: Příklad povrchu plechu s texturou EDT ve 2D a 3D Obr.3.26.: Příklad povrchu plechu s texturou PRETEX ve 2D a 3D Výhodou optické metody je, že lze měřit topografii povrchu plechů ve 3D bezdotykově. Vytvoření takového trojrozměrného modelu je však časově náročné a podmiňuje nevyhnutelnost uskutečnit větší počet měření, u kterých zpracování a vyhodnocování výsledků se váže na použití počítačové techniky s nároky na drahé přístrojové vybavení. Stanovené řezy povrchové topografie jsou určující pro přesný popis povrchové struktury a vyplývají z následujících parametrů: podíl povrchů množství a velikost nosných bodů a mazacích filmů popis tvaru nosných bodů a mazacích filmů anizotropie drsnosti

MATERIÁLY NA TVÁŘENÍ KOVŮ

MATERIÁLY NA TVÁŘENÍ KOVŮ MATERIÁLY NA TVÁŘENÍ KOVŮ Nejrozšířenější technické materiály železné kovy - OCELI V současné době nahrazení NEŽELEZNÉ KOVY Al, Mg, Ti PLASTY KOMPOZITNÍ MATERIÁLY Vysokopevnostní oceli Hlubokotažné oceli

Více

PLECHY S POVLAKY. V automobilovém průmyslu se nejvíce uplatňují plechy s povlaky na bázi zinku.

PLECHY S POVLAKY. V automobilovém průmyslu se nejvíce uplatňují plechy s povlaky na bázi zinku. Plechy s povlaky PLECHY S POVLAKY V automobilovém průmyslu se nejvíce uplatňují plechy s povlaky na bázi zinku. Zinek je vhodný především svou relativně nízkou cenou, výbornou korozní ochranou, svými elektrochemickými

Více

1.1.1 Hodnocení plechů s povlaky [13, 23]

1.1.1 Hodnocení plechů s povlaky [13, 23] 1.1.1 Hodnocení plechů s povlaky [13, 23] Hodnocení povlakovaných plechů musí být komplexní a k určování vlastností základního materiálu přistupuje ještě hodnocení vlastností povlaku v závislosti na jeho

Více

Technická dokumentace

Technická dokumentace Technická dokumentace Obor studia: 23-45-L / 01 Mechanik seřizovač VY_32_inovace_FREI18 : Předepisování jakosti povrchu (drsnost, vlnitost) Datum vypracování: 27.01.2013 Vypracoval: Ing. Bohumil Freisleben

Více

Zadání soutěžního úkolu:

Zadání soutěžního úkolu: Zadání soutěžního úkolu: a) Vytvořte NC program pro obrobení součásti (viz obr. 1), přičemž podmínkou je programování zcela bez použití CAD/CAM technologií (software SinuTrain nebo jiný editor řídicího

Více

1.1 Morfologie povrchu plechů používaných pro karosářské výlisky

1.1 Morfologie povrchu plechů používaných pro karosářské výlisky 1.1 Morfologie povrchu plechů používaných pro karosářské výlisky Ukazuje se, že v podmínkách moderního automobilového průmyslu vytváří vzhled a kvalita laku první a hlavní dojem, kterým automobil působí

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ TECHNOLOGICKÉ POSTUPY

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ TECHNOLOGICKÉ POSTUPY ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ Ústav strojírenské technologie TECHNOLOGICKÉ POSTUPY 1. Hodnocení přilnavosti odtrhem (ČSN EN ISO 4624) 2. Tribologická analýza Tribometr TOP 3 1. Hodnocení

Více

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami:

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: 6. Geometrie břitu, řezné podmínky Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: Základní rovina Z je rovina rovnoběžná nebo totožná s

Více

Integrita povrchu a její význam v praktickém využití

Integrita povrchu a její význam v praktickém využití Integrita povrchu a její význam v praktickém využití Michal Rogl Obsah: 7. Válečkování články O. Zemčík 9. Integrita povrchu norma ANSI B211.1 1986 11. Laserová konfokální mikroskopie Válečkování způsob

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

TECHNICKÁ DOKUMENTACE VŠB-TU Ostrava, Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektrických strojů a přístrojů KAT 453 TECHNICKÁ DOKUMENTACE (přednášky pro hodiny cvičení) Drsnost povrchu Petr Šňupárek, Martin Marek 1

Více

Vývoj norem ISO pro geometrické specifikace produktů s praktickou ukázkou konkrétní normy. Ladislav Pešička, TNK č. 7

Vývoj norem ISO pro geometrické specifikace produktů s praktickou ukázkou konkrétní normy. Ladislav Pešička, TNK č. 7 Vývoj norem ISO pro geometrické specifikace produktů s praktickou ukázkou konkrétní normy Ladislav Pešička, TNK č. 7 2012 Problematika současných norem GPS především pro malé podniky: - značný rozsah podkladů

