Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Transkript

1 Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených provádí početní operace v oboru kladných racionálních zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor orientuje se bezchybně na né ose upevní si operace s přirozenými čísly umí jednoduché početní operace zpaměti, složitější písemně umí zjednodušovat matematické operace vypočítá složitější slovní úlohy rozvíjí logické a strukturální myšlení vysvětlí pojem desetinné číslo a ukáže příklady přečte a zapíše dané desetinné číslo znázorní desetinné číslo na ose porovná desetinná čísla pomocí znamének nerovnosti zaokrouhlí desetinné číslo s danou přesností převede deset. na zlomky a zpět sčítá,odčítá, násobí desetinná čísla, jednoduché zpaměti, další písemně dělí desetinné číslo číslem přirozeným a číslem desetinným matematizuje jednoduché slovní úlohy z praxe a řeší je využívá kalkulátorů při náročnějších úlohách bez využití paměti převede jednotky délky a hmotnosti v oboru desetinných Přirozená čísla zápis v desítkové soustavě ná osa porovnávání, zaokrouhlování početní operace včetně dělení jedno a víceciferným dělitelem slovní úlohy Desetinná čísla čtení a zápis desetinného čísla desetinný zlomek a jeho zápis desetinným číslem porovnávání a zaokrouhlování desetinných sčítání a odčítání desetinných násobení a dělení desetinných čísla 10,100 převody jednotek délky a hmotnosti násobení desetinných dělení desetinného čísla číslem přirozeným a desetinným slovní úlohy využití kalkulátoru při početních operacích a desetinnými čísly F- základní výpočty a měření. F, Ch - základní výpočty a měření,

2 charakterizuje a třídí základní rovinné útvary načrtne a sestrojí rovinné útvary urči obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů určuje velikost úhlu měřením a výpočtem narýsuje čárkovanou, plnou a čerchovanou čáru a určí, ve kterých případech ji použije použije základní pravidla správného rýsování s důrazem na přesnost a čistotu projevu sestrojí dvě rovnoběžky sestrojí kolmici z bodu k přímce sestrojí kružnici sestrojí pomocí kružítka střed úsečky, osu úsečky naučí se zápisy a popisky jednotlivých geometrických útvarů umí sestrojit obdélník a čtverec symbolicky správně a přesně popíše základní geometrické útvary určí jednotky obsahu, převádí tyto jednotky vysvětlí význam obsahu obrazce a povrchu tělesa vypočítá obsah obdélníka a čtverce vypočítá obsah dalších rovinných útvarů složených ze čtverců a obdélníků zapisuje řešení úloh s důrazem na přesnost, přehlednost a dodržování matemat. symboliky vyřeší slovní úlohy vedoucí k výpočtům obvodu a obsahu popíše úhel, vysvětlí, co je velikost úhlu, jednotka stupeň a minuta rozliší druhy úhlů, vyznačí a narýsuje úhel pravý, přímý, libovolný ostrý a tupý přenese úhel, porovná jej sestrojí různé typy úhlů změří velikost daného úhlů ve stupních vyjádří velikost úhlu ve stupních Základní pravidla rýsování druhy a užití čar rýsování kolmic, rovnoběžek střed úsečky, osa úsečky kružnice s daným středem a poloměrem kreslení geometr. útvarů od ruky na čtverečkový a nelinkovaný papír konstrukce obdélníka a čtverce Obvod a obsah čtverce a obdélníka jednotky obsahu, převody obsah obdélníka a čtverce slovní úlohy na výpočet obvodu a obsahu Úhel a jeho velikost úhel a jeho přenášení druhy úhlů jednotka velikosti úhlů stupně a minuty); úhloměr měření velikosti úhlů osa úhlu konstrukce kružítkem rýsování úhlů sčítání a odčítání úhlů-úhly vedlejší a vrcholové Vv průběžně Z kartografie F, Ch, Bi grafická znázornění výsledků měření F, Ch převody jednotek veličin Z azimut, zeměpisná měření 2

