CW01 - Teorie měření a regulace

Transkript

1 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p Ing. Václav Rada, CSc.

2 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Teorie regulace 2b 21.z-2b.tr ZS 2014/ Ing. Václav Rada, CSc.

3 Kybernetika popis obecných zákonitostí týkajících se řízení a řídicích systémů i přenosu informací. Velice úzce souvisí s rozvojem techniky, který nastal v období před druhou světovou válkou a v jejím průběhu. Hnacím motorem tehdejšího vývoje a pokroku bylo bohužel válečnické úsilí.

4 Kybernetika Zabývá se systémy, které informace přijímají, ukládají, zpracovávají a na jejich základě činí rozhodnutí. Informace signály, které vysílá jako výsledek řídicí systém nabývají vzhledem k definovanému cíli určitého smyslu. A je jedno, o jakou oblast života se jedná jen je nutno výsledky správně a relevantně interpretovat.

5 Kybernetika Předmětem studia kybernetiky nejsou úplně obecné systémy, ale tzv. kybernetické systémy a jejich kybernetická teorie systémů (pro zobrazování systémů používá množinové vyjádření). Kybernetické systémy mají cílové chování, což je vlastnost systémů vyznačujících se vědomím.

6 Kybernetika je věda, která se zabývá obecnými principy řízení a přenosu informací ve strojích a živých organismech.

7 Nejdůležitější principy kybernetiky: Za zakladatele - otce kybernetiky je považován americký matematik Norbert Wiener, který vydal v roce1948 knihu Kybernetika aneb Řízení a sdělování u organismů a strojů

8 Nejdůležitější principy kybernetiky: Zpětná vazba Do základů byla zahrnuta i teorie řízení systémů založená na zpětné vazbě a jejích účincích v systému řízení. Je to velmi obecný princip. Je především zásluhou kybernetiky, že se stal obecně známým a umožnil vysvětlit řadu dějů odehrávajících se v nejrůznějších dynamických systémech.

9 Informace Nejdůležitější principy kybernetiky: Postupně vznikla exaktní teorie informace - informace doplnila fyzikální obraz světa, protože jde o stejně důležitou entitu, jakou je hmota či energie. Informace je nositelem vědomostí, proto má různé úrovně a hodnoty má svou klasifikaci, kvantifikaci a kvalifikaci nutně tedy má i jakost a kvalitu. Informace má svou přesně definovatelnou povahu.

10 Nejdůležitější principy kybernetiky: Model Systematické studium různých systémů vedlo k poznatku, že systémy různé fyzikální podstaty mohou mít velmi podobné chování a že chování jednoho systému můžeme zkoumat prostřednictvím chování jiného, snáze realizovatelného systému ve zcela jiných časových či prostorových měřítcích = pomocí modelu, dnes vytlačeny symbolickými modely na číslicových počítačích.

11 Nejdůležitější základy kybernetiky: Statické vlastnosti = statické charakteristiky vyjadřují závislosti (hodnot) veličiny výstupní na (hodnotách) veličiny vstupní, čili vyjadřuje vztah mezi vstupní a výstupní veličinou v ustáleném stavu po skončení všech (časově závislých a v čase probíhajících) přechodných dějů. Statickou charakteristiku získáme zpravidla měřením a vynesením do grafu, protože grafická podoba je průkazná a reprezentativní.

12 Typické nelinearity omezení (spojitý průběh), relé (nespojitý průběh), obecný spojitý

13 Nejdůležitější základy kybernetiky: Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky Dynamické vlastnosti vyjadřují chování prvku nebo obvodu při změnách probíhají v čase určují rychlost i kvalitu reakce na časově probíhající změny.

14 Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky Matematicky jsou popsány diferenciálními rovnicemi: n a n * d y (t) n a n-1 * d y (t) a 1 * dy (t) + a 0 * y (t) = n dt n - 1 dt dt m = b m * d x (t) m b m-1 * d x (t) b 1 * dx (t) + b 0 * x (t) m m - 1 dt dt dt Přenos je poměr výstupního signálu ke vstupnímu.