Více

Metodika hodnocení opotřebení povlaků

Metodika hodnocení opotřebení povlaků Metodika hodnocení opotřebení povlaků Bc. Petr Mutafov Vedoucí práce: Ing. Tomáš Polcar, Ph.D. Abstrakt Tento příspěvek se věnuje porovnáním kontaktního a bezkontaktního způsobu měření, které byly vybrány

Více

Elementární křivky a plochy

Elementární křivky a plochy Příloha A Elementární křivky a plochy A.1 Analytický popis geometrických objektů Geometrické vlastnosti, které jsme dosud studovali, se týkaly především základních geometrických objektů bodů, přímek, rovin

Více

Hodnocení tribologických vlastností procesních kapalin

Hodnocení tribologických vlastností procesních kapalin Hodnocení tribologických vlastností procesních kapalin Totka Bakalova 1, Petr Louda 1,2, Lukáš Voleský 1,2 1 Ing. Totka Bakalova, PhD., Technická univerzita v Liberci, Ústav pro nanomateriály, pokročilé

Více

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9. 9. Tření a stabilita 9.1 Tření smykové v obecné kinematické dvojici Doposud jsme předpokládali dokonale hladké povrchy stýkajících se těles, kdy se silové působení přenášelo podle principu akce a reakce

Více

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka Technická dokumentace Ing. Lukáš Procháka Téma: struktura povrchu 1) Definice a výpočet struktury povrchu 2) Vtah k roměrovým tolerancím 3) Pravidla kreslení naček drsnosti povrchu 4) Příklady naček drsnosti

Více

Morfologie plechů se zinkový povlakem používaných v automobilovém průmyslu

Morfologie plechů se zinkový povlakem používaných v automobilovém průmyslu Morfologie plechů se zinkový povlakem používaných v automobilovém průmyslu Michaela Kolnerová, Pavel Solfronk Katedra strojírenské technologie Technická univerzita v Liberci, Hálkova 6, 461 17 Liberec

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

TECHNICKÁ DOKUMENTACE VŠB-TU Ostrava, Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektrických strojů a přístrojů KAT 453 TECHNICKÁ DOKUMENTACE (přednášky pro hodiny cvičení) Zobrazování Petr Šňupárek, Martin Marek 1 Co je

Více

Laboratorní úloha. Bezkontaktní 3D měření povrchu HDD

Laboratorní úloha. Bezkontaktní 3D měření povrchu HDD Laboratorní úloha Bezkontaktní 3D měření povrchu HDD Ing. Petr Šperka 2009 Bezkontaktní 3D měření povrchu HDD OBSAH Úvod Metoda měření Postup měření Parametry povrchu Vyhodnocení Závěr 2/20 ÚVOD HDD disky»»»»»

Více

JIŘÍ HÁJEK, ANTONÍN KŘÍŽ

JIŘÍ HÁJEK, ANTONÍN KŘÍŽ SLEDOVÁNÍ TRIBOLOGICKÝCH TENKÝCH VRSTEV JIŘÍ HÁJEK, ANTONÍN KŘÍŽ VLASTNOSTÍ MOTIVACE EXPERIMENTU V SOUČASNÉ DOBĚ: PIN-on-DISC velmi důležitá analýza z hlediska správného využití příslušného typu systému

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF PRODUCTION MACHINES,

Více

Vliv povrchu na užitné vlastnosti výrobku

Vliv povrchu na užitné vlastnosti výrobku Vliv povrchu na užitné vlastnosti výrobku Antonín Kříž Tento příspěvek vznikl na základě dlouhodobé spolupráce s průmyslovou společností HOFMEISTER s.r.o. a řešení průmyslového projektu FI-IM4/226, který

Více

Přednáška č.7 Jakost povrchu

Přednáška č.7 Jakost povrchu Fakulta strojní VŠB-TUO Přednáška č.7 Jakost povrchu JAKOST POVRCHU K úplnému určení součásti na výrobním výkrese je nutné kromě zobrazení součásti v potřebném počtu pohledů a jejího zakótování včetně

Více

OVMT Kontrola úchylky tvaru a polohy Tolerance tvaru

OVMT Kontrola úchylky tvaru a polohy Tolerance tvaru Kontrola úchylky tvaru a polohy Tolerance tvaru Potřeba jednotného definování a předepisování tolerancí tvaru, směru, polohy a házení souhrnně zvaných geometrické tolerance byla vyvolána zejména v poválečných

Více

FocusVariation Optické 3D měření

FocusVariation Optické 3D měření FocusVariation Optické 3D měření Hannes Geidl-Strallhofer únor 2012 2 Společnost Alicona co děláme 3 Optické 3D měření s vysokým rozlišením Podpůrné systémy založené na Focus-Variation (změna zaostření)