3 modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem) a minutách a zapíše to sestrojí osu úhlu vynásobí a vydělí úhly dané velikosti dvěma pozná dvojice vedlejších a vrcholových úhlů, určí jejich vlastnosti a jejich velikosti pozná a určí dvojice vedlejších a vrcholových úhlů, dvojice souhlasných a střídavých úhlů, popíše jejich vlastnosti a určí jejich velikosti sestrojí úhly 60, 30, 90, 120, 45, 150 pomocí kružítka a pravítka sčítá a odčítá úhly i graficky vysvětlí pojmy násobek, dělitel, prvočíslo a číslo složené určí podle znaků dělitelnosti čím je dané číslo dělitelné použije znaky dělitelnosti k řešení praktických úloh použije algoritmus rozkladu čísla na součin prvo, určí nejmenší společ. násobek a největší společný dělitel využívá matematických znalostí v reálných životních situacích řeší slovní úlohy s využitím znalosti násobku a dělitele vysvětlí vztah zlomku a desetinného čísla převede zlomky na desetinná čísla a naopak graficky znázorní zlomek vyjádří celek pomocí zlomku graficky i zápisem zlomku převede smíšená čísla na zlomky a nepravé zlomky na smíšená čísla rozšíří a zkrátí zlomek daným číslem zapíše řešení s důrazem na přesnost, přehlednost a dodržování matematické grafické sčítání a odčítání úhlů násobení a dělení úhlů dvěmi úhly souhlasné a střídavé konstrukce úhlů pomocí kružítka úhly v praxi Dělitelnost přirozených násobek a dělitel znaky dělitelnosti (2,3,4,5,6,8,10,25) prvočísla a čísla složená rozklad na prvočinitele čísla soudělná a nesoudělná nejmenší společný násobek největší společný dělitel slovní úlohy s využitím n, D Zlomky a racionální čísla pojem zlomku, zápis desetinného zlomku celek, část vyjádření částí celku pomocí zlomků převádění zlomků na desetinné číslo a naopak základní tvar zlomu, smíšené číslo převádění smíšených na zlomky a nepravých zlomků na smíšená čísla rozšiřování a krácení zlomků uspořádání zlomků sčítání a odčítání zlomků D historické kořeny jednotek F, Ch - výpočty F, Ch výpočty a chyby 3

4 načrtne a sestrojí rovinné útvary charakterizuje a třídí základní rovinné útvary symboliky porovnává zlomky podle velikosti, znázorní je na né ose naučí se sčítat a odčítat zlomky s různými jmenovatel rozliší druhy trojúhelníků podle velikosti úhlů (ostroúhlý, pravoúhlý, tupoúhlý) nebo podle délek stran (rovnostranný, rovnoramenný, obecný) určí součet úhlů v trojúhelníku vypočítá třetí vnitřní úhel v trojúhelníku, známe-li dva sestrojí trojúhelník ze tří stran popíše konstrukci pomocí matematické symboliky určí, zda trojúhelník lze sestrojit užitím trojúhelníkové nerovnosti používá pomůcek k rýsování, pečuje o grafickou úpravu žák vymezí pojmy vnitřní a vnější úhel trojúhelníka určí třetí vnitřní úhel trojúhelníka výpočtem rozpozná trojúhelník rovnoramenný a rovnostranný, popíše vlastnosti stran a úhlů určí střední příčku, těžnici, výšku, popíše jejich vlastnosti, tyto prvky narýsuje podle vzorce vypočítá obsah trojúhelníka sestrojí kružnici vepsanou a opsanou trojúhelníku řeší slovní úlohy na výpočet obsahu trojúhelníka, provede náčrtek reálné situace, výpočet, ověření reálnosti výsledku a odpověď pojem racionální číslo Trojúhelník součet úhlů v trojúhelníku druhy trojúhelníků rýsování trojúhelníků ze tří stran trojúhelníková nerovnost vnitřní a vnější úhly trojúhelníka třídění trojúhelníků střední příčky a těžnice výšky v trojúhelníku obsah trojúhelníka kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku slovní úlohy na výpočet obsahu trojúhelníku 4

5 načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, urči osově a středově souměrný útvar určí vlastnosti útvarů v osové sestrojí obraz daného geometrického útvaru v osové souměrnosti rozpozná útvary souměrné podle osy určí osu souměrnosti dodržuje zásady správného rýsování Osová souměrnost osově souměrné útvary Vv - souměrnost v umění Bi souměrnost v přírodě Tv pódiová cvičení, herní plány určuje a charakterizuje základní prostorové útvary, analyzuje jejich vlastnosti odhaduje a vypočítá objem a povrch těles načrtne a setrojí obraz jednoduchých těles v rovině formuluje a řeší reálnou situaci pomocí základních jednoduchých rovnic určí jednotky objemu a převádí je pozná a popíše tělesa krychle, kvádr, hranol určí povrch a objem krychle a kvádru výpočtem podle vzorců sestrojí síť hranolu řeší slovní úlohy na výpočet objemu a povrchu těles používá kalkulátor pro základní početní operace vyhledá požadované informace v tabulkách osvojí si základní ekvivalentní úpravy řeší pouze jednoduché rovnice s využitím všech dosud známých vztahů řešení jednoduchých rovnic s absolutní hodnotou s využitím né osy Geometrická tělesa síť povrch a objem krychle, kvádru a hranolu jednotky objemu, převody jednotek slovní úlohy na V a S krychle a kvádru, využití v praxi slovní úlohy z praxe na V, S zobrazení krychle a kvádru ve volném rovnoběžném promítání Rovnice základní lineární rovnice. Ev Vztah člověka k prostředí, lidské aktivity a problémy ŽP F převody a vztahy Tv cvičení s tělesy využití při výpočtech v ostatních předmětech ve vyšších ročnících 5