15 Přenos je poměr výstupního signálu ke vstupnímu. Y(p) b m * p F(p) = = n + + b 2 * p 2 + b 1 * p + b 0 X(p) a n * p m + + a 2 * p 2 + a 1 * p + a 0 Y (p) = F (p) * X (p) y (t) = f (t) * x (t) znamená, že časově definovaná závislost je y (t) = integrál (pro čas od 0 do konečného, ustáleného času t ) z funkčního vztahu vstupní proměnné x (t) * dt

16 Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky - operátorový přenos (přenosová funkce) nejčastěji používaný způsob diferenciální rovnice se transformuje vytvořením poměru obrazu výstupní veličiny k obrazu vstupní veličiny

17 Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky - impulsní charakteristika obdobná charakteristika pro vstupní signál ve tvaru Diracova impulsu je derivací přechodové charakteristiky

18 Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky - frekvenční přenos je dán pro vstupní sinusový signál s konstantní amplitudou a proměnnou frekvencí vzhledem k linearitě bude sinusový i na výstupu, ale s jinou amplitudou a fází frekvenční přenos je tedy poměr výstupní sinusovky ke vstupní pro každou frekvenci

19 Dynamické vlastnosti = dynamické charakteristiky - frekvenční charakteristika je grafickým vyjádřením dynamického chování přenosové funkce v daném frekvenčním spektru (rozsahu) existuje amplitudová fázová frekvenční charakteristika v komplexní rovině (případně v polární rovině) a v semilogaritmických souřadnicích - rozložení pólů a nul v komplexní rovině.

20 Im [ F (jω) ] Frekvenční charakteristika ω = ω = 0 φ Re [ F (jω) ] A ω

21 20 log A [ db ] 20 log K amplitudová frekvenční charakteristika Frekvenční charakteristika v semilogaritmických souřadnicích k 10 k f [Hz] [ o ] fázová frekvenční charakteristika

22 Aby bylo možné aplikovat Laplaceovu transformaci, je nutné přijmout jako fakt, že skok začíná v čase t = 0 a vlevo od tohoto času de facto neexistoval. x (t) Přechodová charakteristika - jednotkový skok A = 1 t = 0 t [čas]

23 x (t) Přechodová charakteristika - odezva na jednotkový skok t [čas] t = 0

24 Aby bylo možné aplikovat Laplaceovu transformaci, je nutné přijmout jako fakt, že skok začíná v čase t = 0 a vlevo od tohoto času de facto neexistoval. x (t) Přechodová charakteristika - jednotkový impuls A = velká t = 0 Δt = malý t [čas]

25 x (t) Přechodová charakteristika - odezva na jednotkový impuls t = 0 t [čas]

26 Základní schema zpětnovazebního regulačního obvodu. w regulační odchylka e Regulátor porucha x u soustava y žádaná hodnota - u y signál zpětné vazby člen zpětné vazby regulovaná veličina

27 Regulátory. SPOJITÉ DISKRÉTNÍ - impulsní - číslicové - krokové

28 Regulátory. - současné regulátory jsou upraveny pro možnost dálkového nastavování (změna parametrů regulátoru u nejvyspělejších a tím pádem i nejkomplikovanějších, je i možnost změny charakteru regulátoru, změna parametrů měřicí části, statické charakteristiky převodníků, filtrů a zesilovačů, změny cejchovních křivek atd.) - většinou obsahují i koncové silové prvky (spínače)

29 MODEL REGULACE - analýza výchozích podmínek - úvodní matematický popis - blokové schema modelu - simulace na modelu - analýza dosažitelných výsledků - aplikace do reálu - ověření v reálu v případě vyhovujících výsledků = konec - úprava modelu a nové modelování a přenos výsledků do reálu. Model regulace.

30 a to by /snad? - pro teď/ bylo vše... P 2 - speciál

31 Témata VR - ZS 2009/2010