Více

Střední průmyslová škola v Teplicích Předmět: Kontrola a měření ve strojírenství

Střední průmyslová škola v Teplicích Předmět: Kontrola a měření ve strojírenství Střední průmyslová škola v Teplicích Předmět: Kontrola a měření ve strojírenství MĚŘENÍ DRSNOSTI POVRCHU Metody kontroly povrchu rozdělujeme na metody kvalitativní a kvantitativní. Metody kvalitativní

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MANUFACTURING TECHNOLOGY KONTROLA

Více

OPTIMALIZACE SVAŘOVACÍCH PARAMETRŮ PŘI ODPOROVÉM BODOVÉM SVAŘOVÁNÍ KOMBINOVANÝCH MATERIÁLŮ

OPTIMALIZACE SVAŘOVACÍCH PARAMETRŮ PŘI ODPOROVÉM BODOVÉM SVAŘOVÁNÍ KOMBINOVANÝCH MATERIÁLŮ OPTIMALIZACE SVAŘOVACÍCH PARAMETRŮ PŘI ODPOROVÉM BODOVÉM SVAŘOVÁNÍ KOMBINOVANÝCH MATERIÁLŮ Marie KOLAŘÍKOVÁ, Ladislav KOLAŘÍK ČVUT v Praze, FS, Technická 4, Praha 6, 166 07, tel: +420 224 352 628, email:

Více

NÁVODY K LABORATORNÍM ÚLOHÁM

NÁVODY K LABORATORNÍM ÚLOHÁM Topografická analýza lomových povrchů NÁVODY K LABORATORNÍM ÚLOHÁM Laboratorní práce č. 1: Stanovení aritmetických středních výšek P a, R a, W a u křivek profilu, drsnosti a vlnitosti lomových povrchů

Více

Vliv povrchových nerovností na utváření velmi tenkých mazacích filmů na hranici přechodu do smíšeného mazání

Vliv povrchových nerovností na utváření velmi tenkých mazacích filmů na hranici přechodu do smíšeného mazání Vliv povrchových nerovností na utváření velmi tenkých mazacích filmů na hranici přechodu do smíšeného mazání Ing. Tomáš Zapletal Vedoucí práce: Ing. Petr Šperka, PhD. Ústav konstruování Fakulta strojního

Více

Mechanická modifikace topografie strojních součástí

Mechanická modifikace topografie strojních součástí Mechanická modifikace topografie strojních součástí, M.Omasta Ústav konstruování Odbor metodiky konstruování Fakulta strojního inženýrství Vysoké učení technické v Brně, vytvořeno v rámci projektu FRVŠ

Více

Zobrazování těles. problematika geometrického modelování. základní typy modelů. datové reprezentace modelů základní metody geometrického modelování

Zobrazování těles. problematika geometrického modelování. základní typy modelů. datové reprezentace modelů základní metody geometrického modelování problematika geometrického modelování manifold, Eulerova rovnost základní typy modelů hranový model stěnový model objemový model datové reprezentace modelů základní metody geometrického modelování těleso

Více

DRSNOMĚRY MĚŘENÍ JAKOSTI POVRCHU

DRSNOMĚRY MĚŘENÍ JAKOSTI POVRCHU DRSNOMĚRY MĚŘENÍ JAKOSTI POVRCHU PR 1164 (4) Technicky vyspělé, silné v použití a ekonomické: To jsou DRSNOMĚRY od firmy Mitutoyo. To je Vaše úloha, dodávat kvalitu! SURFT Kontrola jakosti povrchu je požadována

Více

Elcometer 7061 Drsnoměr MarSurf PS1

Elcometer 7061 Drsnoměr MarSurf PS1 Elcometer 7061 Drsnoměr MarSurf PS1 Při aplikaci ochranných nátěrů je většinou požadováno měření drsnosti povrchu. Měření drsnosti povrchu je vyjádřeno hodnotami Ra, Rz nebo Tp. Tyto hodnoty zahrnují měření

Více

PŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII

PŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII PŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII V úvodu analytické geometrie jsme vysvětlili, že její hlavní snahou je popsat geometrické útvary (body, vektory, přímky, kružnice,...) pomocí čísel nebo proměnných.

