2018-přijímací zkoušky nanečisto, str. 1/6 Matematika Jméno:

Transkript

1 2018-přijímací zkoušky nanečisto, str. 1/6 Matematika Jméno: Na vypracování máte 20 minut. Před tím máte 5 minut na pročtení, rozmyšlení a přípravu strategie. Úloh je hodně a asi nestihnete všechny. Pracujte efektivně, abyste jich vyřešili co nejvíce. Potřebujete psací a rýsovací potřeby. 1. (2 body) Adélka si myslí číslo. Nejprve od něho odečte 8, poté k výsledku přičte jeho polovinu, a poté výsledek vydělí 6. Vyjde jí číslo 16. Jaké si Adélka myslela číslo na začátku? Odpověď: Adélka si myslela na začátku číslo: 2. (3 body) Zaveďme novou operaci mezi čísly, která se jmenuje Áčko z každého čísla vypočítáme jako v těchto příkladech: 1@ = = 1 2@ = = 4 3@ = = 7 a) Vypočítej: 8@ = (4@)@ = b) Do prázdného místa doplň číslo tak, aby byl celý příklad níže správně: 6@ + 6@..@ = 8@ 3. (2 body) Při hraní s kuličkami si děti vyměňují kuličky (hliněnky, skleněnky a duhovky) podle následujících pravidel: - Jedna skleněnka má cenu 6 hliněnek. - Jedna duhovka má cenu 5 skleněnek. Na konci hry měl Adam 3 duhovky, 2 skleněnky a 7 hliněnek. Bořek měl 2 duhovky, 6 skleněnek a 5 hliněnek. a) Který z kluků měl na konci hry větší bohatství? b) Kolik hliněnek by musel dát ten bohatší kluk tomu chudšímu tak, aby měli stejné bohatství?

2 2018-přijímací zkoušky nanečisto, str. 2/6 Matematika 4. (3 body) V následujícím grafu je loňský počet narozených dětí v jednom českém městě v jednotlivých ročních obdobích. Zvlášť je vidět počet narozených chlapců a počet narozených děvčat. Počet narozených dětí jaro léto podzim zima chlapci děvčata a) Na základě grafu rozhodni, zda jsou následující věty pravdivé nebo ne: o V první polovině roku se narodilo o polovinu více děvčat než v druhé polovině roku chlapců. ANO / NE o Více dětí se narodilo na jaře než na podzim ANO / NE b) Víme, že se celkem v daném roce narodilo o 15 děvčat více než chlapců. Doplň do grafu sloupec, který zobrazí počet chlapců narozených v létě. c) Rozhodni o pravdivosti následující věty: o Z grafu jasně vyplývá, že v daném městě žije více děvčat než chlapců. ANO / NE 5. (2 body) Máme špejli konkrétní délky, a potom dalších šest špejlí: ještě jednu stejně dlouhou, a potom 3krát, 4krát, 5krát, 6krát a 7krát delší. Najdi jedno řešení, jak se dá při použití všech sedmi špejlí sestavit rovnostranný trojúhelník. Můžeš načrtnout od ruky, ne rýsovat. Řešení:

3 2018-přijímací zkoušky nanečisto, str. 3/6 Matematika Jméno: 6. (2 body) Letecká společnost Coach Prague zveřejnila nový ceník přepravy zavazadel. Zavazadlo o hmotnosti do 10 kg přepravuje za 200 Kč a zavazadlo, které váží více než 10 kg, za 350 Kč. a) Jaký největší počet zavazadel může přepravit rodina, když za ně celkem zaplatí Kč? b) Jaký nejmenší počet zavazadel může přepravit rodina, když za ně celkem zaplatí Kč? 7. (3 body) Zkus pomocí čtyř číslic 1, 3, 5 a 7 vytvořit níže uvedená čísla. Musíš použít vždy všechny číslice a každou jenom jednou. Používat můžeš sčítání +, odčítání, násobení, dělení : a závorky ( ). Tady máš ukázku pro inspiraci: ( ) 7 = 63 5 : 1 ( 7 3 ) = = 44 4 =.. 6 =.. 19 =..

4 2018-přijímací zkoušky nanečisto, str. 4/6 Matematika 8. (2 body) Kde se nachází poklad? Na mapce níže je zakreslený potok (čára p), silnice (přímka s) a strom (bod S). Víme, že pokud vyrazíme od stromu hledat poklad, musíme splnit následující tři podmínky: - směrem od stromu leží poklad za potokem (musíme jej přejít) - leží přesně 2 cm od silnice - a zároveň leží přesně 5 cm od stromu Pomocí přesného rýsování vyznač všechna místa, kde se může nacházet poklad. p s S

5 2018-přijímací zkoušky nanečisto, str. 5/6 Matematika Jméno: 9. (2 body) a) Následujícím popisem je určen jeden konkrétní rovinný útvar ze všech devíti níže zobrazených. O jaký útvar se jedná? Nemám žádné vnitřní pravé úhly. Nejsem čtyřúhelník. Mám právě 3 osy souměrnosti. Co jsem? Odpověď: Popisem je určen geometrický útvar s písmenkem: b) Do následujícího obrázku zakresli všechny osy souměrnosti tohoto rovinného útvaru:

6 2018-přijímací zkoušky nanečisto, str. 6/6 Matematika 10. (3 body) Do dvou prázdných polí doplň vždy jednu číslici tak, aby dané násobení platilo: =