Více

Černé označení. Žluté označení H R B % C 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Černé označení. Žluté označení H R B % C 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Řešení 1. Definujte tvrdost, rozdělte zkoušky tvrdosti Tvrdost materiálu je jeho vlastnost. Dá se charakterizovat, jako jeho schopnost odolávat vniku cizího tělesa. Zkoušky tvrdosti dělíme dle jejich charakteru

Více

Struktura povrchů vybraných strojních součástí

Struktura povrchů vybraných strojních součástí Struktura povrchů vybraných strojních součástí Ing. Petr Šperka 2009 STRUKTURA POVRCHŮ VYBRANÝCH STROJNÍCH SOUČÁSTÍ OBSAH Rozdělení Parametry povrchů Příklady povrchů reálných strojních součástí Porovnání

Více

Měřítko: 1: 500, 1:1000, 1:2000, 1:5000

Měřítko: 1: 500, 1:1000, 1:2000, 1:5000 1. TERÉN HRUBÁ ÚPRAVA TERÉNU (HUT) - změna úrovně terénu před zahájením výstavby VÝKRESY HUT: situace HUT, profily HUT KONEČNÁ ÚPRAVA TERÉNU (KUT) - změna úrovně terénu po dokončení výstavby Měřítko: 1:

Více

Předmluva...6. Strojírenská metrologie - část 2...7. 1 Kolimační měřidla...8 1.1 Autokolimátor...9

Předmluva...6. Strojírenská metrologie - část 2...7. 1 Kolimační měřidla...8 1.1 Autokolimátor...9 Obsah Předmluva...6 Strojírenská metrologie - část 2...7 1 Kolimační měřidla...8 1.1 Autokolimátor...9 2 Integrita povrchu...10 2.1 Makrogeometrie obrobené plochy...10 2.2 Mikrogeometrie obrobené plochy...10

Více

Anotace, klíčová slova, bibliografická citace

Anotace, klíčová slova, bibliografická citace Anotace, klíčová slova, bibliografická citace ANOTACE Cílem této bakalářské práce bylo vypracování odborné rešerše z oblasti geometrické specifikace výrobků (GPS). Práce obsahuje srovnání minulých a současných

Více

Normalizace struktury povrchu, současný stav a trendy vývoje

Normalizace struktury povrchu, současný stav a trendy vývoje Normalizace struktury povrchu, současný stav a trendy vývoje Doc. Ing. Miroslav Tykal, CSc. Příspěvek obsahuje stručnou rekapitulaci normalizovaných způsobů hodnocení a měření struktury povrchu založených

Více

Jeden přístroj pro rozmanité aplikace DIAVITE DH-7. Měření drsnosti. Měření tvaru povrchu

Jeden přístroj pro rozmanité aplikace DIAVITE DH-7. Měření drsnosti. Měření tvaru povrchu www.diavite.com Jeden přístroj pro rozmanité aplikace DIAVITE DH-7 Měření drsnosti Měření tvaru povrchu Mnohostrannost vynikající linearita otevřený systém Více než 50 let zkušeností používaný v celém

Více

3. Obecný rovinný pohyb tělesa

3. Obecný rovinný pohyb tělesa . Obecný rovinný pohyb tělesa Při obecném rovinném pohybu tělesa leží dráhy jeho jednotlivých bodů v navzájem rovnoběžných rovinách. Těmito dráhami jsou obecné rovinné křivky. Všechny body ležící na téže

Více

Pohyb tělesa po nakloněné rovině

Pohyb tělesa po nakloněné rovině Pohyb tělesa po nakloněné rovině Zadání 1 Pro vybrané těleso a materiál nakloněné roviny zjistěte závislost polohy tělesa na čase při jeho pohybu Výsledky vyneste do grafu a rozhodněte z něj, o jakou křivku

Více

Handysurf E-35A Malý přenosný drsnoměr

Handysurf E-35A Malý přenosný drsnoměr Průmyslová měřicí technika Carl Zeiss Handysurf E-35A Malý přenosný drsnoměr Snadné ovládání Okamžité vyhodnocení a zobrazení dat Datová paměť Handysurf E-35A: Extrémně mobilní měření drsnosti Ve vstupní

Více

CHARAKTERISTIKY PRO POPIS STRUKTURY TŘECÍCH POVRCHŮ

CHARAKTERISTIKY PRO POPIS STRUKTURY TŘECÍCH POVRCHŮ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV KONSTRUOVÁNÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MACHINE AND INDUSTRIAL DESIGN CHARAKTERISTIKY

Více

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/ Množiny, funkce

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/ Množiny, funkce Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 2. Množiny, funkce MNOŽIN, ZÁKLDNÍ POJMY Pojem množiny patří v matematice ke stěžejním. Nelze jej zavést ve formě definice pomocí

Více

Metody modifikace topografie strojních prvků

Metody modifikace topografie strojních prvků Metody modifikace topografie strojních prvků, M.Omasta Ústav konstruování Odbor metodiky konstruování Fakulta strojního inženýrství Vysoké učení technické v Brně, vytvořeno v rámci projektu FRVŠ 2452/2010

Více

Semestrální projekt. Vyhodnocení přesnosti sebelokalizace VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií

Semestrální projekt. Vyhodnocení přesnosti sebelokalizace VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Semestrální projekt Vyhodnocení přesnosti sebelokalizace Vedoucí práce: Ing. Tomáš Jílek Vypracovali: Michaela Homzová,

Více

Talymap Twist Soubor programů 3D analýz Twist

Talymap Twist Soubor programů 3D analýz Twist a division of Talymap Twist Soubor programů 3D analýz Twist Přehled Osnova programu Oblasti aplikace Zobrazení Funkční charakteristika Funkce programu Twist Standardní funkce Shrnutí Oblast aplikace Oblasti

Více

Hodnocení opotřebení a změn tribologických vlastností brzdových kotoučů

Hodnocení opotřebení a změn tribologických vlastností brzdových kotoučů Hodnocení opotřebení a změn tribologických vlastností brzdových kotoučů Vedoucí práce: Doc. Ing. Milan Honner, Ph.D. Konzultant: Doc. Dr. Ing. Antonín Kříž Bc. Roman Voch Obsah 1) Cíle diplomové práce

Více

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FTM hlavní souřadnicové soustavy systém snímkových souřadnic systém modelových

Více

Systém vykonávající tlumené kmity lze popsat obyčejnou lineární diferenciální rovnice 2. řadu s nulovou pravou stranou:

Systém vykonávající tlumené kmity lze popsat obyčejnou lineární diferenciální rovnice 2. řadu s nulovou pravou stranou: Pracovní úkol: 1. Sestavte obvod podle obr. 1 a změřte pro obvod v periodickém stavu závislost doby kmitu T na velikosti zařazené kapacity. (C = 0,5-10 µf, R = 0 Ω). Výsledky měření zpracujte graficky

Více

ÚLOHA S2 STATICKÁ CHARAKTERISTIKA KONDENZÁTORU BRÝDOVÝCH PAR

ÚLOHA S2 STATICKÁ CHARAKTERISTIKA KONDENZÁTORU BRÝDOVÝCH PAR VYSOKÁ ŠKOLA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ V PRAZE Ústav počítačové a řídicí techniky Ústav fyziky a měřicí techniky LABORATOŘ OBORU IIŘP ÚLOHA S2 STATICKÁ CHARAKTERISTIKA KONDENZÁTORU BRÝDOVÝCH PAR Zpracoval:

Více

ZPRÁVA Z PRŮMYSLOVÉ PRAXE

ZPRÁVA Z PRŮMYSLOVÉ PRAXE ZPRÁVA Z PRŮMYSLOVÉ PRAXE Číslo projektu Název projektu Jméno a adresa firmy Jméno a příjmení, tituly studenta: Modul projektu CZ.1.07/2.4.00/31.0170 Vytváření nových sítí a posílení vzájemné spolupráce

Více

ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME

ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME 1. Úvod ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME Michal Feilhauer, Miroslav Varner V článku se

Více

1 Švédská proužková metoda (Pettersonova / Felleniova metoda; 1927)

1 Švédská proužková metoda (Pettersonova / Felleniova metoda; 1927) Teorie K sesuvu svahu dochází často podél tenké smykové plochy, která odděluje sesouvající se těleso sesuvu nad smykovou plochou od nepohybujícího se podkladu. Obecně lze říct, že v nesoudržných zeminách

Více

Problematika disertační práce a současný stav řešení

Problematika disertační práce a současný stav řešení Problematika disertační práce a současný stav řešení Otakar Šamánek "Myslím si, že na celosvětovém trhu je místo maximálně pro 5 počítačů." Thomas Watson, ředitel společnosti IBM, 1943 2 /13 OSNOVA Formulace

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec

Více

Funkce dvou a více proměnných

Funkce dvou a více proměnných Funkce dvou a více proměnných. Motivace V praxi nevstačíme s funkcemi jedné proměnné, většina veličin závisí více než na jedné okolnosti, např.: obsah obdélníka: S( ) kinetická energie: Ek = = x mv ekonomika:

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 4/003 Průběh geoidu z altimetrických měření

Více

Předepisování jakosti povrchu

Předepisování jakosti povrchu Předepisování jakosti povrchu Při výrobě strojních součástí je nutné dbát nejen na přesnost rozměrů, ale také na vzniklé nerovnosti povrchu. Jednotlivé plochy mohou vznikat obráběním (povrch obrobený),

Více

APLIKACE MIKROTVRDOSTI K HODNOCENÍ KVALITY PLASTOVÝCH DÍLŮ. vliv expozice v tenzoaktivním prostředí motorových paliv a geometrie dílu

APLIKACE MIKROTVRDOSTI K HODNOCENÍ KVALITY PLASTOVÝCH DÍLŮ. vliv expozice v tenzoaktivním prostředí motorových paliv a geometrie dílu APLIKACE MIKROTVRDOSTI K HODNOCENÍ KVALITY PLASTOVÝCH DÍLŮ vliv expozice v tenzoaktivním prostředí motorových paliv a geometrie dílu Laboratorní cvičení předmět: Vlastnosti a inženýrské aplikace plastů

Více

Obecný princip 3D numerického modelování výrubu

Obecný princip 3D numerického modelování výrubu Obecný princip 3D numerického modelování výrubu Modelovaná situace Svislé zatížení nadloží se přenáší horninovým masivem na bok tunelu Soustava lineárních rovnic Soustavou lineárních rovnic popíšeme určované

Více

CHARAKTERIZACE MATERIÁLU POMOCÍ DIFRAKČNÍ METODY DEBYEOVA-SCHERREROVA NA ZPĚTNÝ ODRAZ

CHARAKTERIZACE MATERIÁLU POMOCÍ DIFRAKČNÍ METODY DEBYEOVA-SCHERREROVA NA ZPĚTNÝ ODRAZ CHARAKTERIZACE MATERIÁLU POMOCÍ DIFRAKČNÍ METODY DEBYEOVA-SCHERREROVA NA ZPĚTNÝ ODRAZ Lukáš ZUZÁNEK Katedra strojírenské technologie, Fakulta strojní, TU v Liberci, Studentská 2, 461 17 Liberec 1, CZ,

Více

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti

Více

Numerická simulace elastohydrodynamicky mazaného kruhového kontaktu nehladkých povrchů

Numerická simulace elastohydrodynamicky mazaného kruhového kontaktu nehladkých povrchů Numerická simulace elastohydrodynamicky mazaného kruhového kontaktu nehladkých povrchů Pojednání ke státní doktorské zkoušce Ing. Libor Urbanec VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ

Více

POPIS NOVÝCH STRUKTURNÍCH FÁZÍ A JEJICH VLIV NA VLASTNOSTI CÍNOVÉ KOMPOZICE STANIT

POPIS NOVÝCH STRUKTURNÍCH FÁZÍ A JEJICH VLIV NA VLASTNOSTI CÍNOVÉ KOMPOZICE STANIT POPIS NOVÝCH STRUKTURNÍCH FÁZÍ A JEJICH VLIV NA VLASTNOSTI CÍNOVÉ KOMPOZICE STANIT Antonín Kříž Univerzitní 22, 306 14 Plzeň, e-mail: kriz@kmm.zcu.cz Příspěvek vznikl ve spolupráci s firmou GTW TECHNIK

Více

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0 Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:

Více

Zavedeme-li souřadnicový systém {0, x, y, z}, pak můžeme křivku definovat pomocí vektorové funkce.

Zavedeme-li souřadnicový systém {0, x, y, z}, pak můžeme křivku definovat pomocí vektorové funkce. KŘIVKY Křivka = dráha pohybujícího se bodu = = množina nekonečného počtu bodů, které závisí na parametru (čase). Proto můžeme křivku také nazvat jednoparametrickou množinou bodů. Zavedeme-li souřadnicový

Více

Posouzení přesnosti měření

Posouzení přesnosti měření Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení

Více

Talymap Twist. Talymap Twist Soubor programů 3D analýz Twist. Klein, F.; Novák, Z. IMECO TH s.r.o. Přehled. Osnova programu.

Talymap Twist. Talymap Twist Soubor programů 3D analýz Twist. Klein, F.; Novák, Z. IMECO TH s.r.o. Přehled. Osnova programu. Soubor programů 3D analýz Twist 1 Přehled Osnova programu Oblasti aplikace Zobrazení Funkční charakteristika Funkce programu Twist Standardní funkce Shrnutí MTKJ Plzeň 03/2007 1 Oblast aplikace Oblasti

Více

Příprava k závěrečnému testu z TD. Opakovací test

Příprava k závěrečnému testu z TD. Opakovací test Opakovací test 1. Výkres nakreslený s užitím kreslících pomůcek, v normalizovaném měřítku a podle platných technických norem nazýváme: a) Snímek b) Originál c) Náčrt d) Normalizovaný 2. Výkres nakreslený

Více

1 Připomenutí vybraných pojmů

1 Připomenutí vybraných pojmů 1 Připomenutí vybraných pojmů 1.1 Grupa Definice 1 ((Komutativní) grupa). Grupou (M, ) rozumíme množinu M spolu s operací na M, která má tyto vlastnosti: i) x, y M; x y M, Operace je neomezeně definovaná

Více

» přenosné dílenské «drsnoměry. Surtronic

» přenosné dílenské «drsnoměry. Surtronic » přenosné dílenské «drsnoměry Surtronic Surtronic Duo Univerzální přenosný přístroj pro kontrolu drsnosti povrchu. Jednoduše a rychle, bez seřizování a programování provede měření parametrů drsnosti.

Více

VLIV MORFOLOGIE POVRCHU PLECHU NA KVALITU TVÁŘENÉHO DÍLCE THE INFLUENCE OF MORPHOLOGY OF IRONS SURFACE ON QUALITY OF THE FORMED PART

VLIV MORFOLOGIE POVRCHU PLECHU NA KVALITU TVÁŘENÉHO DÍLCE THE INFLUENCE OF MORPHOLOGY OF IRONS SURFACE ON QUALITY OF THE FORMED PART VLIV MORFOLOGIE POVRCHU PLECHU NA KVALITU TVÁŘENÉHO DÍLCE THE INFLUENCE OF MORPHOLOGY OF IRONS SURFACE ON QUALITY OF THE FORMED PART Doc. Ing. Milan Dvořák,CSc. a Ing. Markéta Zimolová b a VUT v Brně,

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA. Semestrální práce

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA. Semestrální práce Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Brno, 2015 Doc. Mgr. Jan Muselík, Ph.D.

Více

Seminář z geoinformatiky

Seminář z geoinformatiky Seminář z geoinformatiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Délka je definována jako vzdálenost dvou bodů ve smyslu definované metriky. Délka je tedy popsána v jednotkách, tj. v násobcích

Více

Chromované pístní tyče tvoří základní pohyblivou část přímočarého hydromotoru. Nabízíme je v jakostech:

Chromované pístní tyče tvoří základní pohyblivou část přímočarého hydromotoru. Nabízíme je v jakostech: Chromované tyče Chromované pístní tyče tvoří základní pohyblivou část přímočarého hydromotoru. Nabízíme je v jakostech: ocel 20MnV6 (podle ČSN podobná oceli 13 220) Vanadiová ocel, normalizovaná, s vyšší

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 6

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 6 Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Přednáška 6 Pevnostní výpočet čelních ozubených kol Don t force it! Use a bigger hammer. ANONYM Kontrolní výpočet

Více

Vliv úpravy břitu monolitních fréz před PVD povlakováním na jejich trvanlivost

Vliv úpravy břitu monolitních fréz před PVD povlakováním na jejich trvanlivost Vliv úpravy břitu monolitních fréz před PVD povlakováním na jejich trvanlivost Influence of Cutting Edge Modification on Durability of PVD Coated Monolithic Shank-Type Cutter Doc. Dr. Ing. Ivan Mrkvica,

Více

3. ÚVOD DO ANALYTICKÉ GEOMETRIE 3.1. ANALYTICKÁ GEOMETRIE PŘÍMKY

3. ÚVOD DO ANALYTICKÉ GEOMETRIE 3.1. ANALYTICKÁ GEOMETRIE PŘÍMKY 3. ÚVOD DO ANALYTICKÉ GEOMETRIE 3.1. ANALYTICKÁ GEOMETRIE PŘÍMKY V této kapitole se dozvíte: jak popsat bod v rovině a v prostoru; vzorec na výpočet vzdálenosti dvou bodů; základní tvary rovnice přímky

Více

Členění podle 505 o metrologii

Členění podle 505 o metrologii Členění podle 505 o metrologii Měřidla slouží k určení hodnoty měřené veličiny. Spolu s nezbytnými měřícími zařízeními se podle zákona č.505/1990 Sb. ve znění č.l 19/2000 Sb. člení na : a. etalony, b.

Více

OVMT Úchylky tvaru a polohy Kontrola polohy, směru a házení

OVMT Úchylky tvaru a polohy Kontrola polohy, směru a házení Úchylky tvaru a polohy Kontrola polohy, směru a házení Potřeba jednotného definování a předepisování tolerancí tvaru, směru, polohy a házení souhrnně zvaných geometrické tolerance byla vyvolána zejména

Více

Kótované promítání. Úvod. Zobrazení bodu

Kótované promítání. Úvod. Zobrazení bodu Úvod Kótované promítání Každá promítací metoda má z pohledu praxe určité výhody i nevýhody podle toho, co při jejím užití vyžadujeme. Protože u kótovaného promítání jde o zobrazení prostoru na jednu rovinu,

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Funkce kvadratická funkce Mirek Kubera žák načrtne grafy požadovaných funkcí, formuluje a zdůvodňuje vlastnosti studovaných funkcí, modeluje závislosti

Více

Cvičení 1. Napjatost v bodě tělesa Hlavní napětí Mezní podmínky ve víceosé napjatosti

Cvičení 1. Napjatost v bodě tělesa Hlavní napětí Mezní podmínky ve víceosé napjatosti Cvičení 1 Napjatost v bodě tělesa Hlavní napětí Mezní podmínky ve víceosé napjatosti Napjatost v bodě tělesa Napjatost (napěťový stav) v bodě tělesa je množinou obecných napětí ve všech řezech, které lze

Více

3.4.2 Rovnováha Rovnováha u centrální rovinné silové soustavy nastává v případě, že výsledná síla nahrazující soustavu je rovna nule. Tedy. Obr.17.

3.4.2 Rovnováha Rovnováha u centrální rovinné silové soustavy nastává v případě, že výsledná síla nahrazující soustavu je rovna nule. Tedy. Obr.17. Obr.17. F F 1x = F.cos α1,..., Fnx = F. cos 1y = F.sin α1,..., Fny = F. sin α α n n. Původní soustava je nyní nahrazena děma soustavami sil ve směru osy x a ve směru osy y. Tutu soustavu nahradíme dvěma

Více

VÝROBA ŘEZNÝCH NÁSTROJŮ S OTĚRUVZDORNÝMI TENKÝMI VRSTVAMI

VÝROBA ŘEZNÝCH NÁSTROJŮ S OTĚRUVZDORNÝMI TENKÝMI VRSTVAMI VÝROBA ŘEZNÝCH NÁSTROJŮ S OTĚRUVZDORNÝMI TENKÝMI VRSTVAMI Ing. Josef Fajt, CSc. PILSEN TOOLS s.r.o., Tylova 57, 316 00 Plzeň, tel.: +420 378 134 005, e-mail: fajt@pilsentools.cz ANNOTATION The paper is

Více

CYKLICKÁ VRYPOVÁ ZKOUŠKA PRO HODNOCENÍ VÝVOJE PORUŠENÍ A V APROXIMACI ZKOUŠKY OPOTŘEBENÍ. Markéta Podlahová, Ivo Štěpánek, Martin Hrdý

CYKLICKÁ VRYPOVÁ ZKOUŠKA PRO HODNOCENÍ VÝVOJE PORUŠENÍ A V APROXIMACI ZKOUŠKY OPOTŘEBENÍ. Markéta Podlahová, Ivo Štěpánek, Martin Hrdý CYKLICKÁ VRYPOVÁ ZKOUŠKA PRO HODNOCENÍ VÝVOJE PORUŠENÍ A V APROXIMACI ZKOUŠKY OPOTŘEBENÍ. Markéta Podlahová, Ivo Štěpánek, Martin Hrdý Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 22, 306 14 Plzeň, ČR,

Více

ROTAČNÍ PLOCHY. 1) Základní pojmy

ROTAČNÍ PLOCHY. 1) Základní pojmy ROTAČNÍ PLOCHY 1) Základní pojmy Rotační plocha vznikne rotací tvořicí křivky k kolem osy o. Pro zobrazení a konstrukce bude výhodnější nechat rotovat jednotlivé body tvořicí křivky. Trajektorii rotujícího

Více

Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost.

Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost. Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost. Vyšší matematika, Inženýrská matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

BEZPEČNÁ PŘEPRAVA NA NOVÝCH KOLECH

BEZPEČNÁ PŘEPRAVA NA NOVÝCH KOLECH BEZPEČNÁ PŘEPRAVA NA NOVÝCH KOLECH www.pramet.com VYMĚNITELNÉ BŘITOVÉ DESTIČKY RCMH - RCMT - RCMX - RCUM OBRÁBĚNÍ NOVÝCH ŽELEZNIČNÍCH KOL ŽELEZNIČNÍ KOLA Železniční kola patří mezi nejdůležitější součásti

Více

GEOMETRICKÉ TOLERANCE GEOMETRICKÁ PŘESNOST

GEOMETRICKÉ TOLERANCE GEOMETRICKÁ PŘESNOST GEOMETRICKÉ TOLERANCE GEOMETRICKÁ PŘESNOST Přesnost Tvaru Orientace Umístění Házení Např.: n ěče h o v ů či n ě če m u Jeden prvek Dva a více prvků * základna nemusí být vždy požadována Toleranční pole

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

PROTOKOL číslo: / 2014

PROTOKOL číslo: / 2014 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ ZKUŠEBNÍ LABORATOŘ AKREDITOVANÁ ČIA pod č.1048 Thákurova 7, 166 29, Praha 6 ODBORNÁ LABORATOŘ - OL 181 telefon: 2 2435 5429 fax: 2 2435 3843 Zakázkové

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

4. Napjatost v bodě tělesa

4. Napjatost v bodě tělesa p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

TECHNICKÁ DOKUMENTACE TECHNICKÁ DOKUMENTACE Jan Petřík 2013 Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Obsah přednášek 1. Úvod do problematiky tvorby technické dokumentace

Více